人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)題(2020年整理)x課件

數(shù)軸倒數(shù)絕對值大小比較相反數(shù)第一章 有理數(shù)

第一課有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值

倒數(shù)

知識結(jié)構(gòu)圖有理數(shù)的分類

熱身練習(xí)：1．如果＋20%表示增加

20%，那么－6%表示(

)．

A．增加

14% B．增加

6% C．減少

6% D．減少

26%32．如果

(

2)

1

，則“ ”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（

）A．

3

B．

2

C．

2

D．

3

2 3 3 23.-

3

1

的相反數(shù)是 ，—2的倒數(shù)是，|—11|=

。2 34．若|

x

|

2,

y

3,則x

y

。63 7典例分析：1.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集中：

1

,0.618,

3.14,

260,

2008, ,

0.21,

5%

。整數(shù)有分?jǐn)?shù)有

負(fù)數(shù)有

有理數(shù)有

2.如果

a，b

是互為相反數(shù)，c，d

是互為倒數(shù)，x

的絕對值等于

2，那么x4

cdx2

a

b

的值是

；3.若

m

3

(n

2)2

0

，則m

2n

的值為（

）A．

4 B．

1 C．0 D．4

點(diǎn)評：一個(gè)數(shù)的絕對值是指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到

的距離，所以某數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零。

4.實(shí)數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖

1

所示，則

a

與

b

的大小關(guān)系是（

）

A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<b

D．不能判斷

點(diǎn)評：有理數(shù)大小比較：正數(shù)

零

負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，

大的反而??；數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)

邊的數(shù)總比

邊的數(shù)大。星期一二三四五六日a o b圖

11數(shù)軸絕對值大小比較相反數(shù)第一章 有理數(shù)15.

某工廠在星期日生產(chǎn)

上一星期的了

100

臺彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：

比前一天的產(chǎn)量多的記為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)數(shù)。請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是

臺，本星期的總產(chǎn)量是

臺，星期

的產(chǎn)量最多，星期

的產(chǎn)量最少。反饋練習(xí)：1.如果水位升高

3m

時(shí)水位變化記作+3m，則水位下降

5

米時(shí)水位變化記作：

2.大于–3

且不大于

2

的所有整數(shù)寫出來是

將有理數(shù)

0，

22

，2.7，-4，0.14

按從小到大的順序排列，用“<”號連接起來應(yīng)為7 .已知有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A、b＜a

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞0

5．與

a-b

互為相反數(shù)的是(

) b a 0A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)-bC．-a-b

D．b-a6.若a

0

，

b

0

，且

a

b

，試用“＜”號連接a

，

b

，－

a

，－

b

。

7.若實(shí)數(shù)a

、b

互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（

）Aa

b

0Ba

b

0Cab

1

Dab

18.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.－1 C.±1 D.±1

和

05 12

21

329 16

25

369.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)： ， ， ， ，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門。請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個(gè)數(shù)據(jù)

家庭作業(yè)：

1．如果向東走３米記作＋３米，那么向西走５米記作

米。2.－3

的絕對值等于（

）A.－3 B.3 C.±3 D.小于

3213.－ 的相反數(shù)是

-100

的倒數(shù)是

。4.在－2.1和1.1之間的整數(shù)有

（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)

D．5個(gè)5.

小明在超市購買食品,其包裝袋注明:

凈重

200

2

克,請你判斷小明購買的食品,最輕是

克.6．化簡—（－2）的結(jié)果是

（

）A．—2B．

1

C．1

D．22 22增減/輛–1+3–2+4+7–5–105.某工廠在星期日生產(chǎn)上一星期的了100臺彩電，27.點(diǎn)

A，B，C，D

在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－2

的相反數(shù)的點(diǎn)是

（

）

8.如圖

1，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為

3

個(gè)單位的點(diǎn)有（

）

A．D

點(diǎn) B．A

點(diǎn)C．A

點(diǎn)和

D

點(diǎn) D．B

點(diǎn)和

C

點(diǎn)

9．

在2

、0

、1、3

這四個(gè)數(shù)中比0

小的數(shù)是（

）Ａ．

2

Ｂ．

0

Ｃ．1

D．

3

10.如果∣

a

2

∣

(

b

1

)

2

=0，那么(a

b)2007

的值是（

）A.－XXXX

B.XXXXC.－1

D.1思考：如果

a＜0，－1＜b＜0，則a

，

ab

，

ab2

按由小到大的順序排列為（

）A．

a

＜

ab

＜

ab2

B．

a

＜

ab2

＜

ab

C．

ab

＜

ab2

＜

a D．

ab2

＜

a

＜

ab

某種商品的價(jià)格為

1000

元,降價(jià)

10%后又降價(jià)

10%,銷售額猛增,商店決定再提價(jià)

20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為

.

第二課

有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

知識結(jié)構(gòu)圖乘方：科學(xué)記數(shù)法除法乘除法法則的統(tǒng)一有理數(shù)的混合運(yùn)算乘法減法加減法法則的統(tǒng)一加法

熱身練習(xí)：

1

11. 3

的倒數(shù)的相反數(shù)是

， 3的絕對值是

。2.某天的最高氣溫為

6°C，最低氣溫為－2°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高

°圖

1-3 -2 -1 0A

B C

D37.點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－23C3.

若a

0

b

，則下面式子正確的是（

） C.

ab

0

D.

a

b

0

A.

a

b

0 B.

b

a

0

4.計(jì)算：（1）

43；（2）－32

典例分析：1.

已知

A

地的海拔高度為–53

米，

B

地比

A

地高

30

米，

則

B

地的海拔高度為

（

） A．

ab

0

A、–83

米

B、–23

米

C、30

米

D、23

米2.

實(shí)數(shù)

a，b

在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)．誤．的是（

）C．

a1

反思：有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算法則

3.兩個(gè)非0有理數(shù)的和為0，則它們的商是（

）A、0

B、1

C、1

D、無法確定4.下列計(jì)算結(jié)果是

72

的是（

）A

9

32

B.

92

32

C.

23

32

D.

22

33

反思：

國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)

258000ｍ2，它用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）ｍ2．下面說法中錯(cuò)誤的是（

）． B．2.58

精確到百分位 D．10000

保留

3

個(gè)有效數(shù)字為

1.00×104A．368

萬精確到萬位 C．0.0450

有

4

個(gè)有效數(shù)字

什么是有效數(shù)字？反饋練習(xí)：1.計(jì)算(－2)2－(－2)

3

的結(jié)果是(

)A.－4B.2C.4D.

12a2.如果

5

a

b

3

0

，則式子

1

1

2b

的值為

（

）5 5 7 87 8 5 5A、 B、 C、 D、 3.圖

5

是一臺計(jì)算機(jī)

D

盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為（

）（保留

3

位有效數(shù)字）4B．

a

b

0

D．

a

b

0

abb 0圖

5C C.ab0 D.ab4A、2.011010

B、2.021010

C、2.02109

D、2.0181010

4.下列判斷正確的是(

)A.

0.720

有三個(gè)有效數(shù)字.B.

3.6

萬精確到十分位.C.

300

有一個(gè)有效數(shù)字.D.

1.61104

精確到百分位.3、對有理數(shù)

a，b，有以下四個(gè)判斷：①若|a|=b，則

a=b；

②若|a|>b，則|a|>|b|；③若a

b，則

a2

b

2

；④若|a|<|b|，則

a<b；其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是(

)A、1B、2C、3

D、4家庭作業(yè)：若甲地溫度是16C

，乙地溫度是

8C

，則甲地比乙地溫度高

。我國首次載人飛船按一定的軌道沿著地球運(yùn)行

14

圈，運(yùn)行一圈的路程約為

4XXXX

千米，請用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這次載人飛船運(yùn)行

14

圈的路程

.3.

近似數(shù)5.01106

有

個(gè)有效數(shù)字，精確到

位。4.用四舍五入法對數(shù)

5664935

取近似值，保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是（

）A、566

B、5660000

C、5.66×106

D、5.67×106

5．若

ab≠0，則等式

a

b

a

b

成立的條件是

．6.下列各式中，正確的是

（

）A、22

32

B、22

32

C、23

32

D、22

32

7.計(jì)算：｜+8｜–｜–7｜+(–1)XXXX

–23

－10+8÷(2)2

(4)(3)

思考：8.計(jì)算：

22002

22001

的結(jié)果是（

）A、1

B、－2

C、22001

D、22001

9.

若(mn)111

0

，則下列結(jié)論正確的是（

）5A、2.011010 B、2.02101055n

0 n

0A.

m B.

m C.m

0,n

0

D.m

0,n

0

10.有理數(shù)

a、b、c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

a

b

a

c

b

c

的結(jié)果是

．

第三課

有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算熱身練習(xí)：5

3

1

1.計(jì)算：（－10）÷

1

5

4―|―6|－3×－

–9+5×(–6)–12÷(–6)

－2－(－3)+(－8)

典例分析：1.計(jì)算：

12

3

7

7

60

4 6

4

2

0.5

3

1

2.75

7

1

5 13

5

13

13

5 4 96（－

4

）×

5

－（－

3

）×（－

5

）－

5

×（－1

3

）

–81÷

2

1

×

4

(2)2

18

(3)

2

4

22

313

4

5

反思：運(yùn)算順序是怎樣的？有哪些簡便運(yùn)算？

2.

日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)（即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢十進(jìn)一”），而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制數(shù)只使用0、1兩個(gè)數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)1101記作1101（2）

，1101（2）

通過式子1×23

＋1×22

＋0×21

＋1可以轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)13。仿照上面的轉(zhuǎn)化方法，將二進(jìn)制數(shù)11101（2）

轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為A．4B．25C．29

D．33反饋練習(xí)：n0 n05 363 31.計(jì)算：25＋

2

÷（－

2

）－22

－52＋（

1）2×（－3）3÷（－1）XXXX

2.計(jì)算:(－4)XXXX×(－0.25)XXXX＝()A．－4B．－1C．－0.25

D．－XXXX3.若

x

2

與

y

72

互為相反數(shù)，求

yx

的值

4.

規(guī)定：

a

b

a2

b

，

a

b

(a

b)(a

b)，若

m

是最小的質(zhì)數(shù)，n

是大于

10

的最小的合數(shù)，則m(m

n)

，m(m

n)

。家庭作業(yè)：1.計(jì)算(

7

11

4

3)

(1

11

)12 6 8 24

32210

4

1

3

2

2 5[4

1

(52

1

0.8)]

5

223

1

5

1

10.5

2

3

2.若(x

2)2

y

1

0

，錯(cuò)誤!未找到引用源。則

x

y

錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。等于（

）

A．1B．1

C．

3 D．

3

思考：3.若(2x

2

x

1)3

a

a

x

a

x

2

a

x

3

a

x

4

a

x

5

a

x

6

，0 1 2 3 4 5 6則a1

a3

a5

，a2

a4

a6

4.

（1）如果︱x-2︱=2，求

x，并觀察數(shù)軸上表示

x

的點(diǎn)與表示

2

的點(diǎn)的距離。（2）在（1）的啟發(fā)下求適合條件︱x-1︱＜3

的所有整數(shù)

x

的值。第二章 整式第一課

單項(xiàng)式

多項(xiàng)式熱身練習(xí)：

1.

甲數(shù)的

5

倍比乙數(shù)少

1，已知乙數(shù)是

x

，則甲數(shù)是

。2742rab2 1a

b2.整式2a

b, ,7,

a

bc,中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）3 31.計(jì)算：25＋2÷（－2）－22－527PDA B C3A.2B.3C.4D.

52m

n3.單項(xiàng)式 的系數(shù)是

，次數(shù)是

。4.下面運(yùn)算正確的是(

)

2 3 6A.3a

6b

9abB.3a3b

3ba3

0

C.8a4

6a32a

D.1y2

1y2

1

典例分析：1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是m，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小

1，則這個(gè)兩位數(shù)是（

）A.10(m1)

m

B.m1

m

C.10m

(m1)

D.(m1)m

2.

下列計(jì)算正確的是（

）A.3x3

x3

3x6

B.7ab

6ba

0

C.xy2

1y2x

4

xy25 5

D.

4a2

3b2

2ab

4a2

3b2

ab

83.單項(xiàng)式

5ab3

的系數(shù)是

,次數(shù)是

.4.下列各式與一

2x2y

成同類項(xiàng)的是（

）A、3xyB、3xy2

C、－x2y

D、－x2

5.（1）觀察下列各圖，第①個(gè)圖中有

1

個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有

3

個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6

個(gè)三角形，第④個(gè)圖中有

個(gè)三角形，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第

n

個(gè)圖中有個(gè)三角形（用含正整數(shù)

n

的式子表示）．

問在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有

25

個(gè)三角形？若存在請畫出圖形；若不存在請通過具體計(jì)算說明理由．

在下圖中，點(diǎn)

B

是線段

AC

的中點(diǎn)，D

為

AC

延長線上的一個(gè)動點(diǎn)，記△PDA

的面積為S1，△PDB

的面積為

S2，△PDC

的面積為

S3．試探索

S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明反饋練習(xí)：1.單項(xiàng)式2a

b3的系數(shù)是

和次數(shù)是

2.下列各單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是

A．x3y與2y3xB．—7．2a2與2．7a2C．25與52

1D．— a

b

c與8a

cb822 2 2ABABCAB

CDABCD

E①②③④8P P P PPDA B C3A.2B.3C.4D.53.8把多項(xiàng)式2ab2

5a2b

7

a3b3

按字母b

的降冪排列，排在第三項(xiàng)的是

。

多項(xiàng)式2x3

x2

y

2

3xy

x

1是

次

項(xiàng)式5.多項(xiàng)式

x2

3kxy

3y2

6xy

8不含

xy

項(xiàng)，則

k＝

；一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是

b，個(gè)位數(shù)字是

8，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（

）A．a(chǎn)b

B．10a+8C．10b+8D．a(chǎn)

+b觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5＝15，而

15＝

42

1。5×7＝35，而

35＝

62

1

……

11×13＝143，而

143＝122

1

將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。家庭作業(yè)：

若

A

是六次多項(xiàng)式，B

也是六次多項(xiàng)式，則

A+B

一定是（

）A.六次多項(xiàng)式 B.

次數(shù)不低于六的整式C.次數(shù)不高于六的整式 D.

十二次多項(xiàng)式已知2x3

y2

和x3m

y2

是同類項(xiàng)，則式子

4ｍ+32

的值是（

）A.36B.－20C.28

D.－28一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是

x，個(gè)位上的數(shù)字是比十位數(shù)的數(shù)字大

3，這個(gè)兩位數(shù)是

.與2ab

是同類項(xiàng)的為（

）A.

2ac B.

2ab2

C.

ab D.

2abc

若單項(xiàng)式xm

yz

是

3

次單項(xiàng)式，則m

的值等于

.思考：如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的八條射線

OA、OB、OC、OD、7.若

a=XXXX，b=

2010

，則a2

2b2

3ab

第二課

整式的加減熱身練習(xí)：1.用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列兩個(gè)問題嗎？

HGF15141312111098 167643215 OEOE、OF、OG、OH，從射線

OA

開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫上數(shù)字

1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此規(guī)律，數(shù)XXXX在射線

（）DA．OA上B．OB上C．OC上

D．OF上CBA9把多項(xiàng)式2ab25a2b7a3b3按字母9（1）搭

7

個(gè)需要

根火柴棍；（2）搭

n個(gè)三角形需要

根火柴棍。3．單項(xiàng)式5 5

2

ab2

2

ab2的系數(shù)是

，多項(xiàng)式 +3bc—1的次數(shù)是

．2.若

1

x

3

y

2k

1

與

7

x

3

y

8

是同類項(xiàng),則k

=5 33.化簡：8y–3(3y+2)

=

典例分析：某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為

30

米，寬為

20

米.并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬

x

米，回答下列問題：修建的十字路面積是多少平方米？如果十字路寬

2

米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？

2 12.先化簡再求值：

2a2

1

(ab

4a2

)

8ab

1

ab

，其中a

1，

b

＝ 2 3

3.代數(shù)式

x2

x

3的值為

4，則代數(shù)式3

2x2

2x

的值為

。反饋練習(xí)：1.已知：

A

2x2

3xy

2x

1，

B

x2

xy

1

求

3A＋6B

的值；求

2A-5B

的值。2.若3a2

a

2

0，則5

2a

6a2

．家庭作業(yè)：

1.當(dāng)m＝

時(shí)，x3b2m

與－41x3b4是同類項(xiàng)．

2.合并同類項(xiàng)：

(3x

y)

(2x

3y)

3.化簡：

2(8x

3y)

(4x

3y

z)

2z

4.先化簡再求值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］，其中

x=－2

思考：301020

x（1）搭7個(gè)需要根火柴棍；3．單項(xiàng)式5 52105.生活中處處有數(shù)學(xué)，表一是

XXXX

年元月的日歷表，用一個(gè)正方形框出

3×3=9

個(gè)數(shù)（如圖）.

（1）在表一中框出九個(gè)數(shù)之和最大的正方形；

（2）設(shè)正方形內(nèi)九個(gè)數(shù)字之和是

P，方框正中心的數(shù)為

a,試找出

P

與

a

的數(shù)量關(guān)系，并證明這個(gè)結(jié)論；（3）將自然數(shù)

1

至

XXXX

按表二的方式排列，框出九個(gè)數(shù)其和能為

XXXX

嗎？若能，求出該方框中的最小數(shù)；若不能，請說明理由.

第三章 一元一次方程第一課

方程

解

等式的基本性質(zhì)熱身練習(xí)：1.下列四個(gè)式子中，是方程的是（

）A.1+2+3+4=10 B.2x3

C.2x

1 D.2

3

1

2．如果

y2n－1＋3＝0

是關(guān)于

y

的一元一次方程，那么

n＝

．

3.方程

3x+12=0

的解是

.

4.若

x=-2

是方程

3x-4m=2

的解，則

m

的值為（

）

A．1 B．-1 C．2 D．-2典例分析：1.若方程（a－1）x

a－2＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為

2.已知

x=-2

是方程

2x+m=4

的一個(gè)解，則

m=

。3.下列方程中以1為解的方程是

（）A、x

x1

1

B、2y1

43y

C、3

x1

4

D、5t2

t1

4.下列各式中，不正確的是（

）A.

若a

b

，則ab

b2

B.

若a

b

，則

c2

1a bc2

1

D.

若a

b

2b

，則a

b

C.

若ab

b2

，則a

b

反思：等式的基本性質(zhì)是什么？123456789101112131415161718192021……………………………………2010表二日 一 二 三 四 五 六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031表一115.生活中處處有數(shù)學(xué)，表一是XXXX年元月的日歷表，用一

5.

甲、乙兩隊(duì)工人共

50

人，從甲隊(duì)抽調(diào)

4

名工人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)現(xiàn)有工人數(shù)比乙隊(duì)現(xiàn)有工人數(shù)的一半多

2

人，甲隊(duì)原有工人數(shù)是（

）A.

18

B.22

C.23

D.以上答案都不對拓展練習(xí)：

1.某班共有

x

名學(xué)生，其中男生占

51%，則女生人數(shù)為

（

）A、49%xB、51%x

C、49% 51%x xD、 2.下列等式是一元一次方程的是21D．x＋12＝x－4A．x＋3x＝6

B．2x＝4

C．－ x－y＝023.解方程

4x

+1

=

3x+

5

得，x

=

4.已知x＝2是關(guān)于x的方程

x

1

＋k＝k（x＋2）的解，則k的值應(yīng)為13B．91C． D．13A． 9家庭作業(yè)：1.解下列方程：

4 64x

3(2x3)12(x

4)

x11

2x1

2.

下列四個(gè)方程屬于一元一次方程的是（

）A.

x2

3x

5

0

B.

5x

3y

2

0

C.x

y2

0

D.y

5

3.已知方程2x

4

x

2

，那么這個(gè)方程的解是（

） A．

2 B．6C．8

D．10

4.已知關(guān)于

x

的方程

ax–

4

=14x

+

a

的解是

x

=

2，則

a

的值是（

）A、24

B、–24

C、32

D、–325.一車間有工人

72

人，一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的

2

還少

4

人，那么二車間有多少工人？3若設(shè)二車間人數(shù)為

x

，依題意可列方程＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6.如果

2a+4=a－3，那么代數(shù)式

4a+1

的值是

.下列方程中，解為

x=－2

的方程是（

）A．2x+5=1－xB．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－xD．1－x=

x某品牌西裝進(jìn)價(jià)為800元，售價(jià)為1200元，后由于該西裝滯銷積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，若12A、49%xB、51%xC、49% C．8折

D．9折保持5％的利潤率，則應(yīng)打

A．6折 B．7折思考：2110．若

a—b=3,a—c= ，則(b-c)2—3(b—c49)+ =

.第二課

解方程

熱身練習(xí)：1.若關(guān)于

x

的方程

4m－3x＝1

的解是

3，則

m

的值為

.2.方程

2（x+1）=

4

x-8

的解是（

）5A． B．-3C．5 D．-54典例分析：3.解下列方程。

x

x12

x

22 5（1）

解：去分母，得（

）

去括號，得

（

）

移項(xiàng)，得

（

）

合并同類項(xiàng)，得

（

）

系數(shù)化為1，得（

）

（注：請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填理論依據(jù)）（2）2x＋1 5x－13 6— ＝1拓展練習(xí)：4.把方程2(x

1)

3(x

4)

5去括號后，正確的結(jié)果是（

）A．2x1

3x45B．2x

23x

4

5C．2x23x125

D．2x23x12

5

5．在解方程

x

1

x

1

時(shí)，去分母后正確的是（

）3 5A．5x＝15－3(x

－1)

B．x＝1－(3x

－1)C．5x＝1－3(x

－1)

D．5x＝3－3(x

－1)13C．8折D．9折保持5％的利潤率，則應(yīng)打2110．2 3 4 3 26.解方程：x

x1

1

x

2

x

3－5x4＝3

家庭作業(yè)：1.

解方程：

2(3

x)

4(x

5)

2(x

2)

3(4x1)

9(1

x)

3 70.02

0.5

1

2x

3x13

0.1x

0.2

x1=3在解方程

x

1

－

2x

3

＝1

時(shí)，去分母正確的是（ ）2 3A.3(

x

-1)－2(2+3

x

)=1 B.3(

x

－1)－2（2

x

+3）＝6C.3

x

－1－4

x

+3＝1 D.3

x

－1－4

x

＋3＝6在某月歷表中，豎列相鄰的三個(gè)數(shù)的和為

39，則該列第一個(gè)數(shù)是

（

）A．6B．12C．13

D．14

若將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后所得的新兩位數(shù)是其數(shù)字和的

3

倍，則原兩位數(shù)是多少？

第三課實(shí)際問題

熱身練習(xí)：種一批樹苗,如果每人種

10

棵,則剩

6

棵樹苗未種;如果每人種

12

棵,則缺

6

棵樹苗.有人種樹；

某地下管道由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要

12

天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要

18

天，如果由兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，要

天可以鋪好。

反思：解實(shí)際問題有哪些步驟？

典例分析：

列方程解答：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了

2

小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了

2.5

小時(shí).已知水流的速度是

3

千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度.

反思題：一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)

24

千米，順風(fēng)飛行需要

2

小時(shí)

50

分142 3 4 3 26.解方程：xx1鐘，逆風(fēng)飛行需要

3

小時(shí)，求兩城市間距離。

我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為

1000

元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)

4500

元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利

7500

元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜

140

噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工

16

噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工

6

噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在

15

天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，來不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用

15

天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

拓展練習(xí)：七年級舉行數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校購買日記本和練習(xí)本，獎品共花

65.6

元，已知日記本每本

2.4

元，練習(xí)本每本

0.7

元，練習(xí)本比日記本多

14

本，則購買日記本和練習(xí)本各多少本？

暑假，某校初一年級（1）班組織學(xué)生去公園游玩。該班有

50

名同學(xué)組織了劃船活動。他們一共租了

10

條船，并且每條船都坐滿了人，那么大、小船各租了幾只？

他們租船一共花了多少元錢？

家庭作業(yè)：

1.班委會決定由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共

22

支，送給山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支

5

元，鋼筆每支

6

元，若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去了

120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

用一根長

60m

的繩子圍出一個(gè)矩形,使它的長是寬的

1.5

倍,長和寬各應(yīng)是多少?

某校計(jì)劃購買

20

張書柜和一批書架(書架不少于

20

只)，現(xiàn)從

A、B

兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張

210

元，書架每只

70

元，A

超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B

超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折。

（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到

A

超市購買合算？劃船須知大船最多坐

6

人小船最多坐

4

人大船每條租金

10

元小船每條租金

8

元15鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。家庭作業(yè)15（2）若學(xué)校想購買

20

張書柜和

100

只書架，且可到兩家超市自由選購．你

認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法。

4.

中國移動長沙分公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“縣縣通”用戶先繳

25

元月租，然后每分鐘通話費(fèi)用

0.2

元；“神州行”用戶不用繳納月租費(fèi)，每分鐘通話

0.4

元。設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間約為

x

分鐘，這兩種用戶每月需繳的費(fèi)用是多少元？（用含

x

的式子表示）

一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊方式費(fèi)用相同？若李老師一個(gè)月通話約

80

分鐘，請你給他提個(gè)建議，應(yīng)選擇哪種移動通訊方式合算一些？請說明理由。

第四章圖形認(rèn)識初步第一課

幾何圖形直線

射線

線段

熱身練習(xí)：下列說法正確的是（

）A．直線

AB

和直線

BA

是兩條直線；

B．射線

AB

和射線

BA

是兩條射線；C．線段

AB

和線段

BA

是兩條線段；

D．直線

AB

和直線

a

不能是同一條直線。

若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則

a＋b＝

．

3.如下面的幾何體從上面看得到的平面圖是（

）

A.B.C.

D.

典例分析：24.如圖，

BC

1

AB

，D

為

AC

的中點(diǎn)，

DC

2cm

，求

AB

的長．

5.畫一畫

如下圖所示，河流L兩旁有兩個(gè)村莊A、B，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)水泵站，同時(shí)向A、B兩村供水，問水泵站修在什么地方才能使所鋪設(shè)的管道最短?試在圖中標(biāo)出水泵站（用點(diǎn)P表示）的位置，并說明這樣做的理由。

AD BCa163b12—2（第

2

題）（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩

拓展練習(xí)：下列說法中，正確的是

A．直線AB與直線BA是同一條直線B．射線OA與射線AO是同一條射線C．延長線段

AB到點(diǎn)C，使AC＝BCD．畫直線AB＝5cm小朋友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為：

如圖

4

所示的立方體,如果把它展開,可以是下列圖形中的(

)

9.如下圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝10，AC＝6，則CD＝

。

家庭作業(yè)：1.如下圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自分別從正面、左面和上面看，得到的平面圖形有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是

（

）

A．①②

B．②③ C．②④ D．③④2.小明在正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“祝”相對的面上所寫的字應(yīng)是

圖417（A）

（B）（C）（D）拓展練習(xí)：9.如下圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)DN①②A學(xué)校書店B

3.

如圖，

從學(xué)校

A

到書店

B

最近的路線是①號路線，

其道理用幾何知識解釋應(yīng)是

.4.下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是(

)

A．B．C

D

5．

如圖，是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，下列說法錯(cuò)誤的是

(

)

A．這是一個(gè)棱錐

B．這個(gè)幾何體有

4

個(gè)面C．這個(gè)幾何體有

5

個(gè)頂點(diǎn)

D．這個(gè)幾何體有

8

條棱

6．如圖，是用若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個(gè)幾何體最少需要

個(gè)小立方塊．

7.下列說法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的補(bǔ)角相等；④兩點(diǎn)之間直線最短.其中正確的有（

）A.1

個(gè) B.2

個(gè) C.3

個(gè) D.4

個(gè)

8.如圖，已知線段

AB=20cm，C

為直線

AB

上一點(diǎn)，且

BC=12cm，MM，N

分別是

AC、BC

的中點(diǎn)，則

MN

等于（）cm. A C BA.13 B.12C.10

或

8 D.109.如圖，若

CB=4cm，DB=7cm，且

D

是

AC

的中點(diǎn)，則

AC=

.D C

AB

第二課角

熱身練習(xí)：1．在下午的

2

點(diǎn)

30

分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為

度．從正面看18從上面看(第

6

題)N①②A學(xué)校書店B

如上圖所示，關(guān)于圖中四條射線的方向說法錯(cuò)誤的是A．OA的方向是北偏東35°

B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°

D．OD的方向是東南方向

典例分析：一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

2

還少

40°，則這個(gè)角為多少度？3

如圖，∠AOB

是直角，OD

平分∠BOC，OE

平分∠AOC，求∠EOD

的度數(shù)。

DCBOEA

拓展練習(xí)：

7．探究題如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)。

（1）

按要求畫出圖形：

圖

12.若∠1=

2512'

，∠2=

25.12

，∠3=

25.2

，則下列結(jié)論正確的是（

）A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠3

D.∠1=∠2=∠3

3.如圖

1，射線

AC

是∠BAD

的平分線，∠BAC＝25°，則∠CAD＝

°，∠BAD＝

°

DC19BADCBOEA拓展練習(xí)：（1）按要求畫出①畫直線AC；②畫射線EA、EC；③連接AB、BC、CD、DA．在（1）所畫的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來：

銳角：

鈍角：

①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為

，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為

②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為

，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為

從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)?（只需寫出結(jié)論）

家庭作業(yè)：1．將

35.18o

寫成度、分、秒的形式，應(yīng)為

o

′

″.

2.若∠A

=20°18′，∠B=

20°15′30″，∠C

=

20.25°，則（

）A．∠A＞∠B＞∠C

B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B

D．∠C＞∠A＞∠B

3.∠1

與∠2

互余，∠2

與∠3∠互補(bǔ)，∠1＝34°，則∠3＝

。

有公共頂點(diǎn)的兩條射線分別表示南偏東

15°與北偏東

25°，則這兩條射線組成的角的度數(shù)為

.

如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起。比較EOM

與FON

的大小，并說明理由；EON

與MOF

的和為多少度？為什么？

如下圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD。指出圖中與∠AOE互補(bǔ)的角；若∠AOE＝140°，求∠AOC的度數(shù)。

EOFNM20①畫直線AC；如下圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，數(shù)軸倒數(shù)絕對值大小比較相反數(shù)第一章 有理數(shù)

第一課有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值

倒數(shù)

知識結(jié)構(gòu)圖有理數(shù)的分類

熱身練習(xí)：1．如果＋20%表示增加

20%，那么－6%表示(

)．

A．增加

14% B．增加

6% C．減少

6% D．減少

26%32．如果

(

2)

1

，則“ ”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（

）A．

3

B．

2

C．

2

D．

3

2 3 3 23.-

3

1

的相反數(shù)是 ，—2的倒數(shù)是，|—11|=

。2 34．若|

x

|

2,

y

3,則x

y

。63 7典例分析：1.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集中：

1

,0.618,

3.14,

260,

2008, ,

0.21,

5%

。整數(shù)有分?jǐn)?shù)有

負(fù)數(shù)有

有理數(shù)有

2.如果

a，b

是互為相反數(shù)，c，d

是互為倒數(shù)，x

的絕對值等于

2，那么x4

cdx2

a

b

的值是

；3.若

m

3

(n

2)2

0

，則m

2n

的值為（

）A．

4 B．

1 C．0 D．4

點(diǎn)評：一個(gè)數(shù)的絕對值是指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到

的距離，所以某數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零。

4.實(shí)數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖

1

所示，則

a

與

b

的大小關(guān)系是（

）

A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<b

D．不能判斷

點(diǎn)評：有理數(shù)大小比較：正數(shù)

零

負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，

大的反而??；數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)

邊的數(shù)總比

邊的數(shù)大。星期一二三四五六日a o b圖

121數(shù)軸絕對值大小比較相反數(shù)第一章 有理數(shù)215.

某工廠在星期日生產(chǎn)

上一星期的了

100

臺彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：

比前一天的產(chǎn)量多的記為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)數(shù)。請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是

臺，本星期的總產(chǎn)量是

臺，星期

的產(chǎn)量最多，星期

的產(chǎn)量最少。反饋練習(xí)：1.如果水位升高

3m

時(shí)水位變化記作+3m，則水位下降

5

米時(shí)水位變化記作：

2.大于–3

且不大于

2

的所有整數(shù)寫出來是

將有理數(shù)

0，

22

，2.7，-4，0.14

按從小到大的順序排列，用“<”號連接起來應(yīng)為7 .已知有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A、b＜a

B、ab＜0

C、b—a＞0

D、a+b＞0

5．與

a-b

互為相反數(shù)的是(

) b a 0A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)-bC．-a-b

D．b-a6.若a

0

，

b

0

，且

a

b

，試用“＜”號連接a

，

b

，－

a

，－

b

。

7.若實(shí)數(shù)a

、b

互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（

）Aa

b

0Ba

b

0Cab

1

Dab

18.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.－1 C.±1 D.±1

和

05 12

21

329 16

25

369.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)： ， ， ， ，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門。請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個(gè)數(shù)據(jù)

家庭作業(yè)：

1．如果向東走３米記作＋３米，那么向西走５米記作

米。2.－3

的絕對值等于（

）A.－3 B.3 C.±3 D.小于

3213.－ 的相反數(shù)是

-100

的倒數(shù)是

。4.在－2.1和1.1之間的整數(shù)有

（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)

D．5個(gè)5.

小明在超市購買食品,其包裝袋注明:

凈重

200

2

克,請你判斷小明購買的食品,最輕是

克.6．化簡—（－2）的結(jié)果是

（

）A．—2B．

1

C．1

D．22 222增減/輛–1+3–2+4+7–5–105.某工廠在星期日生產(chǎn)上一星期的了100臺彩電，227.點(diǎn)

A，B，C，D

在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－2

的相反數(shù)的點(diǎn)是

（

）

8.如圖

1，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為

3

個(gè)單位的點(diǎn)有（

）

A．D

點(diǎn) B．A

點(diǎn)C．A

點(diǎn)和

D

點(diǎn) D．B

點(diǎn)和

C

點(diǎn)

9．

在2

、0

、1、3

這四個(gè)數(shù)中比0

小的數(shù)是（

）Ａ．

2

Ｂ．

0

Ｃ．1

D．

3

10.如果∣

a

2

∣

(

b

1

)

2

=0，那么(a

b)2007

的值是（

）A.－XXXX

B.XXXXC.－1

D.1思考：如果

a＜0，－1＜b＜0，則a

，

ab

，

ab2

按由小到大的順序排列為（

）A．

a

＜

ab

＜

ab2

B．

a

＜

ab2

＜

ab

C．

ab

＜

ab2

＜

a D．

ab2

＜

a

＜

ab

某種商品的價(jià)格為

1000

元,降價(jià)

10%后又降價(jià)

10%,銷售額猛增,商店決定再提價(jià)

20%,提價(jià)后這種商品的價(jià)格為

.

第二課

有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

知識結(jié)構(gòu)圖乘方：科學(xué)記數(shù)法除法乘除法法則的統(tǒng)一有理數(shù)的混合運(yùn)算乘法減法加減法法則的統(tǒng)一加法

熱身練習(xí)：

1

11. 3

的倒數(shù)的相反數(shù)是

， 3的絕對值是

。2.某天的最高氣溫為

6°C，最低氣溫為－2°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高

°圖

1-3 -2 -1 0A

B C

D237.點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－223C3.

若a

0

b

，則下面式子正確的是（

） C.

ab

0

D.

a

b

0

A.

a

b

0 B.

b

a

0

4.計(jì)算：（1）

43；（2）－32

典例分析：1.

已知

A

地的海拔高度為–53

米，

B

地比

A

地高

30

米，

則

B

地的海拔高度為

（

） A．

ab

0

A、–83

米

B、–23

米

C、30

米

D、23

米2.

實(shí)數(shù)

a，b

在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)．誤．的是（

）C．

a1

反思：有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算法則

3.兩個(gè)非0有理數(shù)的和為0，則它們的商是（

）A、0

B、1

C、1

D、無法確定4.下列計(jì)算結(jié)果是

72

的是（

）A

9

32

B.

92

32

C.

23

32

D.

22

33

反思：

國家體育場“鳥巢”的建筑面積達(dá)

258000ｍ2，它用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）ｍ2．下面說法中錯(cuò)誤的是（

）． B．2.58

精確到百分位 D．10000

保留

3

個(gè)有效數(shù)字為

1.00×104A．368

萬精確到萬位 C．0.0450

有

4

個(gè)有效數(shù)字

什么是有效數(shù)字？反饋練習(xí)：1.計(jì)算(－2)2－(－2)

3

的結(jié)果是(

)A.－4B.2C.4D.

12a2.如果

5

a

b

3

0

，則式子

1

1

2b

的值為

（

）5 5 7 87 8 5 5A、 B、 C、 D、 3