20182019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級期中數(shù)學試卷

20182019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級期中數(shù)學試卷20182019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級期中數(shù)學試卷34/34螈PAGE34羇薀膂裊肂薅袈薁莇螁襖膃螀莈袈蒁薄肅節(jié)螅蕿羈羈莁羅芄肄肄薂薇肇芁莆芁蒂薆莁膆膇膁螇蒂膄襖膀聿芇肁膈蚃螞莆膃蚈莇肂芅襖莄蚄羂芇蕆羂蚆袁肅芆螁袆蕆薈肆肂薃蒄葿蒅薇蒈蕆莄芅肆薂艿蚇莈蚄芁蚃蒞芁袈螆莈肅薂蒅袇肀蕆膀羋蒆螃袃膅肅肆膀膈袇羄薅蒃袂罿芀肈羋羈肅羅蟻薈莀罿蒞膂螄芃莀膇蒀衿螅蒃膂裊蒂螆薀蝿膆莀羄肅膁莆蝕蝿薇螞莂蚆羀腿螀蠆蚄袃肄羄蝿螈蝿蕿肅肄薂蒆螂莇衿葿蒆肁芄螄薁羆罿荿袇節(jié)螂莆莀薅聿芀羋蒃蒃薄莃蒈腿膀蒄蒀膅膆膁肇艿膀裊螞薃蒄袀蚇艿肀芆羃蒞羇蠆芆荿羀蚇膄螃芅螞腿蒈袀螄膁蒅薃蒁螈薈螀膅莂羃肅芀莇蚈蟻薆薃蚅莃芃羆螈蟻羇薀膂裊肂薅袈薁莇螁襖膃螀莈袈蒁薄肅節(jié)螅蕿羈羈莁羅芄肄肄薂薇肇芁莆芁蒂薆莁膆膇膁螇蒂膄襖膀聿芇肁膈蚃螞莆膃蚈莇肂芅襖莄蚄羂芇蕆羂蚆袁肅芆螁袆蕆薈肆肂薃蒄葿蒅薇蒈蕆莄芅肆薂艿蚇莈蚄芁蚃蒞芁袈螆莈肅薂蒅袇肀蕆膀羋蒆螃袃蚃肅蚄膀蚆袇薂薅羈袂蕆芀薇羋葿肅薃蟻肆莀蕆蒞螀螄螁莀蚅蒀蕆螅羂膂莃蒂芅薀莇膆罿羄螞膁襖蝕芇薇膀莂膄羀螇螀膇蚄莁肄蒂蝿莆蝿肇肅薂薂肄螂羅衿羇蒆蕿芄節(jié)薁薄罿羈袇螀螂襖莀膃聿袈羋肁蒃膂莃羆腿螈蒄羈膅蚄膁薆艿蚈裊芀薃羃袀膅艿薈芆蒁蒞蒅蠆螄荿蒈蚇螞螃螃螞蚇蒈莈螄蠆蒅肁蒁芆薈荿膅袀羃蚃芀裊蚈艿薆膁蚅袁芃蒄螈腿羇肈膂蒃肂肅袈聿莇莀襖螁螀袇袈罿薄薁節(jié)芄蕿蒆羈衿羅螂肄薂薂肅肇蝿莆蝿蒂肄莁蚄膇蝿螇羀膄莂膀薇芇蝕膈膁螞羄膃膆莇薀芅蒂莄膂羂螅蕆蒀蚆荿肅螄螁莄蕆肆肆蟻薃肂葿羄薇肆蕆袂芅薅薂袇蚇羆蚄衿蚃袃芁蒆螆袆肅肀蒅蒅肀肅膀螆蒆芁袃蚃肅蚄膀蚆袇薂薅羈袂蕆芀薇羋葿肅薃蟻肆莀蕆蒞螀螄螁莀蚅蒀蕆螅羂膂莃蒂芅薀莇膆罿羄螞膁襖蝕芇薇膀莂膄羀螇螀膇蚄莁肄蒂蝿莆蝿肇肅薂薂肄螂羅衿羇蒆蕿芄節(jié)薁薄罿羈袇螀螂襖莀膃聿袈羋肁蒃膂莃羆腿螈蒄羈膅蚄膁薆艿蚈裊芀薃羃袀膅艿薈芆蒁蒞蒅蠆螄荿蒈蚇螞螃螃螞蚇蒈莈螄蠆蒅肁蒁芆薈荿膅袀羃蚃芀裊蚈艿薆膁蚅袁芃蒄螈腿羇肈膂蒃肂肅袈聿莇莀襖螁螀袇袈罿薄薁節(jié)芄蕿蒆羈衿羅螂肄薂薂肅肇蝿莆蝿蒂肄莁蚄膇蝿螇羀膄莂膀薇芇蝕膈膁螞羄膃膆莇薀芅蒂莄袃羂蒆蕆膀蚆肀肅蒅螁肅蕆螆肆芁薃蚃葿蚄薇蚇蕆薂芅芅薂蕆蚇薇蚄葿蚃薃芁肆螆蕆肅螁蒅肅肀蚆膀蕆蒆羂袃莄肅芅膀莇袇膃薅螞袂膈芀芇羋膀肅膄蟻螇莀膇蒞莁螄蒂莀莆蒀肇螅薂膂肄蒂羅薀羈膆蕿羄節(jié)膁薄蝕袈薇螀莂襖羀莇螀袈蚄肂肄膂蝿羇蝿螈肅芃薂蚅螂薆衿蚈蒆芀芄羃薁膅罿薈袇蒁螂蒅莀螄聿蒈羋螞蒃螃莃蚇腿荿蒄蠆膅蒞膁芆艿艿裊袀薃20182019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級期中數(shù)學試卷2018-2019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題所給出的四個選項中，恰

有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應地址上）

1．（2分）1．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結果是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．（2分）以下計算正確的選項是（）A．x+x＝x2B．x2x3＝x6C．x3÷x＝x2D．（x2）3＝x53．（2分）如圖，∠1的內錯角是（）

A．∠2

4．（2分）以下列圖，點

B．∠3C．∠4

E在AC的延長線上，以下條件中不能夠判斷

D．∠5BD∥AC（

）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°5．（2分）以下各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）26．（2分）以下整式乘法中，不能夠運用平方差公式進行運算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）7．（2分）以下說法正確的選項是（）A．同位角相等

B．在同一平面內，若是a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C．相等的角是對頂角

D．在同一平面內，若是a∥b，b∥c，則a∥c

8．（2分）如圖，把六張形狀大小完好相同的小長方形卡片（如圖

底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖

的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

①）不重疊的放在一個

②），盒子底面未被卡片覆蓋

）

A．16cm

二、填空題（本大題共

B．24cm

10小題，每題

C．28cmD．32cm

2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直

接填寫在答題卡相應地址上）

9．（2分）（﹣2）0＝，＝．10．（2分）因式分解：a3﹣a＝．11．（2分）實驗表示，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為，數(shù)字用

科學記數(shù)法表示為．12．（2分）命題“直角三角形兩銳角互余”的抗命題是：．13．（2分）若9m＝8，3n2m﹣n的值為．＝2，則314．（2分）若x2+mx+16是完好平方式，則m＝．15．（2分）如圖，直角三角形ABC的直角邊AB＝4cm，將△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，則圖中陰影部分的面積為cm2．

16．（2分）把一張寬度相等的紙條按以下列圖的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于°．

17．（2分）若a+b＝﹣4，ab＝﹣，則a2+b2的值為．18．（2分）已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，則代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝．

三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定地域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（8分）計算：

1）aa3﹣a6÷a2

2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

20．（8分）將以下各式分解因式：

1）x3﹣2x2y+xy2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．

21．（6分）先化簡，再計算：（b+2a）（b﹣2a）﹣（b﹣3a）2，其中a＝﹣1，b＝﹣2．

22．（6分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個極點的

地址以下列圖，現(xiàn)將△ABC平移，使點A搬動到點A'，點B、C的對應點分別是點B'、C'．

（1）△ABC的面積是；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是．

23．（6分）在以下解題過程的空白處填上合適的內容（推理的原由或數(shù)學表達式）

如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠AEG＝∠1（對頂角相等）

∴，

∴AB∥CD（），∴∠AEG＝∠（

），

∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠

，（等式性質）

∴，

EF∥GH．

24．（6分）的乘方公式：（ab）m＝．（m是正整數(shù)）．寫出一公式的推理程．25．（8分）明：兩直平行，同旁內角互．（在下面方框內畫出形）已知：．求：．明：

26．（8分）與研究

你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+??+x+1）的

遇到的，我能夠先思慮一下，從的狀況下手．先分算以下各式的：

1）（x1）（x+1）＝x21；

2）（x1）（x2+x+1）＝x31；

3）（x1）（x3+x2+x+1）＝x41；

??

由此我能夠獲?。?/p>

（x1）（x2019+x2018+x2017+??+x+1）＝；你利用上面的，完成下面兩

的算：

1）32019+32018+32017+??+3+1；

2）（2）50+（2）49+（2）48+??+（2）．

27．（8分）如1，已知直a∥b，點A、E在直a上，點B、F在直b上，∠ABC＝

100°，BD均分∠

ABC交直

a于點

D，段

EF在段

AB的左．若將段

EF沿射

AD

的方向平移，在平移的程中

BD所在的直與

EF所在的直交于點

P．研究∠

1

的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)有怎的關系

認識決以上，我不如從EF的某些特別地址研究，最后再行一般化．

【特別化】

1）如2，當∠1＝40°，且點P在直a、b之，求∠EPB的度數(shù)；

2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；

【一般化】

（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)．（直接用含n的代數(shù)式表示）

2018-2019學年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

參照答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題所給出的四個選項中，恰

有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應地址上）

1．（2分）1．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結果是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法規(guī)計算得出答案．

【解答】解：（﹣2）5÷（﹣2）3＝（﹣2）2＝4．

應選：B．

【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法規(guī)是解題要點．

2．（2分）以下計算正確的選項是（）A．x+x＝x2B．x2x3＝x6C．x3÷x＝x2D．（x2）3＝x5【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，B，依照同底數(shù)冪的除法，可判斷C，依照冪的乘方，可判斷D．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能夠相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；

D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；

應選：C．

【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的除法，熟記法規(guī)并依照法規(guī)計算是解題要點．

3．（2分）如圖，∠1的內錯角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【解析】依照內錯角的定義即可獲取結論．

【解答】解：∠1的內錯角是∠2，

應選：A．

【議論】此題觀察了同位角、內錯角、同旁內角，熟記定義是解題的要點．

4．（2分）以下列圖，點E在AC的延長線上，以下條件中不能夠判斷BD∥AC（

）

A．∠3＝∠4

C．∠D＝∠DCE

【解析】依照平行線的判斷逐個判斷即可．

【解答】解：A、∵∠3＝∠4，

∴BD∥AC，故本選項錯誤；

B．∠1＝∠2

D．∠D+∠ACD＝180°

B、依照∠1＝∠2不能夠推出BD∥AC，故本選項正確；

C、∵∠D＝∠DCE，

∴BD∥AC，故本選項錯誤；

D、∵∠D+∠ACD＝180°，

BD∥AC，故本選項錯誤；應選：B．

【議論】此題觀察了平行線的判斷的應用，能熟記平行線的判判定理是解此題的要點，

注意：平行線的判斷有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．5．（2分）以下各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2【解析】依照因式分解的定義逐個判斷即可．

【解答】解：A、不是因式分解，故本選項不吻合題意；

B、不是因式分解，故本選項不吻合題意；

C、不是因式分解，故本選項不吻合題意；

D、是因式分解，故本選項吻合題意；

應選：D．

【議論】此題觀察了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的要點，

注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．

6．（2分）以下整式乘法中，不能夠運用平方差公式進行運算的是（

A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）

【解析】利用平方差公式的結構特色判斷即可．

【解答】解：不能夠運用平方差公式進行運算的是（x﹣y）（﹣x+y），

應選：C．

【議論】此題觀察了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的要點．

7．（2分）以下說法正確的選項是（）

A．同位角相等

）

B．在同一平面內，若是a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C．相等的角是對頂角

D．在同一平面內，若是a∥b，b∥c，則a∥c

【解析】依照平行線的性質和判斷以及對頂角的定義進行判斷．

【解答】解：A、只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；

B、在同一平面內，若是a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項錯誤；

C、相等的角不用然是對頂角，因為對頂角還有地址限制，故C選項錯誤；

D、由平行公義的推論知，故D選項正確．

應選：D．

【議論】此題觀察了平行線的性質、判斷，對頂角的性質，注意對頂角必然相等，但相

等的角不用然是對頂角．

8．（2分）如圖，把六張形狀大小完好相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個

底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋

的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A．16cm

B．24cm

C．28cm

D．32cm

【解析】設小長方形的長為x，寬為y，依照圖形求出3y+x＝7，表示出陰影部分周長之

和即可

【解答】解：設小長方形的長為xcm，寬為ycm（x＞y），

則依照題意得：3y+x＝7，

陰影部分周長和為：2（6﹣3y+6﹣x）+2×712+2（﹣3y﹣x）+12+14

38+2×（﹣7）

24（cm）

應選：B．【議論】此題觀察了整式的加減，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應地址上）9．（2分）（﹣2）0＝1，＝2．【解析】依照零指數(shù)冪：0﹣p（a≠0，p為正整數(shù)）a＝1（a≠0），負整數(shù)指數(shù)冪：a＝

分別進行計算即可．

【解答】解：（﹣2）0＝1；

＝2．

故答案為：1，2．

【議論】此題主要觀察了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，要點是掌握計算公式．

10．（2分）因式分解：a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1）．

【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），

故答案為：a（a+1）（a﹣1）

【議論】此題觀察了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點．

11．（2分）實驗表示，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為，數(shù)字用

科學記數(shù)法表示為×10﹣6．

【解析】絕對值＜1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不相同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：00156＝×10﹣6．故答案為：×10﹣6．【議論】此題觀察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12．（2分）命題“直角三角形兩銳角互余”的抗命題是：若是三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形．

【解析】先找到原命題的題設和結論，再將題設和結論互換，即可而獲取原命題的抗命題．

【解答】解：因為“直角三角形兩銳角互余”的題設是“三角形是直角三角形”，結論是

“兩個銳角互余”，

所以抗命題是：“若是三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形”．

故答案為：若是三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形．

【議論】此題觀察了互抗命題的知識，兩個命題中，若是第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互抗命題．其中一個命題稱為另一個命題的抗命題．13．（2分）若9mn2m﹣n的值為4．＝8，3＝2，則3【解析】直接利用冪的乘方運算法規(guī)以及同底數(shù)冪的乘除運算法規(guī)計算得出答案．

【解答】解：∵9m＝8，3n＝2，

32m＝8，

32m﹣n＝32m÷3n＝8÷2＝4．

故答案為：4．

【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法

則是解題要點．14．（2分）若

x2+mx+16是完好平方式，則

m＝

±8

．

【解析】利用完好平方公式的結構特色判斷即可獲取

m的值．

【解答】解：∵x2+mx+16是完好平方式，

∴m＝±8．

故答案為：±8．

【議論】此題觀察了完好平方式，熟練掌握完好平方公式是解此題的要點．

15．（2分）如圖，直角三角形ABC的直角邊AB＝4cm，將△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，則圖中陰影部分的面積為12cm2．

【解析】先依照平移的性質得CC'＝AA'，爾后依照矩形面積公式求解．

【解答】解：∵直角三角形ABC的直角邊AB＝4cm，將△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，

CC'＝AA'＝3cm，AB＝A'B'＝4cm

∴陰影部分的面積為＝3×4＝12cm2．

故答案為：12

【議論】此題觀察了平移的性質：把一個圖形整體沿某素來線方向搬動，會獲取一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完好相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點搬動后獲取的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．

16．（2分）把一張寬度相等的紙條按以下列圖的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于65°．

【解析】利用翻折不變性，平行線的性質，三角形的內角和定理即可解決問題．

【解答】解：

由翻折不變性可知：∠2＝∠3，

∵∠1＝∠3，

∴∠1＝∠2，

∵∠4＝180°﹣130°＝50°，

∴∠1＝∠2＝（180°﹣50°）＝65°，

故答案為65．

【議論】此題觀察平行線的性質，翻折變換，平行線的性質等知識，解題的要點是靈便運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．

17．（2分）若a+b＝﹣4，ab＝﹣，則a2+b2的值為17．

【解析】先依照完好平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，再代入求出即可．

【解答】解：∵

a+b＝﹣4，ab＝﹣

，

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣

4）2﹣2×（﹣

）＝17，

故答案為：

17．

【議論】

此題觀察了完好平方公式，能熟記公式是解此題的要點，注意：

（a+b）2＝

a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．

18．（2分）已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，則代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3．【解析】依照a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，能夠求得a﹣b、b﹣c、a﹣c的值，爾后將所求式子變形即可解答此題．

【解答】解：∵a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，

a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca

＝

＝

＝

＝

＝×6

3，

故答案為：3．

【議論】本替觀察因式分解的應用，解答此題的要點是明確題意，巧妙變形，利用完好平方公式因式分解，求出所求式子的值．

三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卡指定地域內作答，解答時應寫出文字

說明、證明過程或演算步驟）

19．（8分）計算：

1）aa3﹣a6÷a2

2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

【解析】（1）先計算乘法和除法，再計算加減可得；

2）先計算多項式乘多項式和單項式乘多項式，再合并同類項即可得．【解答】解：（1）原式＝a4﹣a4＝0；

2）原式＝x2+3x+2﹣2x2+2x

＝﹣x2+5x+2．

【議論】此題主要觀察整式的混雜運算，解題的要點是熟練掌握整式的混雜運算序次和運算法規(guī)．

20．（8分）將以下各式分解因式：

1）x3﹣2x2y+xy2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．

【解析】（1）直接提取公因式x，再利用完好平方公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式（m﹣1），再利用平方差公式分解因式得出答案．

【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣2xy+y2）

＝x（x﹣y）2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）

＝（m﹣1）（m2﹣4）

＝（m﹣1）（m+2）（m﹣2）．

【議論】此題主要觀察了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題要點．

21．（6分）先化簡，再計算：（b+2a）（b﹣2a）﹣（b﹣3a）2，其中a＝﹣1，b＝﹣2．【解析】原式利用平方差公式，以及完好平方公式化簡，去括號合并獲取最簡結果，與b的值代入計算即可求出值．

把a

【解答】解：原式＝b2﹣4a2﹣b2+6ab﹣9b2＝6ab﹣13a2，

當a＝﹣1，b＝﹣2時，原式＝12﹣13＝﹣1．

【議論】此題觀察了整式的混雜運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．

22．（6分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個極點的

地址以下列圖，現(xiàn)將△ABC平移，使點A搬動到點A'，點B、C的對應點分別是點

（1）△ABC的面積是；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是平行且相等．

B'、C'．

【解析】（1）利用割補法求解可得；

（2）由點A及其對應點A′得出平移方式為：先向左移

點B和點C的對應點，再按次連接即可得；

（3）依照平移變換的性質可得答案．

【解答】解：（1）△ABC的面積是3×3﹣×1×2﹣

故答案為：；

5格，再向下移2格，據(jù)此作出

×2×3﹣×1×3＝，

（2）以下列圖，△A'B'C'即為所求，

3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是平行且相等，故答案為：平行且相等．

【議論】此題主要觀察作圖﹣軸對稱變換，解題的要點是掌握軸對稱變換的定義和性質及割補法求三角形的面積．

23．（6分）在以下解題過程的空白處填上合適的內容（推理的原由或數(shù)學表達式）

如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

AEG＝∠1（對頂角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠AEG＝∠DGE（兩直線平行，內錯角相等

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠DGE，（等式性質）

∴∠FEG＝∠HGE．，

∴EF∥GH．

），

【解析】由對頂角相等得出∠AEG＝∠1，得出∠AEG+∠2＝180°，證出AB∥CD，由平行線的性質得出∠AEG＝∠DGE，證出∠FEG＝∠HGE，即可得出結論．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°（已知），

AEG＝∠1（對頂角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠AEG＝∠DGE（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠DGE，（等式性質）

∴∠FEG＝∠HGE，

EF∥GH．

故答案為：∠AEG+∠2＝180°；同旁內角互補，兩直線平行；DGE；兩直線平行，內錯角相等；DGE；∠FEG＝∠HGE．

【點】本考了平行的判斷與性；熟掌握平行的判斷與性是解的關．

24．（6分）的乘方公式：（ab）m＝ambm．（m是正整數(shù)）．寫出一公式的推理程．

【解析】先寫出目中式子的果，再寫出推程即可解答本．

【解答】解：（ab）m＝ambm，

原由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×?×ab

aa?abb?b

ambm

故答案：ambm．

【點】本考的乘方與的乘方，解的關是明確它的算方法．

25．（8分）明：兩直平行，同旁內角互．（在下面方框內畫出形）

已知：a∥b．

求：∠2+∠3＝180°．

明：

∵a∥b，

∴∠1＝∠2（兩直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

【解析】依照文字幾何明的步寫出已知，求，明即可．

【解答】已知：a∥b

求：∠2+∠3＝180°．

明：如，

a∥b，

∴∠1＝∠2（兩直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

故答案：a∥b，∠2+∠3＝180°．∵a∥b，

∴∠1＝∠2（兩直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

【點】本考平行的性，平角的定等知，解的關是熟掌握基本知，屬于中考?？夹停?/p>

26．（8分）與研究

你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+??+x+1）的

遇到的，我能夠先思慮一下，從的狀況下手．先分算以下各式的：

1）（x1）（x+1）＝x21；

2）（x1）（x2+x+1）＝x31；

3）（x1）（x3+x2+x+1）＝x41；

??

由此我能夠獲?。?/p>

x1）（x2019+x2018+x2017+??+x+1）＝x20201；你利用上面的，完成下面

兩的算：

1）32019+32018+32017+??+3+1；

2）（2）50+（2）49+（2）48+??+（2）．

【解析】獲取一般性律，寫出即可；

1）原式形后，利用得出的律算即可求出；

2）原式形后，利用得出的律算即可求出．

【解答】解：（x1）（x2019+x2018+x2017+?+x+1）＝x20201；故答案：

x20201；

（1）原式＝（

31）（32019+32018+32017+?+3+1）×

＝（3202