圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)

圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)xxx公司圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)匯總——圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及相關(guān)知識(shí)

★長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=2（a+b）

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬S=ab

★正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2

★三角形面積=底×高÷2S=ah÷2三角形的高=面積×2÷底三角形的底=面積×2÷高

★平行四邊形面積=底×高S=ah平行四邊形的底（高）=面積÷高（底）a(h)=S÷h(a)

★梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2梯形的高=面積×2÷（上底+下底）梯形的上（下）底=面積×2÷高-下（上）底

★圓的周長(zhǎng)等于π×直徑或π×半徑×2即C=πd或C=2πr

圓的面積等于×半徑的平方。S=πr2

★環(huán)形的面積等于×（大半徑的平方－小半徑的平方）S=π(r大2-r小2)

★半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半+直徑即：πr+2r求半圓的面積=圓周率×半徑的平方÷2S=πr2÷2環(huán)形面積注意：求環(huán)形面積時(shí)一定要先求出半徑，在半徑的基礎(chǔ)上加上或減去環(huán)寬外圓半徑=內(nèi)圓半徑+環(huán)寬內(nèi)圓半徑=外圓半徑-環(huán)寬

★長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表=2（ab+ah+bh)

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh或底面積×高V=S底h

★正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=6a2或S表=a×a×6

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3或V=aaa

★圓柱體的表面積=2個(gè)底面積+側(cè)面積S表=πr2×2+Ch

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch或S側(cè)=2πr×h

圓柱體的體積=底面積×高V=πr2h或V=S底h

圓錐體的體積=底面積×高×EQ\F(1,3)V=πr2h×EQ\F(1,3)或V=EQ\F(1,3)S底h

★長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。

★相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

★正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體。如果知道長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，用棱長(zhǎng)之和除以4得到長(zhǎng)、寬、高的和，減去其中的兩個(gè)，得到另一個(gè)。

★最少需要8個(gè)相同的小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。

★圓柱體上下兩個(gè)底面都是圓形，而且它們的面積都相等。

★圓柱體的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱底面的周長(zhǎng)，它的高是圓柱的高。

★圓錐的底面也是圓形，側(cè)面展開是扇形。

★圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。

★大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。

★在正方形里剪一個(gè)最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

★在長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的圓，長(zhǎng)方形的寬就是圓的直徑。

★把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形以后，面積比原來變小了。★長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)要先除以2，然后再按比例分配；而長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和要先除以4，然后再分配。（按比例分配）

★圓的半徑擴(kuò)大a倍，周長(zhǎng)和直徑也擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大a的平方倍。

★正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，則表面積擴(kuò)大a的平方倍，體積擴(kuò)大a的立方倍。

★圓柱體或圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍?！锍Ｒ姷慕y(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

★條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)同一事物不同時(shí)間的數(shù)量用折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)不同事物同一時(shí)間的數(shù)量用條形統(tǒng)計(jì)圖★圓柱與圓錐的三個(gè)關(guān)系：底面積相等、高相等，圓柱的體積是圓錐的3倍。體積相等、底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍。體積相等，高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍。★三角形和平行四邊形的三個(gè)關(guān)系：底相等高相等，平行四邊形的面積是三角形的2倍。面積相等底相等，三角形的高是平行四邊形的2倍，面積相等高相等，三角形的底是平行四邊形的2倍?！飶恼襟w中取最大的圓柱或圓錐，圓柱和圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)?！飯A柱體滾動(dòng)的問題：前進(jìn)多少米求的是若干個(gè)底面周長(zhǎng)壓路面積求的是若干個(gè)側(cè)面積?！飯A的面積公式推導(dǎo)過程中：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半也就是πr，寬就是半徑就是r★圓柱體體積推導(dǎo)過程中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面圓周長(zhǎng)的一半，寬是半徑，高就是圓柱體的高?！镂矬w形狀發(fā)生改變，體積沒有變化?！镉萌萜骱驼l測(cè)量物體體積：先求出容器的底面積,再找到水面上升的高度（有時(shí)先告訴放入物體前水的高度，再告訴放入物體后的高度）