三年中考真題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)(含答案)

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位關(guān)系一．選擇（共20小題）1．（2018哈爾濱）如圖，點(diǎn)P為O一點(diǎn)，PA為⊙O的切線A為切點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，OB=3，則線段BP的長為（）A．B．3C．．2．（2018眉山）如圖所示是⊙O的直，PA切⊙于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，結(jié)BC，若∠P=36°，則B等（）AB．32°C．36°D．54°3．（2018宜賓）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有AB

+AC

2

2

成立．依據(jù)以上結(jié)論解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)PF2的最小值）A．B．．34D．104（2018慶）如圖知AB是⊙O的徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，與相切點(diǎn)，過點(diǎn)B的線交PD延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，，則的長為（）A．B．2C．．2.55?河北圖I為△ABC的內(nèi)AB=4AC=3將∠ACB平移使其頂與I重合，則圖陰影部分的周長為（）A．B．4C．．6．（2018福建）如圖AB是的徑，BC與O切于點(diǎn)B交⊙于點(diǎn)BOD等）A．40°B．50°．60°．80°7（2018州）在面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在線y=

上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)，則最小值為（）A．3BCD．8（2018慶）如，△ABC中，∠A=30°，邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為心，以為半徑作圓，恰好與AC相切于點(diǎn)D，連若BD平分線段CD的長是（）

則A．2BC．D．9（2018貢）如，若△內(nèi)接于半徑為的，且∠A=60°連、OC，則邊的長為（）121212121212A．B．．D10．（2018泰安）如圖，⊙M的徑為2，心的坐標(biāo)為3，4）點(diǎn)P是M上任意一點(diǎn)，⊥，且PAPB與x軸分別交A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)關(guān)于原對(duì)稱，則AB的小值為（）A．B．4C6．11．（2018內(nèi)江）已知O的徑為3cm⊙的半徑為距OO=4cm與的置關(guān)系）A．外離B外切C相交．切12．（2018常州）如圖AB是⊙的直徑，是的切線為N∠NOA的度AB．56°C．54°D．52°13．（2018深圳）如圖，一把直尺60°直角三角板和光盤如圖擺放A60°角與尺交點(diǎn)，則光的直徑是（）A．B．C6．14．（2017臺(tái)灣）平面上有AB、C三點(diǎn)，其中，，若分別以AB、為圓心，半徑長為2畫圓，畫出圓A，圓B，圓C，則下列敘述何者確（）A．圓A與圓切，圓B與圓C外切．圓A與圓C外切，圓B與圓C外．圓與圓C外，圓與圓外．圓與圓C外，圓與圓外15．（2017萊蕪）如圖AB是⊙O的徑，直線⊙O切于點(diǎn)A交⊙于接BC∠ABC=21°則ADC的度數(shù)為）AB．47°C．48°D．49°16?陜西是的內(nèi)三角形，⊙O的半徑為P是O上一點(diǎn)ABP，則的長為（）A．B．C5D517．?濟(jì)南把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，量出則圓形螺母的外直徑是（）A．12cmB．24cmC．cmD．12cm18．（2016邵陽）如圖所示AB是⊙的直徑，點(diǎn)C為⊙O一點(diǎn)CA是⊙的線為切點(diǎn)接BDAD若∠ACD=30°，則DBA的大是（）AB．30°C．60°D．75°19．（2016衢州）如圖AB是⊙O徑，C⊙上的點(diǎn)C作O的切線交的長于點(diǎn)EA=30°，則∠E的值為（）A．B．．D20（2016襄陽）如圖I是ABC的內(nèi)心AI延長線和△ABC的接圓相交于點(diǎn)D，接BI、BD、DC．下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）．線段DB繞點(diǎn)D時(shí)旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合．線段DB繞點(diǎn)D時(shí)旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合．CAD繞點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合．線段ID繞I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一能與線段IB重合二．填空（共小題）21．（2018安徽）如圖，菱ABOC的邊ABAC別與⊙相切于點(diǎn)DDAB的中點(diǎn)DOE=°．22沂圖△ABC∠A=60°BC=5cm夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小形紙片的直徑是cm．23江圖為ABC的外圓⊙O的直徑，若，則∠ACB=°．24?泰如平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A、B、的標(biāo)分別為（10，（5）（4，）．若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．25．（2017徐州）如圖AB與O切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂足為DAB=BC=2則∠AOB=．26（2017上）如圖，已Rt△ABC，∠C=90°AC=3，分別以點(diǎn)AB為圓心畫圓如果點(diǎn)C⊙A內(nèi)點(diǎn)B在A外，且B與⊙內(nèi)切，那么的半徑長r的值范圍是．27．（2016瀘州如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），（1﹣a0），C（1+a，）a0），點(diǎn)P在以D（44）為圓心，1為半徑圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠則最大值28?徐州是ABC的內(nèi)切圓ABC=70°，，則∠BOC=°．三．解答（共小題）29．（2018黃岡）如圖⊙O的直徑，AB為的弦OPAD，與AB的延長線交于點(diǎn)P過B點(diǎn)的切交于點(diǎn)C．求證：CBP=ADB．若OA=2，，求線段BP的．30．（2018北京）如圖AB是⊙O的徑，過外一點(diǎn)P作O的兩條切線PCPD點(diǎn)分別為接，．求證：⊥；連接AD，BC，若OA=2求的長．31．（2018昆明）如圖AB是的直，切⊙于點(diǎn)，AD交⊙O于點(diǎn)AC平分∠BAD，連BF（）求證：AD⊥；（）若CD=4AF=2，求⊙半徑．32．（2017資陽）如圖AB是半的直徑，AC為，過點(diǎn)C作直線DE交AB延長線于點(diǎn)E．若∠ACD=60°，E=30°．求證：直線DE與相切；若，求CE的長．33．（2017南充）如圖，在RtACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，為BC中點(diǎn)，連接DE并延長交AC的長線于點(diǎn)F．求證：DE是⊙切線；若CF=2，DF=4，求直徑長．34．（2017白銀）如圖AN是⊙M的徑NBx軸AB交點(diǎn)C．若點(diǎn)A（0，）（0，），∠ABN=30°求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若D為線段NB的中點(diǎn)求證：直線CD是⊙切線．35（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)在圓周上（異于，）AD⊥．若，，求AC的值；若AC是DAB的分線，求證：直線⊙的切線．36．（2016涼山州）閱讀下列材料回答問題：材料1一三角形的三邊長分別為a

，那么三角形的面積為古希臘幾何學(xué)家海倫Heron，約公元50），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，一公式稱海倫公式．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九（1202﹣約1261曾提出利用三角形三邊求面積的秦九韶公式：．②下

面

我

們

對(duì)

公

式②

進(jìn)

行

變

形：=

====．這說明海倫公式與秦韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．問題：如圖，在ABC，BC=12，，內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別E、F．求ABC的面；求O半徑．參考答案一．選擇（共20小題）1．11．C．A．．D．14．．C．．D．18D19．．20．二．填空（共小題）．．．．．．．（74）（6，）（1，．25．60．＜＜．．．．．三．解答（共小題）29．（）證明：連接OB，如，∵AD是⊙的直徑，∴∠ABD=90°，∴∠A+∠ADB=90°∵BC為切，∴OB⊥，∴∠OBC=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，而OA=OB，∴∠A=OBA∴∠CBP=ADB；（）解：∵OP，∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°∴∠P=D∴△AOPABD，∴=，即=，∴BP=7．30．解：（連接OC，OD，∴∵PDPC是的切，∵∠ODP=∠OCP=90°，在Rt△ODP和RtOCP中，∴ODP≌△OCP，∴∠DOP=∠COP∵∴OP⊥CD；

，（）如圖，連接OD，OC，∴∴∠ADO=∠DAO=50°，BCO=∠CBO=70°，∴∠AOD=80°，∠BOC=40°∴，∵∴△COD是邊三角形，由1）知，DOP=∠COP=30°，在Rt△ODP中，OP==．31．（）證明：連接OC，如圖，∵AC平分BAD，∴∠1=∠2，∵OA=OC∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OC∥AD，∵ED切⊙于點(diǎn)C，∴OC∴AD；（）解：OCBF于H，如圖，∵AB直徑，∴∠AFB=90°，易得四邊形CDFH為形，∴FH=CD=4，∴OHBF，∴，∴BF=8，在Rt△ABF中，AB=∴⊙O的半徑為．

==2，32．證明：（）接OC∵，∠E=30°，∴∠A=30°，∵OA=OC∴∠OCA=∠A=30°，∴∠OCD=∠OCA+，∴直與半圓相切；（）在Rt△OCE中，∠E=30°∴OE=2OC=OB+BE，∵∴OB=BE，∴OE=2BE=6，∴CE=OE?cosE=

．33．解：（如圖，連OD、，∵AC為⊙的直徑，∴△BCD是直三角形，∵E為BC的中點(diǎn)，∴，∴∠CDE=DCE，∵∴∠ODC=∠，∵∠ACB=90°，∴∠OCD+∠DCE=90°∴∠ODC+∠CDE=90°即ODDE，∴DE是的切線；（）設(shè)O的半徑為r，∵∠ODF=90°，∴OD

2

=OF

，即r

+4

2

=（）

，解得：，∴⊙O的直徑為34．解：（∵A的標(biāo)為（0，6），（，2）∴∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴，∴由股定理可知：NB==，∴B（，2）．（）連接MC，NC∵AN是⊙M的徑∴，∴，在Rt△NCB，為NB的中，∴CD=NB=ND，∴∠CND=NCD∵M(jìn)C=MN，∴∠MNC，∵∠∠CND=90°，∴∠∠NCD=90°，即⊥．∴直CD⊙M的線．35．（）解：∵AB是O直，在⊙，