小升初奧數(shù)試題18套

小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷1一、填空題：,1 202 50505 1313131321212121212121212121 7 2 1—x2—+— 1 C.-1637X11O=.一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)共有個(gè)..現(xiàn)有100千克的物品，增加它的5后，再減少結(jié)果重__千克..圖中空白部分占正方形面積的分之.5題圖.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時(shí)相遇：若同向而行，則14小時(shí)甲趕上乙，則甲船的速度為.7,將11至17這七個(gè)數(shù)字，填入圖中的。內(nèi)，使每條線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和相等.7題圖.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為千克..有一個(gè)數(shù)，除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是..現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動(dòng)其中的六枚，能否經(jīng)過(guò)若干次的翻動(dòng)，使七枚硬幣的反面朝上 （填能或不能）.二、解答題:.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個(gè)？2題圖

.一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字。的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù).0123451997.求出算式黑粉喘在表示為小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的第一,二、0.515049...1996三位數(shù)字.答案一、填空題：1.(1)mi1 1X101 5X10101 13X10101012121X10121X1010121X1010101J__2_A11-=2T+2T+2T+F=17 817 811637x2115 14 11123TXT（7n 21 5521（67） 11 42 11(6個(gè))設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則交換個(gè)位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a,兩者之差為(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b為一位自然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿(mǎn)足條件.(99)100X(1+1—)x(1--)=99(千克).(二分之一)把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖中陰影部分與空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面積的最(60T米/時(shí))兩船相向而行，2小時(shí)相遇.兩船速度和210+2=105(千米/時(shí))：兩船同向行，14小時(shí)甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210+14=15(千米/時(shí))，由和差問(wèn)題可得甲：(105+15)4-2=60(千米/時(shí)).乙：60-15=45(千米/時(shí)).11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線(xiàn)的總和中每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù)，a=ll,12,...?17代到98+2a中去試，得到a=ll,14,17時(shí),98+2a是3的倍數(shù).(1)當(dāng)a=ll時(shí)98+2a=120,120+3=40(2)當(dāng)a=14時(shí)98+2a=126,126+3=42(3)當(dāng)a=17時(shí)98+2a=132,132+3=44相應(yīng)的解見(jiàn)上圖.(61)甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個(gè)丙的體重多3x2=6(千克)，已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-(3x2)4-3=58(千克)，乙的體重=58+3=61(千克).(5)滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)是5,然后，累加3可4的最小公倍數(shù)，就得所有滿(mǎn)足這個(gè)條件的整數(shù)，5,17,29,41，…，這一列數(shù)中的任何兩個(gè)的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5.(不能)若使七枚硬幣全部反而朝上，七枚硬幣被翻動(dòng)的次數(shù)總和應(yīng)為七個(gè)奇數(shù)之和，但是又由每次翻動(dòng)七枚中的六枚硬幣，所以無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次翻動(dòng)，次數(shù)總和仍為若干個(gè)偶數(shù)之和,所以題目中的要求無(wú)法實(shí)現(xiàn).二、解答題：(62.5%)混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)，混合后純酒精的含量：500x70%+300x50%=350+150=500(克)，混合液濃度為：5004-800=0.625=62.5%.(44個(gè))圖1 圖2(1)首先觀(guān)察里面的長(zhǎng)方形，如圖1,最小的三角形有8個(gè)，由二個(gè)小三角形組成的有4個(gè)：由四個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)，所以最里面的長(zhǎng)方形中共有16個(gè)三角形.(2)把里面的長(zhǎng)方形擴(kuò)展為圖2,擴(kuò)展部分用虛線(xiàn)添出，新增三角形中，最小的三角形有8個(gè)：由二個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；由四個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；由八個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)，所以新增28個(gè).由(1)、(2)知，圖中共有三角形：16+28=44(個(gè)).(1210和2020)由四位數(shù)中數(shù)字。的個(gè)數(shù)與位置入手進(jìn)行分析，由最高位非0,所以至少有一個(gè)數(shù)字0.若有三個(gè)數(shù)字0,第一個(gè)數(shù)字為3,則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個(gè)數(shù)超過(guò)四個(gè)了.所以零的個(gè)數(shù)不能超過(guò)2個(gè).(1)只有一個(gè)0,則首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若為2,就須再有一個(gè)1,這時(shí)由于已經(jīng)有了2,第3個(gè)數(shù)字為1,末位是0：第二個(gè)數(shù)大于2的數(shù)字不可能.(2)恰有2個(gè)0,第一位只能是2,并且第三個(gè)數(shù)字不能是0,所以二、四位兩個(gè)0,現(xiàn)在看第三個(gè)數(shù)字，由于第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的數(shù)字，只能是2.(0.239)經(jīng)過(guò)嘗試’對(duì)原式分子、分母進(jìn)行適當(dāng)收縮得出,*含〈原式＜瞽即0.2392...V原式＜0.2397”..需靜篝在表示為小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后E小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷2一、填空選:.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1 1 n fi i i n ( i i i n fi i{ 2 3 4)(2 3 4 6)I 2 3 4 5)(2 3 4) .某工廠(chǎng)，三月比二月產(chǎn)量高20%,二月比一月產(chǎn)量高20%,則三月比一月高%..算式：(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的結(jié)果是(填奇數(shù)或偶數(shù))..兩個(gè)桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多，則第一桶有斤水..20名乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽場(chǎng)..一個(gè)六位數(shù)的各位數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是3,且它能被11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是..-個(gè)垂為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上.則小圓的周長(zhǎng)之和為 厘米.7題圖.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,試題共有10道，每做對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分.小宇最終得41分，他做對(duì)題..在下面16個(gè)6之間添上+、-、X、+(),使下面的算式成立：6666666666666666=1997.若x=-j —?則x的整數(shù)部分為 . + ???** 19801981 1997二、解答題:.如圖中，三角形的個(gè)數(shù)有多少？.某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒(méi)有床位；若每間3人，則多出2個(gè)空床位.問(wèn)宿舍共有幾間？代表共有幾人？.現(xiàn)有10噸貨物，分裝在若干箱內(nèi)，每箱不超過(guò)一噸，現(xiàn)調(diào)來(lái)若干貨車(chē)，每車(chē)至多裝3噸,問(wèn)至少派出幾輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走？.在九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？答案一、填空題：(1/5)利用換兀法，設(shè)A=l+；+g+:,B=—+-^+—,所以原式化為AX(B+；)-(AX^XBm,(A-B)=—(44)[lx(1+20%)x(1+20%)-1]+lxl00%=44%(偶數(shù))在121+122+...+170中共有奇數(shù)(170+1-121)+2=25(個(gè)),所以121+122+...+170是25個(gè)奇數(shù)之和再加上一些偶數(shù)，其和為奇數(shù)，同理可求出在41+42+...+98中共有奇數(shù)29個(gè)，其和為奇數(shù)，所以奇數(shù)減奇數(shù)，其差為偶數(shù).(27)(40+7x2)4-2=27(斤)(19)淘汰賽每賽一場(chǎng)就要淘汰運(yùn)動(dòng)員一名，而且只能淘汰一名.即淘汰掉多少名運(yùn)動(dòng)員就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽.即20名運(yùn)動(dòng)員要賽19場(chǎng).(301246)設(shè)這六位數(shù)是301240+a(a是個(gè)一位數(shù))，貝ij301240+a=27385xll+(5+a),這個(gè)數(shù)能被11整除，易知a=6.(20)每個(gè)小圓的半徑未知，但所有小圓直徑加起來(lái)正好是大圓的直徑。所以所有小圓的周長(zhǎng)之和等于大圓周長(zhǎng)，即20厘米.(7)假設(shè)小宇做對(duì)10題，最終得分10x8=80分，比實(shí)際得分41分多80-41=39.這多得的39分，是把其中做錯(cuò)的題換成做對(duì)的題而得到的.故做錯(cuò)題39+(5+8)=3,做對(duì)的題10-3=7.(6666+6+666+6x6x6+6-6+6-6+6=1997).先用算式中前面一些6湊出一個(gè)比較接近1997的數(shù)，如6666+6+666=1777,還差220,而6x6x6=216,這樣6666+6+666+6x6x6=1993,需用余下的5個(gè)6出現(xiàn)4：6-64-6-64-6=4,問(wèn)題得以解決.(110)的一個(gè)是白，將18個(gè)分?jǐn)?shù)都放大成焉，則和為惡，將它們都縮小成焉，iyoU IjtoU iyoU iyy/則和為蔡，所如在%與%之間，因?yàn)?9=甯=11°，TOC\o"1-5"\h\z1980 1997 19801 1997 17=io=100=可見(jiàn),x的整數(shù)部分是110.lo 18 181997對(duì)X的分母進(jìn)行放縮.它是18個(gè)分?jǐn)?shù)的和，最小的一個(gè)加數(shù)是焉，最大二、解答題（22個(gè)）根據(jù)圖形特點(diǎn)把圖中二角形分類(lèi),即一個(gè)面積的三角形，還有一類(lèi)是四個(gè)面積的三角形，頂點(diǎn)朝上的有3個(gè)，山對(duì)稱(chēng)性知：頂點(diǎn)朝下的也有3個(gè)，故圖中共有三角形個(gè)數(shù)為16+3+3=22個(gè).（14間，40人）（12+2）+（3-2）=14（間）14x2+12=40（人）（5輛）讓每車(chē)都裝滿(mǎn)，即剛好卸下一箱貨物就滿(mǎn)足貨物總量小于3噸，則裝滿(mǎn)3輛，余下小于10-3x3=1噸，再?gòu)那?輛各卸下一箱貨放在最后第五輛車(chē)上，總重小于3x1=3噸.下面說(shuō)明只有4輛車(chē)不能保證.如把10噸貨平均放在13個(gè)箱子中，即每箱晟噸，貝U3x￡<3<4晟，所以每輛布，4車(chē)只能裝上12箱，余下一箱不能運(yùn)走.（4個(gè)）這個(gè)問(wèn)題依據(jù)兩個(gè)事實(shí)：（1）除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；（2）九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù).以下分兩種情況討論：①九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5,這時(shí)其中至多有5個(gè)奇數(shù)，而這5個(gè)奇數(shù)中一定有一個(gè)是5的倍數(shù)，即其中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)4個(gè)，②九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過(guò)5,有下面幾種情況：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,93, 4, 5, 6, 7, 8, 9,104, 5, 6, 7, 8, 9。 10,115, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,6,7,8,9,10,11,12,13種情況中，其中質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)均不超過(guò)4.所述，在九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個(gè)質(zhì)數(shù).小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷3一、填空題:.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：TOC\o"1-5"\h\z八、/，3 3 J N .1 55—+1—+3-+2-+6-+4—+-= ;N K0 〉 5 K1997xl9961996-1996x19971997=；100+99-98-97+...+4+3-2-1=..右面算式中A代表,B代表,C代表,D代表(A、B、C、D各代表?個(gè)數(shù)字，且互不相同).ABCD-CDCABC.今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟歲..在某校周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗 面，黃旗 面..在乘枳1x2x3x...x98x99x100中，末尾有個(gè)零..如圖中，能看到的方磚有塊，看不到的方磚有塊.6題圖.右圖是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為平方厘米.7題圖.在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分(每次考試的滿(mǎn)分是100分)，為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考次滿(mǎn)分..現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢(qián)數(shù)相等.則這疊紙幣至少有元..甲、乙兩人同時(shí)從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走2.5千米.與甲同時(shí)、同地、同向出發(fā)的還有一只狗，每小時(shí)跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去這只狗就這樣往返于甲、乙之間直到二人相遇而止，則相遇時(shí)這只狗共跑了千米.二、解答題:.右圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線(xiàn)都是湖岸(1)若P點(diǎn)在岸上，貝IJA點(diǎn)在岸上還是水中？(2)某人過(guò)這湖泊，他卜.水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋.若有一點(diǎn)B,他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點(diǎn)在岸上還是水中？說(shuō)明理由.pi1題圖.將1?3000的整數(shù)按照下表的方式排列.用一長(zhǎng)方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于(1)1997(2)2160(3)2142能否辦到？若辦不到，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.若辦得到，寫(xiě)出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù).eweMVimage,MVimage,I53_336.bmp}.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？.有四條弧線(xiàn)都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個(gè)花瓶(如圖).請(qǐng)你把這個(gè)花瓶切成幾塊，再重新組成一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積.4題圖一、填空題:1.(1)(24)答案原式一、填空題:1.(1)(24)答案原式歸+4；+2.(1沁翡傳+:)=12+8+4=24(0)原式=1997x (19960000+1996) -1996x (19970000+1997)=1997x19960000+1997x1996-1996x19970000-1996x1997=0(100)原式=(100-98)+(99-97)+...+(4-2)+(3-1)=2x50=100(1,0、9、8)由于被減數(shù)的千位是A,而減數(shù)與差的千位是0,所以A=l,''ABCD"至少是、'ABC”的10倍，所以、'CDC"至少是ABC的9倍.于是C=9.再?gòu)膫€(gè)位數(shù)字看出D=8,十位數(shù)字B=0.(28)(65-9)+2=28(50、150)4004-8=50,84-2-1=33x50=150(24)由2x5=10,所以要計(jì)算末尾的零只需數(shù)清前100個(gè)自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)，而其中2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以含5的因數(shù)個(gè)數(shù)等于末尾零的個(gè)數(shù).(36,55)由圖觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：第一層能看到：1塊，第二層能看到：2x2-l=3塊，第三層：3x2-l=5塊.上面六層共能看到方磚：1+3+5+7+9+11=36塊.而上面六層共有：1+4+9+16+25+36=91塊，所以看不到的方磚有91-36=55塊.(25)整體考慮陰影面積，上層陰影面積為qxioxh],下層陰影面積為Jx10Xh2,總共陰影面積為:X10X(瓦+h?)=；X10X5=25平方厘米.(5)考慮已失分情況。要使平均成績(jī)達(dá)到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分.(100-90)x4+5=8(次)8-4=4次，即再考4次滿(mǎn)分平均分可達(dá)到95,要達(dá)到95以上即需4+1=5次.(280)第?堆中錢(qián)數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)；第二堆錢(qián)必為20元的倍數(shù)(因至少需5個(gè)貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢(qián)數(shù)).但兩堆錢(qián)數(shù)相等，所以?xún)啥彦X(qián)數(shù)都應(yīng)是7x20=140元的倍數(shù).所以至少有2x140=280元.(25)轉(zhuǎn)換一個(gè)角度思考:當(dāng)甲、乙相會(huì)時(shí)，甲、乙和狗走路的時(shí)間都是一樣的.304-(3.5+2.5)=5(小時(shí))5x5=25(千米)二、解答題：(1)在水中.連結(jié)AP,與曲線(xiàn)交點(diǎn)數(shù)是奇數(shù).(2)在岸上.從水中經(jīng)過(guò)一次岸進(jìn)到水中，脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2.由于A(yíng)點(diǎn)在水中，所以不管怎么走，走在水中時(shí)，穿鞋、脫鞋次數(shù)和為偶數(shù)，則B點(diǎn)必在岸上.1997不可能,2160不可能.2142能.這樣框出的九個(gè)數(shù)的和一定是被框出的九個(gè)數(shù)的中間的那個(gè)數(shù)的9倍，即九個(gè)數(shù)的和能被9整除.但1997數(shù)字和不能被9整除，所以(1)不可能.又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)，即能被15整除或被15除余數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個(gè)數(shù).2160+9=240,又240+15=16,余數(shù)是零.所以(2)不可能.(0場(chǎng))四個(gè)人共有6場(chǎng)比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場(chǎng)或甲勝2場(chǎng).若甲只勝一場(chǎng)，這時(shí)乙、丙各勝一場(chǎng)，說(shuō)明丁勝三場(chǎng)，這與甲勝丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各勝2場(chǎng)，此時(shí)丁三場(chǎng)全敗.也就是勝0場(chǎng).只切兩刀，分成三塊重新拼合即可.正方形面積為(2R)[size=2]2=(2x3)2=36(cm2)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷4、填空題:.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=..在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是.****X*9~*7547258867.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍,年后，爸爸年齡是小惠的3倍..圖中多邊形的周長(zhǎng)是厘米.—5嚏米4題圖.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為—和..雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有只..師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只筐中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78,94,86,77,92,80.其中數(shù)量為和2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的..一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)?輛車(chē)，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車(chē)..一本書(shū)的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,當(dāng)將這些頁(yè)碼加起來(lái)的時(shí)候，某個(gè)頁(yè)碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997,則這個(gè)被加了兩次的頁(yè)碼是..四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1,它們的分母有兩個(gè)是奇數(shù)，兩個(gè)是偶數(shù)，而且兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和.這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為.二、解答題:把任意三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.如圖,把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng)，使得AB=BA',BC=CB'CD=DC',DAAD',得到一個(gè)大的四邊形A'B'C'D',若四邊形ABCD的面積是1,求四邊形A'B'C'D'的面積.

A,如圖，甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？(1)圖(1)是一個(gè)表面涂滿(mǎn)了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀,共得到27個(gè)相等的小立方塊.問(wèn)：在這27個(gè)小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色,各面都沒(méi)有顏色的立方塊各有多少？4題圖(1)4題圖(1)(2)在圖(2)中，要想按(1)的方式切出120塊大小一樣、各面都沒(méi)有顏色的小立方塊，至少應(yīng)當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上切幾刀(各面切的刀數(shù)一樣)？(3)要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？答案一、填空題(537.5)原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+(412+125)X0.19+11X9.25=412X(0.81+0.19)+1.25X19+11X(1.25+8)=412+1.25X(19+11)+88=537.5(5283)從*X9,尾數(shù)為7入手依次推進(jìn)即可.(6年)爸爸比小惠大：6X5-6=24(歲)，爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍，則一倍量為：244-2=12(歲)，12-6=6(年).(14厘米).2+2+5+5=14(厘米).(225,150)因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75X6,75X1和75X3,75X2兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求.（45,15）假設(shè)60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時(shí)兔腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際只多30,因此差數(shù)比實(shí)際多了120-30=90（只）.這因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只），所以換成雞的兔子有90+6=15（只），雞有60-15=45（只）.（77,92）由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)加法的奇偶性可知標(biāo)明“77”的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的.利用“和倍問(wèn)題”方法.徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）+（2+1）=169（只）.,.169-77=92（只）（8分）緊鄰兩輛車(chē)間的距離不變，當(dāng)一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人時(shí)，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車(chē)間隔距離.當(dāng)一輛汽車(chē)超過(guò)行人時(shí)，下一輛汽車(chē)要用10分才能追上步行人.即追及距離=（汽車(chē)速度-步行速度）X10.對(duì)汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人的情形作同樣分析，再由倍速彝可得汽車(chē)間隔時(shí)間等于汽車(chē)間隔距離除以5倍的步行速度.即10X4X步行速度+（5X步行速度）=8（分）（44）這本書(shū)的頁(yè)碼是從1到n的自然數(shù)，和是l+2+.“+n=W?,錯(cuò)加的頁(yè)碼在1和n之間，即1997應(yīng)在“（:+1）+1與n（：+。+之間.n=61時(shí)和為1891,*+0+n=1891+61=1952<1997；n=62時(shí)，和為1953,吟吵+1=1954,+n=2015；n=63時(shí)和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為1953,錯(cuò)加頁(yè)碼是1997-1953=44.（16）滿(mǎn)足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個(gè)偶數(shù)之和最小的那砧，住,q用為1 1偶+偶1 1奇+奇日n聲右偶+偶一偶種情況.因?yàn)樘A+腐=職富’吞+奪=商淘7,即爰有西福=寄'而偶X偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶仍為偶數(shù)，所求的這兩個(gè)偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗(yàn)，和不能是8,只能是16.此時(shí)2+M2+W，其他情況大于16.01UJ1J二、解答題:

9因?yàn)?+3+5=10,所以，這三個(gè)小三角形的面積分別占大三角形的看,—,—,取BC邊的中點(diǎn)D,連AD.在A(yíng)D上取一點(diǎn)E,1^AE=-AD,連結(jié)EC,則ACDE、AACE,ZXADB的面積比就是2：3：5.如圖.D'（5）連結(jié)AC',AC,A'C考慮△（：'D'D的面積，由已知DA=D'A,所以SZXC'D'D=2SACZAD.同理SZXC'D'D=2SAACD,SAA'B'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=SAACD+SAABC,所以SAC'D'D+SSAAZB'B=2S四邊形ABCD.同樣可得SAAZD'A+SABZCC=2S四邊形ABCD,所以S四邊形A'B'CD'=5S四邊形ABCD.（14,10,35）用甲齒、乙齒、丙齒代表三個(gè)齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7:2,根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系.甲齒：乙齒=7：5=14：10,乙齒：丙齒=2：7=10：35,所以甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35由于14,10,35三個(gè)數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14,10,35.（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個(gè)角），故共有12塊.紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊.（2）各面都沒(méi)有顏色的小方塊不可能在立方體的各面匕設(shè)大立方體被分成n3個(gè)小方塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊外，共有（n-2）3個(gè)各面均是白色的小方塊.因?yàn)?3=125>120,43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此，各面至少要切6刀.（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且耍除去邊上的那些方塊，設(shè)立方體被分成n3個(gè)小方塊，則每一個(gè)表面含有n2個(gè)小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊有（n-2）2塊,6面共6X（n-2）2個(gè)僅涂一面紅色的小方塊.因?yàn)?X32=54>53,6X22=24V53,所以n-2=3,即n=5,故各面至少要切4刀.小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷5一、填空題:.一個(gè)學(xué)生用計(jì)算器算題,在最后一步應(yīng)除以10,錯(cuò)誤的乘以10了，因此得出的錯(cuò)誤答數(shù)500,正確答案應(yīng)是..把0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)字填入下面的小方格中，使三個(gè)算式都成立：□+□=□□Xn=DD.兩個(gè)兩位自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是8,最小公倍數(shù)是96,這兩個(gè)自然數(shù)的和是.一一數(shù)學(xué)辭典售價(jià)a元,利潤(rùn)是成本的20%,如果把利潤(rùn)提高到30%,那么應(yīng)提高售價(jià)元..圖中有個(gè)梯形.5題圖.小莉8點(diǎn)整出門(mén)，步行去12千米遠(yuǎn)的同學(xué)家，她步行速度是每小時(shí)3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘.則她時(shí)到達(dá)..一天甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題.已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，則他們一共做了道數(shù)學(xué)題..在右圖的長(zhǎng)方形內(nèi)，有四對(duì)正方形（標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè)正方形為一對(duì)），每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這個(gè)小正方形（陰影部分）的面積為..有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5,b的2/3：第二次剪去a繩剩卜一的2/3,b繩剩F的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5,b繩的剩下部分的2/3,最后a剩下的長(zhǎng)度與b剩下的長(zhǎng)度之比為2:1,則原來(lái)兩繩長(zhǎng)度的比為..有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來(lái)，使得至少有兩雙襪子不同色，那么至少要取出 只襪子.二、解答題:.字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動(dòng)其次序:ABCDE1997BCDEA9971(第一次變動(dòng))CDEAB9719(第二次變動(dòng))DEABC7199(第三次變動(dòng))問(wèn)最少經(jīng)過(guò)幾次變動(dòng)后ABCDE1997將重新出現(xiàn)?.把下面各循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.7,0,147,0.318.如圖所示的四個(gè)圓形跑道，每個(gè)跑道的長(zhǎng)都是1千米，A、B、C、D四位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿四個(gè)跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米，每小時(shí)12千米.問(wèn)從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？3題圖.某路公共汽車(chē)，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車(chē)站，有一輛車(chē)除終點(diǎn)外，每一站上車(chē)的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車(chē)，為了使每位乘客都有座位，問(wèn)這輛公共汽車(chē)最少要有多少個(gè)座位？答案一、填空題：(5)5004-104-10=5(1+7=8,9-3=6,4X5=20)首先考慮0只能出現(xiàn)在乘積式中.即分析2X5,4X5,5X6,8X5幾種情況.最后得以上結(jié)論.(56)964-8=12=3X4,所以?xún)蓚€(gè)數(shù)為8X3=24,4X8=32,和為32+24=56.⑷.($aX130%+120%-a=(210)梯形的總數(shù)為：BC上線(xiàn)段總數(shù)XBD上線(xiàn)段總數(shù),即(4+3+2+1)X(6+5+4+3+2+1)=210(中午12點(diǎn)40分)3千米/小時(shí)=0.05千米/分，0.05X50=2.5千米，即每小時(shí)她走2.5千米.12+2.5=4.8,即4小時(shí)后她走4X2.5=10千米.(12-10)+0.05=40(分)，最后不許休息，即共用4小時(shí)40分.(58)

甲II乙I I丙I L 」k 22- 5畫(huà)圖分析可得22-6=16為甲做題數(shù)，所以可得乙10道，丙16X2=32道，一共16+10+32=58（道）.（36）長(zhǎng)方形的寬是“一”與“二”兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是"一"、“二”、，，三”三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和.長(zhǎng)-寬=30-22=8是“三”正方形的邊長(zhǎng).寬又是兩個(gè)“三”正方形與中間小正方形的邊長(zhǎng)之和，因此中間小正方形邊長(zhǎng)=22-8X2=6,中間小正方形面積=6X6=36.（10：9）采用逆推的方法.設(shè)b剩下的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，則豌原長(zhǎng)為2+（1-|）+當(dāng)（單位）.b繩原長(zhǎng)為：1+（＞1]+（1-|）+（1-翡15（單位），a：b=y:15=10:9.（13）考慮最壞的情形，把某一種顏色的襪子全部先取出，然后，在剩下兩色襪子中各取出一只，這時(shí)再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色，即10+2+1=13（只）.二、解答題：.（20）由變動(dòng)規(guī)律知,A、B、C、D、E經(jīng)5次變動(dòng)重新出現(xiàn)，而1997經(jīng)過(guò)4次即重新出現(xiàn)，故要使ABCDE1997重新出現(xiàn)最少需20次（即4和5的最小公倍數(shù).）（2.絲2_）. ?707X9=7,故0.7=m,9. ?707X9=7,故0.7=m,90.7X10=7.777-,0.3=0.777…兩式相減,..147 49同理可得0147=^=善0.318X1000=318.1818-(1),0.3誼X10=3.1818…②，①-②得0.31X.. -3 7990=318-3,所以0.318=(15千米)四位運(yùn)動(dòng)員跑完一千米所用時(shí)間分別為：7,7- ^7-因而跑一圈4oo12所需時(shí)間分別為白，通分得：點(diǎn)，之，以:為單4bBi/ 0Z4Z4Z4N4位，四個(gè)數(shù)的最小公倍為差=.,即從出發(fā)到再次碰頭需;，A跑：J+J=2乙r乙 乙 乙r（圈），B跑：＜+?=3（圈）?C跑：［+＜=4（圈），D跑：＜+^7=62 6 2 8 2 12（圈），總計(jì)2+3+4+6=15（圈）,15X1=15（千米）.（56個(gè)）本題可列表解.除終點(diǎn)，我們將車(chē)站編號(hào)列表：站號(hào)1234567891011121314上車(chē)人數(shù)1413121110987654321下車(chē)人數(shù)12345678910111213需座位數(shù)14121086420000000共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（個(gè)）小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷6一、填空題:.如果A= --,B=mq'那么A與B中較大的數(shù)7E ?2222221 6666665.把33,51,65,77,85,91六個(gè)數(shù)分為兩組，每組三個(gè)數(shù)，使兩組的積相等，則這兩組數(shù)之差為..三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是3:，它們的分母相同，分子的比為2：2：4,則最8 大的分?jǐn)?shù)為..如圖，-長(zhǎng)方形被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1：3,若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為平方厘米.4題圖.字母A、B、C代表三個(gè)不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C組成的三個(gè)三位數(shù)相加的和為777,其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是.ABCBCA

+CAB

~777.一倉(cāng)庫(kù)有煤若干千克，三天用完.第一天用去，第二天用去余下的笫三天用去的比前兩天總和的|■少18千克.則共有煤 千克.J O.如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長(zhǎng)方體的洞，則所得物體的表面積為.

.有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%,那么,這堆糖中有奶糖塊..999……9x999……9+199……9的末尾共有 個(gè)零.1997個(gè)9 1997個(gè)9 1997個(gè)9.某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過(guò)24度，則每度收9分；如果超過(guò)24度,則多出度數(shù)按每度2角收費(fèi).若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了角分.二、解答題:.求在8點(diǎn)幾分時(shí)，時(shí)針與分針重合在一起？.如圖中數(shù)字排列：?jiǎn)枺旱?0行第7個(gè)是多少？34TOC\o"1-5"\h\z5 6 7 8 910111213141516? ? ? ?? ? ? ?■ ? ? ?.某人工作一年酬金是1800元和一臺(tái)全自動(dòng)洗衣機(jī).他干了7個(gè)月，得到490元和一臺(tái)洗衣機(jī)，問(wèn)這臺(tái)洗衣機(jī)為多少元？.兄弟三人分24個(gè)蘋(píng)果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù).如果老三把所得蘋(píng)果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋(píng)果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有蘋(píng)果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋(píng)果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？答案一、填空題：(B)取倒數(shù)進(jìn)行比較.2222221. 1 1 66666650 10田1、1A1111110 1111110B3333332 3333332ABB>A.(16)27

三數(shù)之和營(yíng),

O3三數(shù)為:O把各數(shù)因數(shù)分解.33=11X3；51=17X3；65=13X5；77=11X7；27

三數(shù)之和營(yíng),

O3三數(shù)為:O-(2+3+4)-(2+3+4)69 128,8*I-,⑷.(2|)由于陰影三角形面積為所在長(zhǎng)方形面積的;，又由兩長(zhǎng)方形寬之比即為它們的面積比，所以1+:+與=￡(cm2).， 1+55(421)山A+B+C=7,A、B、C都是自然數(shù)，且A>B>C,所以A=4,B=2,C=l.即三位數(shù)為421.(400)第二天用去全部的Q-g)x|=^,第三天用的煤再加18千克，占全部的(1+崇)x 三天共用去的再加上18千克，占全部的:+叁+j o4U DZj*繇即“超出”的所克，占全部的嘉一共為**導(dǎo).-1)=400(千克).(72)沒(méi)打洞前正方體表面積共6X3X3=54,打洞后面積減少6又增加6X4(洞的表面積),即所得形體的表面積是54-6+24=72.原有現(xiàn)有16+(9塊)原有現(xiàn)有16+45% ?? ?J6塊25%4 1(1-25%+45%)X25%=16*-X-=9(塊).94(3994)以最簡(jiǎn)單情況分析：9X9+19=100,99X99+199=10000……由此99…9n49X99-9+199-9=100-0,所以99…9X99…9+1999…9=100…0."個(gè)9 n個(gè)9 以個(gè)。 1997個(gè)91997個(gè)9 187個(gè)9 3994個(gè)027角6分不妨設(shè)甲家用電X度，乙家用電y度，因?yàn)?6既不是20的倍數(shù)，也不是9的倍數(shù).所以必然甲家用電大于24度，乙家小于24度.即x>242y.由條件得.24X9+20(x-24)=9y+96,20x-9y=360,由9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以120y.當(dāng)0WyW24時(shí)，y=20或0.而y=0即x=18V24,矛盾，故y=2O,x=27.甲應(yīng)交24X9+20X(27-24)=276(分)=27.6(角).二、解答題：7.8點(diǎn)43元?分考慮8點(diǎn)時(shí)，分針落后時(shí)針40個(gè)格(每分為一格)，而時(shí)針?biāo)俣葹槊糠? 73格，分針?biāo)俣让糠忠桓瘢勺芳皢?wèn)題可得40+(1-卷)=435.(368)由分析知第n行有行-1個(gè)數(shù),所以前19行共有1+3+5+…+(2X19-1)19x（1+37）=————-=361；361+7=368.（1344）設(shè)洗衣機(jī)X元，則每月應(yīng)得報(bào)酬為：（1800+x）+12=150+看（元），而7個(gè)月獲報(bào)酬490+x,所以150+卷=（490+x）+7,即x=1344（元）（16,10,7）列表用逆推法求原來(lái)兄弟三人的蘋(píng)果數(shù)：老大老二老三原來(lái)蘋(píng)果數(shù)1374老三把羊果分給老大老二之后1482老二把蘋(píng)果分給老大、老三之后1644老大把蘋(píng)果分給老二、老三之后888從下往上逆推所以老大年齡為13+3=16（歲），老二年齡為7+3=10（歲），老三年齡為4+3=7（歲）.TOP小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷7一、填空題:267+123x894 =?894x124-627 .將一張正方形的紙如圖按豎直中線(xiàn)對(duì)折，再將對(duì)折紙從它的豎直中線(xiàn)(用虛線(xiàn)表示)處剪開(kāi)，得到三個(gè)矩形紙片：一個(gè)大的和兩個(gè)小的，則個(gè)小矩形的加氐與大矩形的周長(zhǎng)之比為.2題圖.一輛汽車(chē)往返甲、乙兩地，去時(shí)用6小時(shí)，回來(lái)時(shí)速度提高"那O么回來(lái)比去時(shí)少用小時(shí)..7點(diǎn)分的時(shí)候，分針落后時(shí)針100度..在乘法3145x92653=291390685中，積的一個(gè)數(shù)字看不清楚，其他數(shù)字都正確，這個(gè)看不清的數(shù)字是.{ 2x4)I3x5){ 4x6) {9xllJ .汽車(chē)上有男乘客45人，若女乘客人數(shù)減少10%,恰好與男乘客人數(shù)的亮相等，汽車(chē)上女乘客有 人..在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)，共有24輛車(chē)，其中汽車(chē)是4個(gè)輪子，摩托車(chē)是3個(gè)輪子，這些車(chē)共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有輛..甲、乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)不超過(guò)10的自然數(shù)，規(guī)定每人每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)，并禁止寫(xiě)黑板上數(shù)的約數(shù)，最后不能寫(xiě)者敗.若甲先寫(xiě)，并欲勝，則甲的寫(xiě)法是..有6個(gè)學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要做次能使6個(gè)學(xué)生都面向北.二、解答題:1.圖中，每個(gè)小正方形的面積均為1個(gè)面積單位，共9個(gè)面積單位，則圖中陰影部分面積為多少個(gè)面積單位？2.設(shè)n是?個(gè)四位數(shù)，它的9倍恰好是其反序數(shù)(例如：123的反序數(shù)是321),則n是多少？3.自然數(shù)如下表的規(guī)則排列：求：(1)上起第10行，左起第13列的數(shù);12151017264-31 1 1 161118271 1 19-8一712192816-15-14-13202925-24-23-22-213036-35-34-33-32-31(2)數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列？4.任意k個(gè)自然數(shù)，從中是否能找出若干個(gè)數(shù)(也可以是一個(gè)，也可以是多個(gè))，使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說(shuō)明理由.答案一、填空題：(1)_264+123x894原式=894。(123+1)-627267+123x894= =1894x123+(894-627)(5：6)設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則大矩形周長(zhǎng)為3a,一個(gè)小矩形周長(zhǎng)為所以，周長(zhǎng)的比為5:6.(|小時(shí))1 0 2回來(lái)時(shí)速度提高了，是原來(lái)的(，所以所用時(shí)間為去時(shí)的言.6-6-o o y(1+9=1(小時(shí)).7點(diǎn)整時(shí)，分針落后時(shí)針360。x《=210。，所以在同樣的時(shí)間，時(shí)針(20)比分針少走210。-100=110°,而它們各自速度為6度/分和;度/分，所以TOC\o"1-5"\h\z, 1、 2 …、110+(6) =110X —=20 (分).2 11(3)根據(jù)棄九法計(jì)算.3145的棄九數(shù)是4,92653的棄九數(shù)是7,積的棄九數(shù)是1,29139口685,已知8個(gè)數(shù)的棄九數(shù)是7,要使積的棄九數(shù)為1,空格內(nèi)應(yīng)填3.(1/3)TOC\o"1-5"\h\z5 12 21 32 45 60 77 96原式= X X X X X X X 2x4 3x5 4x6 5x7 6x8 7x9 8x10 9x115 2x6 3x7 4x8 5x9 6x10 7x11 8x12= X X X X X X X 2x4 3x5 4x6 5x7 6x8 7x9 8x10 9x111=3(30)TOC\o"1-5"\h\z3 3由于女客X(1-10%)=男客X,所以女客的90%是(45X5=27)3 2 3人，女客是男客的、+90%=;，則女客人數(shù)為45X、+(1-10%)j 5 j=30(人).(10)設(shè)24輛全是汽車(chē)，其輪子數(shù)是24x4=96(個(gè))，但實(shí)際相差96-86=10(個(gè))，故(4x24-86)+(4-3)=10(輛).甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分組，先寫(xiě)出6,則乙只能寫(xiě)4,5,7,8,9,10中一個(gè)，乙寫(xiě)任何組中一個(gè)，甲則寫(xiě)另一個(gè).(6次)由6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)能被每次向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)整除，可知，6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30,60,90,…據(jù)題意要求6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是30次，所以至少要做30+5=6(次).二、解答題：.(4)由圖可知空白部分的面積是規(guī)則的，左下角與右上角兩空白部分面積和為3個(gè)單位，右下為2個(gè)單位面積，故陰影：9-3-2=4,.(1089)abed設(shè)所求四位數(shù)n=痂，依題意，丁)首先考慮確定千位數(shù)字a=ldeba(否則痂的9倍不是四位數(shù))，于是推出d=9,其次考慮百位數(shù)字乘以9以后，沒(méi)有向下位進(jìn)位，從而可知b=0或1,經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b=0時(shí)c=8,滿(mǎn)足等式；當(dāng)b=l時(shí)，算式無(wú)法成立.故所求四位數(shù)為1089..本題考察學(xué)生''觀(guān)察一歸納一猜想”的能力.此表排列費(fèi)點(diǎn)：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于所在行數(shù)的平方；②第一行第n個(gè)數(shù)是(n-1)2+1,②第n行中，以第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1：④從第2列起該列中從第一個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1.由此(1)((13-1)2+1)+9=154：(2)127=112+6=((12-1)2+1)+5.即左起12列，上起第6行位置..可以先從兩個(gè)自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結(jié)論成立；當(dāng)其中無(wú)偶數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除.再推到3個(gè)自然數(shù)，當(dāng)其中有3的倍數(shù)，選這個(gè)數(shù)即可；當(dāng)無(wú)3的倍數(shù),若這3個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)相等，那么這3個(gè)數(shù)之和可被3整除，若余數(shù)不同，取余1和余2的各一個(gè)數(shù)和能被3整除，類(lèi)似斷定5個(gè)，6個(gè)，…，整數(shù)成立.利用結(jié)論與若干個(gè)數(shù)之和有關(guān)，構(gòu)造k個(gè)和.設(shè)k個(gè)數(shù)是al,a2，…，ak,考慮，bl,b2,b3,...bk其中bl=al,b2=al+a2,bk=al+a2+a3+…+ak,考慮bl,b2bk被k除后各自的余數(shù)，共有b；能被k整除，問(wèn)題解決.若任一個(gè)數(shù)被k除余數(shù)都不是0,那么至多有余1,2，…，余k-1,所以至少有兩個(gè)數(shù)，它們被k除后余數(shù)相同.這時(shí)它們的差被k整除，即al,a2...,ak中存在若干數(shù)，它們的和被k整除.小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷8一、填空題:TOC\o"1-5"\h\z2 3 4- - - ——- 1X(1+2)(1+2)X(1+2+3)(1+2+35(1+2+3+4)10(1+2+…+9)x(1+2+…+10) -.在下列的數(shù)字上加上循環(huán)點(diǎn)，使不等式能夠變正確：0.9195<0.9195<0,9195<0,9195<0.9195.如圖,。為4A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn),分別連結(jié)OA2,OA3,OA11,圖中共有個(gè)三角形.3題圖.今年小宇15歲，小亮12歲，年前，小宇和小亮的年齡和是15..在前三場(chǎng)擊球游戲中，王新同學(xué)得分分別為139,143,144,為使前4場(chǎng)的平均得分為145,第四場(chǎng)她應(yīng)得分..有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是..如圖,半圓S1的面積是14.13cm2圓S2的面積是19.625cm2那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是cm2.7題圖.直角三角形ABC的三邊分別為AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于A(yíng)C,且ED=1,正方形的BFEG邊長(zhǎng)是.8題圖.有兩個(gè)容器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中都倒出8升水，那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍.有較少水的容器原有水升..100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng).只有一輛能載25人的汽車(chē)，為了使全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車(chē)相結(jié)合的辦法.已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車(chē)速度為每小時(shí)55千米.要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間是（上、下車(chē)所用的時(shí)間不計(jì)）.二、解筌題：.一個(gè)四邊形的廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米.現(xiàn)在要在四邊上植樹(shù)，如果四邊上每?jī)蓸?shù)的間隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹(shù)？.一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車(chē)頭上橋直至車(chē)尾離開(kāi)橋）用了50秒，火車(chē)穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問(wèn)這列火車(chē)的車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)？.能否把1,1,2,2,3,3，…，50,50這100個(gè)數(shù)排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著這100個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著這100個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，……兩個(gè)50之間夾著這100個(gè)數(shù)中的50個(gè)數(shù)？并證明你的結(jié)論..兩輛汽車(chē)運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過(guò)收稅處.押送人沒(méi)有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款.第一輛車(chē)載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車(chē)載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金.問(wèn)每包貨物銷(xiāo)售價(jià)是多少元？答案一、填空題：注思到1x(1+2)=i=T7Q3 1 1(1+2)x(1+2+3)=TVI-1+2+3，'" - 所以原式(l+2+...+9)x(l+2+...+10)1+2+...+91+2+...+10必際八…dUP 1 _―M(11+2)11+21+2+3)U+2+...91+2+...+10)_]1-1+2+...+10=550,9195<0,9195<0,9195<0,9195<0,9195(37)將AAIA6A12分解成以O(shè)A6為公共邊的兩個(gè)三角形.ZXOA1A6共有(5+4+3+2+1=)15個(gè)三角形，AOA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21個(gè)，所以圖中共有(15+21+1=)37個(gè)三角形.(6年)今年年齡和15+12=27歲，比15歲多27-15=12,兩人一年增長(zhǎng)的年齡和是2歲，故12+2=6年.(154)145X4-(139+143+144)=154.(421)這個(gè)數(shù)比2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)大1,又2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)為420,所以這個(gè)數(shù)為421.(5)

由圖示陰影部分的長(zhǎng)是圓S2的直徑，寬是半圓S1的直徑與圓S2的直徑之差.由；兀17=14.13得82=9(cm2),即4=3,D1=6(cm),兀r；=19,625,r；=6.25,即h=2.5,D2=5(cm),面積為5X(6-5)=5(cm2).第一組第二組第三組第四組第一組第二組第三組第四組連結(jié)AE、CE,BE,然后應(yīng)用三角形面積公式求解.3^,.=—^—=2.163x1（cm2）SA/EC=—=1,5（cm2）,△女8￡和48￡面積之和是2.16-1.5=0.66（而2）,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,由圖示可見(jiàn)是兩個(gè)三角形的高，則（1.8+2.4）?x+2=0.66,得x=￡（cm）.（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它們均倒出8升水后變成3倍關(guān)系,設(shè)原甲容器中的水量為4份，則因2容器中的水量為2份，按題意畫(huà)圖如下：甲|||I8?乙I J故較少容器原有水量8X2=16（升）.13 、小時(shí)）把100名學(xué)生分成四組，每組25人.只有每組隊(duì)員乘車(chē)和步行的時(shí)間都分別相等，他們才能同時(shí)到達(dá)H的地，用的時(shí)間才最少.A如圖，設(shè)AB=x千米，在第二組隊(duì)員走完AB的同時(shí)，汽車(chē)走了由A到E,又由E返回B的路程,這一段路程為llx千米（因?yàn)槠?chē)與步行速度比為5=11：1）,丁是AE=6xT米?.9x=33,從而x=?千米.所用全部時(shí)間55： 3o11-113xv6xV13為一—+飛5-一=5（小時(shí)）.二、解答題：（26棵）要使四邊上每?jī)煽脴?shù)間隔距離都相等，這個(gè)間隔距離必須能整除每一邊長(zhǎng).要種的樹(shù)盡可能少（間隔距離盡可能大），就應(yīng)先求出四邊長(zhǎng)的最大公約數(shù).60,72,96,84四數(shù)的最大公約數(shù)是12,種的棵數(shù)：（60+72+96+84）+12=26（28米/秒，260米）（1980-1140）4-（80-50）=28（米/秒）28X50-1140=260（米）不可能.反證法，假設(shè)存在某種排列，滿(mǎn)足條件.我們把這100個(gè)數(shù)從左向右按1,2,3, 99,100編號(hào)，則任何兩個(gè)相等的偶數(shù)之間要插入偶數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)偶數(shù)的序號(hào)的奇偶性是不同的：而任何兩個(gè)相等的奇數(shù)之間要插入奇數(shù)個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)奇數(shù)的序號(hào)的奇偶性相同.由此，這100個(gè)數(shù)中有25對(duì)偶數(shù)（每對(duì)是兩個(gè)相等的偶數(shù)），它們占去25個(gè)奇序號(hào)和25個(gè)偶序號(hào)；另外25對(duì)相等的奇數(shù)，它們中奇序號(hào)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù).而在100個(gè)數(shù)中奇序號(hào)和偶序號(hào)各有50個(gè)，所以這25對(duì)相等的奇數(shù)中，奇序號(hào)個(gè)數(shù)只能是25個(gè)（因?yàn)?5對(duì)偶數(shù)已占去了奇序號(hào)）.25是奇數(shù)，由于奇數(shù)#偶數(shù)，所以無(wú)法實(shí)現(xiàn).（106元）第一輛車(chē)每包貨交點(diǎn)包貨加上胃=2元的稅金；第二輛車(chē)每包貨交券包貨減去第=2元的稅金。第一輛車(chē)每包貨比第二輛車(chē)每包貨少交4Uo 4U±=1包貨，但多交2+2=4元錢(qián).可見(jiàn)［包貨收稅處作價(jià)4元，所以每81224 24包貨收稅處作價(jià)4+5=96元.但96元不是銷(xiāo)售價(jià)，因?yàn)榻唤o稅收處的貨也已扣除了稅金.每包貨的稅金是卷X96+2=10,所以，每包銷(xiāo)售價(jià)96+10=106（元）.小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷9一、填空題:.在下面的四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是：(1)1994x1999+1999,(2)1995x1998+1998,(3)1996x1997+1997,(4)1997x1996+1996..今有1000T■克蘋(píng)果，剛?cè)霂?kù)時(shí)測(cè)得含水量為96%；一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95%,則這批蘋(píng)果的總重量損失了..填寫(xiě)下面的等式：Q)23.任意調(diào)換五位數(shù)54321的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)中的質(zhì)數(shù)共有.下面式子中每一個(gè)中文字代表1?9中的一個(gè)數(shù)碼，不同的文字代表不同的數(shù)碼：數(shù)學(xué)奧林匹克X 3學(xué)奧林匹克數(shù)則被乘數(shù)為..如圖，每個(gè)小方格的面積是lcm2,那么AABC的面積是cm2.6題圖.如圖，Al,A2,A3,A4是線(xiàn)段AA5上的分點(diǎn)，則圖中以A,Al,A2,A3,A4,A5這六個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段共有條.A,A】A,7題圖.10點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是..一房間中有紅、黃、藍(lán)三種燈，當(dāng)房間中所有燈都關(guān)閉時(shí)，拉一次開(kāi)關(guān)，紅燈亮；第二次拉開(kāi)關(guān)，紅黃燈都亮；第三次拉開(kāi)關(guān)，紅黃藍(lán)三燈都亮；第四次拉開(kāi)關(guān)，三燈全關(guān)閉，現(xiàn)在從1?100編號(hào)的同學(xué)走過(guò)該房間，并將開(kāi)關(guān)拉若干次，他們拉開(kāi)關(guān)的方式為：編號(hào)為奇數(shù)者，他拉的次數(shù)就是他的號(hào)數(shù)；編號(hào)為偶數(shù)者，其編號(hào)可以寫(xiě)成2r"p(其中p為正奇數(shù)，r為正整數(shù))，就拉p次，當(dāng)100人都走過(guò)房間后，房間中燈的情況為..望匝帶99名同學(xué)種樹(shù)100棵，老師先種一棵，然后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：''男生每人種兩棵,女生每?jī)扇撕戏N一棵?！闭f(shuō)完把99棵樹(shù)苗分給了大家，正好按要求把樹(shù)苗分完，則99名學(xué)生中男生為名.二、解答題:.如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對(duì)角線(xiàn)AC、BD分成四個(gè)部分.4AOB的面積是2平方千米，△COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是平方千米..汽車(chē)往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時(shí)30千米，下行速度為每小時(shí)60千米,求往返的平均速度..已知一個(gè)數(shù)是1個(gè)2,2個(gè)3,3個(gè)5,2個(gè)7的連乘積，試求這個(gè)數(shù)的最大的兩位數(shù)因數(shù)..某輪船公司較長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，每天中午有一只輪船從哈佛開(kāi)往紐約，并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從紐約開(kāi)往哈佛，輪船在途中所花的時(shí)間，來(lái)去都是七晝夜，問(wèn)今天中午從哈佛開(kāi)出的輪船，在整個(gè)航運(yùn)途中，將會(huì)遇到幾只同一公司的輪船從對(duì)面開(kāi)來(lái)？答案一、填空題：(3988009)由乘法分配律，四個(gè)算式分別簡(jiǎn)化成：1995x1999,1996x1998,1997x1997,1996x1998,由''和相等的兩個(gè)數(shù)，相差越小積越大”，所以1997x1997最大，為3988009.(200千克)蘋(píng)果含水96%.所以蘋(píng)果肉重1000x(1-96%)=40千克，一個(gè)月后，測(cè)得含水量為95%,即肉重占1-95%=5%,所以蘋(píng)果重為40+(1-95%)=400X竽=800(千克)，因此這批蘋(píng)果總重?fù)p失了200千克。(1)26,26或14,182.(2)46、46.(0個(gè))因?yàn)?+4+3+2+1=15,是3的倍數(shù).所以任意調(diào)換54321各位數(shù)字所得的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有。個(gè)質(zhì)數(shù).142857或285714易知''數(shù)"只能是1或2或3,經(jīng)過(guò)分析試證可知排除3,并得到兩個(gè)答案.(8.5)S=Sce-S-S-S=20-—X6--X5-—X12=20-3-2&ABC"PCQR“AABR2ABpc^AAQC2 2 26=8.5(cm2)(15條)以A為左端點(diǎn)的線(xiàn)段共5條，以A1為端點(diǎn)的線(xiàn)段共4條；以A2為左端點(diǎn)的線(xiàn)段共3條;以A3為左端點(diǎn)的線(xiàn)段共2條；以A4為左端點(diǎn)的線(xiàn)段共1條，總計(jì)5+4+3+2+1=15(條).(142030910點(diǎn)15'時(shí)，時(shí)針從0點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的角度是3O°X10.25=307.5°,從而時(shí)針與鐘表盤(pán)12所在的位置之間的夾角為360。-307.5。=52。30',此時(shí)時(shí)針與分針之間的夾角為900+52。30'=142°30'.（都不亮）奇數(shù)和為1+3+5+...+99=2500,編號(hào)為2P者有2x1,2x3,2x5，…，2x49,他們拉開(kāi)關(guān)次數(shù)為1+3+5+...+49=625；編號(hào)為22P者有22x1,22x3,22x5，…，22x25,拉開(kāi)關(guān)次數(shù)為1+3+5+……+25=169；同理可得編號(hào)23?p者拉36次;24p者9次，25p與26p分別有25-1,253,26拉開(kāi)關(guān)次數(shù)14-3+1=5次.總計(jì)2500+625+169+36+9+5=3344=4x836.所以最后三燈全關(guān)閉.（33）把問(wèn)題簡(jiǎn)化：3人種3棵（指1男生2個(gè)女生），則99名分成33組，每組1男2女，所以共有男生：994-（2+1）=33（名）.二、解答題：（0.58）由△BOC與△□€）（：等高h(yuǎn)l,4BOA與aDOA等高h(yuǎn)2,利用面積公式：TOC\o"1-5"\h\z11 3 1]BO?hi=2,-DO* BO：DO=2：3,即DO=58。，又51 1 3 9 1 380?112=1得大口0?112=7+-BO*h=-*-BO*h2=-.則湖的面積' 2 22 2 3 2 223為1+2+3+2-6.92=0.58（平方千米）（40千米/小時(shí)）設(shè)兩地距離為a,則總距離為2a.2a+（套+為=2a+a（專(zhuān)+^-）=40（千米/小時(shí)）（98）由已知數(shù)=2X3X3X5X5X5X7X7.所以它的兩位數(shù)的因數(shù)有很多個(gè).因此我們可從兩位數(shù)中最大數(shù)找起.99=9X11=3X3X11,而11不是原數(shù)因數(shù)，所以99不符合；98=2X49=2X7X7,因?yàn)?、7都是原數(shù)的因數(shù)，所以98符合要求.（15只）利用圖解法代表今天中午從哈佛開(kāi)往紐約的輪船的帶箭頭的線(xiàn)段.與另一簇代表從紐約開(kāi)往哈佛的輪船行駛路線(xiàn)的15條平行線(xiàn)相交.其中一只是在出發(fā)時(shí)遇到，一只到達(dá)時(shí)遇到，剩下的13只則在海上相遇.0123456789101112131415小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷10一、填空題:.29x12+29x13+29x25+29x10=..2,4,10,10四個(gè)數(shù)，用四則運(yùn)算來(lái)組成一個(gè)算式，使結(jié)果等于24...小華看一本書(shū)，每天看16頁(yè)，5天后還剩全書(shū)的T殳看，這本書(shū)是5頁(yè)..如圖所示為一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一一個(gè)最大的圓錐體，則剩下的體積是原正方體的百分之（保留一位小數(shù)）.4題圖.某校五年級(jí)（共3個(gè)班）的學(xué)生排隊(duì),每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.這個(gè)學(xué)校五年級(jí)有名學(xué)生..擲兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是..老婦提籃賣(mài)蛋.第一次賣(mài)了全部的一半又半個(gè)，第二次賣(mài)了余下的一半又半個(gè)，第三次賣(mài)了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣(mài)了第三次余下的一半又半個(gè).這時(shí)，全部雞蛋都賣(mài)完了.老婦籃中原有雞蛋個(gè)..一組自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在一條不寬的道路上作賽前訓(xùn)練，他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛.突然運(yùn)動(dòng)員中離開(kāi)小組，以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米，然后轉(zhuǎn)回來(lái)，以同樣的速度行駛，重新和小組匯合，運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合這段時(shí)間是..一對(duì)成熟的兔子每月繁殖一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子一個(gè)月后就變成一對(duì)成熟的兔子.那么，從一對(duì)剛出生的兔子開(kāi)始，一年后可變成 對(duì)兔子..有一個(gè)10級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第10級(jí)，有種不同的方式.二、解答題:.甲、乙二人步行的速度相等，騎自行車(chē)的速度也相等，他們都要由A處到B處.甲計(jì)劃騎自行車(chē)和步行所經(jīng)過(guò)的路程相等；乙計(jì)劃騎自行車(chē)和步行的時(shí)間相等.誰(shuí)先到達(dá)0的地？.第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的!，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的方（n是整數(shù)）.問(wèn)：三口木箱中的螺帽共有多少個(gè)？.某商店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都是600元，一件是正品，可賺20%；另一件是處理品，要賠20%,以這兩件商品而言，是賺，還是賠？.有一路電車(chē)起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站.每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘.有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)路線(xiàn)騎車(chē)前往甲站.他出發(fā)時(shí)，恰有一輛電車(chē)到達(dá)乙站.在路上遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē).當(dāng)?shù)竭_(dá)甲站時(shí)，恰又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出，問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘？、答案一、填空題：(1740)29X(12+13+25+10)=29X60=1740(2+44-10)X10(200頁(yè))316X5+(1--)=200(頁(yè))5(73.8%)正方體體積?63=216(cm3),圓錐體積：1x3.14X弓)以6=56.52(cm3),剩下體積占正方體的:(216-56.52)+216-0.738-73.(107)3X5X7+2=105+2=107(7的可能性大)出現(xiàn)和等于7的情況有6種：1與6,2與5.3與4,4與3,5與2,6與1；出現(xiàn)和為8的情況5種：2和6,3與5,4與4,5與3,6與2.(15)最后籃內(nèi)雞蛋個(gè)數(shù)0,第三次賣(mài)蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)2(0+1)=1,第二次賣(mài)蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)2(1+1)=3；第一次賣(mài)蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)2(3+萬(wàn))=7,原有雞蛋的個(gè)數(shù)2X(7+-)=15.8?小時(shí))和35千米的速度共同走完了這段路程的2倍，所以，所花的時(shí)間為不才方=；(小時(shí)).從圖上看出，在這段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員甲和運(yùn)動(dòng)員隊(duì)分別以每小時(shí)45千米(233)從第二個(gè)月起，每個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)都等于相鄰的前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)的和.即1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…所以，從一對(duì)新生兔開(kāi)始，一年后就變成了233對(duì)兔子.(89種)用遞推法.他耍到第10級(jí)只能從第9級(jí)或第8級(jí)直接登上。于是先求出登到第9級(jí)或第8級(jí)各有多少種方式，再把這兩個(gè)數(shù)相加就行.以下，依次類(lèi)推，故有34+55=89（種）.二、解答題：.（乙先到）騎自行車(chē)的速度比步行的速度快，因此，騎自行車(chē)用一半的時(shí)間所走的路程超過(guò)全程的一半.-A CDB.（3535個(gè)）n的值只能在0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)中選取（n不能等于6,因?yàn)?+5〉1）,所以最多嘗試六次可得答案；即n=5時(shí).全部螺帽303+（1-（^+|））=3535（個(gè)）..（賠了）正品賺了600+（1+20%）X20%=100（元）處理品賠了600米（1-20%）X20^=150（元）總計(jì)：150-100=50（元），即賠了..（40分）騎車(chē)人一共看見(jiàn)12輛電車(chē).因每隔5分鐘有一輛電車(chē)開(kāi)出，而全程需15分，所以騎車(chē)人從乙站出發(fā)時(shí)，他將要看到的第4輛車(chē)正從甲站開(kāi)出.到達(dá)甲站時(shí)，第12輛車(chē)正從甲站開(kāi)出.所以，騎車(chē)人從乙站到甲站所用時(shí)間就是從第4輛電車(chē)從甲開(kāi)出到第12輛電車(chē)由甲開(kāi)出之間的時(shí)間.即（12-4）X5=40（分）.小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷11一、填空題:1.i= -3+-T4+?.卜面三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是170,則圓圈內(nèi)的數(shù)字分別是:o；o9；o26..在1,工’人中選出若干個(gè)數(shù),使得它們的和大n54yyluu于3,至少要選個(gè)數(shù)..圖中AAOB的面積為15cm2,線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍，則梯形ABCD的面積為.4題圖.有一桶高級(jí)飲料，小華一人可飲14天，若和小芳同飲則可用10天，若小芳獨(dú)自一人飲，可用天..在1至301的所有奇數(shù)中，數(shù)字3共出現(xiàn)次..某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)26500個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天比原來(lái)多生產(chǎn)420個(gè)零件，完成這批零件一共需要大..鐵路與公路平行.公路上有一個(gè)人在行走，速度是每小時(shí)4千米，一列火車(chē)追上并超過(guò)這個(gè)人用了6秒.公路上還有輛汽車(chē)與火車(chē)同向行駛，速度是每小時(shí)67千米，火車(chē)追上并超過(guò)這輛汽車(chē)用了48秒，則火車(chē)速度為，長(zhǎng)度為..A、B、C、D4個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個(gè)數(shù)：23,26,30,33,A、B、C、D4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是..一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒，3秒，5秒 （連續(xù)奇數(shù)），就調(diào)頭爬行.那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是秒.二、解答題:.小紅見(jiàn)到一位白發(fā)蒼蒼的老爺爺，她問(wèn)老爺爺有多大年歲？老爺爺說(shuō)：把我的年齡加上10用4除，減去15后用10乘，結(jié)果正好是100歲.請(qǐng)問(wèn)這位老爺爺有多大年齡？.用京,號(hào)、分別去除某一個(gè)分?jǐn)?shù)，所得的商都是整數(shù)?這個(gè)分2856 20 數(shù)最小是幾？.下圖中8個(gè)頂點(diǎn)處標(biāo)注數(shù)字a,b,c,d,e,f,g,h,其

中的每一個(gè)數(shù)都等于相鄰三個(gè)頂點(diǎn)處數(shù)的和的：，求：（a+b+c+d+e+f+g+h）的值.3題圖3題圖.底邊長(zhǎng)為6厘米，高為9厘米的等腰三角形20個(gè)，迭放如下圖:每?jī)蓚€(gè)等腰三角形有等距離的間隔，底邊迭合在?起的長(zhǎng)度是44厘米.回答下列問(wèn)題:兩個(gè)三角形的間隔距離：三個(gè)三角形重迭（兩次）部分的面積之和；只有兩個(gè)三角形重迭（一次）部分的面積之和:迭到?起的總面積.答案一、填空題：（必k157J.（5,7,4）由總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)，可知這三個(gè)數(shù)之和170X3=510.這樣，一位數(shù)是5.兩位數(shù)的十位數(shù)是7.三位數(shù)的百位數(shù)是4.□□9+口2651□（11個(gè)）要使所選的個(gè)數(shù)盡可能的少，就要盡量選用大數(shù)，而所給的數(shù)是從大到小排列的，經(jīng)驗(yàn)算1+：+<+…+<+]=2.9；而1+<+：+…+：+[+1=3.01.Z5yiu 乙5 1U11說(shuō)明答案該是11.在A(yíng)ABD中，因?yàn)閟A加B=15cm2,且OB=3OD,所以有：SAAOD=-XSa加B=：X15=5cm2,而AABD與AACD等底等高，SA/BI）=SdACD,從而S4CD0=15cm2,在A(yíng)BCD中，因OB=3OD,SABCO=SACDOX3=3X15-45cm2,所以梯形ABCD面積=15+5+15+45=80cm2.（35天）1+（6-匯）=35（天）1014（46）①“3”在個(gè)位時(shí)，必定是奇數(shù)且每十個(gè)數(shù)中出現(xiàn)一個(gè).IX（（301-1）4-10）=30（個(gè)）：②“3”在十位上時(shí)，個(gè)位數(shù)只能是1,3,5,7,9,這個(gè)數(shù)是奇數(shù).每100個(gè)數(shù)共有五個(gè).5X[（301-1）4-100]=15（個(gè)）；③“3”在百位上，只有300與301兩個(gè)數(shù)，其中301是奇數(shù).因此，在1?301所有奇數(shù)中，數(shù)字“3”出現(xiàn)30+15+1=46（次）.（11天）（26500-2180X5）4-（2180+420）+5=（26500-10900）4-2600+5=11（天）（76千米/時(shí)，120米）把火車(chē)與人的速度差分成8段，火車(chē)與汽車(chē)速度差也就是1段.可得每段表示的是（67-4）4-（8-1）=9（千米/時(shí)）.火車(chē)的速度是67+9=76（千米/時(shí)）,9X10004-3600=2.5（米/秒），2.5X48=120（米）.（28）將3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，就用每個(gè)數(shù)的;相加，在4次計(jì)算中，每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)過(guò)其中3次，一個(gè)數(shù)的g作三次相加，就是原數(shù).因此（23+26+30+33）+4=28.（49）由相向任程問(wèn)題，若它們?直保持相向爬行，直至相遇所需時(shí)間是100X1.26x1+（55+3.5）=7（秒），由爬行規(guī)則可知第一輪有效前進(jìn)時(shí)間是1秒，第二輪有效前進(jìn)時(shí)間是5-3=2（秒）…….由上表可知實(shí)際耗時(shí)為1+8+16+24=49（秒）,相遇有效時(shí)間為1+2X3=7秒.因此，它們相遇時(shí)爬行的時(shí)間是49秒.二、解答題：（90歲）廣建遜/工之口―ii 90 1 1251<—T10|<---10X4+154-10

/1、(26-)M設(shè)最小分?jǐn)?shù)為出列表如下：N,5一,5一2811556J，二<?+MNT'a分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則56被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)NX]15=b因?yàn)檠允亲钚≈担襛,b,c均為整數(shù)，所以M是5,15,21的最小公倍NM105J — —26—小公倍數(shù)；N是28,56,20的最大公約數(shù).因此，符合條件的最小分?jǐn)?shù)：N4 4(0)由已知條件得：3a=b+d+e,3b=a+c+f,3c=b+d+g,3d=a+c+h,把這四式相加得3(a+b+c+d)-2(a+b+c+d)+(e+f+g+h).所以(a+b+c+d)=e+f+g+h,即原式值為0.(1)2厘米從圖中可看出，有(20-1=)19個(gè)間隔，每個(gè)間隔距離是(44-6)+19=2(厘米).(2)觀(guān)察三個(gè)三角形的迭合.畫(huà)橫行的兩個(gè)三角形重迭，畫(huà)井線(xiàn)是三個(gè)三角形重迭部分,它是與原來(lái)的三角形一般模樣，但底邊是原來(lái)三角形底的;(2厘米)，高也是原來(lái)三角形高的((3厘米).所以面積為：X3X2=3(cm2).每三個(gè)連著的三角形重迭產(chǎn)生這樣的一個(gè)小三角形，每增加一個(gè)大三角形，就多產(chǎn)生個(gè)一個(gè)三次重迭的三角形,而且與前一個(gè)不重迭.因此這樣的小三角形共有20-2=18(個(gè)),面積之和是3X18=54(cm2).(120cm2)每?jī)蓚€(gè)連著的三角形重迭部分，也是原來(lái)的三角形一般模樣的三角形，底邊是原來(lái)三角形底的右高是原高的彳，因此面積是.o ox(6X-)X(9X-)=12(cm2).每增加一個(gè)