工程測量教程課件1523T附表格24

第7章控制測量內(nèi)容提要:§7.1概述

§7.2導線測量§7.3小三角測量§7.4交會定點§7.5高程控制測量§7.6全站儀（1）了解小三角測量、交會定點的方法。（2）熟悉全站儀的構造和使用。（3）掌握閉合、附合導線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程控制測量的方法。教學目標

重點：閉合、附合導線測量的內(nèi)業(yè)計算，高程控制測量的方法

難點：小三角測量、交會定點的方法7.1概述

1、控制測量(controlsurvey)目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)?？刂茰y量誤差的傳播和積累。作為進行各種細部測量的基準。2、有關名詞控制點(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點?？刂凭W(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。小區(qū)域控制網(wǎng)(controlnetwork)：小于１０ＫＭ２范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)?？刂茰y量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。3、控制測量分類按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量國家控制網(wǎng)

平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。

國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。

圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角鎖二等三角網(wǎng)小區(qū)域（1０km2以內(nèi)）控制測量小區(qū)域平面控制：國家城市控制點——首級控制——圖根控制。小區(qū)域高程控制：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。

７.2導線(traverse)測量

7.2.1導線的布網(wǎng)形式一、定義及分類1．導線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導線點）(traversepoint)連成直線而構成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。

二、導線布設形式

1．閉合導線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2．附合導線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導線(opentraverse)

支導線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復雜地區(qū)。

圖形：導導線的布布設形式式附合導線閉合導線支導線單結點導線（導線網(wǎng)）7.2.2導線的外外業(yè)1．踏勘選選點及建建立標志志2．測(水平)角———轉折角(左角、右右角)、連接角3、量(水平)邊長4、測定方方向附合導線線外業(yè):已知數(shù)據(jù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導導線點。。DB1D12D23D34D4CAB1234CD觀測數(shù)據(jù)：連接角B、C；導線轉折角1,2,3,4；導線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導線圖7.2.3導線的內(nèi)業(yè)計計算——計算各導線點點的坐標1、幾個基本公公式（1）坐標方位角角(gridbearing)的推算注意：若計算算出的方位角角>360°，則減去360°；若為負值，則則加上360°。或：例題:方位角的推算算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊邊坐標方位角角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2+1800=800α34=α23-β3+1800=1950α45=2470α51=3050α12=300（檢查）（2）坐標正算公公式已知A點的坐標，邊邊長DAB和坐標方位角角αAB，求B點的坐標。先先計算坐標增增量。見圖有有：DABABABXy0XABYAB得到，XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB（3）坐標反算公公式已知A、B兩點坐標來計計算αAB、DABDABABABXy0XABYABαAB的具體計算方方法如下：（1）計算：（2）計算：（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷斷αAB所在的象限。。2、閉合導線平平差計算步驟驟1)繪制計算草圖圖，在圖上填填寫已知數(shù)據(jù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)據(jù)。2)角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉閉合差：=測-理=測-(n-2)180（2）計算限差：（3）若在限差內(nèi)內(nèi)，則平均分分配原則，計計算改正數(shù)：：115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

3)按新的角值，，推算各邊坐坐標方位角。。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330064）按坐標正算算公式，計算算各邊坐標增增量。5）坐標增量閉閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量量閉合差：導線全長相對對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):導線全長閉合合差:（2）分配坐標標增量閉合合差。若K<1/2000（（圖根級），，則將fx、fy以相反符號號，按邊長長成正比分分配到各坐坐標增量上上去。并計計算改正后后的坐標增增量。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066）坐標計算算根據(jù)起始點點的已知坐坐標和經(jīng)改改正的新的的坐標增量量，來依次次計算各導導線點的坐坐標。K=

=<D1400012000例題：閉合合導線坐標標計算表點號轉折角(右)

改正后轉折角

方向角

邊長D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.12022

5395900理=5400000=測理=60容=605=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88003、附合導線線平差計算算說明：與閉閉合導線基基本相同，，以下是兩兩者的不同同點:1、角度閉合合差的分配配與調(diào)整其中，的計算公式如下：左角：右角：滿足精度要要求，將fβ反符號平均均分配到各各觀測角上上。2、坐標增量量閉合差的的計算例題：附合合導線的計計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草草圖,在表內(nèi)填寫寫已知數(shù)據(jù)據(jù)和觀測數(shù)數(shù)據(jù)(2)角度閉合差差的計算與與調(diào)整(3)各邊方向角角的推算(4)坐標增量閉閉合差的計計算與調(diào)整整(5)推算各點坐坐標。圖表：附合合導線坐標標計算表點號轉折角(右)

改正后轉折角

方位角

邊長D(米)

坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB2345CD2672958203294618429361791606

8116521470734133.84154.71

80.74

148.93

147.16B2345C4028.534006.773671.033619.24-5-5-5-5-4-42672953203294118429311791601

81164814707301063092431752063344242

2302213

206523220223012030700

3015012-85.37-138.00-74.66-136.97

77.63-103.08

-69.94

-58.47

-30.75-125.02x=+0.13y=+0.27=

x

+y=0.3022K=

=<D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03

-74.67-137.00

77.60-103.13

-70.01

-30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85

3744.3210630952理=α始－α終＋6×180=10630924=測理=28容=306=74665.38-357.37-387.26-357.5-387.537.3小三角測量量小三角測量量，是指在在小范圍內(nèi)內(nèi)布設邊長長較短的三三角網(wǎng)的測測量。它是平面控控制測量主主要方法之之一。在觀觀測所有三三角形的內(nèi)內(nèi)角及測量量1～2條必要的邊邊長之后，，根據(jù)起始始邊的已知知坐標方位位角和起始始點的坐標標，即可求求出所有三三角點的坐坐標。小三角測量量的特點：：主作要是是測角工作作，而測距距工極少，，甚至可以以沒有。它它適用于山山區(qū)或丘陵陵地區(qū)的平平面控制。。7.3.1小三角網(wǎng)的的形式三角鎖中點多邊形形大地四邊形形線形鎖7.3.2小三角測量量的外業(yè)1、選點(1)三角形應接接近等邊三三角形，困困難地區(qū)內(nèi)內(nèi)角也不應應大于120°或小于30°；(2)三角形的邊邊長應符合合規(guī)范的規(guī)規(guī)定；(3)三角點應選選在地勢較較高，視野野開闊，便便于測圖和和加密的地地方，選在在便于觀測測和便于保保存點位的的地方，相相鄰點間應應通視良好好；(4)基線應選在在地勢平坦坦而無障礙礙便于丈量量的地方，，使用測距距儀時還應應避開發(fā)熱熱體和強電電磁場的干干擾。2．角度觀測測觀測一般采采用方向觀觀測法。各級小三角角角度觀測測的測回數(shù)數(shù)、角度觀觀測包括測測角中誤差差在內(nèi)的各各項限差、、三角形閉閉合差可參參考表7．1有關技術規(guī)規(guī)定。按下下列菲列羅羅公式計算算測角中誤誤差，即3．基線測量量基線是計算算三角形邊邊長的起算算數(shù)據(jù)，要要求保證必必要的精度度。起始邊應優(yōu)優(yōu)先采用光光電測距儀儀觀測，觀觀測所得斜斜距應加氣氣象、加常常數(shù)、乘常常數(shù)等改正正，然后換換算成平距距。當用鋼尺丈丈量基線時時，應用鋼鋼尺作精密密丈量的方方法進行。。鋼尺應經(jīng)經(jīng)過檢定。。丈量可用用單尺進行行往返丈量量或雙尺同同向丈量。。4．起始邊定定向與高級網(wǎng)聯(lián)聯(lián)測的小三三角網(wǎng)，可可根據(jù)高級級點的坐標標，用坐標標反算得出出的高級點點間的坐標標方位角和和所測的連連接角，推推算出起始始邊的坐標標方位角。。對于獨立的的小三角網(wǎng)網(wǎng)，可直接接測定起始始邊的真方方位角或磁磁方位角進進行定向。。7.3.3小三角測量量的內(nèi)業(yè)計計算小三角測量量的內(nèi)業(yè)計計算包括兩兩項內(nèi)容：：觀測角的的近似平差差和三角點點的坐標計計算。近似平差的的特點，就就是將部分分幾何條件件所產(chǎn)生的的閉合差分分別進行處處理，使觀觀測值之間間的矛盾能能得到較合合理的解決決。三角鎖應滿滿足的幾何何條件：圖形條件：：三角形內(nèi)內(nèi)角之和應應等于180°?；€條件：：從一條基基線開始經(jīng)經(jīng)一系列三三角形推算算至另一基基線應等于于該基線的的已知值。。平差后再根根據(jù)平差改改正后的角角度計算邊邊長和坐標標。內(nèi)業(yè)計算的的步驟計算前應先先檢查角度度觀測值、、各三角形形的閉合差差、基線的的長度等是是否超限。。然后繪制制略圖，并并進行編號號。傳距角傳距角已知邊推進邊間隔邊間隔角1、角度閉合合差的計算算與調(diào)整——第一次角度度改正2．基線閉合合差的計算算與調(diào)整——第二次角度度改正′′′′′′′′′令3．邊長與坐坐標的計算算根據(jù)基線BI的長度及平平差后的角角值，用正正弦定理依依次推算出出三角形的的邊長。計算三角點點的坐標時時，可把各各三角點組組成一閉合合導線ACEFDBA。按閉合導線線內(nèi)業(yè)計算算方法，依依次計算出出各點的坐坐標。7.4交會定點交會定點是是加密控制制點常用的的方法，它它可以采用用在數(shù)個已已知控制點點上設站，，分別向待待定點觀’’測方向或或距離，也也可以在待待定點上設設站向數(shù)個個已知控制制點觀測方方向或距離離，然后計計算待定點點的坐標。。交會定點方方法有前方方交會法、、后方交會會法和自由由設站法等等。7.4.1前方交會已知A、B兩點的坐標標(XA,YA)、(XB,YB)和水平角α、β。設未知點P的坐標為（（XP,YP）。為了提高精精度，交會會角γ最好在90°左右，一般般不應小于于30°或大于是120°。。為檢查觀測測和控制點點坐標抄錄錄是否有錯錯誤，衡量量觀測成果果質量是否否符合限差差要求以及及提高點位位精度，一一般要求前前方交會法法有三個已已知控制點點，觀測四四個水平角角，分別在在△ABP和△BCP中計算出P點兩組坐標標P′(Xp′,Yp′)和P″(Xp″,Yp″)。7.4.2測邊交會已知A、B、C，測a，b，c內(nèi)容提要:三、四等水水準測量(levelingsurveying)三角高程測測量(trigonometricleveling)7.5高程控制測測量7.5.1三、四等水水準測量(levelingsurveying)（一）適用：：平坦地區(qū)區(qū)的高程控控制測量。。（二）精度度技術要求求：三等

≤65≤3≤6≤2≤3

表一：三、四等水準測量測站技術要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)四等

≤80≤5≤10≤3≤5表二：三、、四等水準準測量主要技術要求等級每公里高附合路水準儀往返測高附合路線或差中誤差線長度級別差不符值環(huán)線閉合差(mm)(km)(mm)(mm)三等645S1或S312R±12L或4

n四等1015S1或S320R±20L或6n注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。（三）作業(yè)業(yè)方法1、每站觀測測程序（見圖）后視(黑面)上絲讀數(shù)，，下絲讀數(shù)數(shù)，中絲讀讀數(shù)前視(黑面面)上絲絲讀讀數(shù)數(shù)，，下下絲絲讀讀數(shù)數(shù)，，中中絲絲讀讀數(shù)數(shù)前視視(紅面面)中絲絲讀讀數(shù)數(shù)后視視(紅面面)中絲絲讀讀數(shù)數(shù)后視尺前視尺（1）順順序序：：“后前前前前后后（（黑黑黑黑紅紅紅紅））””；；一一般般一一對對尺尺子子交交替替使使用用。。（2）讀讀數(shù)數(shù)：：黑面面““三三絲絲法法””（（上上、、下下、、中中絲絲））讀讀數(shù)數(shù)，，紅紅面面僅僅讀讀中中絲絲。。2、計計算算與與記記錄錄格格式式（（見見表表））（1）視視距距=100××|上絲絲-下絲絲|（2）前前后后視視距距差差di=后視視距距-前視視距距di要求求:ⅢⅢ等等≤≤±3m,ⅣⅣ等≤≤±5m（3）視視距距差差累累積積值值∑di=前站站的的視視距距差差累累積積值值∑di-1+本站站的的前前后后視視距距差差di∑di要求求:ⅢⅢ等等≤≤±6m,ⅣⅣ等≤≤±10m（4））黑紅紅面面讀讀數(shù)數(shù)差差=黑面面中中絲絲+K-紅面面中中絲絲。。（（K=4787mm或4687mm））要求求:ⅢⅢ等等≤≤±2mm,ⅣⅣ等≤≤±3mm（5））黑面面高高差差h黑=黑面面后后視視中中絲絲-黑面面前前視視中中絲絲（6）紅紅面面高高差差h紅=紅面面后后視視中中絲絲-紅面面前前視視中中絲絲（7）黑黑紅紅面面高高差差之之差差=h黑-（（h紅±0.100m）要求:Ⅲ等等≤±3mm,ⅣⅣ等≤±5mm（8）高差中數(shù)數(shù)=[h黑+（h紅±0.100m）]/2（9）水準路線線總長L=∑后視距+∑前視距圖表：四四等水準準測量記記錄表7.5.2三角高程程測量(trigonometricleveling)（一）適適用于：：地形起伏伏大的地地區(qū)進行行高程控控制。實實踐證明明，電磁磁波三角角高程的的精度可可以達到到四等水水準的要要求。三角高程程測量是是根據(jù)兩兩點間的的水平距距離和豎豎直角計計算兩點點的高差差，再求求出所求求點的高高程。（二）原原理B點的高程：三角高程程測量是是根據(jù)兩兩點間的的水平距距離和豎豎直角計計算兩點點的高差差，再求求出所求求點的高高程。注意：當當兩點距距離較大大（大于于300m）時：1、加球氣氣差改正正數(shù)：2、可采用用對向觀觀測后取取平均的的方法，，抵消球球氣差的的影響。。（三）觀觀測與計計算測豎直角角、量儀儀器高、、量覘標標高（（棱鏡高高）。其技術要要求，見見各種規(guī)規(guī)范。；即有：球差為正，氣差為負三角高程程測量的的實施(1)安置經(jīng)緯緯儀于測測站A上，量儀儀器高i和覘標高高v，讀數(shù)至0.5cm，量取兩次次的結果果之差不不超過lcm，，取其平均均值記入入表。(2)用經(jīng)緯儀儀瞄準B點覘標頂頂端，觀觀測豎直直角2～3測回，前前、后半半測回之之間的較較差及各各測回之之間的較較差如果果不超過過規(guī)范規(guī)規(guī)定的限限差，則則取其平平均值作作為最后后的結果果。(3)將經(jīng)緯儀儀搬至B點，同法法對A點進行觀觀測。(4)高差及高高程的計計算?？刹捎脤ο蛴^測測后取平平均的方方法，抵抵消球氣氣差的影影響。圖形：電電磁波三三角高程程測量記記錄表實驗:閉合導線線外業(yè)測測量實驗目的的:使學生掌掌握閉合合導線外外業(yè)（測測角、量量邊）的的觀測方方法。儀器設備備:每組J6光學經(jīng)緯緯儀1臺、測釬釬2個、鋼尺尺1把、記錄錄板1個。實驗任務務:每組完成成一閉合合導線的的測角、、量邊的的觀測任任務。說明:測導線轉轉折角用用測回法法，量邊邊用鋼尺尺。7.6全站儀一、全站站儀(totalstation)的發(fā)展opticaltheodolite—electronictheodoliteSteeltape———EDM二、全站站儀（totalstation）構造簡介介徠卡TPS700系列卓越中文全站儀拓普康GTS332W全站儀索佳10系列全站儀尼康DTM801系列全站儀賓得全站儀PTSV2南方NTS202205全站儀三、全站站儀的功功能介紹紹1．角度測測量(angleobservation)（1）功能：測水平角角（horizontalangle）豎直角(verticalangle)（2）方法：與經(jīng)緯儀儀相同。。若要測出出水平角角∠AOB，，則：aobAOB當精度要要求不高高時——只需半測測回：瞄準A點——置零（0SET））——