知名高校建筑識圖與房屋構(gòu)造精講講義1170

6軸測投影軸測投影的基本知識，包括軸測投影的形成、特點、分類及軸測投影術(shù)語；平面體軸測投影的畫法，主要是正等測軸測圖和正面斜軸測圖的畫法；曲面體軸測投影的畫法，主要介紹圓的軸測圖和簡單曲面體軸測圖的畫法。

本章提要本章內(nèi)容6.1

軸測投影的基本知識6.2

平面體軸測投影圖的畫法6.3

曲面體軸測投影的畫法6.1軸測投影的基本知識圖6.1正投影圖與軸測圖這種將形體連同確定形體長、寬、高三個向度的直角坐標軸（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，稱為軸測投影。該投影面，稱為軸測投影面。用軸測投影方法繪制的圖形，稱為軸測投影圖（簡稱軸測圖）。如圖6.2所示。6.1.1軸測投影的形成圖6.2軸測圖的形成

（1）空間相互平行的直線，它們的軸測投影仍然相互平行。因此，形體上平行于三個坐標軸的線段，在軸測投影中都分別平行于相應(yīng)的軸測軸。

（2）空間相互平行的兩線段長度之比，等于它們軸測投影的長度之比。但是，只有與坐標軸平行的線段，才與軸測軸發(fā)生相同的變形。6.1.2軸測投影的特點（1）正軸測投影形體的長、寬、高三個方向的坐標軸與軸測投影面傾斜，投射線垂直于投影面所得到的投影（圖6.2（a）、（b））。（2）斜軸測投影形體兩個方向的坐標軸與軸測投影面平行（即形體的一個面與投影面平行），投射線與軸測投影面傾斜所得到的投影（圖6.2（a）、（c））。6.1.3軸測投影的分類（1）軸測投影面軸測圖所處的平面稱為軸測投影面。（2）軸測軸表示空間形體長、寬、高三個方向的直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。（3）軸間角相鄰兩軸測軸之間的夾角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1稱為軸間角，三個軸間角之和為360°。6.1.4軸測投影術(shù)語（4）軸向伸縮系數(shù)軸測軸上某段長度與它的實長之比稱為該軸的軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ6.2平面體軸測投影圖的畫法當確定形體空間位置的三個坐標軸與軸測投影面的傾角相等，投射線與軸測投影面垂直時，所得到的軸測投影稱為正等軸測投影，簡稱正等測（圖6.3）。為了作圖方便，取p=q=r=1，稱為簡化系數(shù)。6.2.1正等軸測圖的畫法6.2.1.1正等軸測圖圖6.3正等測軸軸測投影影（1）坐標法①繪圖步步驟a讀懂正投投影圖，，并確定定原點和和坐標軸軸的位置置；b選擇軸測測圖種類類，畫出出軸測軸軸；c作出各頂頂點的軸軸測投影影；d連接各頂頂點完成成軸測圖圖。6.2.1.2正等軸測測圖的畫畫法②繪圖舉舉例畫正等軸軸測圖時時，首先先要確定定正等軸軸測軸，，一般將將O1Z1軸畫成鉛鉛垂位置置，再用用丁字尺尺畫一條條水平線線，在其其下方用用30°的三角板板作出O1X1軸和O1Y1軸（圖6.4）。畫正正等軸測測圖時，，三個軸軸測軸的的軸向伸伸縮系數(shù)數(shù)均是1，即按實實長量取取。圖6.4正等測軸軸測軸的的畫法[例6.1]根據(jù)正投投影圖（（圖6.5（a）），作出長方方體的正正等測圖圖。圖6.5長方體正正等測圖圖的畫法法（2）切割法當形體是是由基本本體切割割而成時時，可先先畫出基基本體的的軸測圖圖，然后后再逐步步切割而而形成切切割類形形體的軸軸測圖。。[例6.2]根據(jù)正投投影圖（（圖6.6（a）），用切切割法作作出形體體的正等等測圖。。圖6.6用切割法法畫正等等測圖（3）疊加法當形體是是由幾個個基本體體疊加而而成時，，可逐一一畫出各各個基本本體的軸軸測圖，，然后再再按基本本體之間間的相對對位置將將各部分分疊加而而形成疊疊加類形形體的軸軸測圖。。[例6.3]根據(jù)形體體的正投投影圖（（圖6.7（a）），用疊疊加法作作出形體體的正等等測圖。。圖6.7用疊加法法畫正等等測圖（4）特征面法法這是一種種適用于于柱體的的軸測圖圖繪制方方法。當當形體的的某一端端面較為為復(fù)雜且且能夠反反映形體體的形狀狀特征時時，可先先畫出該該面的正正等測圖圖，然后后再“擴擴展”成成立體，，這種方方法被稱稱為特征面法法。[例6.4]根據(jù)正投投影圖，，用特征征面法作作出形體體的正等等測圖。。圖6.8用特征面法畫畫正等測圖當確定形體空空間位置的直直角坐標軸OX和OZ與軸測投影面面平行，投射射線與軸測投投影面傾斜成成一定角度時時，所得到的的軸測投影稱稱為正面斜軸軸測圖，簡稱稱斜二測。如圖6.9所示。6.2.2正面斜軸測圖圖的畫法6.2.2.1正面斜軸測圖圖圖6.9斜二測軸測投投影正面斜軸測圖圖能反映形體體正面的實形形，故常被用用來表達某一一個方向形狀狀較為復(fù)雜的的形體。畫圖時應(yīng)使形形體的特征面面（形狀較為為復(fù)雜的面））與軸測投影影面平行，然然后利用特征征面法，作出出形體的正面面斜軸測圖（（斜二測）。。6.2.2.2正面斜軸測圖圖畫法[例6.5]根據(jù)臺階的正正投影圖（圖6.10（a）），作出它它的正面斜軸軸測圖。圖6.10臺階的正面斜斜軸測圖畫法法[例6.6]作出拱門的正正面斜軸測圖圖。圖6.11拱門的正面斜斜二測圖的畫畫法利用正面斜斜軸測圖中中有一個面面不發(fā)生變變形的特點點來畫軸測測圖，方法法比較簡單單，故在繪繪制工程管管道系統(tǒng)和和小型建筑筑裝飾構(gòu)件件時常采用用正面斜軸軸測圖（圖6.12）。圖6.12預(yù)制混凝土土花飾的正正面斜軸測測圖6.3曲面體軸測測投影的畫畫法在軸測投影影中，除斜斜軸測投影影有一個面面不發(fā)生變變形外，一一般情況下下正方形的的軸測投影影都成了平平行四邊形形，平面上上圓的軸測測投影也都都變成了橢橢圓（圖6.13）。當圓的軸測測投影是一一個橢圓時時，其作圖圖方法通常常是作出圓圓的外切正正方形作為為輔助圖形形，先作圓圓的外切正正方形的軸軸測圖，再再用四心圓圓弧近似法法作橢圓或或用八點橢橢圓法作橢橢圓。6.3.1圓的軸測圖圖畫法（1）當圓的外切切正方形在在軸測投影影中成為菱菱形時，可可用四心圓圓弧近似法法作出橢圓圓的正等測測圖（圖6.14）。（2）當圓的外切切正方形在在軸測投影影中成為一一般平行四四邊形時，，可用八點點橢圓法作作出橢圓的的斜二測圖圖（圖6.15）。圖6.13三個方向圓圓的軸測圖圖圖6.14用四心圓弧弧近似法作作圓的正等等測圖6.15用八點橢圓圓法作圓的的斜二測[例6.7]根據(jù)正投影影圖（圖6.16（a）），作圓圓柱體的正正等測圖。。6.3.2曲面體軸測測投影的畫