中考復(fù)習(xí)一元一次方程與二元一次方程課件

2014屆中考復(fù)習(xí)課件2014屆中考復(fù)習(xí)課件1專(zhuān)題二方程與不等式§2.1一元一次方程與二元一次方程（組）專(zhuān)題二方程與不等式§2.1一元一次方程2等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式.若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).②等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一不為0的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。若a=b，則am=bm；或如果a=b，m≠

0，那么a/c=b/c.等式具有傳遞性，若a=b,b=c,則a=c.等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，31.方程:含有

的等式叫做方程.未知數(shù)2.一元一次方程:只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的步驟：一個(gè)1(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.1.方程:含有的等式叫做方44.二元一次方程:含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

的整式方程叫做二元一次方程。兩個(gè)一次5.二元一次方程組:把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做一個(gè)二元一次方程組。

4.二元一次方程:含有未知數(shù)，并且未知數(shù)56.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的

，叫做二元一次方程組的解。7.二元一次方程組的基本解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法。公共解6.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的6代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元”。主要步驟是，將其中一個(gè)方程組中某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程式為一元一次方程。這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元7加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通過(guò)方程兩邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通88.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

8.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：9中考實(shí)戰(zhàn)演練中考實(shí)戰(zhàn)演練10C1.(2013濟(jì)寧)服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元解:設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意,得300×0.8-x=60，

解得:x=180,300-180=120，

∴這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元.C1.(2013濟(jì)寧)服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為112、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間,如果每個(gè)房間都住滿(mǎn),租房方案有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種C解:設(shè)租二人間x間,租三人間y間,則四人間客房7-x-y.

依題意得:

解得：x＞1．

∵2x+y=8,y＞0,7-x-y＞0,∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.

故有2種租房方案．2x+3y+4(7?x?y)=207?x?y＞0，2、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供123、(2013?日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙加入此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是()A.8 B.7 C.6 D.5A解:設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需x天，

甲前兩個(gè)工作日完成了2/x，剩余的工作日完成了(x?2?3)/x，乙完成了(x?2?3)/x，

則2/x+2(x?2?3)/x=1，

解得x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解．3、(2013?日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,134、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上,小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材.甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60斤,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤.設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買(mǎi)了多少斤?()AA．B．C．D．4、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上,14相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系.相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓156、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).(列方程(組)求解)解：設(shè)乙速度x米/分,則甲速度2.5x米/分,

4×2.5x-4x=4x+300

10x-8x=300

2x=300,x=150

周長(zhǎng)150x4+300=900米

甲每分鐘150x2.5=375米.6、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向167、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/3,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/5.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm,此時(shí)木桶中水的深度是___________cm.807、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,17解:設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm．

因?yàn)閮筛F棒之和為220cm,故可列x+y=220,

又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知2/3x=4/5y，

據(jù)此可列：

解得：

因此木桶中水的深度為120×2/3=80(cm)．x+y＝2202/3x＝4/5y，x＝120y＝100，解:設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm．

因188、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元,已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折,那么籃球的標(biāo)價(jià)是_____

元．9、(2013濟(jì)寧)在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類(lèi)大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請(qǐng)你算出塔的頂層有

盞燈．31508、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球1910、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了

折優(yōu)惠．9解:設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，

依題意得:10000-10000×80%×=2800

解得:x=9

即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠.

10、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活2011、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后,標(biāo)價(jià)為450元,又以8折出售,則售出這件商品可獲利潤(rùn)______元.60解:設(shè)某件商品成本價(jià)為x元,可得：x(1+50%)=450，

解得x=300，

可獲利潤(rùn)為:450×8/10-x=60．

故售出這件商品可獲得利潤(rùn)60元．11、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后,2112、(09上海市)某商品的原價(jià)為100元,如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),且每次降價(jià)的百分率都是m,那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是_________元(結(jié)果用含的代數(shù)式表示).100(1-m)2

解:第一次降價(jià)后價(jià)格為100(1-m)元,第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后完成的,所以應(yīng)為100(1-m)(1-m)元，

即100(1-m)2元.12、(09上海市)某商品的原價(jià)為100元,如果經(jīng)過(guò)兩次2213、(09濟(jì)寧市)請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句:“棲樹(shù)一群鴉,鴉樹(shù)不知數(shù),三只棲一樹(shù),五只沒(méi)去處,五只棲一樹(shù),閑了一棵樹(shù),請(qǐng)你仔細(xì)數(shù),鴉樹(shù)各幾何？”詩(shī)句中談到的鴉為

只、樹(shù)為

棵.205解:可設(shè)鴉有x只，樹(shù)y棵．

3y+5=x5(y?1)=xx=20y=5則,解得

∴鴉有20只，樹(shù)有5棵．13、(09濟(jì)寧市)請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句:“棲樹(shù)一群鴉,鴉2314、(09達(dá)州)將一種濃度為15℅的溶液30㎏,配制成濃度不低于20℅的同種溶液,則至少需要濃度為35℅的該種溶液______㎏.10解：設(shè)35%溶液為x則得：

35%x+30×15%=（x+30）×20%

解得x=10kg，故至少需要35%的溶液10kg．14、(09達(dá)州)將一種濃度為15℅的溶液30㎏,配制24步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律去括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2）注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

的最簡(jiǎn)形式合并同類(lèi)項(xiàng)法則2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加相信你能行步驟具體做法依據(jù)注意252014屆中考復(fù)習(xí)課件2014屆中考復(fù)習(xí)課件26專(zhuān)題二方程與不等式§2.1一元一次方程與二元一次方程（組）專(zhuān)題二方程與不等式§2.1一元一次方程27等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式.若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).②等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一不為0的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。若a=b，則am=bm；或如果a=b，m≠

0，那么a/c=b/c.等式具有傳遞性，若a=b,b=c,則a=c.等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，281.方程:含有

的等式叫做方程.未知數(shù)2.一元一次方程:只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的步驟：一個(gè)1(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.1.方程:含有的等式叫做方294.二元一次方程:含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

的整式方程叫做二元一次方程。兩個(gè)一次5.二元一次方程組:把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做一個(gè)二元一次方程組。

4.二元一次方程:含有未知數(shù)，并且未知數(shù)306.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的

，叫做二元一次方程組的解。7.二元一次方程組的基本解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法。公共解6.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的31代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元”。主要步驟是，將其中一個(gè)方程組中某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程式為一元一次方程。這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元32加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通過(guò)方程兩邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時(shí)，通338.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

8.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：34中考實(shí)戰(zhàn)演練中考實(shí)戰(zhàn)演練35C1.(2013濟(jì)寧)服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元解:設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意,得300×0.8-x=60，

解得:x=180,300-180=120，

∴這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元.C1.(2013濟(jì)寧)服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為362、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間,如果每個(gè)房間都住滿(mǎn),租房方案有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種C解:設(shè)租二人間x間,租三人間y間,則四人間客房7-x-y.

依題意得:

解得：x＞1．

∵2x+y=8,y＞0,7-x-y＞0,∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.

故有2種租房方案．2x+3y+4(7?x?y)=207?x?y＞0，2、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供373、(2013?日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙加入此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是()A.8 B.7 C.6 D.5A解:設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需x天，

甲前兩個(gè)工作日完成了2/x，剩余的工作日完成了(x?2?3)/x，乙完成了(x?2?3)/x，

則2/x+2(x?2?3)/x=1，

解得x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解．3、(2013?日照)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,384、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上,小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材.甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60斤,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤.設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買(mǎi)了多少斤?()AA．B．C．D．4、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場(chǎng)上,39相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系.相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓406、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).(列方程(組)求解)解：設(shè)乙速度x米/分,則甲速度2.5x米/分,

4×2.5x-4x=4x+300

10x-8x=300

2x=300,x=150

周長(zhǎng)150x4+300=900米

甲每分鐘150x2.5=375米.6、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向417、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/3,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/5.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm,此時(shí)木桶中水的深度是___________cm.807、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,42解:設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm．

因?yàn)閮筛F棒之和為220cm,故可列x+y=220,

又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知2/3x=4/5y，

據(jù)此可列：

解得：

因此木桶中水的深度為120×2/3=80(cm)．x+y＝2202/3x＝4/5y，x＝120y＝100，解:設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm．

因438、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元,已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折,那么籃球的標(biāo)價(jià)是_____

元．9、(2013濟(jì)寧)在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類(lèi)大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請(qǐng)你算出塔的頂層有

盞燈．31508、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球4410、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了

折優(yōu)惠．9解:設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，

依題意得:10000-10000×80%×=2800

解得:x=9

即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠.

10、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活4511、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后,標(biāo)價(jià)為450元,又以8折出售,則售出這件商品可獲利潤(rùn)______元.60解:設(shè)某件商品成本價(jià)為x元,可得：x(1+50%)=450，

解得x=300，

可獲利潤(rùn)為:450×8/10-x=60．

故售出這件商品可獲得利潤(rùn)60元．11、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后,4612、(09上海市)某商品的原價(jià)為100元,如果經(jīng)