粗糙集屬性約簡在客戶流失預(yù)測中的應(yīng)用

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李惟肖

客戶流失預(yù)計作為客戶關(guān)系管理的主要問題，一直受到研究學(xué)者們的關(guān)注。企業(yè)通過內(nèi)部和外部的數(shù)據(jù)信息，對客戶流失狀況進(jìn)行預(yù)計，針對還未流失但有流失傾向的客戶采取相應(yīng)的營銷策略。大數(shù)據(jù)時代使得數(shù)據(jù)信息爆炸式增多，如何處理高維數(shù)據(jù)信息成為客戶流失預(yù)計的難點。利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡可以降低數(shù)據(jù)維度，并有效地實現(xiàn)客戶特征選擇，從而降低客戶流失預(yù)計的運算難度，提高預(yù)計性能。

Customerchurnprediction，asthemainproblemofcustomerrelationshipmanagement，hasalwaysbeenthefocusofresearchers.Basedoninternalandexternaldatainformation，enterprisescanforecastcustomerturnoverandadoptcorrespondingmarketingstrategiesforcustomerswhohavenotyetlostbuthaveatendencytolose.Theeraofbigdatamakesdatainformationincreaseexplodes，andhowtodealwithhigh-dimensionaldatainformationbecomesthedifficultyofcustomerchurnprediction.Theattributereductionusingroughsettheorycanreducethedatadimensionandeffectivelyrealizethecustomerfeatureselection，soastoreducetheoperationaldifficultyofcustomerchurnpredictionandimprovethepredictionperformance.

粗糙集;客戶流失預(yù)計;屬性約簡;特征選擇

roughset;customerchurnprediction;attributereduction;featureselection

F274;TP18

A

1673-1069（2021）07-0120-02

1引言

客戶關(guān)系管理理論是20世紀(jì)90年代由營銷管理理論衍生出的理論分支，一直備受從業(yè)者和學(xué)者的廣泛關(guān)注?？蛻絷P(guān)系管理就是圍繞客戶，一個客戶為中心進(jìn)行的營銷過程，這一過程通過客戶獲得管理、客戶識別管理、客戶保持管理3個階段來實現(xiàn)客戶與企業(yè)之間長期的合作關(guān)系。這樣不僅有助于降低企業(yè)的交易成本和開發(fā)成本，也能提高營銷效率，加強營銷效果。

客戶流失管理是客戶關(guān)系管理的重要組成部分，客戶流失一般來說就是指客戶不再消費本企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)，也是每個企業(yè)都會面臨的問題?？蛻袅魇且粋€不確定事件，客戶流失的形成非一朝一夕，但是往往又悄無聲息、無法覺察。因此，只能通過數(shù)據(jù)分析把握這種不確定的流失規(guī)律，從而防范因客戶流失產(chǎn)生的經(jīng)營風(fēng)險和收益損失。近年來，有大量因素都促成了客戶流失預(yù)計的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)、人工智能、云計算等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和信息技術(shù)不斷發(fā)展，使得企業(yè)可以通過收集客戶信息，再運用大數(shù)據(jù)計算、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)手段處理數(shù)據(jù)，建立客戶流失預(yù)計模型。通過模型可以提取客戶的特征信息，分析預(yù)示客戶流失的行為，計算客戶在未來流失的概率。但同時，數(shù)據(jù)增多也造成了數(shù)據(jù)“維度災(zāi)難〞，分析高維數(shù)據(jù)需要花費大量的時間和成本。因此，需要在高維的數(shù)據(jù)中提取出與客戶流失相關(guān)的客戶特征，并對這些特征進(jìn)行屬性約簡，兼顧預(yù)計精度和預(yù)計效率。

2粗糙集理論

粗糙集理論是1982年由波蘭Pawlak教授提出的，用來處理模糊、不確定、不完整信息和知識的工具，它能在保持辨別能力不變的狀況下，通過知識約簡，實現(xiàn)決策或分類。與其他方法相比，粗糙集方法僅利用數(shù)據(jù)本身所提供的信息發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。粗糙集理論可以與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等機器學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)更廣泛、更強大、更優(yōu)良的功能，在知識獲取、智能算法、知識的不確定性度量、數(shù)據(jù)挖掘等方面都有成熟的應(yīng)用。

定義1：粗糙集理論的知識表達(dá)系統(tǒng)表示為S=（U，A，V，F(xiàn)），其中：U={u1，u2，…，u|U|}是研究對象的非空有限集合，稱為論域;A={a1，a2，…，a|U|}是屬性的非空集合;V=UVa，其中a∈A，Va是屬性a的值域;f：U×A→V是一個信息函數(shù)，反映了每個研究對象每個屬性的信息，即？坌a∈A，x∈U，f（x，a）∈Va。知識表達(dá)系統(tǒng)也叫信息系統(tǒng)，S=（U，A，V，f）可以簡化為S=（U，A）。

定義2：當(dāng)集合A能被集合C和集合D表示，且滿足A=C∪D，C∩D=？覫那么稱集合C為條件屬性集，集合D為決策屬性集。

屬性子集C"？哿C關(guān)于D的重要性被定義為：σCD（C"）=γC（D）-γC-C"（D）。

當(dāng)C"={a}時，屬性a？哿C關(guān)于D的重要性被定義為：σCD（a）=γC（D）-γC-（a）（D）。

定義3：對于給定的信息系統(tǒng)S=（U，A，V，f），若R？哿ind（K），X？哿U，則X的R上近似集和X的R下近似集被定義為：

3粗糙集屬性約簡

粗糙集屬性約簡是粗糙集理論的一個核心內(nèi)容。大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)信息量的增大讓學(xué)者們能更確切真實地進(jìn)行知識發(fā)現(xiàn)，但高維的數(shù)據(jù)也讓整個研究過程變得繁雜和煩瑣。在信息系統(tǒng)中，并不是所有的信息都對人們作出決策或進(jìn)行預(yù)計有幫助，這其中包含了大量對目標(biāo)問題毫無貢獻(xiàn)的冗余屬性。因此，在保證信息系統(tǒng)分類不變的狀況下，從眾多數(shù)據(jù)信息中去除冗余屬性，不僅可以保持結(jié)果的確切性，還能降低運算的難度和減少運算的時間。這就是粗糙集屬性約簡的過程。

給定一個信息系統(tǒng)S=（U，A，V，f），集合C為系統(tǒng)的條件屬性集，集合D為系統(tǒng)的決策屬性集。當(dāng)A滿足以下2個條件時，稱A是條件屬性C關(guān)于決策屬性D的一個相對屬性約簡：

①posA（D）=posC（D）。

②對于A的任何一個真子集B，posB（D）=posC（D）。

條件①保證了原有的相對正域不變，條件②說明白A這個相對屬性約簡中的屬性不可再減少。設(shè)條件屬性集C={ci|i=1，2，…，n}，那么對于屬性ci來說，假如滿足posC=posC-{C}，則說明屬性ci對于決策是不重要的，可以刪除。條件屬性集C中的每一個屬性都需要經(jīng)過這一判斷的過程，從而形成相對屬性約簡集合A。

4基于粗糙集屬性約簡的客戶流失預(yù)計

客戶流失預(yù)計包含2個方面：一個是識別流失客戶;另一個就是客戶價值評估。識別流失客戶就是識別潛在的流失客戶，在客戶流失之前采取行動挽留客戶，這可以看作是一種“防衛(wèi)性〞的營銷方法。由于吸引新用戶的成本比挽留老用戶的成本要高3～8倍，但是老客戶的利潤貢獻(xiàn)是新客戶的10倍以上?？蛻魞r值評估是客戶流失預(yù)計的另一關(guān)鍵任務(wù)，不是所有的客戶都會給企業(yè)帶來利益。實際上，根據(jù)80/20法則，大多數(shù)狀況下，20%的關(guān)鍵客戶為企業(yè)創(chuàng)造了80%的收入。那么這種狀況下，企業(yè)就需要識別客戶并對客戶價值進(jìn)行評估，形成具有相像特征的多個客戶群體，向不同的客戶群體分派不同的資源，這樣才能以更少的成本支出獲得更多的經(jīng)濟收益。進(jìn)行客戶流失預(yù)計的主要目的是希望根據(jù)預(yù)計結(jié)果有針對性地進(jìn)行營銷挽留，假如只有確切的預(yù)計而沒有特性化的營銷方案是不夠的，所以識別流失客戶和客戶價值評估對于客戶流失預(yù)計來說同等重要。粗糙集屬性約簡在客戶流失預(yù)計中的應(yīng)用也主要在這2個方面。

粗糙集屬性約簡在識別流失客戶中的應(yīng)用主要表達(dá)在特征選擇。在海量的數(shù)據(jù)中選擇最有效的特征以降低數(shù)據(jù)維度，從而提高預(yù)計的性能。粗糙集屬性約簡常與機器學(xué)習(xí)方法結(jié)合進(jìn)行客戶流失預(yù)計，但高維數(shù)據(jù)會使機器學(xué)習(xí)的算法大幅增加。而且粗糙集特別適用于處理不確定性的問題，能夠處理不完整、不確定的數(shù)據(jù)。粗糙集理論是在保證不丟失原始信息的狀況下，對數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行約簡，約簡過后的屬性特征是剔除了冗余特征后具有代表性的屬性特征，由于這些屬性特征包含了全部的信息，所以預(yù)計的結(jié)果還是有很高的可信度，卻可以大大降低機器學(xué)習(xí)的運算時間和運算量。

粗糙集屬性約簡在客戶價值評估中的應(yīng)用主要表達(dá)在客戶畫像。通過粗糙集進(jìn)行特征選擇后，每個客戶在這些特征中的表現(xiàn)不一樣，因此可以得到全方位的客戶畫像。對于企業(yè)來說，看重客戶選擇自己的產(chǎn)品或服務(wù)時能給自己帶來多少收益，這也就是企業(yè)眼中的客戶價值，企業(yè)尋常根據(jù)客戶畫像來評價和分析客戶價值。對于有流失傾向的客戶，需要通過客戶畫像才能制定出特性化的、準(zhǔn)確化的、有針對性的客戶挽留營銷方法。有高流失風(fēng)險同時又有高價值的客戶，企業(yè)可以花費更多的成本進(jìn)行挽留。同時客戶畫像也反映了客戶需求、客戶偏好、客戶行為等信息，針對這些信息可以提前準(zhǔn)備營銷策略和產(chǎn)品配置，從而預(yù)防客戶流失，盡可能地延長客