成品油定價機制2

裝----訂----線“工大出版社杯”第十三屆西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽暨全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔賽題目A題密封號2012年5月2日?剪一一一一切一一一一線密封號2012年5月2日航海學(xué)院學(xué)院第五十二隊隊員1隊員2隊員3姓名黎程山周森楊飛班級030210020302100203021002

成品油定價問題摘要幾年來隨著我國綜合國力的全面迅速發(fā)展，人們生活水平的提高，油價的問題越來越得到人們的重視。合理的油價不僅關(guān)系到普通人們的日常生活問題，還時時刻刻牽扯到我國的發(fā)展戰(zhàn)略，社會穩(wěn)定，以及經(jīng)濟的健康發(fā)展等問題。消費者對現(xiàn)今我國油價頻繁波動普遍不滿。為科學(xué)地解決成品油價格問題，我們運用數(shù)學(xué)模型的方法進行分析。對于問題一，即調(diào)價時間滯后，未能及時靈敏地反映市場變化。我們通過利用時滯微分方程理論，建立石油供給需求和石油價格的動態(tài)模型，通過對模型平衡點的穩(wěn)定性分析，得出均衡價格的穩(wěn)定性條件。由于石油市場不可能每期都能達到市場平衡，石油供需總處于不均衡狀態(tài)，我們將非均衡理論與Hopf分支理論用于改進的石油價格與石油供需模型中，建立了更準(zhǔn)確反應(yīng)石油價格與石油供需非線性時滯微分方程模型，并對所建模型進行分析，得到了石油經(jīng)濟系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論，并用于指導(dǎo)現(xiàn)實的石油定價機制。對于問題二，由于國內(nèi)成品油價格受多種因素影響制約，我們考慮了幾種主要因素，既考慮國內(nèi)成品油市場供給及需求，國內(nèi)原油平均價格以及對國外石油的依存度等因素，我們搜集了各種數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成反應(yīng)國內(nèi)成品油價格的變化曲線，通過曲線比較法對這些數(shù)據(jù)曲線對比分析，提出幾點合理的建設(shè)性意見。我們建立的時滯微分方程模型和Hopf分支穩(wěn)定性理論，對我國成品油價格做出了合理的分析和預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上利用模型給出了成品油價格的局部穩(wěn)定性。因此本模型在一定的范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟下我國成品油價格和石油供需的世紀變化規(guī)律，能夠很好的解決市場失靈和現(xiàn)行機制調(diào)整周期過長等問題，對成品油價格實際調(diào)度有很大的指導(dǎo)作用關(guān)鍵詞：成品油定價機制，原油價格，時滯微分方程模型，動力學(xué)分析理論，函數(shù)，曲線比較法

目錄TOC\o"1-5"\h\z第一部分問題重述(1)第二部分問題分析(2)第三部分模型假設(shè)(5)第四部分定義與符號說明(5)第五部分模型的建立(6)問題1的模型(6)問題2的模型(7)第六部分對模型的求解析(8)第七部分對模型的評價(17)\o"CurrentDocument"第八部分結(jié)論與政策建議(18)第九部分參考文獻(20)一、問題重述1?1背景自1998年迄今，中國已經(jīng)歷了三次成品油定價機制改革。

1998年6月3日，原國家計委出臺《原油成品油價格改革方案》，規(guī)定中石油和中石化兩個集團公司之間原油交易結(jié)算價格由雙方協(xié)商確定，價格由原油基準(zhǔn)價和貼水兩部分構(gòu)成。其中原油基準(zhǔn)價由原國家計委根據(jù)國際市場相近品質(zhì)原油上月平均價格確定，貼水由購銷雙方協(xié)商確定。汽、柴油實行政府指導(dǎo)價，由原國家計委按進口完稅成本為基礎(chǔ)加國內(nèi)合理流通費用確定零售中準(zhǔn)價，中石油、中石化集團公司在此基礎(chǔ)上并在上下浮動5%的幅度內(nèi)確定具體零售價。盡管與計劃經(jīng)濟時代的政府定價相比，這是一個重大跨越，但上述方案有一個致命缺陷：任何油品供應(yīng)商甚至是消費者都可根據(jù)固定的公式算出下一個月的油價走勢，價格過度透明導(dǎo)致了國內(nèi)油品市場上過度的投機炒作。2001年11月份，中國又一次進行成品油定價機制改革，改革的核心是國內(nèi)成品油價格改為參照新加坡、鹿特丹、紐約三地市場價格調(diào)整國內(nèi)成品油價格，當(dāng)國際油價上下波動幅度在5%-8%的范圍內(nèi)時保持油價不變，超過這一范圍時由國家發(fā)改委調(diào)整零售中準(zhǔn)價。2006年3月26日，國家發(fā)改委在宣布成品油價上調(diào)的同時，向地方傳達了石油綜合配套改革方案。方案包括兩大內(nèi)容：一是成品油價由原來的與國際成品油價直接接軌，改為以國際市場原油價格為基礎(chǔ)，加上國內(nèi)合理加工成本和適當(dāng)利潤確定。二是推出“四個配套機制”：包括建立石油企業(yè)內(nèi)部上下游利益調(diào)節(jié)機制；建立相關(guān)行業(yè)價格聯(lián)動機制；建立對種糧農(nóng)民等部分弱勢群體和部分公益性行業(yè)給予補貼的機制；建立原油漲價收入的財政調(diào)節(jié)機制。達了石油綜合配套改革方案。方案包括兩大內(nèi)容：一是成品油價由原來的與國際成品油價直接接軌，改為以國際市場原油價格為基礎(chǔ)，加上國內(nèi)合理加工成本和適當(dāng)利潤確定。二是推出“四個配套機制”：包括建立石油企業(yè)內(nèi)部上下游利益調(diào)節(jié)機制；建立相關(guān)行業(yè)價格聯(lián)動機制；建立對種糧農(nóng)民等部分弱勢群體和部分公益性行業(yè)給予補貼的機制；建立原油漲價收通過中外國家在石油價格定價機制比較發(fā)現(xiàn)，我國現(xiàn)行的“定價機制，盡管解決了石油價格與國際市場的基本接軌問題，但仍沒有實現(xiàn)定價機制與國際接軌，并在以下幾個方面顯示了這一定價機制已不能適應(yīng)我國油品市場的發(fā)展需要了。第一、成品油調(diào)價時間滯后。透明滯后的定價機制，刺激投機?，F(xiàn)行國家確定的成品油零售中準(zhǔn)價，是要在國際市場三地價格加權(quán)平均變動超過一定幅度時才作調(diào)整，價格調(diào)整的時滯容易引發(fā)市場投機行為，影響正常流通秩序。國內(nèi)成品油價格調(diào)整與國際市場變化滯后一個月，給投機經(jīng)營預(yù)留了間，刺激囤積居奇等投機行為。第二、油價調(diào)整機制只是一種機械接軌。原油完全按照國際油價變動情況，成品油價格調(diào)整則有一個穩(wěn)定的區(qū)間。這既忽視世界各地成品油銷售消費結(jié)構(gòu)、習(xí)慣、季節(jié)變化及需求與國內(nèi)市場不盡相同的事實，難以反映國內(nèi)石油市場的供求變化，也使原較大空油進價與成品油銷價不匹配，難以反映國內(nèi)煉油企業(yè)的生產(chǎn)成本，這不利于產(chǎn)銷銜接。第三、如何利用稅收手段調(diào)節(jié)石油企業(yè)利潤。目前我國的石油對外依存度只有30%-40%左右，國內(nèi)自產(chǎn)原油及成品油仍占大頭，石油價格與國際接軌卻往往“隨漲不隨落”。雖然國內(nèi)油價低于多數(shù)國家水平，但這卻使得消費者感到了石油企業(yè)得到了不合理的高額利潤。1.2提出問題根據(jù)現(xiàn)行的成品油定價機制的弊端，如成品油調(diào)價時間滯后，調(diào)價靈活度較差等問題，針對這些弊端我們建立了合理的成品油定價機制的數(shù)學(xué)模型對以下兩個問題做出合理的分析：綜合考慮影響國內(nèi)成品油價格的各種因素，根據(jù)國內(nèi)成品油的供求關(guān)系及國內(nèi)原油價格變化規(guī)律建立合理的模型模擬我國成品油價格變化，確定成品油價格與這些影響因之間的關(guān)系，以此來對國內(nèi)的成品油做出一個更加合理的定價。從近幾年的原油供給、市場需求、對國外原油的市場依存度等方面進行統(tǒng)計分析，可以對成品油價格提出一些可行的改革意見。問題分析1.問題一分析：本問需要我們首先收集數(shù)據(jù)分析現(xiàn)行成品油定價機制的不合理之處。2009年新調(diào)價機制實施后，發(fā)改委一共17次調(diào)整油價，其中上調(diào)次數(shù)12次，累計上調(diào)汽油價格達4680元/噸，柴油價格達4450元/噸，遠非下調(diào)的微弱幅度可以沖抵。單從數(shù)學(xué)模型來看，假設(shè)原油價格從100美元漲到104美元，漲幅4%，我們是上調(diào)價格，但如果從104美元跌到100美元，跌幅卻不足4%，不具備下調(diào)條件，再從100美元漲到104美元，漲幅又達4%，再度漲價。這充分說明，單純用4%公式來決定漲跌，必然會造成漲多跌少。在我們看來，成品油定價機制是一個系統(tǒng)的工程，不能用單純的數(shù)學(xué)公式來考量，應(yīng)該涵蓋國內(nèi)真實的供求因素等。按照發(fā)改委發(fā)布的《石油價格管理辦法（試行）》規(guī)定，當(dāng)布倫特、迪拜、辛塔三地原油連續(xù)22個工作日移動平均價格變化超過4%，可相應(yīng)調(diào)整國內(nèi)成品油價格。但規(guī)則中的“可調(diào)整”并非“必然調(diào)整”?！熬烤故裁磿r候調(diào)整？調(diào)整幅度多大？”都是丟給市場的巨大謎團。另一個備受詬病的問題在于22天的調(diào)價窗口期過長，經(jīng)常使得國內(nèi)油價與國際原油動態(tài)不匹配。原油價格與成品油價格接軌不對稱，畢竟原油完全按照國際油價變動情況每月1日進行調(diào)整，而成品油價格調(diào)整則有一個穩(wěn)定的區(qū)間。從歷史趨勢看，22天調(diào)價周期縮短應(yīng)該是大概率事件。早在1998年6月出臺的《原油成品油價格改革方案》中，本身只用累計變化率幅度來規(guī)制油價，并沒有時限限定。當(dāng)時的定價機制規(guī)定了原油基準(zhǔn)價格根據(jù)每月國際市場相近品質(zhì)原油離岸價加關(guān)稅確定，成品油零售中準(zhǔn)價格則是由國家計委以國際市場汽油、柴油進口完稅成本為基礎(chǔ)，并考慮運雜費和批零差率后制定，當(dāng)國際市場汽油、柴油交易價格累計變動幅度超過5%時，再由發(fā)改委調(diào)整汽油、柴油零售中準(zhǔn)價格。從以上的分析可以看出，此問題適用于微分動態(tài)模型和價格穩(wěn)定性理論。微分動態(tài)模型是建立在市場經(jīng)濟下的價格變動模型描繪在健全的市場經(jīng)濟框架下，商品價格受市場機制調(diào)節(jié)，偏高或偏低的價格將會自動趨于平衡，因此利用微分動態(tài)模型建立一個價格隨時間演變，以阻尼振蕩方式逐漸趨于理性的商品供需平衡價格的模型。當(dāng)我們從實際問題中得到的目標(biāo)量是一個隨時間或空間改變的量時，直接建立此目標(biāo)量的動態(tài)變化方程是很困難的，通常先找到此問題的動態(tài)變化函數(shù)（一般是一個微分方才或方程組），然后通過解方程的方法求解我們需要的目標(biāo)量所滿足的方程。這就是微分動態(tài)模型的基本思路。因此，中國成品油價格可以用此模型動態(tài)模擬，通過分析然后制定出相應(yīng)的成品油價格機制。2.問題二分析：在石油價格機制改進的分析中（1）我們應(yīng)該首先認識到，石油行業(yè)是一個具有基礎(chǔ)性和競爭性雙重特性的行業(yè)。作為競爭性產(chǎn)業(yè)，成品油價格理論上應(yīng)由市場供求形成，但由于價格機制改革的具體進程還要取決于市場發(fā)育程度，所以，也需重視市場的全面完善。作為基礎(chǔ)性行業(yè)，成品油價格波動對各行業(yè)和人民生活都有很大影響。因此，需要統(tǒng)籌考慮國內(nèi)外市場能源供求、儲備等幾個環(huán)節(jié)的社會可承受度及政府對價格可控制度等諸多相關(guān)問題。雖然我國在經(jīng)歷了1973年的石油危機以后，抵御高油價沖擊的能力明顯增強，但是，相比國際經(jīng)驗，我國價格機制仍需繼續(xù)改進。但不少學(xué)者擔(dān)心在國際石油價格持續(xù)上漲時期成品油價格機制的改革，易被一些企業(yè)和個人借機石油漲價，進而抬高其他商品的服務(wù)價格并帶來價格連鎖反映，因此需要考慮到社會和相關(guān)行業(yè)的價格接受程度?，F(xiàn)行成品油價格機制是出現(xiàn)“油荒"的必要條件，而不是充分條件。要解決當(dāng)前的“油荒”問題，單獨改革價格機制本身并不足夠，還必須綜合配套解決?！坝突?的出現(xiàn)并不是單純由價格機制造成的，即使成品油價格完全由市場決定，如果出現(xiàn)國際原油價格持續(xù)高漲，國內(nèi)石油消費也必定受到影響。在現(xiàn)有兩大公司控制進口石油的背景下，不排除為了降低風(fēng)險、追求利益最大化，擁有進口權(quán)的石油企業(yè)盡量控制石油供給量，同樣也可能出現(xiàn)“油荒’’問題。因此，要改革整個石油投資、生產(chǎn)、經(jīng)營體制。相應(yīng)地，政府改革價格機制的重點則應(yīng)該是從多方面引入市場競爭，培育有效競爭市場，及時反映成品油市場的供求狀況，使政府調(diào)控政策和政府指導(dǎo)價更具有靈活性、及時性，并能夠全面和高效地應(yīng)對成品油市場供求信息的真實變化。其三，就是在關(guān)于建立石油儲備方面，需要強化我國抵御高油價風(fēng)險能力的問題。由于中國石油進口來源集中，缺乏必要的石油戰(zhàn)略儲備能力，進口運輸和通道不穩(wěn)定，現(xiàn)代石油市場體系還沒有真正建立起來，因而對石油突發(fā)性供應(yīng)中斷和油價大幅波動的應(yīng)變能力處于被動狀態(tài)，所以需要在國內(nèi)逐步建立起足夠的石油儲備來抵抗國際石油價格波動對國內(nèi)油價產(chǎn)生大幅的影響。三、模型假設(shè)問題一模型假設(shè)：假設(shè)1：價格上漲虹比例于庫存量R(t)與己定水平庫存R(t)的差額dt假設(shè)2：假設(shè)能源需求與能源價格的關(guān)系，不是線性的。當(dāng)能源價格不超過購買力所能承受的閥值時，能源需求刺激能源價格的上漲，能源價格與能源需求正相關(guān)，而當(dāng)能源價格上漲超過閥值時，隨能源價格的上升，購買力會下降，兩者負相關(guān)，而業(yè)貝助長這種關(guān)系dt假設(shè)3：假定甲G(t))為中(P(t))的二次函數(shù)假設(shè)4：能源供給由多種因素決定，這里略去價格以外的其他因素，只討論能源供給與能源價格的關(guān)系假設(shè)5：能源的供給量s(t)應(yīng)是原來某一時期的能源價格P(t-t)(t>0)的線性函數(shù)四、符號定義與說明s(t)成品油供給量D(t)成品油需求量P(t)成品油價格R(t)成品油庫存量^(P(t))成品油需求對能源價格上漲率的依賴程度T滯后時間a邊際成品油供給量b邊際成品油需求量P成品油均衡價格s>0,d>0,a>0常數(shù)a、p、y常數(shù)五、模型建立問題一模型建立：本章在傳統(tǒng)的蛛網(wǎng)模型以及價格理論的基礎(chǔ)上，從成品油的定價問題出發(fā)，建立了一個符合現(xiàn)實的成品油價格調(diào)節(jié)的非線性時滯微分系統(tǒng)，其中成品油需求函數(shù)是非線性函數(shù)、成品油供給函數(shù)是線性函數(shù)。利用主項分析和Hopf分支理論對系統(tǒng)的平衡點進行分析，通過調(diào)節(jié)參數(shù)使系統(tǒng)處于局部穩(wěn)定或者出現(xiàn)周期震蕩，給出了能源均衡價格局部穩(wěn)定性條件和出現(xiàn)Hopf分支的條件，得出了成品油價格調(diào)節(jié)相關(guān)結(jié)論。根據(jù)供求關(guān)系影響的變化規(guī)律，市場上成品油供需，成品油價格都是時間的函數(shù)。我們用5(t),D(t),P(t),R(t)分別表示t時刻的成品油供給量、成品油需求量、成品油價格、成品油庫存量。價格上漲電比例于庫存量R(t)與己定水dt平庫存R(t)的差額，即(4-1)業(yè)=Jr(t)-r(t))dt其中H>0為常數(shù)，它的大小只決定能源價格調(diào)整的速度。R(t)等于初始能源庫存量R0加上當(dāng)前能源供給多于能源需求的總量，即R(t)=R+j(5(u)-D(uS)du00(4-2)假設(shè)能源需求與能源價格的關(guān)系，不是線性的。當(dāng)能源價格不超過購買力所能承受的閥值時，能源需求刺激能源價格的上漲，能源價格與能源需求正相關(guān)，而當(dāng)能源價格上漲超過閥值時，隨能源價格的上升，購買力會下降，兩者負相關(guān)，(4-1)助長這種關(guān)系，于是dt(4-3)D(t)=d-bP(t)—中(P(t))d")dt其中d0b是正常數(shù)，b表示邊際能源需求量。中(p(t))為能源價格p(t)的函數(shù)，它的大小表示了能源需求對能源價格上漲率的依賴程度。為了更為準(zhǔn)確的反映能價格與能源供需變化的實際過程，在本文中我們假定中(p(t))為p(t)的二次函數(shù)，即(4-4)^(P(.t))=aP2(t)+PP(t)+y其中a,(4-3)(4-4)能源供給指在一定的能源價格條件下，能源生產(chǎn)企業(yè)愿意出售并且又可供出售的的能源量。能源供給也由多種因素決定，這里略去價格以外的其他因素，只討論能源供給與能源價格的關(guān)系。又考慮到能源生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)又一個時間滯后，那么能源的供給量S(t)應(yīng)是原來某一時期的能源價格P(t-t)(t>0)的函數(shù)，我們假定用下面的線性函數(shù)表示：(4-5)S(t)=s0+aP(t-t)這里s0>0，a>0且都是常數(shù)，a表示邊際能源供給量。(4-5)結(jié)合(4.1)，(4.2)，(4.3)，(4-4)，(4.5)式我們得到下面的時滯微分方程模型：'")=—口(aP2(t)+pP(t)+Y)"—HbP(t)—口aP(t—t)+口(d—s)dt2dt00(4-6)問題二模型建立：通過對近幾年的國內(nèi)石油的市場供需、原油品均價格、以及對國外原油進口的依存度進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析。由此便可以對現(xiàn)有的石油定價機制給出一些改革性的意見。六、模型的求解和分析問題一的求解：通過上面建立的時滯微分方程模型對該問題進行分析。(1)平衡點的穩(wěn)定性若方程組

dxG),、=dt=-|icp(xG))yG)—\ibxG)-(/-t)+dt滿足初始條件y(t)=yo>0x(o)=v(0)>09e[-T,t]則方程組存在唯

()''o'滿足初始條件的解，并且如果r>o,v0)>0那么這個解是正解，即對任何0t>t有i(i)>0,y。)>0.0,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"在(4-6)式中，令尸G)=M),竺Q=yG)則有dt,dx(?)zx=y\t)dt(4-7)=-日(ocAG)+(3x(f)+y)y(f)-"x。)-G-t)+日(日-s)\o"CurrentDocument"dt°°當(dāng)d>s系統(tǒng)(4-7)有唯一平衡點當(dāng)d>s系統(tǒng)(4-7)有唯一平衡點00(d-s)——,0、0+0y任何時期的能源需求量等于能源供給量時的能源價格為能源均衡價格，故7=4^4即為能源均衡價格。a+b令XG)=xG),yG)=yG)+P則系統(tǒng)(4-7)變?yōu)?dXG),、dtdXG),、dtdYG)=_pidtCc(X(/)++P(xG)+/?)+yX(/)-\xbX(t)-[laxG-t)(4-8)系統(tǒng)(4-8)的線性近似系統(tǒng)為:du(/)/、=vV)dt(4-9)""=AuG)+Bu(/-T)+CvG)dt(4-9)IA=_[lb,B=-ci,C=-p，系統(tǒng)(4-9)的特征方程為：a-"°廣0入2—C入-A-Be0也即(人2—C人—A)e*-B=0(4-10)令z=Xt,則方程(4-l0)可變?yōu)?乙2+qz+r)ez+w=0其中：q=—Ct,r=—At2,w=—Bt2記H(z)=h(z,ez)=(z2+qz+r)ez+w,顯然h(z,t)=(z2+qz+r)t+w具有主項z21,令H(沁)=F(b)+iG(b)，貝F(b)=(R—b2)cos(b),G(b)=(r—b2)sinb+q。cosb函數(shù)G(b)=(q—b2)sinb+pbcosb的所有零點都是實數(shù)。如果a<bv"以p：p+Y)2,a>0,P>0,y>0,，那么對于G(b)的每一個零點b都有不等式G但）F（b）>0成立。那么系統(tǒng)（4-7）的平衡點（旦二,0）是局kkka+b部漸進穩(wěn)定的。通過對系統(tǒng)（4-7）平衡點穩(wěn)定性分析，我們得出的能源經(jīng)濟學(xué)結(jié)論是，如果邊際能源供給小于邊際能源需求，邊際能源需求不大于"以P2+PP+Y）2并2且能源需求對能源價格上漲率依賴程度的函數(shù)SG（t））=aP2（t）+pP（t）+丫中的參數(shù)滿足一定的條件，那么不論時滯t多大，能源價格隨著時間的變化穩(wěn)定地趨于能源均衡于能源均衡價格P。也就是說不論能源生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時間滯后有多長，對能源價格的調(diào)整有多么不同，只要這些調(diào)整的幅度不是很大的話，能源的價格總能最終回到能源均衡價格的水平，能源供需均衡。模型Hopf分支的存在如果b<a，那么等式（4.10）有唯一一對純虛根土iw0

C①我們可以得到：T=T=m了+2〃二,n=0,],2......n①0為了證明系統(tǒng)(4-7)存在Hopf分支還需要驗證橫截性條件。對等式(4-10)關(guān)于f求導(dǎo)數(shù)得：土=-——-乓——dT(2人一C)e人t+bt結(jié)合(4-10)有]于"(C-2入)e宿匕C2入T

入B入入(入2—c結(jié)合(4-10)有]于"因此有:Re(d因此有:Re(d人丫1頊T/2①4+(2A+C2)82Q0_為了保證Re]f1〉0X=池0口良p2+pp+y/則必須有2A+C2>0,即b<2這時可以得到sign出。d這時可以得到sign出。d(ReX(t))dtT=Tn―fdXA=signRe一IdtJX=1。0>0,這里T由(4-12)在等式(4-10)中假設(shè)T=0，則特征方程變?yōu)椋篨2—CX—A—B=0。由霍爾維茨(Hurwitz)判別法則可知：當(dāng)—C>0,(A+B)C>0即a>0,p>0,y>0時，特征方程X2—CX—A-B=0的一切根均有負實部。也就是說：t=0,a>0,p>0,y>0時系統(tǒng)(4-7)的平衡點是局部漸進穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf分支理論我們可以得出下面的結(jié)論:假設(shè)b<a,b<"以p+2PP+y)2,a>0,P>0,y>0,如果te(0,t),其中t=min{t}那么系統(tǒng)(4—7)的平衡點(土~~%,0)是局部漸00n，a+b進穩(wěn)定的；如果T>T0那么系統(tǒng)(4.7)的平衡點

(^rr—^o,0)是不穩(wěn)定的，并且T=1。系統(tǒng)(4-7)在平衡點a+b0n(d0~^0,0)時系統(tǒng)(4-7)的平衡點是局部漸進穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopfa+b通過對系統(tǒng)(4-7)在平衡點(日二,0)處Hopf分支的分析，我們得出的能源a+b經(jīng)濟學(xué)結(jié)論是：當(dāng)邊際能源供給大于邊際能源需求，邊際能源需求不大于"以P'+°P+')2，并且能源需求對能源價格上漲率依賴程度的函數(shù)2中(P(t))=ap2(t)+0p(t)+y中的參數(shù)滿足一定的條件時，如果能源生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時間滯后t滿足ze(0,%),那么能源價格隨著時間的變化也能穩(wěn)定地趨于能源均衡價格~能源供需均衡；如果能源生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時間滯后t過長(t>t0)那么能源價格隨著時間的變化，時而大于能源均衡價格，時而小于能源均衡價格，繞能源均衡價格作周期波動，而且能源價格最終不能回到能源均衡價格的水平，能源供需失衡。(2)模型Hop盼支的存在如果b<a，那么等式(4.10)有唯一一對純虛根+訕0。C①arcsin0+2n兀我們可以得到：t=t=B,n=0,1,2……0為了證明系統(tǒng)(4-7)存在Hopf分支還需要驗證橫截性條件。對等式(4-10)關(guān)于f求導(dǎo)數(shù)得:結(jié)合(4-10)有］(C-2入)MttC-結(jié)合(4-10)有］入B入X(X2-CX-A)入因此有:Rer些丫1頊t/2ro4+(2A+C2)ro2

QQ—

為了保證ReX=i①0口Cp2+P因此有:Rer些丫1頊t/2ro4+(2A+C2)ro2

QQ—這時可以得到sign出。d(ReX(c))dtT二Tnrdx、=signRe一IdT)x=ia0>0,這里T由(4-12)在等式(4-10)中假設(shè)T=0，則特征方程變?yōu)椋篨2-CX-A-B=0。由霍爾維茨(Hurwitz)判別法則可知：當(dāng)-c>0,(A+B)C>0即a>0,p>0,y>0時，特征方程X2-CX-A-B=0的一切根均有負實部。也就是說：t=0,a>0,p>0,y>0時系統(tǒng)(4-7)的平衡點是局部漸進穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf分支理論我們可以得出下面的結(jié)論:假設(shè)b<a,b<"以p+pp+Y)2,a>0,p>0,Y>0,如果te(0,t),其中t=min{t}那么系統(tǒng)(4—7)的平衡點(d一％,0)是局部漸00n，時系統(tǒng)(4-7)的平衡點是局部漸進穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf進穩(wěn)定的；如果T>T0那么系統(tǒng)(4.7)的平衡點(d0-s0,0)是不穩(wěn)定的，并且T=T。系統(tǒng)(4-7)在平衡點a+b0n(d0一S0,0)處出現(xiàn)Hopf分支。a+b通過對系統(tǒng)(4-7)在平衡點(、二巖,0)處Hopf分支的分析，我們得出的結(jié)a+b論是：當(dāng)邊際成品油供給大于邊際成品油需求，邊際成品油需求不大于"aP2+pp+》)2，并且成品油需求對成品油價格上漲率依賴程度的函數(shù)2中(P(t))=aP2(t)+pP(t)+Y中的參數(shù)滿足一定的條件時，如果成品油生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控成品油生產(chǎn)的時間滯后C滿足*（0,%）,那么成品油價格隨著時間的變化也能穩(wěn)定地趨于成品油均衡價格;，成品油供需均衡；如果成品油生產(chǎn)企業(yè)對市場需求信息的了解到調(diào)控成品油生產(chǎn)的時間滯后T過長（T>T0）那么成品油價格隨著時間的變化，時而大于成品油均衡價格，時而小于成品油均衡價格，繞成品油均衡價格作周期波動，而且成品油價格最終不能回到成品油均衡價格的水平，成品油供需失衡。石油需求供給年份200620072008200920102011凈進口（萬噸）138841593517516198602360025378依存度（％）45.046.650.053.053.755.2供給量（萬噸）308453419535032374724394845975原油平均價656771.0055.0078.13107.02需求量（萬桶）700780798817865950需求（萬噸）84002372524272.524850.41726310.4228895.83由此表數(shù)據(jù)可以看出我國近幾年的石油進口量逐年劇增，而且我國對進口石油的依存度也是逐年增加。在需求量逐年劇增的情況下，我國石油的供給量還是遠大于需求量，可以滿足國內(nèi)的石油使用需求。

為了更加直觀和清楚的看清這些量之間的變化關(guān)系，我們對這些數(shù)據(jù)做了如下的圖表來反映其變化關(guān)系:原油供給與價格關(guān)系圖50000450004000035000300002500020000150001000050000供給量（萬噸）656771.0055.0078.13107.02原油平均價（美元）通過該圖表可以直觀地看出，雖然原油的價格一直都在不停的漲，但是原油的供給量還是隨著原油的價格的上漲而逐漸增加，這也反映了石油對國家發(fā)展的重要地位。從石油的生產(chǎn)看，石油的生產(chǎn)費用絕大多數(shù)是生產(chǎn)設(shè)備的折舊費用和利息等固定費用，產(chǎn)量越多，單位成本越低。因此，富余供應(yīng)能力便會激起強烈的增產(chǎn)欲望。由此產(chǎn)量增加導(dǎo)致的價格下跌可以通過生產(chǎn)成本的下降加以彌補。從而使供給曲線出現(xiàn)向右下方傾斜的現(xiàn)象。（如下圖的AB供給量（萬噸）656771.0055.0078.13107.02原油平均價（美元）即使油價提高，短期內(nèi)也不可能依靠開發(fā)新油田建立起新的石油供應(yīng)。只要石油供應(yīng)量達到臨界產(chǎn)量值，不論價格如何上漲。供應(yīng)量也不會在短期內(nèi)增加。（見上圖BC部分）成品油需求與價格關(guān)系圖OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO09876543211SB需求量（萬桶）原油平均價（美元）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO09876543211SB需求量（萬桶）原油平均價（美元）短期內(nèi)經(jīng)濟的連續(xù)運行導(dǎo)致石油需求的剛性，即便出現(xiàn)油價的波動也無法實現(xiàn)能源替代和大和規(guī)模的石油節(jié)約計劃。也就是說，價格上漲不會立即導(dǎo)致需求量的下降，短期內(nèi)石油需求是無彈性的。但是從長遠來看，石油供應(yīng)競爭會使世界范圍內(nèi)經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變、替代能源發(fā)展等，從而在油價上漲時導(dǎo)致需求量的下降。因此，石油需求從短期看是無彈性的，從長期看是有彈性的。

20世紀90年代以來，我國原油消費年均增長率為5.7%,而同期國內(nèi)原油

供應(yīng)平均僅以1.67%的速度增長，供需矛盾日益突出。石油凈進口量逐年上升，

2004年首次突破億噸大關(guān)。原油對外依存度持續(xù)上升，2002年為19.4%,2003年為35%，2004年達到46%，2005年突破了50%。從圖可以看出明顯的中國石

對外依存度從2006—20011年快速上升的趨勢。柴油及汽油價格的變化曲線圖稅目稅率成品油：1.汽油(1)無鉛汽油1.0元/升(2)含鉛汽油1.4元/升2.柴油0.8元/升3.航空煤油0.8元/升4.石腦油1.0元/升5.溶劑油1.0元/升6.潤滑油1.0元/升7.燃料油0.8元/升七、模型評價在對我國成品油供需狀況和成品油供需理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前飛速發(fā)展的非線性科學(xué)和時滯微分方程理論，我們建立了時滯影響下區(qū)域成品油供需模型。通過在文中應(yīng)用時滯微分方程穩(wěn)定性理論和Hopf分支理論對所構(gòu)建的時滯微分方程模型進行動力學(xué)分析，我們證明了該模型平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支，給出了能源均衡價格的局部穩(wěn)定性和出現(xiàn)Hopf分支的條件.該模型在一定的范圍內(nèi)揭示了在市場經(jīng)濟條件下成品油價格和成品油供需的實際變化規(guī)律,對實踐具有一定指導(dǎo)意義。結(jié)果表明：對成品油開發(fā)的投資不易增長過快，要加快技術(shù)創(chuàng)新，降低成本；同時能源資源是有限的，能源的開發(fā)受當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟與環(huán)境制約，能源缺口中要適量通過進口，這樣區(qū)域能源的供給和需求最終達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。這對我國制定緩解能源供需不平衡的政策提供了切實可靠的理論依據(jù)。此外，我們通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計對影響成品油價格的因素做了分析，得出了幾條建設(shè)性的意見，事實證明，該模型所得出的結(jié)論符合我國的的基本國情，而且都成品油價格制定有現(xiàn)實指導(dǎo)作用，因此本模型能很好的反映各因素對我國成品油價格的影響。本模型也有不足之處，沒有考慮增加其他重要的變量（比如可再生能源、經(jīng)濟增長速度、GDP等），使它更適合成品油供需實際，也沒有對Hopf分支的穩(wěn)定性和方向給出數(shù)值模擬，有待進一步改進。八、結(jié)論與政策建議國家石油價格直接關(guān)系到國家安全問題，油品定價機制的研究是一項長期而嚴峻的課題，隨著我國成品油市場競爭格局的逐漸放開，成品油定價機制的研究更是具有重要的現(xiàn)實意義。本文全面分析了我國成品油定價機制的現(xiàn)狀，從成品油價格形成機制、價格形成機制的內(nèi)在缺陷等方面研究了如何完善我國的成品油定價機制。主要結(jié)論如下：第一：市場化是我國成品油定價機制的最終走向。但近10年來的成品油定價機制改革可以說都是以失敗告終，政府指導(dǎo)性定價原則并未實質(zhì)性打破。第二：新的成品油定價機制A原油成本法A雖然改善了我國A定價遲滯A的現(xiàn)狀，但并未從根本上解決問題,A遲滯A現(xiàn)象仍然存在。第三：影響當(dāng)前國內(nèi)成品油價格調(diào)整的主要因素不僅僅是國際原油價格，國內(nèi)通脹水平，宏觀經(jīng)濟運行狀況與居民購買力和消費水平也是影響成品油價格的主要因素。在進一步改革的進程中，這些因素將繼續(xù)起主導(dǎo)作用。針對上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：1、A加大價格調(diào)整的頻率和浮動上下限逐步接近市場即時定價當(dāng)前原油成本法以22天作為價格調(diào)整周期的制度安排不合理，可采取通過加快成品油價格調(diào)整的頻率的方式，實現(xiàn)成品油價格從A滯后定價A逐步過渡到實時定價A,把成品油價格改革推向更合理的方向。利用市場自發(fā)的價格機制自發(fā)實現(xiàn)成品油資源的合理化配置。2、逐步試點建立國內(nèi)成品油、原油期貨交易體系當(dāng)前國內(nèi)成品油定價機制的一個重大缺陷就是A被動定價A,缺乏國際石油定價權(quán)，而爭取國際原油價格定價權(quán)已被發(fā)達國家視為制定新世紀國家戰(zhàn)略的重要因素。我國作為石油的進口和消費大國，理應(yīng)在世界石油市場上具有較大的影響力，在國際石油價格的形成過程中發(fā)揮更大的作用。尤其中國作為亞洲地區(qū)最大的原油生產(chǎn)國、消費國、貿(mào)易國，完全有理由成為亞洲地區(qū)的原油定價中心。3、加快石油戰(zhàn)略儲備建設(shè)我國的石油戰(zhàn)略儲