高中數(shù)學試卷分析

高中數(shù)學試卷分析

**年普通高考山東數(shù)學卷，繼承了以往山東試卷的特點。試題在具有了連續(xù)性和穩(wěn)定性的根底上，更具有了山東特色，合適山東中學教學實際，對山東省平穩(wěn)推進素質(zhì)教育起到很好的導向作用。不僅如此，試卷還表達新課程改革中對情感、態(tài)度、價值觀和探究才能考察的理念，豐富了數(shù)學試卷的內(nèi)涵品質(zhì)，在有利于高校選拔人才的同時，具備了一定的評價功能，同時還有利于課程改革的縱深推進。

試卷形式保持穩(wěn)定，主要表達在大綱理念、試卷構(gòu)造、題目數(shù)量以及題型等方面與20**年根本一樣，保證了試題年度間的連續(xù)穩(wěn)定。另外在全國20**年全面推進新課程標準的大背景下，作為首批進入課程改革的實驗省，20**年的試卷在保持“穩(wěn)定〞的基調(diào)下，進一步加深對課程改革的浸透，既表達了知識運用的靈敏性和創(chuàng)造性，又兼顧了試題的連續(xù)和諧與穩(wěn)定開展。

一、遵循考試說明，注重根底

試卷緊扣我省的考試說明，表達了新課程理念，貼近教學實際，從考生熟悉的根底知識入手，無論是必修內(nèi)容，還是選修內(nèi)容，許多試題都屬于常規(guī)題。部分題目“源于教材，高于教材〞，做足教材文章。如文、理科的選擇、填空以及解答題的入手題〔17〕和〔18〕題，均側(cè)重于中學數(shù)學學科的根底知識和根本技能的考察，這對正確地引導中學數(shù)學教學都起到良好的促進作用。

二、考察全面，注重知識交匯點

但是，在本套試卷中還有我們經(jīng)常關注的知識本次沒有涉及，是否會說明一些問題，三視圖在經(jīng)歷了新課標必考的階段之后，今年沒有涉及，另外抽樣方法、頻率分布直方圖、二項式定理我們復習時認為重要的點也沒有涉及，特別是二項式定理已經(jīng)連續(xù)兩年沒有涉及，這也值得我們注意。

三、注重才能立意，表達文理差異

四、重視創(chuàng)新意識，凸顯新課程理念

總之，20**年山東省高考數(shù)學文、理兩份試卷，均具有較高的信度、效度和有效的區(qū)分度，到達了“考根底、考才能、考素質(zhì)、考潛能〞的考試目的。

〔二〕假如想考進大學，數(shù)學高考成績應該在120以上，特別是想考重點大學數(shù)學成績應該在130以上。

〔三〕答題時間：第一第二大題應該在30-40分鐘，一般不能超過45分鐘。只有這樣，才能保證后面大題有足夠的時間考慮和作答。最后，無論能否做完，都要留出一些時間來復查前面做的試題。

〔四〕試題內(nèi)容分析：

1.三角函數(shù)。試題中是一個大題一個小題。十八分左右

大題主要是考察三角函數(shù)的化簡，計算及三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三角函數(shù)的各種誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值一定要記下來。特別是降次公式幾乎每年都要考到。再，就是解三角形，主要是正弦定理和余弦定理應用。

小題主要是考察三角函數(shù)的性質(zhì)，比方求值，求周期，求單調(diào)區(qū)間等。

2.數(shù)列。試題中也是一個大題一個小題。十八分左右

大題主要是考察數(shù)列的通項公式及前n項和公式。假如試題難過增加最后一問就可能和不等式聯(lián)絡起來。前n項和主要是裂項求和和錯位相減求和。山東高考數(shù)學試題有這樣一種現(xiàn)象：從新課改以來05年，所有的奇數(shù)年份重點考錯位相減求和，偶數(shù)年份重點考裂項求和。小題主要是考數(shù)列公式的應用和性質(zhì)的考察。

高中數(shù)學試卷分析〔二〕

從今年的理科數(shù)學試卷和考生考后反響來看，今年新課標全國高考數(shù)學試卷選擇題比去年全國新課標卷難的多，送分題相對少的多，尤其是12題，考綱上說淡化反函數(shù)的求法，平時也沒講這么深，填空題根本上與去年全國卷持平，解答題也比較常規(guī)，選答題的不等式的題第二問略難，多數(shù)學生感覺到答得不順利，所以預計今年的數(shù)學理科平均分要低于去年。試卷分析如下：

1、立足教材，緊扣考綱。

試卷中所有考題無一超綱，選擇題運算量太大。

2、突出根底，綜合性不太強。

試卷考察了集合，復數(shù)，函數(shù)圖像，框圖語言，三視圖，數(shù)學期望，橢圓離心率，二面角等概念，第12題以知識交匯處出題。

3、著力思維，立意才能。

試卷對才能的考察全面且重點突出，特別對空間想象才能，推理論證才能、運算求解才能、數(shù)據(jù)處理才能以及創(chuàng)新意識的要求更高。第17題這道題是解答題的第1題，命題者本意不想難為學生，但實際上此題的第二問確難住了很多學生。

4、表達課改，平穩(wěn)過渡。

對教材新增內(nèi)容的考察較全面，且難易適度，既表達了根底知識的與時俱進又有利于新課標的平穩(wěn)過渡。三道選答題，不等式的第二問，有一定的難度，學生選此題不易得總分值，因此合理地選擇也是對學生才能的較高的要求。

縱觀2022年高考數(shù)學試題，它緊扣數(shù)學考試大綱，繼承與創(chuàng)新并舉，根本上實現(xiàn)了從舊課程高考數(shù)學卷向新課程高考數(shù)學卷的平穩(wěn)過渡，為新課標的教學起到了積極的引領作用。缺乏之處是：小題的涉及的知識點綜合性不太強，小題沒有明顯的感覺從易到難的那種梯度感。而且發(fā)現(xiàn)好多項選擇擇題都可以用排除法解決，且很快，因此平時要注意培養(yǎng)學生的應試才能，即不光培養(yǎng)學生會做題，還要培養(yǎng)他的解題速度，這就需要求解方法的合理性，才能應對高考。

文科數(shù)學

今年的文科數(shù)學總體符合考綱要求，難度穩(wěn)中有升，注重了知識的綜合，對運算才能的要求較高，突出對學生數(shù)學才能和數(shù)學思維的考察。試卷分析如下：

1、構(gòu)造穩(wěn)定、層次明晰。

2、關注通法、突出運算。

整個試卷堅持重點知識重點考察，非重點知識浸透考察的思路，強化主干知識，所涉及三角函數(shù)、函數(shù)與導數(shù)、概率與統(tǒng)計、解析幾何、立體幾何等模塊占全卷的80%左右。新課標中的新增內(nèi)容如復數(shù)、框圖、三視圖、統(tǒng)計案例全面涉及，難度適中。試題關注通性通法，淡化特殊技巧，表達了以知識為載體，以方法為依托，以才能考察為目的命題要求。值得注意的是，今年的試卷對運算才能的要求有所提升，根本上沒有送分題，所以學生普遍感覺較難，得高分不易。

3、注重交匯，考察才能。

總體來看，試題題型靈敏多變，綜合性強，部分題目在考察知識點上有創(chuàng)新，有一定難度。如第18題，表達了函數(shù)、統(tǒng)計、概率等知識點的交匯，閱讀量大，對審題要求高。

總的來說，試卷對才能的考察全面且突出重點，特別對空間想象才能、推理論證才能、運算求解才能、數(shù)據(jù)處理才能以及應用意識和創(chuàng)新意識要求更高。預計今年我省高考文科數(shù)學的平均分較去年的全國大綱卷得分有所降。

高中數(shù)學試卷分析〔三〕

今年的試題總體難度較去年有所增加，試卷重點考察了高中數(shù)學的主干知識，如函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計等重點知識。其中選擇題、填空題比較平和，立足課本，注重根底知識考察，但是解答題的難度逐步進步，尤其是文理科的第20題，第21題綜合性較強，涉及的知識較多，區(qū)分度較大。

1.選擇、填空題部分，注重根底，難度適中。

不管文科還是理科，選擇題、填空題比較平和，立足課本，注重根底知識考察，主要考察了集合，平面向量坐標運算，函數(shù)奇偶性，解析幾何拋物線，三角函數(shù)圖象，球與立體幾何，線性規(guī)劃，簡易邏輯，二項式，概率抽樣統(tǒng)計，直線與圓。

2、解答題內(nèi)容豐富，考察全面。

試題幾乎涵蓋了高中數(shù)學的所有章節(jié)的知識內(nèi)容，全面考察了高中階段重點內(nèi)容，文理科其中有三道大題〔解三角形、函數(shù)實際應用和解析幾何〕是一樣的。

解三角形，考察了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)根本關系。

函數(shù)應用題，構(gòu)建函數(shù)模型，考察數(shù)學分類討論思想方法。

數(shù)列題目，文科數(shù)學以等差數(shù)列，等比中項為載體，注重數(shù)列公式的應用。理科數(shù)學那么是考察S_n到a_n的遞推公式，通項公式，再到求和公式。

立體幾何，湖北卷立體幾何一般都是可以用兩種方法來解決，幾何法注重考察定理而向量法側(cè)重建立坐標系，坐標運算。

函數(shù)導數(shù)大題，文科數(shù)學是由切線入手，在第二問主要考函數(shù)與方程思想，并突出考察了學生的運算才能；理科數(shù)學第一問較簡單，求函數(shù)最大值，但是第二問就考導數(shù)與不等式，綜合性很強。