2021年貴州省貴陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年貴州省貴陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.1/2B.1C.3/2D.228.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．39.

40.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．50.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.

5.B

6.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

12.A此題暫無(wú)解析

13.D

14.D

15.C

16.C

17.D解析：

18.C

19.D

20.D

21.A

22.-3

23.A

24.D

25.C

26.D

27.D

28.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.00解析：

35.

36.

37.38.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

39.

40.anem

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下