大學物理機械波習題附答案

大學物理機械波習題附答案大學物理機械波習題附答案大學物理機械波習題附答案資料僅供參考文件編號：2022年4月大學物理機械波習題附答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：一、選擇題：1．3147：一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達式為(SI)，該波在t=s時刻的波形圖是x(m)Ox(m)O20y(m)(A)x(m)O20y(m)(B)x(m)O2-0y(m)(C)x(m)O2y(m)(D)-02．3407：橫波以波速u沿x軸負方向傳播。t時刻波形曲線如圖。則該時刻(A)A點振動速度大于零(B)B點靜止不動(C)C點向下運動(D)D點振動速度小于零［］3．3411：若一平面簡諧波的表達式為，式中A、B、C為正值常量，則：(A)波速為C(B)周期為1/B(C)波長為2/C(D)角頻率為2/B［］4．3413：下列函數(shù)f(x。t)可表示彈性介質中的一維波動，式中A、a和b是正的常量。其中哪個函數(shù)表示沿x軸負向傳播的行波(A)(B)(C)(D)［］5．3479：在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為（為波長）的兩點的振動速度必定(A)大小相同，而方向相反(B)大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同(D)大小不同，而方向相反［］6．3483：一簡諧橫波沿Ox軸傳播。若Ox軸上P1和P2兩點相距/8（其中為該波的波長），則在波的傳播過程中，這兩點振動速度的(A)方向總是相同(B)方向總是相反(C)方向有時相同，有時相反(D)大小總是不相等［］5193圖3847圖7．38415193圖3847圖(A)振動頻率越高，波長越長(B)振動頻率越低，波長越長(C)振動頻率越高，波速越大(D)振動頻率越低，波速越大［］8．3847：圖為沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形。若波的表達式以余弦函數(shù)表示，則O點處質點振動的初相為：(A)0(B)(C)(D)［］9．5193：一橫波沿x軸負方向傳播，若t時刻波形曲線如圖所示，則在t+T/4時刻x軸上的1、2、3三點的振動位移分別是：(A)A，0，-A(B)-A，0，A(C)0，A，0(D)0，-A，0.［］10．5513：頻率為100Hz，傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為，則此兩點相距(A)m(B)m(C)m(D)m［］11．3068：已知一平面簡諧波的表達式為（a、b為正值常量），則(A)波的頻率為a(B)波的傳播速度為b/a(C)波長為/b(D)波的周期為2/a［］12．3071：一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t=t＇時波形曲線如圖所示。則坐標原點O的振動方程為(A)(B)(C)(D)13．3072：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點的振動方程為則波的表達式為(A)(B)(C)(D)［］14．3073：如圖，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標原點。已知P點的振動方程為，則：(A)O點的振動方程為(B)波的表達式為(C)波的表達式為(D)C點的振動方程為［］15．3152：圖中畫出一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，則平衡位置在P點的質點的振動方程是(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)［］16．3338：圖示一簡諧波在t=0時刻的波形圖，波速u=200m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)17．3341：圖示一簡諧波在t=0時刻的波形圖，波速u=200m/s，則P處質點的振動速度表達式為：(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)［］18．3409：一簡諧波沿x軸正方向傳播，t=T/4時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動的初相取到之間的值，則：(A)O點的初相為(B)1點的初相為(C)2點的初相為(D)3點的初相為［］19．3412：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x=x0處質點的振動方程為：，若波速為u，則此波的表達式為(A)(B)(C)(D)［］20．3415：一平面簡諧波，沿x軸負方向傳播。角頻率為，波速為u。設t=T/4時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為：(A)(B)(C)(D)［］21．3573：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x=b處質點的振動方程為：，波速為u，則波的表達式為：(A)(B)(C)(D)［］22．3575：一平面簡諧波，波速u=5m/s，t=3s時波形曲線如圖，則x=0處質點的振動方程為：(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)23．3088：一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是(A)動能為零，勢能最大(B)動能為零，勢能為零(C)動能最大，勢能最大(D)動能最大，勢能為零［］24．3089：一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中：(A)它的勢能轉換成動能(B)它的動能轉換成勢能(C)它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小［］25．3287：當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的(A)媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒(B)媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同(C)媒質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數(shù)值不相等(D)媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大［］26．3289：圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線。若此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則：(A)A點處質元的彈性勢能在減小(B)波沿x軸負方向傳播(C)B點處質元的振動動能在減小(D)各點的波的能量密度都不隨時間變化［］27．3295：如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知，，兩列波在P點發(fā)生相消干涉。若S1的振動方程為，則S2的振動方程為(A)(B)(C)(D)28．3433：如圖所示，兩列波長為的相干波在P點相遇。波在S1點振動的初相是1，S1到P點的距離是r1；波在S2點的初相是2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為：(A)(B)(C)(D)［］29．3434：兩相干波源S1和S2相距/4，（為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側各點（例如P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是：(A)0(B)(C)(D)30．3101：在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同［］31．3308在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為(A)/4(B)/2(C)3/4(D)［］32．3309：在波長為的駐波中兩個相鄰波節(jié)之間的距離為：(A)(B)3/4(C)/2(D)/4［］33．3591：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為和。在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是：(A)A(B)2A(C)(D)［］34．3592：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為：和。疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標為：(A)(B)(C)(D)其中的k=0，1，2，3?！郏?5．5523：設聲波在媒質中的傳播速度為u，聲源的頻率為．若聲源S不動，而接收器R相對于媒質以速度vR沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質點P的振動頻率為：(A)(B)(C)(D)［］36．3112：一機車汽笛頻率為750Hz，機車以時速90公里遠離靜止的觀察者．觀察者聽到的聲音的頻率是（設空氣中聲速為340m/s）．(A)810Hz(B)699Hz(C)805Hz(D)695Hz［］二、填空題：1．3065：頻率為500Hz的波，其波速為350m/s，相位差為2/3的兩點間距離為______。2．3075：一平面簡諧波的表達式為(SI)，其角頻率=______，波速u=________，波長=_________。3．3342：一平面簡諧波（機械波）沿x軸正方向傳播，波動表達式為(SI)，則x=-3m處媒質質點的振動加速度a的表達式為_____________。3441圖4．3423：一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為2×10-3m，周期為s，波速為400m/s.當t=0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動，則該簡諧波的表達式為3441圖5．3426一聲納裝置向海水中發(fā)出超聲波，其波的表達式為：(SI)則此波的頻率=_______，波長=_______，海水中聲速u=_________。3442圖yxLBO6．3441：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為，波在x=L處（B3442圖yxLBO7．3442：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為：波在x=L處（B點）發(fā)生反射，反射點為固定端（如圖）。設波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式為y2=_______________________。8．3572：已知一平面簡諧波的波長=1m，振幅A=m，周期T=s。選波的傳播方向為x軸正方向，并以振動初相為零的點為x軸原點，則波動表達式為y=______________(SI)。9．3576：已知一平面簡諧波的表達式為，（a、b均為正值常量），則波沿x軸傳播的速度為___________________。10．3852：一橫波的表達式是(SI)，則振幅是________，波長是_________，頻率是__________，波的傳播速度是______________。11．3853：一平面簡諧波。波速為m/s，振動周期為s，則波長為_________。在波的傳播方向上，有兩質點（其間距離小于波長）的振動相位差為5/6，則此兩質點相距______。12．5515：A，B是簡諧波波線上的兩點。已知，B點振動的相位比A點落后，A、B兩點相距m，波的頻率為100Hz，則該波的波長=___________m，波速u=________m/s。13．3062：已知波源的振動周期為×10-2s，波的傳播速度為300m/s，波沿x軸正方向傳播，則位于x1=m和x2=m的兩質點振動相位差為__________。14．3076：圖為t=T/4時一平面簡諧波的波形曲線，則其波的表達式為__________。15．3077：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x=-1m處質點的振動方程為：，若波速為u，則此波的表達式為_________________________。3134圖16．3133：一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為。若如圖P1點處質點的振動方程為，則P2點處質點的振動方程為____________________________；與P1點處質點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是______________________。3134圖3076圖3076圖3133圖17．3134：如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波長為，若P處質點的振動方程是，則該波的表達式是_______________________________；P處質點____________________________時刻的振動狀態(tài)與O處質點t1時刻的振動狀態(tài)相同。3330圖18．3136：一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為，則x=-處質點的振動方程是____________________；若以x=處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動表達式3330圖是__________________。19．3330：圖示一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，波的振幅為m，周期為4s，則圖中P點處質點的振動方程為________。20．3344一簡諧波沿Ox軸負方向傳播，x軸上P1點處的振動方程為(SI)。x軸上P2點的坐標減去P1點的坐標等于3/4（為波長），則P2點的振動方程為________。21．3424：一沿x軸正方向傳播的平面簡諧波，頻率為，振幅為A，已知t=t0時刻的波形曲線如圖所示，則x=0點的振動方程為______________________________________。22．3608：一簡諧波沿x軸正方向傳播。x1和x2兩點處的振動曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知x2.>x1且x2-x1<（為波長），則x2點的相位比x1點的相位滯后___________________。23．3294：在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達式為：，管中波的平均能量密度是w，則通過截面積S的平均能流是_______。3608圖24．3301：如圖所示，S1和S2為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距S1為r；波源S1在P點引起的振動振幅為A1，波源S2在P點引起的振動振幅為A2，兩波波長都是，則P點的振幅A_________________________________________________________3608圖3424圖3424圖3301圖25．3587：兩個相干點波源S1和S2，它們的振動方程分別是和。波從S1傳到P點經過的路程等于2個波長，波從S2傳到P點的路程等于個波長。設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振動的合振幅為____。26．3588：兩相干波源S1和S2的振動方程分別是和，S1距P點3個波長，S2距P點個波長。設波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點時的合振幅是________________。27．3589：兩相干波源S1和S2的振動方程分別是和。S1距P點3個波長，S2距P點21/4個波長。兩波在P點引起的兩個振動的相位差是_________。28．5517：S1，S2為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距（為波長）如圖。已知S1的初相為。（1）若使射線S2C上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則S2初相應為______________________。（2）若使S1S2連線的中垂線MN上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則S2的初位相應為_______________________。29．3154：一駐波表達式為，則處質點的振動方程是_____________________；該質點的振動速度表達式是________________________________。30．3313：設入射波的表達式為。波在x=0處發(fā)生反射，反射點為固定端，則形成的駐波表達式為____________________________________。31．3315：設平面簡諧波沿x軸傳播時在x=0處發(fā)生反射，反射波的表達式為：，已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節(jié)位置的坐標為__________。32．3487：一駐波表達式為(SI)。位于x1=(1/8)m處的質元P1與位于x2=(3/8)m處的質元P2的振動相位差為_______________。33．3597：在弦線上有一駐波，其表達式為，兩個相鄰波節(jié)之間的距離是_______________。34．3115：一列火車以20m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600Hz，一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為______和_____________（設空氣中聲速為340m/s）。三、計算題：1．3410：一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為(SI)(1)求此波的振幅、波速、頻率和波長；(2)求繩子上各質點的最大振動速度和最大振動加速度；(3)求x1=m處和x2=m處二質點振動的相位差。2．5319：已知一平面簡諧波的表達式為(SI)。(1)求該波的波長，頻率和波速u的值；(2)寫出t=s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置；(3)求t=s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻t。3．3086：一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm，波的角頻率=7rad/s.當t=s時，x=10cm處的a質點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x=20cm處的b質點正通過y=cm點向y軸正方向運動。設該波波長>10cm，求該平面波的表達式。4．3141：圖示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，求：(1)該波的波動表達式；3142圖3141圖5206圖3142圖3141圖5206圖5．3142：圖示一平面余弦波在t=0時刻與t=2s時刻的波形圖。已知波速為u，求：(1)坐標原點處介質質點的振動方程；(2)該波的波動表達式。6．5200：已知波長為的平面簡諧波沿x軸負方向傳播。x=/4處質點的振動方程為(SI)(1)寫出該平面簡諧波的表達式；(2)畫出t=T時刻的波形圖。7．5206：沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t=2s時刻的波形曲線如圖所示，設波速u=m/s。求：原點O的振動方程。8．5516：平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅為2cm，頻率為50Hz，波速為200m/s。在t=0時，x=0處的質點正在平衡位置向y軸正方向運動，求x=4m處媒質質點振動的表達式及該點在t=2s時的振動速度。9．3078：一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A，頻率為，波速為u。設t=t＇時刻的波形曲線如圖所示。求：(1)x=0處質點振動方程；(2)該波的表達式。10．3099：如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和S2，其間距離為d=30m，S1位于坐標原點O。設波只沿x軸正負方向傳播，單獨傳播時強度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間最小相位差。11．3476：一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波的表達式為，而另一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波的表達式為，求：(1)x=/4處介質質點的合振動方程；(2)x=/4處介質質點的速度表達式。3078圖12．3111：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質的反射面。波由P點反射，=3/4，=/6。在t=0時，O處質點的合振動是經過平衡位置向負方向運動。求D點處入射波與反射波的合振動方程。（設入射波和反射波的振幅皆為A，頻率為。）3078圖3099圖3099圖3111圖一、選擇題：1．3147：B；2．3407：D；3．3411：C；4．3413：A；5．3479：A；6．3483：C；7．3841：B；8．3847：D；9．5193：B；10．5513：C；11．3068：D；12．3071：D；13．3072：A；14．3073：C；15．3152：C；16．3338：D；17．3341：A；18．3409：D；19．3412：A；20．3415：D；21．3573：C；22．3575：A；23．3088：B；24．3089：C；25．3287：D；26．3289：B；27．3295：D；28．3433：D；29．3434：C；30．3101：B；31．3308：B；32．3309：C；33．3591：D；34．3592：D；35．5523：A；36．3112：B二、填空題：1．3065：2．3075：125rad/s；338m/s；3．3342：(SI)4．3423：(SI)5．3426：×104×10-2m×103m/s6．3441：7．3442：或8．3572：9．3576：a/b10．3852：2cm；cm；100Hz；250cm/s11．3853：；12．5515：3；30013．3062：．：(SI)15．3077：(SI)16．3133：；(k=1，2，…)17．3134：；，k=0，1，2,…18．3136：；19．3330：20．3344：(SI)21．3424：22．3608：23．3294：24．3301：25．3587：2A26．3588：027．3589：028．5517：2k+/2，k=0，±1，±2，…；2k+3/2，k=0，±1，±2，29．3154：或30．3313：或或31．3315：，k=0，1，2，3，…32．3487：33．3597：34．3115：；三、計算題：1．3410：(1)已知波的表達式為：與標準形式：比較得：A=m，=50Hz，=m--------------------------各1分u==50m/s-----------------------------------------------------1分(2)m/s------------------2分m/s2------------2分(3)，二振動反相---------------------------2分2．5319：解：這是一個向x軸負方向傳播的波(1)由波數(shù)k=2/得波長=2/k=1m----------------------1分由=2得頻率=/2=2Hz------------------------------1分波速u==2m/s---------------------------------------------------------1分(2)波峰的位置，即y=A的位置，由：，有：(k=0，±1，±2，…)解上式，有：當t=s時，m-------------------------------------------2分所謂離坐標原點最近，即|x|最小的波峰．在上式中取k=8，可得x=的波峰離坐標原點最近---------------------------------------------------------------------------------------2分(3)設該波峰由原點傳播到x=m處所需的時間為t，則：t=|x|/u=|x|/()=s------------------------------1分∴該波峰經過原點的時刻：t=4s-----------------------------------------2分3．3086：解：設平面簡諧波的波長為，坐標原點處質點振動初相為，則該列平面簡諧波的表達式可寫成：(SI)--------------------2分t=1s時，因此時a質點向y軸負方向運動，故：①--------------2分而此時，b質點正通過y=m處向y軸正方向運動，應有：且②-----------------------------2分由①、②兩式聯(lián)立得：=m------------1分；--------------1分∴該平面簡諧波的表達式為：(SI)---------2分或(SI)-------------1分4．3141：解：(1)O處質點，t=0時，，所以：--------------------------------2分又s=5s-------2分故波動表達式為：(SI)----------------4分(2)P處質點的振動方程為：(SI)--------------2分5．3142：解：(1)比較t=0時刻波形圖與t=2s時刻波形圖，可知此波向左傳播．在t=0時刻，O處質點：，故：----------------------------------2分又t=2s，O處質點位移為：所以：，=1/16Hz------------------------------2分振動方程為：(SI)-------------------------1分(2)波速：u=20/2m/s=10m/s波長：=u=160m---------------------------------------------2分波動表達式：(SI)----------3分6．5200：解：(1)如圖A，取波線上任一點P，其坐標設為x，由波的傳播特性，P點的振動落后于/4處質點的振動-----------------------------------2分x(m)tx(m)t=T圖B.AuOy(m)-AOxPxu圖A------3分(2)t=T時的波形和t=0時波形一樣。t=0