2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)(K12教育文檔)

(直打版)2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)(word版可編輯修改)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)(word望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(直打版)2016山東春季高考數(shù)學(xué)真題(含答案)(word版可編輯修改)的全部?jī)?nèi)容。山東省2016年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：120120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2。本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器,凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0。01.卷一(選擇題，共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題,每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，并填涂在答題卡上）3，，則AB等于1。已知集合A（）BC.2D.3A。B。。AB【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以ABAB2。已知集合，,則“"是“”的（)ABABA。充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】ABA，ABABAB又或，“"是AB“”的必要不充分條件.AB3.不等式23的解集是（）xA。,5B。C.,1D.523x1x【答案】A【解析】23x，即不等式的解集為23x5x,5。4。若奇函數(shù)yfx在上的圖像如圖所示，則該函數(shù)在上的圖像可能是(）第4題圖GD21GD22GD23GD24GD25D。a5.若實(shí)數(shù)〉0，則下列等式成立的是（)1411A。24B.2C。1D。2a3a2042a3a11【答案】D【解析】A中2,B中2a2，C中21，故D選項(xiàng)正確。2034a3q6。已知數(shù)列是等比數(shù)列,其中2，a16，則該數(shù)列的公比等于（）aa3n614A.B.2C.4D。83【答案】B【解析】2，162a3a6333q=aaqq，q16,8，則2。637。某職業(yè)學(xué)校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和3名女生,若從這7名學(xué)生中任選3名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,要求既有男生又有女生,則不同選法的種數(shù)是（）A。60B。31C.30D。10【答案】C【解析】由題知，有兩種選法①兩名男生一名女生CC18種，②兩名女生一名男2413生CC12種，所以一共有181230種。14238.下列說(shuō)法正確的是()yxabab的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,)A.函數(shù)2aa（>0且≠1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）B。函數(shù)yaxaaxlog（〉0且≠1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1)C.函數(shù)D.函數(shù)ya（）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）Ryxaab（>0且xa【答案】D【解析】A中,函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（—,中，函數(shù)yxabyya2≠1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1)；C中,函數(shù)aalog（>0且中，xa把點(diǎn)1代入,可知圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)1。9.如圖所示，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)（1，－2)，的坐標(biāo)是（）ACOB第9題圖GD26A.（4，－1）D.（1，4)AC【答案】A【解析】（3，1）,2，1，又，OAOBOBOCCBOCOA4,1.P2210。過(guò)點(diǎn)（1，2）與圓5相切的直線方程是（）xyA。230B.xy250C。xy250D。xyxy502【答案】B【解析】將點(diǎn)2代入圓方程，可知點(diǎn)在圓上，又因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)代入C,D等式不成PP立，可排除C，D，又因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，又圓心為（3半徑為5，即圓心到直線230的距離xy5，圓心到直線250的距離xyd55d5，則只有B符合.511。表中數(shù)據(jù)是我國(guó)各種能源消費(fèi)量占當(dāng)年能源消費(fèi)總量的百分率，由表可知，從2011年到2014年,消費(fèi)量占比增長(zhǎng)率最大的能源是(）A.天然氣B.核能C.水利發(fā)電D.再生能源表我國(guó)各種能源消費(fèi)的百分率原油（%）天然氣核能(％)水利發(fā)電再生能源（%）（％）6.00.78。11。82011年17。74。570。40.72014年17.55.666.01.05.64.5【答案】D【解析】根據(jù)表1可知，從2011年到2014年，天然氣:100%24.4%，4.51.00.78.16.0核能：100%42.9%,水力發(fā)電：100%35%，再生能源：0.76.01.80.7100%157.1%，則消費(fèi)量占比增長(zhǎng)率最大的能源是再生能源.0.712.若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則角的終邊與圓1的交點(diǎn)坐標(biāo)是(）Pxy2234,55433443A.B.,C.,D。,555555【答案】A【解析】因?yàn)?，所以長(zhǎng)度為68,設(shè)交點(diǎn)為,,又因?yàn)閳A的半徑xyP22111y41x3為，因此有，，又因?yàn)榻K邊在第二象限，所以選A。1y11108510651x2y2xy13.關(guān)于,的方程和1在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ymxnmnGD27GD28GD29GD30x2y2當(dāng)1的圖象為橢圓時(shí)，，0的圖象單調(diào)遞增，ymxnmnnmx2y2y且與軸的截距大于0,A、B均不符；當(dāng)1的圖象為雙曲線時(shí)，當(dāng)錯(cuò)誤!mn，0時(shí)，mnyy雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，軸的截距大于mn0ymxn2xy的圖象單調(diào)遞增，且與軸的截距小于0，綜上所述,選時(shí)，雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,ymxn項(xiàng)D正確.14。已知2的二項(xiàng)展開(kāi)式有7項(xiàng),則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是（）xnA.－280B。－160C。160D.5602，又展開(kāi)式中二2的二項(xiàng)展開(kāi)式有7項(xiàng)，6，CxnTxn6kkk6k163項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)，則C2160,則其系數(shù)為160。x3Tx334615.若有7名同學(xué)排成一排照相,恰好甲、乙兩名同學(xué)相鄰，并且丙、丁兩名同學(xué)不相鄰的概率是（A.）41127B。C。D。212114【答案】A【解析】先利用捆綁法將甲乙進(jìn)行捆綁并全排列，有A種排列方法，將甲乙作為一22個(gè)整體，除去丙丁將其他人進(jìn)行全排列,有A種排列方法，再利用插空法將丙丁進(jìn)行插空，有44AAA4224425A種排列方法；總共有A種排列方法，所以概率為。212577A7716。函數(shù)2在一個(gè)周期內(nèi)的圖像可能是（)yx4GD31GD34GD32GD3322選項(xiàng)中當(dāng)x,y1選項(xiàng)中當(dāng)0時(shí)，y,.xxy824217。在△ABC中，若2,則等于（）ABBCD。22，所以△ABC是等邊三角形，所以各個(gè)角均為60，A.23B。23C。－2【答案】C【解析】因?yàn)锳BBCABBCABBCcos1202.x≥0x≤218.如圖所示，若,滿足約束條件xy則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（zxy）xy1≤02y2≥0x第18題圖GD35A.7B.4C。3D。1zxyz224.max19.已知表示平面，l,,n表示直線,下列結(jié)論正確的是（A。若ln,mn,則mB.若ln,mn,lm）C.若,,∥mD。若l,∥,則lmlm選項(xiàng),直線與相交、平行、異面都有可能;D選項(xiàng)，∵m,,∴存在∥一個(gè)平面，使得且m，∵l,∴l(xiāng)，lm.∥,x2y220。已知橢圓軸的距離是（A。21的焦點(diǎn)分別是F,F,點(diǎn)M在橢圓上，如果FM0,那么點(diǎn)M到x261212）322B.3C。D。1x2y2【答案】B【解析】橢圓1，即abcab2，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為2226(x，y)FMFM0,點(diǎn)M又在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上,圓方程為xy4，220012xy2020即xy4①，又1②,聯(lián)立①②得y3，點(diǎn)M到軸的距離是3。x2020260卷二(非選擇題，共60分）5420分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）sincos21。已知tan3，則的值是。sincossincostan1tan1cossincos【答案】2【解析】分式上下同除以cos得，把tan3代入得原式=2。cos22.若表面積為6的正方體內(nèi)接于球,則該球的表面積等于?！敬鸢浮?【解析】設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為x，6x6x1，則邊長(zhǎng)為，所以正方體上下兩個(gè)21面的斜線長(zhǎng)為3，則圓的直徑為3，S4r。2球y8x上的點(diǎn)到軸的距離是到該拋物線焦點(diǎn)的距離是。2MyMF【答案】5【解析】因?yàn)閽佄锞€y8x上的點(diǎn)到軸的距離是3，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，2Mypx2M2，則點(diǎn)再將3代入得到26，所以點(diǎn)(3,26)，又因?yàn)閥M8，準(zhǔn)線yx2xF到該拋物線焦點(diǎn)的距離是5。24.某職業(yè)學(xué)校有三個(gè)年級(jí)，共有1000名學(xué)生，其中一年級(jí)有350名，若從全校學(xué)生中任意選出一名學(xué)生,則恰好選到二年級(jí)學(xué)生的概率是0.32.現(xiàn)計(jì)劃利用分層抽樣的方法,從全體學(xué)生中選出100名參加座談會(huì)，那么需要從三年級(jí)學(xué)生中選出名.0.32，恰好選到一年級(jí)學(xué)生的概率是則選到三年級(jí)學(xué)生的概率是1-0.35-0。32=0.33,那么需要從三年級(jí)抽取100×0.33=33人.p225.設(shè)命題；函數(shù)15在上是減函數(shù)；fxxaxq2命題：xR,lg230。xaxa若是真命題，是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.pqpq，，【解析】2ppqqpq是真命題，是假命題，【答案】，2或fxpqpq2同為真或同為假,當(dāng)15在上是減函數(shù),函數(shù)fxxaxa1a1的對(duì)稱軸為，即≤1≥1，xR,lgax22ax30,即x2231恒成x22pq立，設(shè)22，即2420a22，則1a2；同理，當(dāng)同yxaxa22a，2，.為假時(shí)，a≥2a或≤2的取值范圍為，2或三、解答題（本大題5小題，共40分）6分）已知某城市2015年底的人口總數(shù)為200萬(wàn)，假設(shè)此后該城市人口的年增長(zhǎng)率為xyyx（1)若經(jīng)過(guò)年該城市人口總數(shù)為萬(wàn),試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn)，那么至少需要經(jīng)過(guò)多少年（精確到1年）?20011%；yx（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn),則20011%210x5，那么至少需要經(jīng)過(guò)x5年.n227.（本小題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和Sn3。求：2ann（1）第二項(xiàng);a2(2)通項(xiàng)公式a.n【解】(1）因?yàn)镾2n3，所以aS231，S2235，22n112aSSSa516，所以a6。221212S2n①2（2)，-=SS4n2。nS2n1②2nn1n1ABCD8是圓柱的軸截面，M是下底面圓周上不與點(diǎn),B重合的點(diǎn).DMB（1）求證：平面平面D-AMB（2）若是等腰三角形，求該圓柱與三棱錐體積的比值.GD36第28題圖【解】(1）∵M(jìn)是下底面圓周上不與點(diǎn),B重合的點(diǎn)，∴,M,B在一個(gè)平面上，又∵四邊形ABCD是圓柱的軸截面，∴邊過(guò)圓心，平面,，根據(jù)定理以直徑為斜邊的三角形為直角三角形,所以,∵,平面,且DAAMA,∴平面，又∵平面,∴平面平面.（2）設(shè)底面圓的半徑為，圓柱的高為h，x又∵是等腰直角三角形，所以兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為2x,1213xh2所以S(2x)x，所以VS△h，VShxh2223△D圓柱Vxh2所以.Vxh2D3PQP29.（本小題8分）如圖所示，要測(cè)量河兩岸，兩點(diǎn)之間的距離，在與點(diǎn)同側(cè)的岸邊選取ABABPQAPBP了,兩點(diǎn)(,，,四點(diǎn)在同一平面內(nèi)),并測(cè)得=20m，=10m，，60，APBPQ135.試求,兩點(diǎn)之間的距離.SH17第29題圖ABAPBP【解】連接，又60，=20m，=10m，則APB90，則ABP，又，,2222,在△中,由正弦定理得，2332，即2m，在456032△中，由余弦定理得，PQAPAQ2APAQcosQAP22220(102)220102cos1054002003PQ,10(13)10103，,兩點(diǎn)之間22PQ的距離為10103米。O10，