導數(shù)的概念及運算(基礎+復習+習題+練習)

導數(shù)的概念及運算(基礎+復習+習題+練習)導數(shù)的概念及運算(基礎+復習+習題+練習)導數(shù)的概念及運算(基礎+復習+習題+練習)資料僅供參考文件編號：2022年4月導數(shù)的概念及運算(基礎+復習+習題+練習)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：導數(shù)的概念及運算一，導數(shù)的概念設函數(shù)在處附近有定義，當自變量在處有增量時，則函數(shù)相應地有增量，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導數(shù)，記作，即在定義式中，設，則，當趨近于時，趨近于，因此，導數(shù)的定義式可寫成.求函數(shù)的導數(shù)的一般步驟：求函數(shù)的改變量求平均變化率；取極限，得導數(shù)導數(shù)的幾何意義：導數(shù)是函數(shù)在點處的瞬時變化率，它反映的函數(shù)在點處變化的快慢程度.它的幾何意義是曲線上點（）處的切線的斜率.因此，如果在點可導，則曲線在點（）處的切線方程為導函數(shù)(導數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導數(shù)，此時對于每一個，都對應著一個確定的導數(shù)，從而構成了一個新的函數(shù),稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導函數(shù)，簡稱導數(shù)，也可記作，即＝＝函數(shù)在處的導數(shù)就是函數(shù)在開區(qū)間上導數(shù)在處的函數(shù)值，即＝.所以函數(shù)在處的導數(shù)也記作1．用導數(shù)的定義求下列函數(shù)的導數(shù)：；2．已知，求若，則二，導數(shù)的四則計算常用的導數(shù)公式及求導法則：（1）公式①，（C是常數(shù)） ②③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩（（2）法則：，2，復合函數(shù)的求導法則：復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)，的導數(shù)間的關系為.題型1，導數(shù)的四則計算1，求下列函數(shù)的導數(shù)：2，求導數(shù)（1）（2）（3）（4）三，復合函數(shù)的導數(shù)鏈式法則若y=f(u)，u=y=f[]，則=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，則=說明：復合函數(shù)求導的關鍵是正確分析已給復合函數(shù)是由哪些中間變量復合而成的，且要求這些中間變量均為基本初等函數(shù)或經(jīng)過四則運算而成的初等函數(shù)。在求導時要由外到內(nèi)，逐層求導。1，函數(shù)的導數(shù).2，求的導數(shù)．3，求下列函數(shù)的導數(shù)4，求下列函數(shù)的導數(shù)（1）y=cosx（2）y=ln(x+)5，設求.跟蹤練習:求下函數(shù)的導數(shù).6,（1）（2）7，(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)28,(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)