湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

湘教八年級數(shù)學(xué)上冊精品教案全冊(此文檔為word精品,下載后您可隨意編輯)1.1第1曲1.1第1課時分式的修念21.1第2課時分式的基本性質(zhì)11.1第2課盯分式的基本性匹21.2第1諜時分式的修11.2MliffT分式的皿21.2 分式的策方I1.2第2課時分式的Jfc方2同破5"*法I同底數(shù)票的除法2零次票和奐8BU1零次厚如負(fù)WSHSB8H妍E的運百法則1JHSMl皿的應(yīng)IT去則21.4篇1課時國分母分式的皿II1.4建1瀛時間分母5旃的加*21.4簿2課時分式的通分］1.4筑2濠時分式的通分21.4建3課時身分母分式的mu1.4簿3課時異分母分式的加充21.5第1謖町可化為■玩一次方程的分式1“1.5第1課時可化為■玩一次方程的分式1“1.5第2課時分式方程的應(yīng)用］1.5第2課時分式方程的應(yīng)用22.1第1課町一形麗2.1第1的2.1SE2麗二角形的高.中線和角平分...第3課時三角形內(nèi)角和與外角2SH課盯定義與會里12,2第1期定義與會基22.2第2課時真畬里.骨畬會與定理12.2簿2課時百畬蜜.假命蒙與定理22.2第3課時會毗1證明122第3幽會蟲的證明22.3第1課時等櫻「邊)三角形的性質(zhì)12.3第1謖時等腰<邊)三角形的性822.3簿2涕町等漫［邊)三角形的判定12.3第2謖的等強(邊)三角形的判定22.4siism郵垂直平陽曲性?和狗…2.4第1課時法隹垂直有涉港質(zhì)和到“2.4第2課町作線度的垂直平分線12,4簧2蜘作線般的看直平分戰(zhàn)22.5第1課町全等三角形及其性匹12.5SH凝盯全等三角形及其性質(zhì)22.5第2課時全等三角形的判定(SAS)l2.5第2課時全等三角形的判定(SAS)22.5第3課時全等三角形的判定(ASA)12.5第3課時會三物泗是(ASA)22.5第4謖時全第三角形的判定(AAS)12.5第4課盯全等三角形的利金(AAS)22.5第5溟町全等三角形的判定(SSS)12.5第5濰盯全等三角形的判定(SSS)25,1期期二5,1期期二雌及性質(zhì)12.5第6課的全等三角形的性質(zhì)和判定的...2.5第6課盯全等三角形的性質(zhì)和判定的...2.6第1課時已知三邊作三角形12.6號1課時已C三邊作三角形22.6第2課時30角和邊作三角形］2.6第2課時已知角和邊作三角形23.1第1課時平方程《0算水平方根13.1511蛔平方根和算術(shù)平方根23.1SI2課時無理數(shù)I第2蛔無理數(shù)252^1111SW1R2筑即實數(shù)的分類及性MliKffJ實數(shù)的分類及性呢3.3簿2瀛時實數(shù)的運Ml大小比SU3.3簿2蛔實數(shù)的癥H和大小it皎2SU課時不一式的叁本性質(zhì)1(1)第1澡町不*ff麻衣性質(zhì)1(2)第2課時不等式的基本性質(zhì)2.3(1)筮2課盯不等式的基本性質(zhì)2.3(2)第1課時一一次不方的集法1第1課時一元一次不嗝的乘法2第2課ffjssaa曰示■京一次程...累課時田甌t表示元一次程…

—jt—次^蝎珈隨2—次不等式組］—次不察蹉25,1第1謖盯E8式斷噲及骸25.1篦2激1二貝8蝌?15.1第2課時二瓶式的化藺25.2管1潺aiES式吟15.2警喇E8J的I砌5.2第2課肛二;知g式的除法］5.2第2課時二;欠6式的除法25.3a蜘F65電加越算15.3算1課盯E8式的加唾算253制期二熄遵婕皖算15.3第2課盯Eg式的混合運算2警1童g習(xí)勤堂復(fù)習(xí)第3gg習(xí)策值復(fù)習(xí)第5羈習(xí)1?1分式第1課時分式的概念.理解分式的概念，并能用分式表示現(xiàn)實生活中的量；.掌握分式有、無意義的條件及分式的值為0的條件；（重點，難點）.會求分式的值.一、情境導(dǎo)入埃及金字塔相傳是古埃及法老的陵墓，是世界公認(rèn)的“古代世界七大奇跡”之一.其中最大、最有名的是祖孫三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和門卡烏拉金字塔.胡夫金字塔底部邊長230公尺，高146公尺，重大約650萬噸，共用了x萬塊石頭，那么平均每塊石頭重多少噸？二'合作探究探究點一：分式的概念（UB代數(shù)式一史*，梳-中的分式有（）3 a—15nLxA.1個B.2個C.3個D.4個ry—1.OQVX解析：F，二鏟中的分母含有字母，是分式?其他的代數(shù)式分母不含a1/hx字母，不是分式.故選C.

方法總結(jié)：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是不是分式.另外對于分式的判斷是針對式子的形式，而不是化簡之后的結(jié)果,分式，如果不含有字母則不是分式.特別注意n是常分式，如果不含有字母則不是分式.特別注意n是常數(shù)，不是字母，因此矛一2JTX如不不能約分后再判斷，其分母中含有字母即為分式.探究點二：分式有、無意義的條件［類型一］分式有意義的條件囪?若分式^有意義，則（）一1A.#—1B.x^\C.且正一1D.x可為任何數(shù)解析：當(dāng)分母不等于0時，分式有意義，即|利一IWO,彳1且正一1.故選C.方法總結(jié)：分式有意義的條件是分母不等于0.［類型二］分式無意義的條件a—1囪?當(dāng)a為何值時，分式歹無意義？Na十1解：分式無意義，則2a+l=0,，a=g.方法總結(jié)：分式無意義的條件是分母等于0.探究點三：分式的值［類型一］分式值為0的條件*一1陶副若分式一的值為°，則（）x—1A.x=1B.x=~\C.x=±lD.x^\解析：由*—1=0解得：x=±1,又?.'x-IWO即xWl, x=--1,故選B.方法總結(jié)：分式的值為o應(yīng)同時具備兩個條件：①分子為0;②分母不為0.應(yīng)特別注意后一個條件.［類型二］求分式的值W當(dāng)a=3時，求分式巨言的值.a十3解:當(dāng)a=3時,解:當(dāng)a=3時,a2-332-3a+33+3方法總結(jié)：求分式的值與求代數(shù)式的值的方法一樣，用數(shù)值代替分式中的字母，再化簡計算即可.三、板書設(shè)計「分式的概念分式＜分式有無意義的條件分式有意義：分母W0分式無意義：分母分式＜分式有無意義的條件分式有意義：分母W0分式無意義：分母=0分式的值分式的值為0：分子=0且分母W0求分式的值在教學(xué)過程中，通過生活中的情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比（分?jǐn)?shù)）、猜想、歸納，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程.通過實例強調(diào)分式的值為0應(yīng)同時具備兩個條件：分子等于0而分母不等于0,這樣突出重點，突破難點.1.1分式第1課時分式的概念教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能.理解分式的含義，能區(qū)分整式與分式。.理解分式中分母不能為零，會求分式中字母滿足什么條件分式有意義。二、過程與方法.通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，發(fā)展學(xué)生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力。.通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動發(fā)展學(xué)生提出問題的意識與歸納推理能力。.通過分式概念的實際背景，體會數(shù)學(xué)概念來源于實際，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。三、情感、態(tài)度與價值觀學(xué)生參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生學(xué)會提出問題，思考問題，從而提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點掌握分式的概念以及分式是否有意義的條件教學(xué)難點理麻口掌握分式值為零時的條件。教學(xué)過程設(shè)計（一）問題引入做一做（1）面積為2平方米的長方形一邊長3米，則它的另一邊長為米；（2）面積為S平方米的長方形一邊長a米，則它的另一邊長為米；一箱蘋果售價p元，總重以千克，箱重〃千克，則每千克蘋果的售價是一元；（二）探索歸納.觀察、發(fā)現(xiàn)注意觀察上面三個問題中所列的式子有什么共同特點？（1）與（2）、（3）所列的式子又有什么不同？.概括形如今（46是整式，且月中含有字母，#0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,6叫做分式的分母.注意：（1）48是整式（2）月中含有字母（3）今0整式和分式統(tǒng)稱有理式，即有理式｛5衣（三）應(yīng)用新知例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1) (2)-； (3)-^； (4)x 2 x4-y 3解：屬于整式的有：((1) (2)-； (3)-^； (4)x 2 x4-y 3解：屬于整式的有：(2)、(4)；屬于分式的有：(1)、(3).注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義., .S , .Q例如，在分式一中，aWO；在分式 中，0a m-n練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？c,79+ym-48y—39x+4,一,———— /x20 51

x-9例2當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？(1)—； (2)士^.x—1 2x4-3分析要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.解(1)分母x—1W0,即xWl.所以，當(dāng)時，分式」一有意義.X—1(2)分母2x+3#0,即xW-』.2所以,當(dāng)時,分式公有意義.練習(xí)2當(dāng)x取何值時，下列分式有意義?x+53—2x2x~5X2-4例3當(dāng)x為何值時，分式的值為0?x—42x—6x-2

x2-4分析要使分式的值為0,必須分母不等于零且分子為零.解(1)分母2x—6工()，且分子x-4=0v--4所以‘當(dāng)e時，分式口有意義?(2)分母V-4=0,且分Tx-2=0所以‘當(dāng)A2時，分式口有意義練習(xí)3當(dāng)x為何值時，分式的值為0?(1)尤+7

5x7元21-3xx2—1X2-X(四)課堂小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？分式有意義的條件，分式無意義的條件，分式的值為零的條件。(五)布置作業(yè)：第2課時分式的基本性質(zhì)教卷.通過與分?jǐn)?shù)的類比學(xué)習(xí)，掌握這一基本而常用的數(shù)學(xué)思想方法；.掌握分式的基本性質(zhì)，并會運用分式的基本性質(zhì)把分式變形；（重點，難點）.理解最簡分式的概念，會根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式約分，化為最簡分式.（重點）一、情境導(dǎo)入1 93.我們學(xué)過下列分?jǐn)?shù)：彳，g,它們是否相等？為什么？.請敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)..類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式的基本性質(zhì)嗎？二'合作探究探究點一：分式的基本性質(zhì)［類型一］分式基本性質(zhì)的應(yīng)用填空：⑴3=工^；⑵產(chǎn)與=產(chǎn)彳.解析：（1）小題中，分母由燈變?yōu)?aVy,只需乘以3ax,根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘以3ax,所以括號中應(yīng)填9ax.（2）小題中，分子由f-4變?yōu)閤+y,只需除以x—匕根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)除以x—匕所以括號中應(yīng)填x—y.方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)求未知的分子或分母時，若求分子，則看分母發(fā)生了何種變化，這時分子也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化；若求分母，則看分子發(fā)生了何種變化，這時分母也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化.［類型二］分式的符號法則W下列各式從左到右的變形不正確的是（）

A."T3yA."T3y2—B3y.一6x6x8x8x a—bb-aC.--D. = 6y-3y y-xx-y解析：選項A中，同時改變分式的分子及分式本身的符號，其值不變，正確；選項B中，同時改變分式的分子、分母的符號，其值不變，正確；選項C中，同時改變分式的分母及分式本身的符號，其值不變，正確；選項D中，分式的分子、分母及分式本身的符號，同時改變?nèi)齻€，其值變化，錯誤.故選D.方法總結(jié)：根據(jù)分式的符號法則，分式的分子、分母、分式本身的符號，同時改變其中的兩個，分式的值不變.探究點二：分式的約分［類型—］運用約分，化簡分式碰1約分：⑴8"靖 a：+ab（“-32%必5' a+2ab+l）'解析：約分的關(guān)鍵是確定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子與分母的公因式是（2）小題先因式分解，分子與分母的公因式是（a+6）.解：（D原式=4，丁；8葭N' =一六;4z?（-8燈z） 4z小a0+6）a⑵原式=（a+6）2=延行方法總結(jié)：①約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是找出分子與分母的公因式；②約分時必須將分子、分母先寫成乘積的形式，再進行約分，不能只對分子、分母中的某一項或某一部分進行約分；③約分一定要徹底，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.［類型二］運用約分，化簡求值2O2—oA囪U先約分，再求值：］二4助+/,，其中a=-1,b=2.解：原式=解：原式=a(2a—b)

(2a—b)a 一］ ?當(dāng)a=-1,'=2時'2a->=2X（-1）-2=7方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)約分求值時，要先把分式化為最簡分式再代值計算.探究點三：最簡分式酬下列分式是最簡分式的是（）2aaB',一解析：選項A中的分子、分母能約去公因式a,故選項A不是最簡分式；選項B中的分子、分母能約去公因式a,故選項B不是最簡分式；選項C中的分子、分母沒有公因式，選項C是最簡分式，故選C;選項D中的分子、分母能約去公因式（a—6）,故選項D不是最簡分式.方法總結(jié)：判斷最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子與分母是否有公因式，如果有公因式就不是最簡分式.當(dāng)分子、分母是多項式時，一般要進行因式分解，以便判斷是否能約分.三、板書設(shè)計ff?hfh分式的基本性質(zhì)：一=一7.—=fSwo）gg、hgg—h\約分 （找出分子與分母的公因式）\最簡分式（分子與分母無公因式）本節(jié)課利用類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生在學(xué)法上的遷移，突出分式基本性質(zhì)中的的兩個關(guān)鍵詞：“都”、“同”，盡量避免符號出錯.L1分式第2課時分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握分式的基本性質(zhì)，并會運用分式的基本性質(zhì)把分式變形；(重點，難點).理解最簡分式的概念，會根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式約分，化為最簡分式；(重點).通過與分?jǐn)?shù)的類比學(xué)習(xí)，掌握這一基本而常用的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入| 7 3.我們學(xué)過下列分?jǐn)?shù)：:，4,4,它們是否相等？為什么？2 4 6.請敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)..類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式的基本性質(zhì)嗎？—合作悻奔投或點一分式的基本性質(zhì)【類型一】分式基本性質(zhì)的應(yīng)用例1填空：(1)」=^~」；(2)%—4=~+＞，.xy3ax-y(x-y)2( )

解析：（1）小題中，分母由xy變?yōu)?ax2y,只需乘以3ax,根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘以3ax,所以括號中應(yīng)填9ax.（2）小題中，分子由x2-y2變?yōu)閤+y,只需除以x-y,根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)除以x-y,所以括號中應(yīng)填x-y.方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)求未知的分子或分母時，若求分子，則看分母發(fā)生了何種變化，這時分子也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化；若求分母，則看分子發(fā)生了何種變化，這時分母也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化.變式訓(xùn)練【類型二】分式的符號法則例2下列各式從左到右的變形不正確的是（ ）A.-2__2_

3y_3y-yA.-2__2_

3y_3y——=—C. = D. = -6x 6x 3y —3y y—x x—y解析：選項A中，同時改變分式的分子及分式本身的符號，其值不變，正確：選項B中，同時改變分式的分子、分母的符號，其值不變，正確；選項C中，同時改變分式的分母及分式本身的符號，其值不變，正確；選項D中，分式的分子、分母及分式本身的符號，同時改變?nèi)齻€，其值變化，錯誤.故選D.方法總結(jié)：根據(jù)分式的符號法則，分式的分子、分母、分式本身的符號，同時改變其中的兩個，分式的值不變。探究點二分式的約分【類型一】運用約分，化簡分式例3約分：⑴號⑵解析：約分的關(guān)鍵是確定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子與分母的公因式是8xyz3,（2）小題先因式分解，分子與分母的公因式是（a+b）.x

4Z7（2）原式=a(a+x

4Z7（2）原式=a(a+b)(a+b)2方法總結(jié)：①約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是找出分子與分母的公因式.②約分時必須將分子、分母先寫成乘積的形式，再進行約分，不能只對分子、分母中的某一項或某一部分進行約分.③約分一定要徹底，約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.變式訓(xùn)練【類型二】運用約分，化簡求值例4先約分，再求值：一把——曲2，其中。=-1，b=2.4。-4ab+/r解：原式=a(2a—h)解：原式=a(2a—h)(2a-bf2a-b當(dāng)a=-\,b=2時， = =—.2a—b2x(—1)—24方法總結(jié)：利用分式的基本性質(zhì)約分求值時，要先把分式化為最簡分式再代值計算.變式訓(xùn)練探究點三最簡分式例5下列分式是最簡分式的( )2a a a+bA.-t— B.—： C.—z r-b q—3ci ci~+b?解析：選項A中的分子分母能約去公因式a,故選項A不是最簡分式：選項B中的分子分母能約去公因式a,故選項B不是最簡分式；選項C中的分子分母沒有公因式，選項C是最簡分式，故選C；選項D中的分子分母能約去公因式a-b,故選項D不是最簡分式。方法總結(jié)：判斷最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子與分母是否有公因式，如果有公因式就不是最簡分式。當(dāng)分子分母是多項式時，一般要進行因式分解，以便判斷是否能約分。三、板書設(shè)計分式的基本性質(zhì):J分式的基本性質(zhì):J要，上3（后。）Sghgg+h約分最簡分教學(xué)反思本節(jié)課利用類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生在學(xué)法上的遷移，突出分式基本性質(zhì)中的的兩個關(guān)鍵詞：“都”、“同”，盡量避免出錯.

1.2分式的乘法和除法第1課時分式的乘除教爵SH教爵SH.理解并掌握分式的乘、除法法則；.會用分式的乘、除法法則進行運算.（重點，難點）一、情境導(dǎo)入.請同學(xué)們計算:.根據(jù)上述分?jǐn)?shù)的乘、除法運算，你能猜想下面這兩個式子的運算結(jié)果嗎？..fU..fu⑴一?一； ⑵一一.gVgV二'合作探究探究點一：分式的乘法運算［類型—］分子、分母都是單項式W計算：16xyy 'aabe1—8xy⑴丁萬⑵177?標(biāo)？解析：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母，然后再約分.5aJZ?c2—8^y_5a3be2,8x2y_22^ylOdbc"2^y10a2be '方法總結(jié)：分式乘法運算的方法：①注意運算順序及解題步驟，注意符號問題，不要漏乘負(fù)號；②整式與分式的運算，根據(jù)題目的特點，可將整式化為分母為“1”的分式；③運算中及時約分、化簡；④注意運算律的正確使用；⑤結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式.【類型二］分子'分母中有多項式W計算:W計算:m-\n m-nnf—mnnf—2mn解析：觀察分式的特點，分子與分母含有多項式，應(yīng)先將多項式因式分解，再應(yīng)用分式乘法法則運算.nf-^nm~n（r+2〃）（勿—2〃） m—nm+2nMt二—； ?—：—；— ? .?m-mnm-2mnm（勿一〃） m（z?-2n） m*方法總結(jié)：分式中含多項式的乘法運算的一般步驟：①運用分式乘法的法則，用分子之積作為新分子，用分母之積作為新分母；②確定分子與分母的公因式；③約分，化為最簡分式或整式.探究點二：分式的除法運算［類型一］分子'分母都是單項式2/n.A/n577,一10〃”解析：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.2m.4/n_2m10/72_n解：5n~-10/72=~5n>~^=~~ni方法總結(jié)：進行分式的除法運算時，先把分式的除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后按照乘法法則進行計算，要注意結(jié)果的符號.［類型二］分子、分母中有多項式W計算：解析：（1）小題中，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把f一1因式分解，再約分.（2）小題中，把犯一f看作是分母是1的分式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解，再約分.（約分.（3）小題中，把除法轉(zhuǎn)化為乘法,把各個分子、分母因式分解，再約分.5 /、HA(*+1) (X-1)解:(1)原式二 (2)原式=x(y—x)?(2)原式=x(y—x)?=xy；x-y (x-3)z x(x+3)x(3)原式=一(*+3)(x-3)*2(x—3)=~2'方法總結(jié)：分式的除法計算首先要轉(zhuǎn)化為乘法運算，若除式是整式，應(yīng)將這個整式看作是分母為“1”的分式，然后對式子進行化簡.化簡時如果分子、分母有多項式，一般應(yīng)先進行因式分解，然后再約分.分式的乘除運算實際就是分式的約分.三'板書設(shè)計.分式的乘法：gVgvfufVfv.分式的除法：一+-=一?一=—(〃W0).gvgugu本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的乘、除法運算，通過觀察、比較、猜想、分析，類比分?jǐn)?shù)的乘、除法運算，得出分式的乘、除法運算法則.在運算中，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母有多項式的要先因式分解，同時要注意避免符號出錯.1.2分式的乘法和除法第1課時分式的乘除教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問.分式的基本性質(zhì)..分式的變號法則.(二)新課引入.數(shù)學(xué)小笑話：從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”.問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？.分?jǐn)?shù)約分的方法及依據(jù)是什么？(三)新課.提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止?學(xué)生分組討論，最終達(dá)成共識..教師小結(jié)：(1)約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.(2)分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).(3)分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式.(4)最簡分式的概念:

一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式..例題與練習(xí):例1約分：w24b%d'請學(xué)生觀察思考：①有沒有公因式？②公因式是什么？-32a2b3c8b2c?4a% 4a2b解：24b2cd 8b2c*3d3d-'小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次累，注意系數(shù)也要約分.②分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般先把負(fù)號提到分式本身的前邊.請學(xué)生分析如何約分.._m2-3m -3)m解： = = .9-m2 (m+3)(m-3) m+3小結(jié)：①當(dāng)分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分.②注意對分子、分母符號的處理.(3)x?+4x+3

x2(3)x?+4x+3

x2+x-6解:原式(x+l)(x+3)x+1(x-2)(x+3)x-2a4+a3b-ab3-b4⑷——

初百才一a3(a+b)-b3(a+b)解：原式一2. .I'./7T(a+b)(a+b)(a-b)_(a+b)(a-b)(a?+ab+b/(a2+b2)(a+b)(a-b)a2+ab+b2+b22x(x-y)3(5)---J4y(y-x)解，原式2x(x-y)x(x-y)x2-xy4y(y-x)解，原式2x(x-y)x(x-y)x2-xy4y(y-x)2y2y例2化簡求值:4a2-8ab+4b2-2a24a2-8ab+4b2-2a2-2b2-其中a=2,b=3.分析：約分是實現(xiàn)化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件.解.原式 4(a-bg 2a-2bm厚'2(a+b)(a-b)a+b當(dāng)a=2,b=3時.（四）課堂小結(jié).約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)..若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次哥，分子、分母的系數(shù)約去它們的最大公約數(shù)..若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分.補充思考討論題:. nil2x+3xy-2y己知Sx-y=4xy,則—— =?2-2xy-y第2課時分式的乘方教卷.理解并掌握分式的乘方法則，并會運用分式的乘方法則進行分式的乘方運算；（重點）.進一步熟練掌握分式乘、除法的混合運算.（難點）一、情境導(dǎo)入3-y.

5-y.

57，.類似地，請你計算：勺.二'合作探究探究點一：分式的乘方d0計算：⑴第）2；⑵行善月解析：把分式的分子、分母分別乘方，（2）小題還可以先約分，再乘方.解：⑴第篝22 / 22x3 33/9\（~xyz\a（一x"） _xy_（2xyz）~（2xyz）3--8,方法總結(jié)：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，運算時要注意符號，明確“正數(shù)的任何次嘉都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次嘉是負(fù)數(shù)”，還要注意最后結(jié)果是最簡分式或整式.探究點二：分式的乘除、乘方混合運算計算：.、.—2cfb.,2a,a,（1）（-7-）+7（-）;cdda

⑵(曲/、/—2ab.3/、/—2ab.32a(1)(—d 4a2方'7=一"T'解:⑵(亞丁?(一爭=(一,=那?(-1)?步一凡a—b b2.6a—b6a2a3a b-a'a2a (a-6)'6a-b方法總結(jié)：進行分式的乘除、乘方混合運算時，先算乘方，再算乘除，最后結(jié)果應(yīng)化成最簡分式或整式，通常情況下，計算得到的最后結(jié)果要使分子和分母第一項的符號為正號.對于含負(fù)號的分式，奇次方為負(fù)，偶次方為正.三、板書設(shè)計.分式的乘方法則：區(qū)".gg.分式乘除、乘方的混合運算：先算乘方，再算乘除.投卷底題本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合運算，在教學(xué)中應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的積極性，勇于嘗試.本節(jié)課的混合運算是一個難點，也是學(xué)生常出錯的地方，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生注意運算順序，優(yōu)先確定運算符號，提高運算的準(zhǔn)確率.1.2分式的乘法和除法

第2課時分式的乘方【教學(xué)目標(biāo)】1、熟練進行分式的乘除法運算；2、理解分式的乘方計算法則，掌握乘方的規(guī)律，并能進行分式的乘方運算；3、經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，并感受由舊知推理出新知的學(xué)習(xí)遷移能力?！窘虒W(xué)重點】分式的乘方運算【教學(xué)難點】分式的乘除法、乘方混合運算【教學(xué)過程】一、回顧舊知，引入新課1、計算：= ；= °累的乘方：.積的乘方：(ab)'"=,同底數(shù)基的乘法:aman=o根據(jù)乘方的意義，嘗試計算提問：分式的乘方如何計算呢？二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P10—PH.回答下列問題：1、對于任意一個正整數(shù)〃，有￡=一，即分式的乘方是.2、計算：(1)，二］= ； (2) 二 oIy) I3w)3、歸納：分式的乘方運算一般步驟是先進行結(jié)果符號的判斷，再分別將分子、分母同時進行乘方。三、典例精析例1：計算

歸納分式的乘、除、乘方混合運算順序：先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分再相乘；在有負(fù)號的運算過程中要先確定結(jié)果的符號。例2：計算：(二丫.空曲+4特別提醒注意：分子分母為多項式時，要注意因式分解后再約分，防止發(fā)生錯誤。四、知識總結(jié)1、分式的乘方運算法則；2、在進行分的乘、除、乘方混合運算時步驟是怎樣的？要注意什么問題？五、鞏固練習(xí)1、下列計算錯誤的是( ).(2h\_8〃 (5/Y_25/ ?(a-b\_a2-b23、先化簡，再求值RRF b-EJR c-=77^3、先化簡，再求值a,-crb1a(a+b)b2

(a-by a—|,其中“=1力=2。ab Ia—h)六、課后練習(xí)1、教材P12練習(xí)題；2、教材習(xí)題1.2第2,6題。七、教學(xué)反思1.3整數(shù)指數(shù)塞3.1同底數(shù)塞的除法教譽.經(jīng)歷同底數(shù)累的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)累的除法法則;.會用同底數(shù)幕的除法法則進行運算.(重點，難點)一、情境導(dǎo)入傳說，印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人一一大臣西薩?班?達(dá)依爾.這位聰明的大臣跪在國王面前說：“陛下，請你在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)給兩粒，在第三個小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍.國王說：“你的要求不高，會如愿以償?shù)?”說著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計算麥粒的工作開始了……還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速，很快看出，即使拿出來全印度的糧食，國王也兌現(xiàn)不了他對象棋發(fā)明人許下的諾言.問題1：國王應(yīng)該給發(fā)明者多少粒麥子？問題2：假如一粒麥子是0.02克，用計算器算出國王應(yīng)獎勵給發(fā)明者的麥子總質(zhì)量大約多少克？問題3：假如每個人每頓吃250克，一天三頓飯，一年365天，這些糧食可供10R10億)人食用多少年？二、合作探究探究點一：同底數(shù)暴的除法［類型一］底數(shù)是單項式W計算：(―a)3-i-(—a)2(2)(a)24-a5；_尸_尸2⑷F7-x解析：根據(jù)同底數(shù)賽的除法法則，即a":a"=ai進行運算.(3)小題可先確定符號，再按同底數(shù)暴的除法法則計算.解：(1)原式=(一a)31=-a；(2)原式=a'4-a'=aL°=a；(3)原式=(J、(4)原式=-f.方法總結(jié)：進行同底數(shù)第的除法運算時，只有底數(shù)相同時，才能把指數(shù)相減.因此計算時首先必須確定底數(shù)是否相同，如果底數(shù)是互為相反數(shù)，可以通過符號變化把底數(shù)化為相同.［類型二］底數(shù)是多項式W計算：(1)(X-0"+(y—x)6；(a-2>)3(2>—a)2"-j-(a-6)2"解析：底數(shù)為多項式時，可把多項式看作一個整體，再根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則計算.解:(1)原式=(y-AT+(y—x)6=(y—JO?；(2)原式=(a-6)3(a—b)2"+(a—曠?(a一垃 =g一k.方法總結(jié)：兩數(shù)(式)互為相反數(shù)，則它們的偶次幕相等，奇次嘉仍是互為相反數(shù).即：(6—a)2〃=(a—6)2〃，一(a—6)2+.(〃是正整數(shù))探究點二：逆用同底數(shù)累的性質(zhì)W已知以=3,a"=4,求的值.解析：首先應(yīng)用含a'a"的代數(shù)式表示然后將a'a"的值代入即可求解.解:,?*a=3,a=4)94=蘆*a"=(a0)2+a"=3?+4=1方法總結(jié)：逆用同底數(shù)嘉的除法法則：a^a=a^\可以得到a^n=a^a".解決這類問題的關(guān)鍵在于把要求的式子分別用"和a"來表示.這類題一般同時考查兩個知識點：同底數(shù)嘉的除法，嘉的乘方，解題時應(yīng)熟練掌握運算性質(zhì)并能靈活運用.探究點三：同底數(shù)幕除法的實際應(yīng)用陶R某種液體中每升含有10”個有害細(xì)菌，某種殺蟲劑1滴可殺死IO'個此種有害細(xì)菌.現(xiàn)要將這種2升液體中的有害細(xì)菌殺死，要用這種殺蟲劑多少滴？解析：根據(jù)題意可知2升液體中有2X10〃個有害細(xì)菌，而1滴可殺死IO"個此種有害細(xì)菌，把兩個量相除即可求得答案.解：?.?液體中每升含有10口個有害細(xì)菌，.--2升液體中的有害細(xì)菌有2X10"個，又???殺蟲劑1滴可殺死109個此種有害細(xì)菌，.,.用這種殺蟲劑的滴數(shù)為2X1OKio'=2><及=2000滴.方法總結(jié)：本題主要考查同底數(shù)嘉的除法及學(xué)生閱讀理解題意的能力，是數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合的例子.解決這類問題的方法是：先列出解決問題的式子，再根據(jù)同底數(shù)嘉的除法法則進行計算.三、板書設(shè)計同底數(shù)'暴的除法m3=ai(aW0).即：同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.a本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)塞的除法法則及運用法則進行計算.易錯點有兩個：一是理解法則錯誤，認(rèn)為同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相除；二是對于底數(shù)是互為相反數(shù)的指數(shù)哥的除法運算，容易出現(xiàn)符號錯誤.在課堂上，讓學(xué)生把這些錯誤展示在黑板上，大家共同分析產(chǎn)生錯誤的原因以及怎樣避免錯誤的發(fā)生.1.3整數(shù)指數(shù)累1.3.1同底數(shù)塞的除法教學(xué)目標(biāo)1通過探索歸納同底數(shù)事的除法法則。2熟練進行同底數(shù)事的除法運算。3通過計算機單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。重點、難點：重點：同底數(shù)塞的除法法則以及利用該法則進行計算。難點：同底數(shù)幕的除法法則的應(yīng)用教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：約分：①普②鼻，③;丁12gbe cl x~—4x+4復(fù)習(xí)約分的方法2引入(1)先介紹計算機硬盤容量單位： 計算機硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B,計算機上常用的容量單位有KB,MB,GB,其中：lKB=2'oB=1024B?1000B,\MB=2'°KB=2'°x2'°B=22OB,1GB=2}°MB=210x220B=2303(2)提出問題： 小明的爸爸最近買了一臺計算機，硬盤容量為40GB,而10年前買的一臺計算機，硬盤的總?cè)萘繛?0MB,你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺計算機總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?0GB=40x2配40GB=40x2配B,40MB=40x220B40x230230220x2'°40x22°一那=2,°提醒這里的結(jié)果嚴(yán)=232。，所以，_230-20_210如果把數(shù)字改為字母:一般地,設(shè)awO,m,n是正整數(shù)，且m>n,則j=?這是什如果把數(shù)字改為字母:一般地,么運算呢？（同底數(shù)的除法） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)——同底數(shù)的除法二合作交流，探究新知mnrlm~n1同底數(shù)幕的除法法則 =7-aa你能用語言表達(dá)同底數(shù)幕的除法法則嗎？同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2同底數(shù)厚的除法法則初步運用TOC\o"1-5"\h\zf （―/ fr.vV v2n+l例1計算：（1）5,（2）號,（3）產(chǎn)4（4）工T（n是正整數(shù)），X’\（-X） （x-y） y例2計算：（1）上*（2）匕嚀，X -X, ， 、 （h2VV例3計算：（1）（-尤“）（2）—+——\a7\aJ練一練P16練習(xí)題1,2三應(yīng)用遷移，鞏固提高例4已知（二］.A=g，則A=（）\m2） m'8A"6Rn41（"2、-，mmnrlkm?例5計算機硬盤的容量單位KB,MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成:IKB^IOOOB,1MB^1OOOKB,IGB^1000MB（1）硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，大約能容納多少字節(jié)？（2）1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？（3）硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，能容納多少本10完字的書？一本10萬字的書約高1cm,如果把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？ 練一練（與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。）1已知優(yōu)=2,av=3,求aKx_y)'(y_x)4]+(yr四反思小結(jié)，鞏固提高五作業(yè)；1填空：(1)2計算(1)也匕，(一孫)x6+(九W),(4)3—y的值。2計算：這節(jié)課你有什么收獲？(" ⑵上一(引)3 ' '(一廣)10(2)不， (3)(5) .*4)十/ (6)(0.25)6+(；)3.2零次塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞.理解零次零和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，并能進行負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運算;(重點，難點).會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).(重點)一、情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)基的除法法則：一產(chǎn)其中aWO,以，〃是正a整數(shù)，且加＞〃.在這里，如果勿=A或加=0,又會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？二、合作探究探究點一：零次幕［類型一］零次幕有意義的條件W已知(3x—2)°有意義，則X應(yīng)滿足的條件是.2解析：根據(jù)零次寐的意義可知：(3萬—2)°有意義，則3x-2W0,.故填方法總結(jié)：零次嘉有意義的條件是底數(shù)不等于0,所以解決有關(guān)零次嘉的意義類型的題目時，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可.［類型二］零次幕的運算計算：⑴3* (2)(-2)°；3)(-1)0: (4)-22+|4-7|+(3-n)°.解析：(1),(2),(3)小題根據(jù)零次幕的意義計算；(4)小題先分別求乘方、絕對值、零次累，再計算.解：⑴30=1；(2)(-2)°=1；4)—22+14—7I+(3—n)°=—4+3+l=0.方法總結(jié)：①任何不等于零的數(shù)的零次嘉等于1.零次第式子的特征是：底數(shù)不等于0,指數(shù)等于0,要注意的是結(jié)果等于1而不等于0.②零次嘉與其他運算相結(jié)合時，要分別計算.計算一2?時，易錯誤的計算為-22=4,因此要正確理解一2?和(-2)2的意義.［類型三］零次4的綜合運用陶?若(x—l)+=l,求X的值.解析：由于任何不等于零的數(shù)的零次幕等于1,1的任何次幕都等于1,-1的偶數(shù)次幕等于1,故應(yīng)分三種情況討論.解：①當(dāng)x+l=0,即x=-1時，原式=(-2)0=1；②當(dāng)x—1=1,x=2時，原式=r=i；③x—1=—1,x=0,0+1=1不是偶數(shù).故舍去.故X--—1 2.方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1,可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次嘉等于1;1的任何次嘉都等于1;一1的偶次嘉等于1即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0;考慮底數(shù)等于1或一L探究點二：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕［類型一］負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲的意義與運算dR計算：⑴3，； ⑵(一2)， (3)(-|)-\解析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)新的意義知，一個數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)賽的結(jié)果，底數(shù)是原來底數(shù)的倒數(shù)，指數(shù)是原來指數(shù)的相反數(shù).解：⑴3-3=《=/；⑵(―2尸=號尸"2V4_z3 81_⑶(飛)-(-2)-16.方法總結(jié)：求負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的方法：把底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù).［類型二］運用零次型和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕來計算陶后計算：|—5|一("—1)"+(》-I解析：本題涉及零次暴、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對值三個知識點.在計算時,需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)運算法則計算.1解：|一5|一（九一1）°+勺）-2=5—1+22=5—1+4=8.方法總結(jié)：此題主要考查了學(xué)生的綜合運算能力，是中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零次嘉、絕對值等考點的運算.［類型三］運用零次型和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕來化簡、求值2x—2x已知a*=3,求2~~餐的值.a-a解析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)寐的意義先化簡分式，然后代入求值.方法總結(jié)：求值時，把要求的式子根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的意義用已知的式子表示出來是解題的關(guān)鍵.探究點三：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)W一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.5X10TB.6.5X10-6C.6.5X10-7D.65X10-6解析：把0.0000065的小數(shù)點向右移動6位變成6.5X0.000001=6.5X10二故選B.方法總結(jié)：絕對值很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，先把小數(shù)點向右移動〃位，使這個數(shù)變成一個整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)a,再在后面乘以10T即用科學(xué)記數(shù)法把一個絕對值很小的數(shù)寫成aX10」'的形式時，〃等于第一個非零數(shù)前面零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的零）.三、板書設(shè)計.零次募.負(fù)整數(shù)指數(shù)基.科學(xué)記數(shù)法：aX10-（l〈|a|V10,〃等于第一個非零數(shù)前面所有零的個數(shù)）.本節(jié)課學(xué)習(xí)了零次基和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，在學(xué)習(xí)中，以正整數(shù)指數(shù)基為基礎(chǔ)，探究零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算法則.本節(jié)課的易錯點一是誤認(rèn)為零次幕等于0,二是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：aXW",誤認(rèn)為一定是負(fù)數(shù).在課堂教學(xué)中，老師應(yīng)讓學(xué)生積極參與，主動練習(xí)，從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤.

1.3整數(shù)指數(shù)累1.3.2零次塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉教學(xué)目標(biāo)1通過探索掌握零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。2會熟練進行零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算。3會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個重要方法。教學(xué)重點、難點重點：零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計數(shù)法表示絕對值絕對值較少的數(shù)。難點：零次事和負(fù)整數(shù)指數(shù)基的理解教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1同底數(shù)的基相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？a"=a"'~"(a40,tn、〃是正整數(shù)，且m>n)2這這個公式中，要求m>n,如果m=n,m〈n,就會出現(xiàn)零次幕和負(fù)指數(shù)疑，如：a3a3=a33=dXa0),a2-i-a3=a2~3=a~\a0).a°、a-'(a#0)有沒有意義？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個問題。二合作交流，探究新知32,32-3232,32-32=3---=3-,53=_,53^53=5---=5-,104—=_,104^104=10—=10-,(1)從特殊出發(fā)：填空:32思考：3、3?+3?這兩個式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此:[2^=324-32=3°32in4二■=1()4+1()4=]00同樣：1°由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?一個非零的數(shù)的零次塞等于1.(2)推廣到一般:一方面：a一方面：a丁"產(chǎn)另—方面：?\a'nT=1啟發(fā)我們規(guī)定：q°=l(awO)試試看：填空:2°=10°x°=—(x*0)2°=10°x°=—(x*0),(乃-3)°=\0+1)2負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。(1)從特殊出發(fā)：填空:5(1)從特殊出發(fā)：填空:53_,53^55=5---=5-in4—=_,1044-107in4—=_,1044-107=10--=10-呢？同樣：，5-252JO'103(3)推廣到一般：。一"=?32 、，—=,32+33=3---=3一,33_32思考：不與3?+33的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系33=a。-"=。。+廢=1+屋=F(axO,〃是正整數(shù))(4)再回到特殊：當(dāng)n=l是，a'=?(a"=l)試試看：1.若代數(shù)式3工+1廠有意義求x的取值范圍2若2*=1，則x=,若無-=,則x=_,若10,=0.0001,則x=8 103科學(xué)計數(shù)法（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：10」,10你發(fā)現(xiàn)了什么？（1（T= ）（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：1.08*102,2.4*10t3.6*10”思考：1.08xl（y2,2.4xl（）3,3.6xl04這些數(shù)的表示形式有什么特點？（ax10"（0是只有一位整數(shù),n是整數(shù)））叫什么計數(shù)法？（科學(xué)計數(shù)法）當(dāng)一個數(shù)的絕對值很少的時候，如：（）.（）（）。36怎樣用科學(xué)計數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？延1式有：用科學(xué)計數(shù)法表示：（1）0.00018,（2）0.00000405三應(yīng)用遷移，鞏固提高例1若卜-3：j=l,則x的取值范圍是，若（打2）2=乙，則y的取值范圍是.例2計算：10-2c（|『例4把下列各式寫成分式形式：x二,2孫一例5氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00000000529厘米，用科學(xué)計數(shù)法把它寫成為.四課堂練習(xí)，鞏固提高P18練習(xí)1,2,3,4補充：三個數(shù),(-2006)°,(-2『按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是()A(-2006)° <(-2)\B<(-2006)°<(-2)2C(-2)2<(-2006)°<^,D(-2006)°<(-2)2<^五反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？(1)= (2)底"=’3/0,“是正整數(shù))，(3)科學(xué)計數(shù)法an前兩個至少點要注意條件，第三個知識要點要注意規(guī)律。六、作業(yè):教學(xué)后記:1.3.3整數(shù)指數(shù)塞的運算法則.理解整數(shù)指數(shù)事的運算法則；.會用整數(shù)指數(shù)哥的運算法則進行計算.(重點，難點)一、情境導(dǎo)入.請同學(xué)們回顧，我們學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)幕的運算法則有哪些？.我們在前面還學(xué)過，可以把塞的指數(shù)從正整數(shù)推廣到整數(shù).這時我們怎樣理解這些運算法則呢？二、合作探究探究點一：整數(shù)指數(shù)暴的運算［類型—］乘積形式的整數(shù)指數(shù)幕的運算W計算：(―a) (a~)1；⑵C)t?(3份t；(3)(2/"6-2)-2(3萬尸3力2；(4)(-2a7)%=2a"2.解：(1)原式=-a-i-a'+a'=-aa——1；(2)原式=a?"?a%2=ab'i(3)原式=(2Wz")(32//V)=2T?3"尸”=等；(4)原式=4柒7=2/定=2比方法總結(jié)：整數(shù)指數(shù)嘉的運算要注意運算順序：先算乘方，再算乘除.最后結(jié)果要化為正整數(shù)指數(shù).［類型二］商形式的整數(shù)指數(shù)v的運算(HB計算：才+1⑶[?(5—Z?)-'⑶[?(5—Z?)-'(a+Z?)(a+Z?)”(a—b)解：⑴原式Xx+1 )解：⑴原式Xx+1 )= x+1X(x+1)2一葉1；2萬一3力一2⑵原式=(頷e=A224ac(3)原式=(a—6)6(a+6)-b_(3)原式=(a+6) (a—b)1 (a+6)J方法總結(jié)：商形式的整數(shù)指數(shù)嘉的運算有兩種方法：一是先把負(fù)整數(shù)指數(shù)氟轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)氟，再約分化簡；二是先計算整數(shù)指數(shù)第，最后再把負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉化為正整數(shù)指數(shù)嘉.［類型三］逆用幕的運算法則求值W已知""=3,b"=2,則(a-7r")T=.解析：67r2〃)t= ?〃“=(『)-2(外=3、2'=￥.故填學(xué).yy方法總結(jié)：把要求的代數(shù)式逆用嘉的運算法則，用已知的式子來表示是解題的關(guān)鍵.W計算：給I?鏟4._3二'方法總結(jié)：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)累，把底數(shù)是互為相反數(shù)的兩數(shù)可以轉(zhuǎn)化為相同，再根據(jù)氟的運算法則進行計算.探究點二：整數(shù)指數(shù)幕運算的實際應(yīng)用酶某房間空氣中每立方米含3X10,個病菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進行實驗，發(fā)現(xiàn)1毫升殺菌劑可以殺死2X10$個這種病菌，問要將長10m,寬8m,高3m的房間內(nèi)的病菌全部都?xì)⑺?，需要多少殺菌劑？解?10X8X3)X(3X106)4-(2X105)=(720X106)4-(2X10s)=360X10=3.6X101毫升).答：需要3.6X10’毫升殺菌劑才能將房間中的病菌全部殺死.方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法在實際生活中應(yīng)用廣泛，在運用科學(xué)記數(shù)法解題時要注意aX10一中〃的值.三'板書設(shè)計整數(shù)指數(shù)基的運算法則：（1）同底數(shù)幕的乘法：a*，a〃=a""（aWO,m,a都是整數(shù)）;⑵暴的乘方：（aT=”（aWO,加，a都是整數(shù)）；（3）積的乘方：（ab）"=H?"（a#0,bWO,a是整數(shù)）.本節(jié)課通過把正整數(shù)指數(shù)幕的五個運算法則，推廣到整數(shù)范圍內(nèi)，從而可用三個運算法則來概括.整數(shù)指數(shù)累的運算是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，也是易錯點，在教學(xué)過程中，可讓學(xué)生把典型錯誤展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生錯誤的原因.1.3整數(shù)指數(shù)累1.3.3整數(shù)指數(shù)嘉的運算法則教學(xué)目標(biāo)1通過探索把正整數(shù)指數(shù)基的運算法則推廣到整數(shù)指數(shù)幕的運算法則;2會用整數(shù)指數(shù)塞的運算法則熟練進行計算。重點、難點重點：用整數(shù)指數(shù)鬲的運算法則進行計算。難點：指數(shù)指數(shù)幕的運算法則的理解。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1正整數(shù)指數(shù)累有哪些運算法則？am-an=am+n（m、n都是正整數(shù)）；（2）（""）"二優(yōu)"'（m、n都是正整數(shù)）m（3）（a-b）n=a"b", （4）（m、n都是正整a"數(shù)，aWO）（5）守得（m、n都是正整數(shù)，bWO）這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個公式中有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)幕的運算法則二合作交流，探究新知1公式的內(nèi)在聯(lián)系做?做 （1）用不同的方法計算：（1）最， （2）（|）

通過上面計算你發(fā)現(xiàn)了什么？累的除法運算可以利用暴的乘法進行計算，分式的乘方運算可以利用積的乘方進行運算。因此上面5因此上面5個累的運算法則只需要3個就夠了:1）am-aH=a^n（m,n都是正整數(shù)）；（2）（〃"）"=。研（m、n都是正整數(shù)）（3）（ab）n=a"bn,2正整數(shù)指數(shù)塞是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕做一做計算：⑴23.23（2乂3-2）;1 23解：（1）23x2-3=23x-^=^-=23-3=20=1,23x2-3=23+（-3）=20=12323⑵"J（"J、。3丫-2'/（3）（2x3）-3=——!~~j-=一31§=—'-=~—1216（2x3） 23x338x27211216（2x3）'3=2-3x3-3=4-x-4=-x—、 , 2333827通過上面計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？幕的運算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，事的運算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)幕的運算法則。三應(yīng)用遷移，鞏固提高例1設(shè)aWO,bWO,計算下列各式:(1)G7xq-3;(2)(a-3)-2;(3)^(?-^f~3例2計算下列各式：⑴誓,（2）卜工2TJxylx—y四課堂練習(xí)，鞏固提高1P20練習(xí)1,22補充：（1）下列各式正確的有（ ）尸（"。）⑴4。=1,（2）亡=-十3wO）,⑶/=（：）",（4）a尸（"。）A1個，B2個C3個D4個2計算了3乂二勺尸的結(jié)果為（）A上嗅,°之。鳥yr犬V3當(dāng)x=—,y=8時，求式子一5?的值。4 工。-2五反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1）知道了整數(shù)指數(shù)累的運算法則只需要三個就可以了。（2）正整數(shù)指數(shù)幕的運算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕。六、作業(yè)1.4分式的加法和減法第1課時同分母分式的加減教爵SHi.理解同分母分式的加減法的法則，會進行同分母分式的加減法運算;（重點）2.會把分母互為相反數(shù)的分式化為同分母分式進行加減運算.（難點）鰭逮3一、情境導(dǎo)入市場上有A,B兩種電腦，花10000元可以買A型電腦a臺，花8000元可以買B型電腦a臺，A型電腦比B型電腦每臺貴多少元？A B二'合作探究探究點一：同分母分式的加減法W計算：3a—2b3a+3b13aZ?3ab'2x—3

x—1解析：根據(jù)同分母分式加減法的法則，把分子相加減，分母不變.注意（1）,（3）兩小題屬于同分母分式的減法運算，減式的分子要變號.解：（解：（1）原式=3a—2b—3c?—36—5b5(a+1)(a—1)

a—1（3）原式=x-（3）原式=x-2—2x+3x—1-x+1

x~\1.方法總結(jié)：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，最后結(jié)果要化為最簡分式或整式.探究點二：分式的符號法則H計算：..2^-3/,7-2/\I./ I;x-yy—X/\2a+36,2b3b⑵h+k百解析：（1）先把第二個分式的分母y—x化為一（x一。，再把分子相加減，分母不變；（2）先把第二個分式的分母a—b化為一（6—a）,再把分子相加減，分母不變.. /\e_u2x-3yx—2y解：⑴原式=七一宣2V—37—(f—24)x-yx-y(x+y)(x—y)= =x-ry；x-y x-y/、2a+362b36⑵原式2a+3b-2b-3bb-a2a-2b_—2（6-丁）_b-a b-a '方法總結(jié)：分式的分母是互為相反數(shù)時，可以把其中一個分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi)，把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行運算.三、板書設(shè)計.同分母分式加減法的法則：-±---.ggg.分式的符號法則：~=~--=^—=g-gg-gg本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點一是符號，二是結(jié)果的化簡.在教學(xué)中，讓學(xué)生參與課堂探究，進行自主歸納，并對易錯點加強練習(xí).從而讓學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.1.4分式的加法和減法第1課時同分母分式的加減教學(xué)目標(biāo)1類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則；2會進行同分母分式加減法的運算.重點、難點：重點：同分母分式加、減運算難點：同分母分式加減運算的結(jié)果的處理.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究一個數(shù)學(xué)問題時，解出了兩個分?jǐn)?shù)：—,欲知丟番圖在研究什么問題，請你先計算：f—>1+f—等55 UJ[5）于多少？（學(xué)生獨立完成，一個學(xué)生黑板上板演）400~25=163丫+?。?、空+也=256+1400~25=165) 5； 25 25 25由于16=42,原來丟番圖在研究把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式即：[16x=—42=x2+y2,他求得了一組解：\ 5還有沒有其他的解呢？如果同學(xué)們12V=——感興趣，可以在課后探索。下面我們來看看:256144256+256144256+144 1 = 25 25 25=理2=16用到了什么法則？25同分母分?jǐn)?shù)相加的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)——同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則： 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2法則的應(yīng)用口,、… 3x23xy例1計算： +――x+yx+y解.3/?3孫=3/+3盯=3x(x+y)=3*x+yx+yx+y強調(diào)：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。例2計算：-^― 7-^-7 7r-2xy+yx-2xy+y解：x y_x—y _(x+y)(%—y)_x+yx2-2xy+y2x2-2xy+y2x2-2xy+y2(X_?x_y例3計算：工+二解：2+二￡=E±Iz22=9=ogg gggg從上式可以看出：工與二工是一對互為相反數(shù)，所以：二￡=-/，又gg gggsgf-ri-f f fg-g ga—bb—a解：acbeacbeacbeac-bcc(a—b) 1 - 1 = = = =Ca—bb—aa—b—(a—b)a—ba—b a—b a-b強調(diào)：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。三課堂練習(xí)，鞏固提高 P24練習(xí)1,2題

補充：1請你閱讀下面計算過程，再回答所提出的問題。(A)6xy2x+y(A)2x-y2x-yy—2x6x-y-2x-y2x-y6x-y-2x-y2x-y(B)「,錯誤的原因是=2(1),錯誤的原因是,請你寫出正確的解答過程m—9 162已知上~-=0,先化簡，再求 + 的值。m+3 m-44-m四反思小結(jié)，拓展提高：這節(jié)課你有什么收獲？在進行同分母分式加減運算時應(yīng)注意什么？五、作業(yè)：教學(xué)后記：第2課時分式的通分.會確定幾個分式的最簡公分母；.會根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式進行通分.(重點，難點)敬髓昌一、情境導(dǎo)入.通分：;，.分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？.類比分?jǐn)?shù)，怎樣把分式通分？二、合作探究探究點一：最簡公分母1 2w分式式7"與正v的最簡公分母是.解析：?.,產(chǎn)-3x=x(x—3),步一9=(x+3)(x—3),.,.最簡公分母為：x{x+3)(x—3).方法總結(jié)：最簡公分母的確定：最簡公分母的系數(shù)，取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次嘉.“所有字母和式子的最高次嘉”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的嘉的因式選取指數(shù)最大的"；當(dāng)分母是多項式時，一般應(yīng)先因式分解.探究點二：分式的通分［類型一］分母是單項式分式的通分通分.⑵高，荻；4 3 55"z'lOx/"-2xz"解析：先確定最簡公分母，找到各個分母應(yīng)當(dāng)乘的單項式，分子也相應(yīng)地乘以這個單項式.

ac_acd

2^ac_acd

2^=2^?解：(1)最簡公分母是2氏7,-=--?(2)最簡公分母是6a2A2,也=普4,券=3^；LacbabeSbebabeA. Qyy Q Q R⑶最簡公分母是1。町〃'而=際，麗=吟,』=一25/10W方法總結(jié)：通分時，先確定最簡公分母，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把各分式的分子、分母同時乘以一個適當(dāng)?shù)恼?，使分母化為最簡公分?［類型二］分母是多項式分式的通分M通分.a 1⑴2(a+1)'才一a；2mn 372724序一9'4"-6"+9'解析：先把分母因式分解，再確定最簡公分母，然后再通分.解：(1)最簡公分母是2a(a+l)(a—1),a a?(a-1) 2(a+1)2a(a+1)(a—1)'1 2(a+1)si—a2a(a+1)(a—1)'(2)最簡公分母是(2/3)(2/一3)2,2mn2mn(2加—3) 3m3m(2/+3)4/-9 (2加+3)(2m—3) 4/zf—6/+9(2加+3)(2m—3)」方法總結(jié)：①確定最簡公分母是通分的關(guān)鍵，通分時，如果分母是多項式，一般應(yīng)先因式分解，再確定最簡公分母；②在確定最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母的商.三、板書設(shè)計.最簡公分母.通分：(1)依據(jù)：分式的基本性質(zhì)；(2)方法：先確定最簡公分母，再把各分式的分母化為最簡公分母.本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的通分，方法可類比分?jǐn)?shù)的通分.在教學(xué)中應(yīng)注意循序漸進，先讓學(xué)生學(xué)會確定最簡公分母，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)通分.通分時，一要注意避免符號錯誤，二要注意通分不改變分式的值，即分母乘了一個整式，分子也要乘以同樣的一個整式.1.4分式的加法和減法第2課時分式的通分教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：1、理解通分與最簡公分母的意義；2、會將幾個分母不同的分式通分.重點：確定最簡公分母。難點：分母是多項式的分式的通分。程序：一、進入情景1、（出示幻燈1）把下列分式約分成最簡分式：6y3 4x 3x2y（1）77；-r；（2） ~~2；（3）rz~2o12xy i2xy i2xy2、觀察：（1）上面三個分式約分前有什么共同點？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？3、提問：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？這就是我們今天要探討的內(nèi)容。（板書課題）二、師生共同醞釀，構(gòu)建“最簡公分母”151、學(xué)生回顧：異分母分?jǐn)?shù)有，了，g是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）24o2、提問：什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？3、啟發(fā)：分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？4、嘗試概括：你能通過類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？5、提問:315 」、（1）K，：，3的公分母是如何確定的？4o（2）你能確定分?jǐn)?shù)/土？?手?’呼g*的公分母嗎？111（3）若把上面分?jǐn)?shù)中的3,5用冗丁來代替，即分式西巧?，/7■，羽7又如何確定公分母呢？6、思考：（1）上面三個分式的公分母能否是：16xb7或32fy5或80/、7或……（2）你為什么確定其公分母是8戶〉，？7.、提問：你能概括最簡公分母的定義嗎？三、體驗琢磨，感悟內(nèi)涵1、（出示幻燈2）指出下列各組分式的最簡公分母。2 1 _1x5 … 1 1（1）荔'匯修）茄，/，而； ⑶心+l-）°2、提問：如何確定最簡公分母？（引導(dǎo)學(xué)生分析歸納并板書）四、學(xué)會運用，品嘗獲得知識的樂趣當(dāng)你能正確確定最簡公分母后就能順利進行通分了，下面我們來解決這樣的問題。啟發(fā)：1、最簡公分母如何確定？是多少？2、第三個分式中分母的負(fù)號如何處理？師生共同解之（略）。提問：你能歸納分式通分的步驟嗎？其關(guān)鍵是什么？回授練習(xí)：通分（出示幻燈2）12 1 1x5 1 1ab'Tc'ac7； ⑵2xy’3尸9x3y； ⑶呦+1)’8(x-1)°訓(xùn)練：（出示幻燈3）指出下列分式的最簡公分母?1 x 八 1 1(1)(x+2)(x-2),732；(2)(X+2)(x-2)'2(2-x)11--4'4-2x"思考：1、上面三組分式有何內(nèi)在聯(lián)系？2、當(dāng)分母是多項式時，如何確定其最簡公分母?3、你能將上面第三組分式通分嗎？例2、通分:（學(xué)生口答解答過程，師板書）回授練習(xí)：通分（出示幻燈4）2(x+l)”-x； ⑵%2-3%+2,X2-1： ⑶y~x'2x~2y五、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識提問：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？2、如何尋找分式的最簡公分母？3、分式的分母是多項式時如何通分？訓(xùn)練：（出示幻燈5）1、判斷下列通分是否正確:

通分:3(a通分:3(a+b)2'2a2-2b2解：???最簡公分母是6（。+切"a-力）,TOC\o"1-5"\h\z1 _a-b 1 _ 33(a+Z>>-6(a+A)2(a-b); 2a2-2b2~6(a+i)2(a-6)°2、填空：11(1)將.一，二通分后的結(jié)果是 ;ab12 2(2)分式一^與—的最簡公分母是 om-9m3、通分：J_c2 6x?+7x+2/+2x+lx+103'x(a-b)'y(b-a)2: 3x2+8x+4*x-x-2'x-4六、布置作業(yè)教學(xué)后記:第3課時異分母分式的加減教卷.掌握異分母分式的加減法；(重點).理解分式混合運算的順序，并會熟練進行分式的混合運算.(難點)一、情境導(dǎo)入小明用10元錢買甲種商品a千克，同樣用10元錢買乙種商品6千克(a>6),乙種商品比甲種商品每千克貴多少元？一、合作探究探》點一：異分母分式的加減法［類型一］分母是單項式囪U計算：(2)——+—a2abbe解析：(1)小題的最簡公分母是6xy,(2)小題的最簡公分母是通分后再根據(jù)同分母分式相加減的法則進行計算.、3 19y2x9y—2x解：(12x~3y=6xy~Qxy=6xy5..1 1,a2bec2a2bc-c+2a''a2al)be2abc2abc2abc2abc'方法總結(jié)：異分母分式相加減，先通分，再轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減.［類型二］分母是多項式計算：x219一4V+4x+4'a2-4⑵—rr+a+2；a十2

m—nn2mnm—nn2mn

m+nni—4"解析：依據(jù)分式的加減法法則，（1）、（3）中先找出最簡公分母分別為（》一2）5+2）2、（勿+〃）（勿一力，再通分，然后運用同分母分式加減法法則運算；（2）中把后面的加數(shù)a+2看成分母為1的式子進行通分.解：（解：（1）原式=(x+2)(x—2) (x+2)2x(x+2) 2(x-2)(x+2)2(%—2) (x+2)2(x—2)x(x+2)-2(x-2) 、+4(x+2)'(x—2) (x+2)2(x—2)（2）原式=點（2）原式=點—4+(a+2)

a+22a(a+2)

a+2=2h；、面「 m(m+n) n(加一〃) 」 2mn(m+n)(/Z7—n)(r+〃)(勿一〃) (m+n)(r—〃)幫+2%m+n（m+n）（m/?）mri方法總結(jié)：分母是多項式時，應(yīng)先因式分解，目的是為了找最簡公分母以便通分.對于整式與分式的加減運算，可以將整式的每一項的分母看成1,再通分，也可以把整式的分母整體看成1,再進行通分運算.探究點二：分式的混合運算（?計算：4x+4x.x-\（1）（.—4—=）+木；a-5,16

2a-6,a—3(v—(v—9)2解：⑴原式=[(1)(葉2)x.x-1%2 x.X-1x+2?x+2x+2x+2*x+2—2x+2 2 X =- ?x+2x-1jr-1,（2）原式=a—5（2）原式=a—5162a—6?％—3一一9a一3）a-5 .(5+a)(5—a)2(a—3), a—3a-5a—32(a—3) (5+a)(5—a)110+2萬方法總結(jié)：對于一般的分式混合運算來講，其運算順序與整式混合運算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇到括號要先算括號里面的.在此基礎(chǔ)上，有時也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點，靈活應(yīng)變，注意方法.探究點三：分式運算的化簡求值［類型—］先化簡，再根據(jù)所給字母的值求分式的值1 1 9v囪U先化簡，再求值：(——+--) 2,9' 2,其中X=l,y=-2.x-yx-vyxLxy-vy解析：化簡時，先把括號內(nèi)通分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把多項式因式分解，再約分，最后代值計算.解：原式=2x解：原式=2x(彳一y)(x+y)(%+y)2x+y2xx—y當(dāng)x=l,y=-2時，原式=；+；_1-(—l) 3方法總結(jié)：分式的化簡求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡.要熟悉混合運算的計算順序，式子化到最簡再代值計算.［類型二］先化簡，再自選字母的值求分式的值W先化簡，再選擇使原式有意義而你喜歡的數(shù)代入求值:2x+6_*—214x+4x2+3xx■-2解析：先把分式化簡，再選數(shù)代入，x取除一3、0和2以外的任何數(shù).x-2 1x(x+3) x—2x-2 1x(x+3) x—2解：原式=(x—2)22 1x(x—2) x~22-x第一次所用時間為:s、第一次所用時間為:s、s2ys

r+av-a/-a”第二次所用時間為:v+bv-b聲一夕-X當(dāng)x=l時，原式=-1.(x取除一3、0和2以外的任何數(shù))方法總結(jié)：取喜愛的數(shù)代入求值時，要注意所選擇的值一定滿足分式分母不為0,這包括原式及化簡過程中的每一步的分式都有意義.［類型三］整體代入求值H已知實數(shù)a滿足a?+2a—8=0,求上一科?一：的a十1a—1 (a-v1)(a十3)值.解析：首先把分式分子、分母能因式分解的先因式分解，進行約分，然后進行減法運算，最后整體代值計算.翻1 a+3 a—2a+l 1'a+1aa+2a+1' 2 2因為a+2a+1' 2 2因為a」+2a—8=0,所以a：'+2a=8,a?+2??+］=短TT=5方法總結(jié)：利用“整體代入”思想化簡求值時，先把要求值的代數(shù)式化簡，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，再整體代入即可.探究點四：運用分式解決實際問題W有一客輪往返于重慶和武漢之間，第一次往返航行時，長江的水流速度為a千米/小時；第二次往返航行時，正遇上長江汛期，水流速度為6千米/小時(6>a).已知該船在兩次航行中，靜水速度都為「千米/小口寸，問該船兩次往返航行所花時間是否相等，若你認(rèn)為相等，請說明理由；若你認(rèn)為不相等，請分別表示出兩次航行所花的時間，并指出哪次時間更短些？解析：重慶和武漢之間的路程一定，可設(shè)其為s,所用時間=順流時間+逆流時間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度一水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.解：