高中數學解三角形應用舉例課件新人教版必修5

解三角形的應用之一測量距離解三角形的應用之一測量距離

解三角形的知識本身是從人類長期的生產和生活實踐中產生和發(fā)展起來的，在數學發(fā)展歷史上，受到天文測量，航海測量和地理測量等方面實踐活動的推動，解三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被應用于解決許多測量問題.今天我們就來研究如何測量不可到達的兩點之間的距離。解三角形的知識本身是從人類長期的生產和要解三角形必須要學習解三角形的預備知識：正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即：余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦值的積的兩倍，即：正弦定理和余弦定理。我們先來回顧一下這兩個知識點：要解三角形必須要學習解三角形的預備知識：正弦定理：在一個三角高中數學-解三角形應用舉例課件新人教版必修5問題1：在三角形ABC中，根據已知的邊和對應角，運用哪個定理比較適合？正弦定理問題2：運用正弦定理還需要那些邊與角？問題1：在三角形ABC中，正弦定理問題2：運用正弦定理還需要高中數學-解三角形應用舉例課件新人教版必修5例2、如圖A、B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量A、B兩點間距離的方法。ABDC例2、如圖A、B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量A解斜三角形練習：海中有島A，已知A島周圍8海里內有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望見A島在北偏東75°，航行海里后，見此島在北偏東30°，如貨輪不改變航向繼續(xù)前進，問有無觸礁危險。ABCM北北解斜三角形練習：海中有島A，已知A島周圍8海里內有暗礁，今有解：在△ABC中∠ACB=120°∠BAC=45°由正弦定理得：由BC=20,可求AB∴得AM=

≈8.97>8∴無觸礁危險ABCM北北7530解：由BC=20,可求AB∴無觸礁危險ABC1、分析題意，弄清已知和所求；2、根據提意，畫出示意圖；3、將實際問題轉化為數學問題，寫出已知所求；4、正確運用正、余弦定理。小結：求解三角形應用題的一般步驟：1、分析題意，弄清已知和所求；小結：求解三角形應用題的一般步實際問題抽象概括示意圖數學模型推理演算數學模型的解實際問題的解還原說明實際問題抽象概括示意圖數學模型推理演算數學模型的解實際問題的作業(yè):書本第19頁,習題1,A組題第1,2,3題.作業(yè):書本第19頁,習題1,A組題第1,2,3題.解三角形的應用之一測量距離解三角形的應用之一測量距離

解三角形的知識本身是從人類長期的生產和生活實踐中產生和發(fā)展起來的，在數學發(fā)展歷史上，受到天文測量，航海測量和地理測量等方面實踐活動的推動，解三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被應用于解決許多測量問題.今天我們就來研究如何測量不可到達的兩點之間的距離。解三角形的知識本身是從人類長期的生產和要解三角形必須要學習解三角形的預備知識：正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即：余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦值的積的兩倍，即：正弦定理和余弦定理。我們先來回顧一下這兩個知識點：要解三角形必須要學習解三角形的預備知識：正弦定理：在一個三角高中數學-解三角形應用舉例課件新人教版必修5問題1：在三角形ABC中，根據已知的邊和對應角，運用哪個定理比較適合？正弦定理問題2：運用正弦定理還需要那些邊與角？問題1：在三角形ABC中，正弦定理問題2：運用正弦定理還需要高中數學-解三角形應用舉例課件新人教版必修5例2、如圖A、B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量A、B兩點間距離的方法。ABDC例2、如圖A、B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量A解斜三角形練習：海中有島A，已知A島周圍8海里內有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望見A島在北偏東75°，航行海里后，見此島在北偏東30°，如貨輪不改變航向繼續(xù)前進，問有無觸礁危險。ABCM北北解斜三角形練習：海中有島A，已知A島周圍8海里內有暗礁，今有解：在△ABC中∠ACB=120°∠BAC=45°由正弦定理得：由BC=20,可求AB∴得AM=

≈8.97>8∴無觸礁危險ABCM北北7530解：由BC=20,可求AB∴無觸礁危險ABC1、分析題意，弄清已知和所求；2、根據提意，畫出示意圖；3、將實際問題轉化為數學問題，寫出已知所求；4、正確運用正、余弦定理。小結：求解三角形應用題的一般步驟：1、分析題意，弄清已知和所求；小結：求解三角形應用題的一般步實際問題抽象概括示意圖數學模型