2017-2018學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)初一第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

豐臺(tái)區(qū)2017~2018學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)初一數(shù)學(xué)1.2.、選擇題（本題共161.2.、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).請(qǐng)將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為-3-2A.2.9X0B.0.29TO下列算式計(jì)算結(jié)果為a6的是3323A.aaB.aa3C.2.9M0-4D.29X1032D.(a3)x-23.不等式組3./<1TOC\o"1-5"\h\z—IIII廿LL-3-2-101235——I——I_6__I——-3-2-10123—IO1L-3-2-10■6——|——1-123-"-2J161-10123C.4.已知二元一次方程x7^5，用含x的代數(shù)式表示y,正確的是5—xB.7C.57yD.5-7yDE相交于點(diǎn)O,/BOD，如果/AOE=50°,5.如圖，直線BC,那么/AO丄BC于點(diǎn)O.BOM的度數(shù)是OM平分A.20°25°C.40°50°6.如果多項(xiàng)式x2-kx16可以因式分解為X-42,那么k的值是考生原始分考生原始分原始總分小明808080240小紅1008060240小剛908070240小麗1009050240D.—87.根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì).例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異.其中折算總分最高的是A.小明B.小紅C.小剛D.小麗

對(duì)有理數(shù)x,y定義運(yùn)算：乂※y=axby，其中a,b是常數(shù).如果鳥(niǎo)※-1--4,3^21,那么a,b的取值范圍是A.a：：：-1，b2B.a*「1，b：：2TOC\o"1-5"\h\zC.a：：-1，b:::2D.a—1，b2二、填空題(本題共16分，每小題2分)因式分解：x3-xy2二.如圖，要使CF//BG,你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個(gè).條件是一組數(shù)據(jù)一3,—2,1,3,6,x的中位數(shù)是1,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.如果不等式(a-3)x>a-3的解集是xv1，那么a的取值范圍是如圖1,將邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開(kāi)，拼接后得到圖2,請(qǐng)根據(jù)圖形的面積寫(xiě)出一個(gè)含字母a,b的等式圖1圖1圖2如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：直線I及其外一點(diǎn)A.A■求作：I的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下:如圖，用第一塊三角尺的一條邊貼住直線將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng),所以，直線AB如圖，用第一塊三角尺的一條邊貼住直線將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng),所以，直線AB即為所求.老師說(shuō)：小菲的作法正確.”l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺;使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,沿這邊作出直線AB.請(qǐng)回答：小菲的作圖依據(jù)是三、解答題（本題共68分，第17-22小題，每小題5分，第23-26小題，每小題6分，第27、28小題，每小題7分）17.計(jì)算:(201817.計(jì)算:(2018-二)°218?計(jì)算：18ab-6ab---6ab.2x+y=5,解方程組：丿x-3y=6?因式分解：2a3-12a2-18a.調(diào)查作業(yè)：了解你所在學(xué)校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況.小華、小娜和小陽(yáng)三位同學(xué)在同一所學(xué)校上學(xué)，該學(xué)校共有3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在20~30之間.為了了解該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：小華：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班都發(fā)一份問(wèn)卷，由班長(zhǎng)填寫(xiě)完成.小娜：我準(zhǔn)備把問(wèn)卷發(fā)送到隨機(jī)抽取的某個(gè)班的家長(zhǎng)微信群里，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)提交完成.小陽(yáng)：我準(zhǔn)備給每個(gè)班學(xué)號(hào)分別為1,5,10,15,20的同學(xué)各發(fā)一份問(wèn)卷，填寫(xiě)完成.根據(jù)以上材料回答問(wèn)題小華、小娜和小陽(yáng)三人中，哪一位同學(xué)的調(diào)查方案能較好的獲得該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)調(diào)查方案的不足之處.2x5乞3x2,解不等式組：2x-1c并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解2.I.323.先化簡(jiǎn)，再求值：a(a+6)—(a+3la-3)+(2a-1f，其中a=T.24.已知：如圖，CBA,CDE都是射線，點(diǎn)F是/ACE內(nèi)一點(diǎn)，且/1=/C,FD//AC.求證：(1)FB//EC;(2)Z1=/2.25?已知代數(shù)式為一3時(shí)，25?已知代數(shù)式為一3時(shí)，kxb，當(dāng)x=：-3,x=2時(shí)，代數(shù)式的值分別是1和11,求代數(shù)式的值x的值.26.閱讀下列材料2017年年底，共青團(tuán)北京市委確定了未來(lái)3年對(duì)口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當(dāng)?shù)亟逃块T(mén)、學(xué)校交流過(guò)程中，共青團(tuán)北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語(yǔ)課外讀物匱乏?根據(jù)對(duì)口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對(duì)圖書(shū)的實(shí)際需求，2018年1月5日起，共青團(tuán)北京市委組織東城、西城、朝陽(yáng)、海淀、豐臺(tái)、石景山六個(gè)區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書(shū)種類(lèi)，開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”募捐書(shū)籍活動(dòng)?活動(dòng)中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬(wàn)余冊(cè)圖書(shū)?截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬(wàn)冊(cè)、哲學(xué)約2.6萬(wàn)冊(cè)、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬(wàn)冊(cè)、綜合約18.0萬(wàn)冊(cè)，及科學(xué)技術(shù)五大類(lèi)書(shū)籍，這些圖書(shū)最終通過(guò)火車(chē)集中運(yùn)送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）此次活動(dòng)中，北京市中小學(xué)生一共捐書(shū)約為萬(wàn)冊(cè)（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，文化藝術(shù)類(lèi)所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，寫(xiě)出你對(duì)同學(xué)們捐書(shū)的一條感受或建議.27.列方程或不等式組解應(yīng)用題為進(jìn)一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬(wàn)元在二百余家A級(jí)景區(qū)配備兩種輪椅800臺(tái)，其中普通輪椅每臺(tái)350元，輕便型輪椅每臺(tái)450元.

(1)如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購(gòu)買(mǎi)兩種輪椅各多少臺(tái)？⑵由于獲得了不超過(guò)5萬(wàn)元的社會(huì)捐助，那么輕便型輪椅最多可以買(mǎi)多少臺(tái)?28.閱讀下列材料已知：如圖1,直線AB//CD，點(diǎn)E是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BE、DE得到/BED.圖1求證：/BED=/B+/D.圖1小冰是這樣做的：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，則有/BEF=ZB.?/AB/CD,???EF//CD.???/FED=/D.???/BEF+/FED=/B+/D.即/BED=/B+/D.請(qǐng)利用材料中的結(jié)論，完成下面的問(wèn)題已知：直線AB/CD，直線MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F.如圖2，/BEF和/EFD的平分線交于點(diǎn)G.猜想/G的度數(shù)，并證明你的猜想；如圖3,EG1和EG2為/BEF內(nèi)滿(mǎn)足/1=/2的兩條線，分別與/EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2.求證：/FG1E+/G2=180°.i\/iN豐臺(tái)區(qū)20仃-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)

初一數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案、選擇題(本題共16分，每小題2分)題號(hào)12345678答案ADCBACDD、填空題（本題共16分，每小題2分）9.xx-yxy10.答案不唯一，如/C=ZGDE9.xx-yxy10.答案不唯一，如/C=ZGDE11.112.a：32213.a-b二aba-b14.4515.y-x=4.5,16.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平三、解答題（本題共68分）2121.答：小陽(yáng)的調(diào)查方案較好.??…2分TOC\o"1-5"\h\z17.解：原式=1?4-3-1??…4分=1.5分18.解：原式=-3a1.??…5分小華的調(diào)查方案的不足之處是，抽樣調(diào)查的樣本容量較?。恍∧鹊恼{(diào)查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性?22.2x-122.2x-1.3:::2.2x+y=5,①19.丿'一x-3y=6.②TOC\o"1-5"\h\z解：由①x3，得6x+3y=15.③??…1分把③+②，得7x=21.……2分解得x=3.……3把x=3代入①，得6?y=5.y=-1.4分x=3,???原方程組的解是丿??…5分解：由①，得x*-1?由②，得x:：:3.5.?一1乞x：：：3.5.???整數(shù)解為X二-1,0,1,2,3.??…5分23.解：原式=a26a-a2-9廣〔4a2-4a13222=a6a「a94a-4a1=4a=4a22a10當(dāng)a1時(shí)，o?原式=4-12-110=12.20.解：原式=2a(a2—6a+9)……分=2a(a-3『??…5分24?證明：(1)v/1=/C,???FB//EC（同位角相等，兩直線平行）.??…2分(2)vFD//AC,???/2=24?證明：(1)v/1=/C,???FB//EC（同位角相等，兩直線平行）.??…2分(2)vFD//AC,???/2=/C(兩直線平行,???/1=/C,???/1=/2.―—3k+b,25?解：根據(jù)題意，得丿=2k+b.k=2,解得丿b=7.???代數(shù)式是2x7.T2x7=-3,?x=-5.E同位角相等）.4分6分2分??…4分5分??…6分26.解：（1）109,??…2分補(bǔ)充條形圖；??…3分北京市中小學(xué)生“好書(shū)伴成長(zhǎng)”募捐書(shū)籍分類(lèi)條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)量/萬(wàn)冊(cè)思想理論哲學(xué)文化藝術(shù)科學(xué)技術(shù)綜合分類(lèi)(2)240;(3)略.27.解：（1）設(shè)能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅x臺(tái)，輕便型輪椅y臺(tái).??…1分根據(jù)題意，得x十y=800,350x+450y=300000.解得丿x二600,答：能購(gòu)買(mǎi)普通輪椅600臺(tái)，輕便型輪椅200臺(tái).28.(1)猜想：/EGF=90°圖28.(1)猜想：/EGF=90°圖2EGF=/BEGZGFD,4分5分G2=Z1+Z3,vZ1=Z2,?ZG2=Z2+Z4.???由小冰的結(jié)論可得Z6分EGF=ZBEG+ZG1FD,(2)設(shè)輕便型輪椅可以買(mǎi)a臺(tái).??…5分根據(jù)題意，得450a350800-a乞30000050000??…6分解得a豈700.??…7分答：最多能購(gòu)買(mǎi)輕便型輪椅700臺(tái).證明：???EGFG分別平分/BEF和/EFD,???/