研究生入學(xué)考試模擬題

12/12武漢理工大學(xué)2011年研究生入學(xué)考試模擬題課程代碼：855課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)1、(6分)求函數(shù)的拉普拉斯逆變換。2、(6分)求函數(shù)。3、(10分)已知，求下列信號(hào)的z變換。4、(10分)已知：求出對(duì)應(yīng)的各種可能的序列表達(dá)式。5、（10分）求如圖所示離散系統(tǒng)的單位響應(yīng)。y(n)y(n)∑∑Df(n)221/2+++_6、（10分）已知某系統(tǒng)在作用下全響應(yīng)為。在作用下全響應(yīng)為，求階躍信號(hào)作用下的全響應(yīng)。7、（12分）如圖所示系統(tǒng)的模擬框圖(1)寫出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)；(2)當(dāng)輸入為時(shí)，求輸出。8、（10分）求圖中函數(shù)與的卷積，并畫出波形圖。01012t1f2(t)－1f1(t)22t3210t32109、(8分)如圖所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定值。10、(13分)如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)刻因果LTI系統(tǒng)，已知輸入時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，以及系統(tǒng)的全響應(yīng)。11、(13分)已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為：，（1）求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(n)；（2）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出其模擬框圖；12、（15分）已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k為實(shí)數(shù)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)：(1)寫出系統(tǒng)函數(shù)H(z)和單位序列響應(yīng)h(n)(2)確定k值范圍,使系統(tǒng)穩(wěn)定(3)當(dāng)k=,y(-1)=4,f(n)=0,求系統(tǒng)響應(yīng)(n≥0)。13、(15分)如圖所示圖（a）的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性，若輸入信號(hào)為:試求其輸出信號(hào)y(t)，并畫出y(t)的頻譜圖。14、(12分)某離散時(shí)刻系統(tǒng)由下列差分方程描述試畫出系統(tǒng)的模擬框圖；試列出它們的狀態(tài)方程和輸出方程

參考答案(經(jīng)供參考)1、解：原式展開(kāi)成部分分式因此2、解：3、解：因此4、解：有兩個(gè)極點(diǎn)：，，因?yàn)槭諗坑蚩偸且詷O點(diǎn)為邊界，因此收斂域有以下三種情況：，，三種收斂域?qū)?yīng)三種不同的原序列。當(dāng)收斂域?yàn)闀r(shí)，由收斂域可得原序列為左邊序列。查表可得當(dāng)收斂域?yàn)闀r(shí)，由收斂域可得對(duì)應(yīng)的原序列為右邊序列，而對(duì)應(yīng)的原序列為左邊序列，查表可得當(dāng)收斂域?yàn)闀r(shí)，由收斂域可得原序列為右邊序列。查表可得5、解：由圖引入中間變量，則有，因此。移序算子為，因此6、解：分不對(duì)各激勵(lì)和響應(yīng)進(jìn)行拉普拉斯變換，得又由方程式（1）－式（2），得將上式結(jié)果代入方程（1），解得因此故7、解：(1)依照系統(tǒng)模擬圖可直接寫出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)：(2)因此8、解：對(duì)求導(dǎo)數(shù)得，對(duì)求積分得，其波形如圖1所示。tt32100121t卷積，波形圖如圖：0012345－22t圖29、解：系統(tǒng)函數(shù)為由羅斯陣列可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)有。10、解：方程兩邊取拉氏變換：11、解：（1）對(duì)原方程兩邊同時(shí)Z變換有：（2）系統(tǒng)模擬框圖如下圖所示：12、解：(1)H(Z)=h(n)=(k)nu(n)(2)極點(diǎn)Z=k,|k|<1，系統(tǒng)穩(wěn)定