8年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè) 第1單元《13探索三角形全等的條件》課件

1.3探索三角形全等的條件（3）蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回顧1在△ABC與△

DEF中，

AB＝DE（已知），

∠B＝∠E（已知），

BC＝EF（已知），∴△ABC≌△DEF（SAS）．

我們之前學(xué)習(xí)了哪種證明三角形全等的方法？?jī)蛇吋捌鋳A角分別相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或“SAS”）情境引入2思考：如圖用紙板擋住了兩個(gè)三角形的一部分，你能畫(huà)出這兩個(gè)三角形嗎？每個(gè)人畫(huà)出的三角形都全等嗎？①②教學(xué)新知3請(qǐng)按下列方法作圖（使用圓規(guī)和直尺畫(huà)）△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一側(cè)分別作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β

，AM、BN相交于點(diǎn)C．（4）△ABC就是所求作的三角形．βαa（3）分別連接AB、AC．思考：你作的三角形與其他同學(xué)作的三角形能完全重合嗎？上述實(shí)踐告訴我們判定兩個(gè)三角形全等的又一個(gè)基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).幾何語(yǔ)言：∵在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)DEFCBA1.找出圖中的全等三角形，并說(shuō)明理由.7ABC75°25°7NMG75°25°7YZX60°50°7QRP110°25°7EDF110°25°7TWS70°50°①②③④⑤⑥2.粗心的小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？3.如圖∠B=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF（1）若以“ASA”為依據(jù)，需添加的條件是________

（2）若以“SAS”為依據(jù)，需添加的條件是________

∠A=∠DBC=EF或BE=CF鞏固練習(xí)4例4.已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求證：BE＝DF，DE＝CF．AEBDCF證明：∵DE//AC，DF//AB∴∠B=∠CDF，∠BDE=∠C∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD在△EBD和△FDC中，∠EDB=∠C，BD=DC，∠B=∠FDC，∴△EBD≌△FDC，∴BE=DF,DE=CF.

（已證）

（已證）

（已證）

（ASA）

（兩直線平行，同位角相等）

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

（線段中點(diǎn)的定義）1.已知:如圖,AD、BC相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD,EF過(guò)點(diǎn)O分別交AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求證：OE=OF.速練在當(dāng)堂：FEOACDB2.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，DB=BC，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF=BA.速練在當(dāng)堂：ABCDEF∟∟課堂小結(jié)5

1.證明兩個(gè)三角形全等方法：(1).兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(邊角邊或“