2021年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2021年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

2.下列函數(shù)的周期是π的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

3.

4.設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）

A.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.

6.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

7.

8.A.2B.3C.4D.5

9.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

10.

已知復(fù)數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

二、填空題(10題)11.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

12.

13.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

14.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

15.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

16.

17.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

18.

19.

20.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

25.(本小題滿分12分)

26.

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

32.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

33.

34.

35.

36.

37.

38.為了測河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

39.

40.

參考答案

1.C

2.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，-般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+α)或：y=Acos(ωx+α)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2π/|ω|求解.A,f(x)=cos22x-sin22x=cos(2×2x)=cos4x,T=π/2B,f(x)=2sin4x,T=2π/4=π/2.C,f(x)=sinxcosx=1/2×sin2x，T=2π/2=π.D,f(x)=4sinx，T=2π/1=2π.

3.D

4.C只有①不正確．(答案為C)

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.，為頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.

10.A11.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

12.

X>-2，且X≠-1

13.

14.

15.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

16.

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21.

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25.

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28.

29.

30.解

31.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高，SK為面SEF的斜高，連接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因?yàn)镾O⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因?yàn)镾O⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF與底面所成的二面角的平面角

32.

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