專題二第1講 動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

kGpp2222211kGpp22222111第講

動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用知識(shí)必備1.常見的功能關(guān)系合力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W＝E。合重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：W＝－E。彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W＝－E。彈除重力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W

其他

＝E。機(jī)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Fxf

相對(duì)

＝ΔE。內(nèi)2.機(jī)械能守恒定律條件：只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。表達(dá)式：E＋＋。k1p1k23.動(dòng)能定理內(nèi)容：合外力做的功等于動(dòng)能的變化。11表達(dá)式：W＝v－v

214.動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理：Ft＝m－m動(dòng)量守恒定律：m＋v＝v＋v′(3)備考策略復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)理清運(yùn)動(dòng)中功與能的轉(zhuǎn)化與量度的關(guān)系，結(jié)合受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，熟練地應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理解決問(wèn)題。深刻理解功能關(guān)系，綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程3963263939632639解決多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的問(wèn)題。3.必須領(lǐng)會(huì)的“1種物理思想和3種方法”守恒的思想。守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法。4.必須辨明的“3個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)動(dòng)量和動(dòng)能是兩個(gè)和速度有關(guān)的不同概念。系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能不一定同時(shí)守恒。不是所有的碰撞都滿足機(jī)械能守恒。力學(xué)中的幾個(gè)功能關(guān)系的應(yīng)用【真題示例1】(2017·全國(guó)卷Ⅲ，如圖1，一質(zhì)量為m長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩豎直懸掛用外力將繩的下端Q慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)M點(diǎn)與繩1的上端相距l(xiāng)重力加速度大小為g在此過(guò)程中，外力做的功為)1mgl1C.mgl

圖11B.mgl1D.mgll解析由題意可知，PM段細(xì)繩的機(jī)械能不變，MQ細(xì)繩的重心升高了，則重2l1力勢(shì)能增加＝＝mgl由功能關(guān)系可知在此過(guò)程中外力做的功為W1＝mgl，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。22k00822hh5h210028812822k00822hh5h2100288128答案

A【真題示例2】(2017·國(guó)卷Ⅰ，質(zhì)量為8.00×

4

kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×

5

m處以7.510

3

m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在飛船下落過(guò)程中，重力加速度可視為常量，大小取為(結(jié)果保留2位有效數(shù)字。分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；求飛船從離地面高度m處至著地前瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。解析

飛船著地前瞬間的機(jī)械能為1＝m

①0式中，m和分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得＝×10②k0設(shè)地面附近的重力加速度大小為g，飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為1＝v＋③式中，v是飛船在高度1.610處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得＝2.410h

12

J④飛船在高度h＝600m處的機(jī)能為1＝(h

v

h

)＋⑤由功能原理得＝－⑥h式中，W飛船從高度600m處至著地瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得＝9.7×J⑦答案

(1)(1)4.0××10(2)9.7×10J真題感悟1.高考考查特點(diǎn)本考點(diǎn)高考命題既有選擇題也有計(jì)算題集中在物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒及物體間的做功特點(diǎn)、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，并結(jié)合平拋、圓周運(yùn)動(dòng)等典型運(yùn)動(dòng)及生活科技為背景綜合考查。熟悉掌握并靈活應(yīng)用機(jī)械能的守恒條件、力學(xué)中的功能關(guān)系、常見典型運(yùn)動(dòng)形式的特點(diǎn)及規(guī)律是突破該考點(diǎn)的關(guān)鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臨界狀態(tài)和隱含條件。注意物理方法的靈活選用。如全國(guó)卷Ⅲ第16的等效法(重心)。注意提高計(jì)算能力。如全國(guó)卷Ⅰ第24題，試題情境難度不大，但增加了計(jì)算的難度。預(yù)測(cè)1預(yù)測(cè)2預(yù)測(cè)3

功、功率的理解與計(jì)算機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化守恒定律的綜合應(yīng)用1.(坊模擬)質(zhì)量為m＝2kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖2甲所示，此后物體v－t象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g取10m/s，則()圖2A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B.10s末恒力F的瞬時(shí)功率為6C.10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)m處42226122101022t1042226122101022t10～10s恒力F做功的平均功率為W8解析由圖線可知0～4內(nèi)的加速度大小a＝m/s1

2

＝2m/s

，可得F＋μmg＝6ma；由圖線可知～0內(nèi)的加速度大小a＝m/s＝，可得－μmg＝ma解得F＝3Nμ＝選項(xiàng)A錯(cuò)誤10末恒力F的瞬時(shí)功率為P＝Fv1＝3×6W＝18W選項(xiàng)B錯(cuò)誤0～4s內(nèi)的位移＝××m16～11內(nèi)的位移x＝－×66＝－m，故10末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2處，選23×2項(xiàng)錯(cuò)誤～10內(nèi)恒力做功的平均功率為＝＝W0.6W項(xiàng)D正確。答案

D2.(多選)如圖3直立彈射裝置的輕質(zhì)彈簧頂端原來(lái)在點(diǎn)O與管口的距離為2，現(xiàn)將一個(gè)重力mg的鋼珠置于彈簧頂端，再把彈簧壓縮M點(diǎn)，壓縮量為0x，釋放彈簧后鋼珠被彈出，鋼珠運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgx，不計(jì)一切阻力，00下列說(shuō)法正確的是()圖3彈射過(guò)程，彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為鋼珠的動(dòng)能C.鋼珠彈射所到達(dá)的最高點(diǎn)距管口P的距離為0D.彈簧被壓縮至M點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為0解析

彈射過(guò)程中，對(duì)彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)而言，只受重力作用，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，正確；彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，鋼珠的動(dòng)能和勢(shì)能都增加，選項(xiàng)誤；鋼珠運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，鋼珠的動(dòng)能增加到，且豎直方向上鋼珠位置升高了3，00即重力勢(shì)能增加量＝，故彈簧被壓縮至M點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為E＝4mgxp222222＋3mgx＝mgx，D正確；鋼珠到達(dá)管口點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，當(dāng)鋼珠達(dá)到最大0高度時(shí)，動(dòng)能為0，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，則上升的最高點(diǎn)與管口的距離滿足＝4mgx，故上升的最高點(diǎn)與管口的距離h4x，錯(cuò)誤。00答案

AD3.(名師改編)如圖所示，質(zhì)量m＝3.5kg的物體B通過(guò)下端固定在地面上的輕B彈簧與地面連接，彈簧的勁度系＝100。輕繩一端與物B接，另一端繞過(guò)兩個(gè)光滑的輕質(zhì)小定滑輪O、后，與套在光滑直桿頂端E處的質(zhì)量＝1A1.6kg的小球連接已知直桿固定不動(dòng)桿長(zhǎng)0.8且與水平面的夾角＝。初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與相連的一段繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力F為45。已知＝0.5，重力加速度取10m/s，繩子不可伸長(zhǎng)。1現(xiàn)將小球從靜止釋放。圖4求在釋放小球A之前彈簧的形變量；若直線CO與桿垂直小球從靜止運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中繩子拉力對(duì)小球1所做的功；求小球A運(yùn)動(dòng)到直桿底端D點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析

釋放小球A前于靜止?fàn)顟B(tài)于繩子中的張力大于物體的重力，故彈簧被拉伸，設(shè)彈簧形變量為x，有kx＝F－mg，解得x＝0.1。B對(duì)球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得1＋mgh＝vAAA

－0①其中h＝cos，而xC＝xEO37°＝0.311物體下降的高度O－O＝m11由此可知，彈簧這時(shí)被壓縮了0.1m，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能與初始時(shí)刻相等，A、2222ABAABBBBA2222222ABAABBBBA2222AAABBA11和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgh＋m＝v＋mv

③由題意知，小球在時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與繩垂直，此時(shí)物體速度v＝④由①②③④得＝7。由題意知桿長(zhǎng)L0.8由幾知識(shí)可知EC∠CDO＝CEO＝37°，11故＝EO11當(dāng)A到達(dá)D點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能與初狀態(tài)相等物體又回到原位置將在D點(diǎn)的速度沿平行于繩和垂直于繩兩方向進(jìn)行分解，平行于繩方向的速度即的速度，由幾何關(guān)系得v＝v′cos37°⑤整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，可得11mgLsin37°＝mv′＋v′由⑤⑥得v＝

⑥答案

(1)0.1m(2)7歸納總結(jié)解決功能關(guān)系問(wèn)題應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計(jì)算變力做功的多少。功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問(wèn)題中的具體表現(xiàn)不同。動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的應(yīng)用【真題示例1(多選全國(guó)卷Ⅲ，20)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力的mm01mm01作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。隨時(shí)間t變化的圖線如圖5所示，則()圖5t＝s時(shí)物塊的速率為1t＝s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC.＝3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD.t＝4s時(shí)物塊的速度為零解析

FtFt21由動(dòng)量定理可得Ftm解得v＝＝時(shí)物塊的速率為＝＝m/s＝1m/sA正確時(shí)物塊動(dòng)量大小p＝Ft＝×4kg·m/s，222t＝3時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·t＝4時(shí)物塊的3動(dòng)量大小為＝(2×2－1×kg·m/s＝2kg·m/s，所以t4s時(shí)物塊的速度為4m/s，故B確，C、錯(cuò)誤。答案

AB【真題示例2】(2017·全卷Ⅱ，提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距和s(s<s)處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗圖所示。011訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速v擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v。重力加速度為g。求：2222010220222011002221221022220102202220110022212210221222201(2)2圖6冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。解析

設(shè)冰球的質(zhì)量為，冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得11－μmgs＝v－m①v－v解得μ＝②0法1

冰球到達(dá)擋板時(shí)，滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種情況下，冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別和a，所用1的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得－v＝③v

－v＝t④1s＝at⑤12聯(lián)立②③⑤式得s（v＋v）a＝⑥20法2

對(duì)冰球由動(dòng)量定理得－μmgt＝m－v③1s＝at12

2

④s（v＋v）由②③④式得a＝20答案

(1)

v－vs（v＋v）2200真題感悟1.高考考查特點(diǎn)動(dòng)能定理是高考的必考熱點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)量定理解決生活中的物理問(wèn)題也已成為高考的熱點(diǎn)。一般以生活中的物理問(wèn)題(如2017全國(guó)卷Ⅱ第以冰球運(yùn)動(dòng))為背景考查對(duì)222222222222動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用。2.常見誤區(qū)及臨考提醒不清楚物體動(dòng)量變化規(guī)律是由合外力的沖量決定的物體動(dòng)能變化規(guī)律是由合外力的功決定的。不清楚動(dòng)能定理表達(dá)式是標(biāo)量式，動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式。預(yù)測(cè)1預(yù)測(cè)2預(yù)測(cè)3

動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)量定理的應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用1.(多選)一物體靜止在粗糙水平面上時(shí)刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，已知在第1內(nèi)合力對(duì)物體做的功為J，在s撤去拉力，物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的－t圖象如圖7所示，g取10，則()圖7物體的質(zhì)量為5kg物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1第1s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為第1s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為m解析由動(dòng)能定理有W合＝，第1s末速度v＝解出m＝kg，故A1錯(cuò)誤撤去拉力后物體的位移x＝×33m＝4.5由動(dòng)能定理可得－＝21－m，可解得fN又f＝，解出μ＝0.1，故B確；第s內(nèi)物體的位移＝1.5，第s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功＝－fx＝－15J，故錯(cuò)誤；由11－f(x＋x)＝0得＝40以第1內(nèi)拉力對(duì)物體做的功＝60J，11故D正確。2282422Δt4422328k28Δt82224242282422Δt4422328k28Δt8222424答案

BD2.(多選)陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)如圖8所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊右側(cè)的煤層。設(shè)水柱直徑為D，水流速度為，方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度為零。高壓水槍的質(zhì)量為M，手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為ρ。下列說(shuō)法正確的是()圖8A.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為vπ1B.高壓水槍的功率為ρπv1水柱對(duì)煤層的平均沖力為ρDv手對(duì)高壓水槍的作用力水平向右解析

設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從水槍噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為m，則ΔmρΔV，1Δ1ΔV＝vΔ＝πDΔt，單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量為＝ρvπD，選項(xiàng)A錯(cuò)誤Δ11時(shí)間內(nèi)水槍噴出的水的動(dòng)能＝Δv＝ρπDvt由動(dòng)能定理知高壓水槍在此1期間對(duì)水做功為＝E＝ρπDk

v

3

W1Δt，高壓水槍的功率P＝＝ρπD

2

v

3

，選項(xiàng)B正確；考慮一個(gè)極短時(shí)間t，在此時(shí)間內(nèi)噴到煤層上水的質(zhì)量為m，設(shè)煤層對(duì)水柱的作用力為F由動(dòng)量定理得FΔt′＝m，t′間內(nèi)沖到煤層水的質(zhì)量m＝

14ρπD

1vt，解得F＝ρπv，由牛頓第三定律可知，水柱對(duì)煤層的平均沖力為F1＝F＝ρπDv

，選項(xiàng)確；當(dāng)高壓水槍向右噴出高壓水流時(shí)，水流對(duì)高壓水槍的作用力向左，由于高壓水槍有重力，根據(jù)平衡條件，手對(duì)高壓水槍的作用力方向斜向右上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

A122A1A1A22222A22lA2A11F2A122A1A1A22222A22lA2A11F23.如圖所示，輕繩長(zhǎng)為l，豎直懸掛質(zhì)量為M的擺球，在最低點(diǎn)A經(jīng)兩次打擊后到達(dá)圓周最高點(diǎn)C若第一次平均打擊力為10擺球恰升到水平位置處，則第二次平均打擊力至少應(yīng)該為多大能使擺球上升到最高點(diǎn)？(設(shè)兩次打擊時(shí)間相等且極短)解析

圖9設(shè)第一次被打擊后，球的速度為v，1由動(dòng)能定理得：－mgl＝0－m

，即v＝2則第二次被打擊后，球的速度為v，則11－·2l＝m－m①m＝②聯(lián)立①②得v＝。由動(dòng)量定理FΔt＝mv得Fv＝，F(xiàn)＝510Nv2答案

510N歸納總結(jié)1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好一個(gè)過(guò)程、兩個(gè)狀態(tài)、四個(gè)關(guān)注”一個(gè)過(guò)程：明確研究過(guò)程，確定這一過(guò)程研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息。兩個(gè)狀態(tài)：明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況。四個(gè)關(guān)注：①建立運(yùn)動(dòng)模型，判斷物體做了哪些運(yùn)動(dòng)。2122223212222311122分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況。抓住運(yùn)動(dòng)模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，確定初、末狀態(tài)。④根據(jù)實(shí)際情況分階段或整體利用動(dòng)能定理列式計(jì)算。2.使用動(dòng)量定理的注意事項(xiàng)動(dòng)量定理不僅適用于恒力，也適用于變力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【真題示例1】(2017·國(guó)卷Ⅰ，質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30kg·

××

2

×

2

解析

設(shè)火箭的質(zhì)量為m燃?xì)獾馁|(zhì)量為m由題意可知燃?xì)獾膭?dòng)量＝mv＝5010×60030根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得＝mv－mv，則火箭的動(dòng)量大小為p＝m＝m

＝30所以A正確，、CD錯(cuò)誤。答案

A【真題示例2】天津理綜，10)圖10所，物塊A和通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為＝kg、Am＝1。初始時(shí)A止于水平地面上，懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高B＝1.8m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直B大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B好可以和地面接觸。?。剑諝庾枇Σ挥?jì)。求：22BBBBAB222BBBBAB22ABBA圖10B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA的最大速度的大小；初始時(shí)B離地面的高度H。解析

B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有1h＝gt①代入數(shù)據(jù)解得t＝s②設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為v，有v＝細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、的重力，、B相互作用，由動(dòng)量守恒得mv＝(m＋mv④之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度即為最大速度，聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s細(xì)繩繃直后，、B一起運(yùn)動(dòng)B恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A的速度1為零這一過(guò)程中B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有(m＋m)＋＝mgH⑥代入數(shù)據(jù)解得H＝0.6m⑦答案

(1)0.6s(2)2(3)0.6m真題感悟1.高考考查特點(diǎn)0010000010001動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是高考熱點(diǎn)，碰撞模型、反沖運(yùn)動(dòng)是動(dòng)量守恒定律的基礎(chǔ)與核心模型。熟悉掌握并靈活應(yīng)用動(dòng)量守恒的條件掌握常見的碰撞模型及規(guī)律是突破該考點(diǎn)的關(guān)鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不準(zhǔn)確。注意物理模型的構(gòu)建。如天津卷第10題，繩子繃直瞬間，兩物塊獲得共同速度，可等效于發(fā)生完全非彈性碰撞。預(yù)測(cè)1預(yù)測(cè)2預(yù)測(cè)3

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用與動(dòng)量守恒定律相關(guān)的臨界問(wèn)題動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.(南玉溪一中模擬)在水平支架上放置一個(gè)質(zhì)量＝0.98kg小球，1一顆質(zhì)量為m＝的彈以v＝300m/s的水平速度擊中小球并留在其中。之后小球水平拋出恰好落入迎面駛來(lái)的沙車中，已知沙車的質(zhì)m＝2kg，沙2車的速度v＝m/s，水平面光滑，不計(jì)小球與支架間的摩擦。圖11若子彈打入小球的過(guò)程用時(shí)t＝s子彈與小球間的平均作用力大小；求最終沙車B的速度。解析

子彈打入小球的過(guò)程，子彈和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mv＝＋)對(duì)小球由動(dòng)量定理得FΔt＝mv－001201223234220120122323422112BC解得F＝588N。之后小球平拋，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正方向，則(m)－v＝(＋＋v2解得v＝m/s，方向水平向右。答案

2N(2)m/s，方向水平向右2.(西安一中模)光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為＝2kg、AB＝3kg的、B兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。將質(zhì)量為m＝15kg的物體C從半徑R＝3.2的光滑圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放如圖12所示，圓弧軌道的最低點(diǎn)與水平面相切，B碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：圖12、C撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度的大?。辉谝院蟮倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。解析

對(duì)C下滑過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理得1mgRv設(shè)、C碰撞后的瞬間速度為v，以C的速度方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量守恒定律得mv＝(＋v代入數(shù)據(jù)得v＝m/s。由題意可知，當(dāng)A、C速度大小相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)三者的速度大小為v