《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》 教學(xué)大綱

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱是依據(jù)《中華人民共和國高等教育法》和《中華人民共和國職業(yè)教育法》關(guān)于?？平逃龖?yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握本專業(yè)必備的基礎(chǔ)理論、專門知識(shí)，具有從事本專業(yè)實(shí)際工作的基本技能和初步能力、以及教高〔2000〕2號(hào)《關(guān)于加強(qiáng)高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》精神和經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)對(duì)公共基礎(chǔ)課程的要求而制定的。一、課程定位和課程設(shè)計(jì)1.課程性質(zhì)與作用《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》是高職院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)一門通識(shí)教育類必修課程，是學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的重要基礎(chǔ)，它是為培養(yǎng)和造就該類專業(yè)技術(shù)人才服務(wù)的，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展能力的基本保障，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑。2.課程設(shè)計(jì)思路根據(jù)高職教育的特點(diǎn)和教育部教高［2006］16號(hào)文件《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》、教育部教高〔2012〕4號(hào)文件《教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》、教職成[2011]9號(hào)文件《教育部關(guān)于推進(jìn)中等和高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的指導(dǎo)意見》以及經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，課程設(shè)計(jì)以“結(jié)合專業(yè)、注重能力、突出應(yīng)用、提升素養(yǎng)”為思想設(shè)置模塊化教學(xué)內(nèi)容，以“學(xué)生為本、因材施教、個(gè)性發(fā)展”為原則實(shí)施適合的教學(xué)模式與教學(xué)方法。二、課程目標(biāo)1．通過本課程學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的微積分、線性代數(shù)及其應(yīng)用、概率統(tǒng)計(jì)初步等必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。2．培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算技能、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。特別是用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與解決經(jīng)濟(jì)問題的能力。3．引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及以后從事專業(yè)技術(shù)工作奠定基礎(chǔ)。（一）知識(shí)目標(biāo)1．理解函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)定義域及其求法，掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)；理解與掌握基本初等函數(shù)圖像與性質(zhì)；理解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念，并掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。2．理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的意義，了解極限的描述性定義，理解無窮小量與無窮大量的概念、性質(zhì)及其關(guān)系，掌握極限的基本運(yùn)算方法；理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義。3．理解和掌握導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義，掌握函數(shù)求導(dǎo)的基本方法；了解微分的定義，掌握函數(shù)求微分的基本方法；了解微分中值定理，理解與掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，理解與掌握邊際、彈性、最優(yōu)等經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。4．理解和掌握原函數(shù)與不定積分的概念，理解定積分的概念與幾何意義，了解定積分的基本性質(zhì)；了解變上限積分函數(shù)的概念，理解與掌握微積分基本定理，掌握用直接積分法、換元積分法（不包括三角代換）、分部積分法求積分；掌握定積分在幾何（平面圖形面積）與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用。5．理解概率的定義，了解古典概型、概率的加法公式和乘法公式、條件概率和事件的獨(dú)立試驗(yàn)序列概型等計(jì)算概率的方法；理解隨機(jī)變量的概念，掌握幾種常見的典型分布，理解與掌握數(shù)學(xué)期望與方差等重要數(shù)字特征的意義及計(jì)算方法；理解基本統(tǒng)計(jì)量的概念，了解簡單的統(tǒng)計(jì)方法。6．理解矩陣的概念，掌握矩陣的運(yùn)算法則；熟練掌握矩陣的初等變換，了解矩陣秩的概念與求法，掌握線性方程組解的判斷與解的求法。7．了解Matlab數(shù)學(xué)軟件的基本功能，能用Matlab數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算。（二）能力目標(biāo)1．運(yùn)算能力：會(huì)求函數(shù)的定義域，能根據(jù)經(jīng)濟(jì)問題建立經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型，會(huì)求數(shù)列與函數(shù)的極限，會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡單的不定積分與定積分，會(huì)求隨機(jī)事件的概率，會(huì)求隨機(jī)變量的數(shù)字特征，會(huì)進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，會(huì)用初等變換求秩，會(huì)求解線性方程組。2．思維能力：能思考與分析極限變化過程中的各種問題，能分析與判斷函數(shù)的連續(xù)性，對(duì)函數(shù)的求導(dǎo)問題與積分問題能進(jìn)行分析并求解，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)問題能進(jìn)行分析求解，對(duì)線性方程組能進(jìn)行判斷求解，對(duì)不同的實(shí)際問題能判斷采用恰當(dāng)?shù)闹R(shí)與方法解決。3．應(yīng)用能力：能利用極限、連續(xù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解釋實(shí)際現(xiàn)象，能用導(dǎo)數(shù)的方法解決邊際、彈性、最優(yōu)等經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題，能用積分的方法解決平面幾何圖形的面積問題與經(jīng)濟(jì)問題，能用概率統(tǒng)計(jì)方法解決經(jīng)濟(jì)中的問題，能用矩陣知識(shí)與方法解決一些實(shí)際問題。（二）素質(zhì)目標(biāo)1．學(xué)會(huì)思考：通過本課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步學(xué)會(huì)思考，養(yǎng)成理性思考問題的習(xí)慣，會(huì)用辯證的思維方式思考學(xué)習(xí)、生活與實(shí)際問題中遇到的問題，并養(yǎng)成睿智、細(xì)致、堅(jiān)毅的品格，具有一定的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。2．學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)：從本課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方法，如知識(shí)的聯(lián)系、方法的聯(lián)想，不斷地總結(jié)、歸納等，從而提高學(xué)習(xí)效率。3．學(xué)會(huì)應(yīng)用：從本課程的學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)來自實(shí)踐，并且應(yīng)用于實(shí)際，要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法分析與解決實(shí)際問題的能力。三、課程內(nèi)容與教學(xué)要求本課程的教學(xué)內(nèi)容分公共基礎(chǔ)模塊、專業(yè)應(yīng)用模塊和能力拓展模塊三個(gè)部分。1．公共基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，內(nèi)容為函數(shù)與常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用及相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)數(shù)為46學(xué)時(shí)。2．專業(yè)應(yīng)用模塊是滿足學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)需要的限定選修內(nèi)容，根據(jù)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、融保險(xiǎn)、投資理財(cái)、審計(jì)、稅務(wù)等專業(yè)需要選擇內(nèi)容為概率統(tǒng)計(jì)初步、線性代數(shù)及其應(yīng)用等，教學(xué)時(shí)數(shù)建議18學(xué)時(shí)。3．能力拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，內(nèi)容為數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定，一般以專題講座或課堂滲透的形式完成。三、各章教學(xué)內(nèi)容與要求公共基礎(chǔ)模塊教學(xué)部分第1章函數(shù)與常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容**§1．1函數(shù)的概念與性質(zhì)1．1．1函數(shù)的概念1．1．2函數(shù)的性質(zhì)**§1．2初等函數(shù)1．2．1基本初等函數(shù)1．2．2復(fù)合函數(shù)1．3．3初等函數(shù)§1．3常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型1．3．1需求函數(shù)與供給函數(shù)模型1．3．2成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)模型1．3．3其他經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型（二）目的要求1．理解函數(shù)的概念，能熟練地求函數(shù)的定義域與某點(diǎn)的函數(shù)值；理解分段函數(shù)的表示，會(huì)作一些簡單的分段函數(shù)圖像。2．了解函數(shù)的簡單性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。3．熟練掌握基本初等函數(shù)的表達(dá)式、定義域、圖形和特性。4．了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解與掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。5．理解初等函數(shù)的概念，會(huì)分解初等函數(shù)為簡單函數(shù)。6．理解經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型，能根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題建立簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型。7．培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與數(shù)學(xué)語言表達(dá)等數(shù)學(xué)能力。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．函數(shù)的定義域2．基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)3．復(fù)合函數(shù)的分解4．常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)［難點(diǎn)］1．函數(shù)的概念2．分段函數(shù)的概念3．復(fù)合函數(shù)的概念4．建立經(jīng)濟(jì)函數(shù)關(guān)系式（四）教法建議及說明1．做好初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接。2．以實(shí)際問題為背景闡述函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)的理解；通過復(fù)習(xí)講練鞏固函數(shù)的定義域求法。3．用實(shí)例講解分段函數(shù)的概念，講清分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)則。4．引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)及其性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握基本初等函數(shù)表達(dá)式、圖像。5．通過實(shí)例復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)的概念，加強(qiáng)復(fù)合函數(shù)的復(fù)合與分解（以分解為主）練習(xí)，明確復(fù)合函數(shù)構(gòu)成的條件，歸納復(fù)合函數(shù)分解的基本思路。6．以實(shí)例剖析的方法講授經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型的建立，適當(dāng)介紹一些與專業(yè)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)概念（如需求、供給、成本、利潤和利息等），說明背景（指某一經(jīng)濟(jì)問題發(fā)生的條件、過程和目標(biāo)等），幫助學(xué)生理解問題的要求，提高解決問題的能力，使學(xué)生了解建立數(shù)學(xué)模型的基本過程及意義。7．通過介紹相關(guān)的生活或?qū)I(yè)案例，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第2章極限與連續(xù)（一）教學(xué)內(nèi)容**§2．1極限的概念2．1．1數(shù)列的極限2．1．2函數(shù)的極限§2．2無窮小量與無窮大量**2．2．1無窮小量**2．2．2無窮大量*2．2．3無窮小量的比較§2．3極限的運(yùn)算**2．3．1極限的四則運(yùn)算法則2．3．2兩個(gè)重要極限§2．4函數(shù)的連續(xù)性2．4．1函數(shù)連續(xù)的概念+2．4．2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（二）目的要求1．理解極限的概念（只要求極限的描述性定義），理解函數(shù)左極限、右極限的定義，理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件，能判斷極限是否存在。2．理解無窮小量、無窮大量的概念，能判斷無窮小量與無窮大量；掌握無窮小量的性質(zhì)，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，了解無窮小量階的比較。3．掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限，熟練掌握求極限的一般方法，能較熟練地求極限。4．理解連續(xù)的概念，掌握判斷連續(xù)性的方法，熟練掌握求函數(shù)間斷點(diǎn)的方法，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)與連續(xù)區(qū)間；理解初等函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)用函數(shù)的連續(xù)性求初等函數(shù)的極限；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，能用零點(diǎn)定理證明方程根的存在性。5．初步掌握極限的思想，能用辯證唯物主義的觀點(diǎn)思考問題與分析問題。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．極限的思想2．無窮小量與無窮大量的概念3．極限的運(yùn)算4．兩個(gè)重要極限5．連續(xù)的概念［難點(diǎn)］1．極限的概念2．連續(xù)的概念3．分段函數(shù)分段點(diǎn)的極限與連續(xù)性的判斷4．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（四）教法建議及說明1．通過簡單例子，對(duì)照?qǐng)D形變化趨勢，概括出數(shù)列極限與函數(shù)極限的描述性概念，講清從具體到抽象的分析過程，強(qiáng)調(diào)極限的變化過程，突出辨證思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握觀察法判斷簡單數(shù)學(xué)與函數(shù)的極限。2．結(jié)合函數(shù)圖形直觀講解左極限與右極限的概念，解釋極限存在的充要條件，會(huì)討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限存在問題。3．從兩種特殊的極限結(jié)果角度，用例子進(jìn)行分析對(duì)比方式講授無窮小量與無窮大量的概念與性質(zhì)及其關(guān)系。無窮小量的階是拓展選學(xué)內(nèi)容，在講解“微分”概念時(shí)要用到。通過例子講解在同一變化過程中，無窮小量趨于零的“快慢”程度，建立一些比較標(biāo)準(zhǔn)，將它們劃分成相應(yīng)的等級(jí)，便于理解高階、低階和同階等概念。4．以提問的方式講授極限的四則運(yùn)算法則，特別要強(qiáng)調(diào)使用的方法和條件，防止出現(xiàn)“”的錯(cuò)誤；以表格分析的方法講授兩個(gè)重要極限，強(qiáng)調(diào)在注意它們的表面形式的同時(shí)，更重要的是要掌握它們的極限類型等內(nèi)在特征，以正確運(yùn)用它們計(jì)算有關(guān)極限；極限的類型很多，求極限的方法也各不相同，只要求訓(xùn)練求數(shù)列、函數(shù)極限的基本思想與方法，并注意幫助學(xué)生及時(shí)總結(jié)求極限的思想方法，提高思維與運(yùn)算能力，復(fù)雜的極限可以利用數(shù)學(xué)軟件來解決，教學(xué)中注意不要講的太多太深。5．指明兩個(gè)重要極限的特征及求解不定式極限的類型。6．通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活及函數(shù)圖形的觀察，以數(shù)形結(jié)合的方法講授函數(shù)連續(xù)性的概念及函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的三個(gè)條件，訓(xùn)練求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間與間斷點(diǎn)的基本思想與方法，會(huì)利用復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限。7．用幾何圖形直觀說明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)（不要求邏輯證明），通過例子講解用零點(diǎn)定理證明方程實(shí)數(shù)根的存在性。第3章導(dǎo)數(shù)與微分（一）教學(xué)內(nèi)容§3．1導(dǎo)數(shù)的概念3．1．1導(dǎo)數(shù)的定義3．1．2導(dǎo)數(shù)的幾何意義+3．1．3函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系**§3．2導(dǎo)數(shù)的基本公式與四則運(yùn)算法則3．2．1導(dǎo)數(shù)的基本公式3．2．2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則§3．3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)**3．3．1復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3．3．2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§3．4高階導(dǎo)數(shù)§3．5微分3．5．1微分的定義3．5．2微分的基本公式與運(yùn)算法則3．5．3微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（二）目的要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其實(shí)際意義，掌握導(dǎo)數(shù)的模型思想.了解左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；2．了解導(dǎo)數(shù)幾何意義，會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；3．熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，能熟練地求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，了解高階導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)熟練地求二階、三階導(dǎo)數(shù),會(huì)求一些簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)；5．理解函數(shù)微分的概念，掌握微分運(yùn)算法則與一階微分形式不變性，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分；6．了解近似計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行簡單的近似計(jì)算；7．初步掌握逐步逼近的極限思想,學(xué)會(huì)將問題進(jìn)行觀察分析、歸納抽象、找出規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．導(dǎo)數(shù)的概念2．導(dǎo)數(shù)的基本公式3．求導(dǎo)法則［難點(diǎn)］1．導(dǎo)數(shù)的定義2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義3．復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分4．微分的概念5．近似計(jì)算（四）教法建議及說明1．通過幾個(gè)實(shí)例引入與講清導(dǎo)數(shù)的概念，這里要講清從具體到抽象的分析過程。講清如何從一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)延伸到某一區(qū)間的導(dǎo)數(shù)，搞清一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的之間關(guān)系。2．適當(dāng)介紹左右導(dǎo)數(shù)的概念，知道如何判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性或如何求分段函數(shù)在分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)；從圖形上講清可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。3．結(jié)合圖形，講清導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并適當(dāng)介紹導(dǎo)數(shù)存在與切線存在之間關(guān)系，介紹幾種特殊情況下的切線方程與法線方程。4．從導(dǎo)數(shù)的定義，部分地推出導(dǎo)數(shù)的基本公式，對(duì)導(dǎo)數(shù)的基本公式重點(diǎn)應(yīng)放在記憶上，而不是推導(dǎo)上。5．講授導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，只需講清規(guī)則與應(yīng)用，無需對(duì)法則證明。要強(qiáng)調(diào)的是積與商的導(dǎo)數(shù)，不應(yīng)受習(xí)慣思維的影響，它不等于導(dǎo)數(shù)之積或?qū)?shù)之商，并通過邊講邊練的方式訓(xùn)練學(xué)生掌握求導(dǎo)的基本思想與方法，特別強(qiáng)調(diào)求導(dǎo)方法的靈活性，絕對(duì)不死套公式與法則，能較方便地轉(zhuǎn)化為和差形式的，盡量將積、商轉(zhuǎn)化為和、差形式。6．講授復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則時(shí)，首先強(qiáng)調(diào)的是要分清復(fù)合的層次，然后按照復(fù)合次序由外向里，層層求導(dǎo)，直到對(duì)自變量求導(dǎo)，千萬不要遺漏。7．隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)實(shí)際上是復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，在求導(dǎo)的過程中，要交待清楚：遇到時(shí)一定要將看成的函數(shù)，遇到的函數(shù)時(shí)，一定要先將看成中間變量，最后是的函數(shù)。8．從實(shí)際問題出發(fā)，講授高階導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)方法，重點(diǎn)放在求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)上。9．通過實(shí)例講授微分的概念，講清從具體到抽象的分析過程，并交待清楚導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系；一階形式的不變性很重要，可通過復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則講清楚，同時(shí)反過來，利用它來求復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分，并以講練結(jié)合方式讓學(xué)生掌握微分運(yùn)算；講清微分的幾何意義，并從數(shù)形結(jié)合的方式導(dǎo)出近似計(jì)算公式。第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）教學(xué)內(nèi)容+§4．1兩大微分中值定理4．1．1羅爾（Rolle）中值定理4．1．2拉格朗日（Lagrange）中值定理§4．2函數(shù)單調(diào)性與極值4．3．1函數(shù)的單調(diào)性4．3．2函數(shù)的極值4．3．3函數(shù)的最值§4．3導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的簡單應(yīng)用4．4．1最優(yōu)問題4．4．2邊際問題4．4．3彈性問題*§4．4洛必達(dá)法則4．2．1型不定式的極限4．2．2型不定式的極限4．2．3其他類型不定式的極限（二）教學(xué)要求1．了解羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論。會(huì)判斷是否滿足羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件，會(huì)求羅爾定理與拉格朗日中值定理的結(jié)論中的；2．理解與掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式；3．了解函數(shù)極值與極值點(diǎn)的概念，搞清極值點(diǎn)和駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，掌握極值存在的必要條件，熟練掌握求函數(shù)極值的方法（極值點(diǎn)的充分條件）；4．理解函數(shù)最值的概念，掌握函數(shù)最值的求法，熟練掌握簡單的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中最大值和最小值的求法；5．深刻理解與熟練掌握邊際與彈性的概念及經(jīng)濟(jì)意義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)討論一些簡單的經(jīng)濟(jì)問題。6．了解洛必達(dá)法則，能正確運(yùn)用羅必達(dá)法則求不定式的極限，重點(diǎn)掌握“”和“型，以及較簡單的“”、“”型；了解“”、“”、“”型等。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2．函數(shù)極值、最值的求法及應(yīng)用3．邊際與彈性的概念及實(shí)際應(yīng)用［難點(diǎn)］1．兩大微分中值定理的理解2．洛比達(dá)法則及運(yùn)用3．函數(shù)極值的求法與應(yīng)用4．邊際的經(jīng)濟(jì)意義5．彈性的概念及經(jīng)濟(jì)意義（四）教法建議及說明1．以數(shù)形結(jié)合的方法講清微分中值定理的條件與結(jié)論（不要求邏輯證明）。2．結(jié)合圖形與導(dǎo)數(shù)的幾何意義講清單調(diào)性的判定定理，通過訓(xùn)練學(xué)會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，3．利用圖形講授極值的概念；求出函數(shù)的極值點(diǎn)是求函數(shù)極值的關(guān)鍵。通過具體的事例說明函數(shù)極值點(diǎn)可能存在的范圍，從而總結(jié)出求函數(shù)極值的步驟，與學(xué)生互動(dòng)的方式講授極值判定，并通過訓(xùn)練學(xué)會(huì)求函數(shù)的極值；4．利用講練結(jié)合的方式掌握函數(shù)最值的概念與求法，用實(shí)例掌握經(jīng)濟(jì)問題中的最優(yōu)化問題，求實(shí)際問題的最值，難點(diǎn)在于建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)例子的分析，說明解決這類問題的方法。5．通過實(shí)例講清邊際與彈性的概念，并弄清在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用，掌握邊際、彈性的思想與應(yīng)用。6．重點(diǎn)講授與型的洛比達(dá)法則。并通過訓(xùn)練讓學(xué)生掌握。通過訓(xùn)練的方式讓學(xué)生掌握型與型極限的求法。第5章積分及其應(yīng)用（一）教學(xué)內(nèi)容§5.1定積分的概念與性質(zhì)5.1.1兩個(gè)實(shí)例5.1.2定積分的定義5.1.3定積分的幾何意義5.1.4定積分的簡單性質(zhì)§5.2原函數(shù)與微積分基本定理5.2.1原函數(shù)與不定積分的概念5.2.2不定積分的基本公式與基本運(yùn)算5.2.3微積分基本公式§5.3積分的換元積分法與分部積分法5.3.1換元積分法5.3.2分部積分法§5.4廣義積分＋5.3.1積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分*5.3.2被積函數(shù)無界的廣義積分§5.5積分的應(yīng)用5.5.1積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用舉例＋5.5.2定積分在幾何上的應(yīng)用（二）教學(xué)要求1．理解與掌握原函數(shù)和不定積分的概念和性質(zhì)，熟記積分基本公式，掌握不定積分的直接積分法與湊微分法，能熟練地求較簡單函數(shù)的不定積分；2．理解定積分的概念與實(shí)際意義，掌握定積分的基本性質(zhì)；3．了解變上限積分函數(shù)的概念，掌握變上限積分函數(shù)求導(dǎo)的方法；4．熟練掌握牛頓－萊布尼茲公式，熟練地利用牛頓—萊布尼茲公式進(jìn)行簡單的定積分計(jì)算，掌握定積分的換元積分法（代數(shù)換元）和分部積分法，并能利用上述方法熟練地進(jìn)行定積分的計(jì)算；5．了解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的無窮積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握斂散性的判別方法與求無窮積分的計(jì)算方法；6．掌握定積分的幾何意義，能熟練地利用定積分的幾何意義求平面幾何圖形的面積；7．掌握不定積分與定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，能利用積分解決一些簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。8．掌握定積分的模型思想，樹立以直代曲、逐步逼近的辯證觀點(diǎn)。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．原函數(shù)與不定積分的概念2．定積分的概念3．牛頓—萊布尼茲公式4．積分的計(jì)算5.積分的應(yīng)用［難點(diǎn)］1．定積分的概念及性質(zhì)2．換元積分法與分部積分法3．無窮限積分的概念4．用積分的思想解決實(shí)際問題（四）教法建議及說明1．從計(jì)算實(shí)際問題不規(guī)則圖形面積、由邊際計(jì)算總量的思想方法(微元法)，引入定積分的概念；結(jié)合圖形講清定積分的一些基本性質(zhì)，了解和式極限求定積分的方法。2．以對(duì)求導(dǎo)數(shù)問題的逆向問題討論，引入原函數(shù)、不定積分的概念。通過例題理解并掌握不定積分的性質(zhì)，知道基本積分公式的由來。以基本積分公式為基礎(chǔ)，通過變量替換不改變公式“結(jié)構(gòu)”引入第一換元積分法。通過例題講解提高學(xué)生領(lǐng)悟“湊微分法”的思想方法，掌握一些常見“湊微分”類型的積分。3．以曲邊梯形面積隨區(qū)間變動(dòng)的圖示引入變上限的定積分函數(shù)，證明此函數(shù)即為連續(xù)的被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)，從而教給學(xué)生將定積分的計(jì)算公式－牛頓萊布尼茲公式。通過例題、課堂練習(xí)讓學(xué)生掌握用牛頓—萊布尼茲公式計(jì)算定積分。4．以例子引入定積分的換元積分法與分部積分法。強(qiáng)調(diào)定積分換元積分與分部積分的注意事項(xiàng)。通過例題講解、課堂練習(xí)讓學(xué)生掌握定積分的換元積分法與分部積分法。5．通過回顧曲邊梯形面積的計(jì)算問題，引入微元法思想解決平面封閉圖形面積的計(jì)算問題。通過例題使學(xué)生掌握處理這類問題的思想方法及計(jì)算步驟。通過實(shí)例由邊際求總量的問題。專業(yè)應(yīng)用模塊教學(xué)部分第6章概率統(tǒng)計(jì)初步（一）教學(xué)內(nèi)容§6．1隨機(jī)事件與概率**6．1．1隨機(jī)事件及其相互關(guān)系**6．1．2概率**6．1．3加法公式、條件概率與乘法公式6．1．4全概率公式與逆概率公式6．1．5獨(dú)立試驗(yàn)序列概型§6．2隨機(jī)變量及分布**6．2．1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)**6．2．2離散型隨機(jī)變量及其分布6．2．3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布§6．3隨機(jī)變量的數(shù)字特征6．3．1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望6．3．2隨機(jī)變量的方差§6．4統(tǒng)計(jì)初步6．4．1統(tǒng)計(jì)量+6．4．2參數(shù)估計(jì)*6．4．3線性回歸（二）教學(xué)要求1.了解隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的關(guān)系及其運(yùn)算；2．理解概率的統(tǒng)計(jì)定義和古典定義，能熟練地用古典概型的概率公式進(jìn)行簡單的概率計(jì)算；3．理解與掌握概率的加法公式和乘法公式、條件概率公式和貝努里試驗(yàn)序列概型，并能正確選用以上公式進(jìn)行隨機(jī)事件概率的計(jì)算；4．理解與掌握全概率公式與逆概率公式，并能用上述公式進(jìn)行隨機(jī)事件概率的計(jì)算；5．了解隨機(jī)變量的定義，了解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，會(huì)利用分布函數(shù)進(jìn)行簡單的概率計(jì)算；6.解離散型隨機(jī)變量的概念，掌握其離散型隨機(jī)變量的分布列的概念與性質(zhì)，會(huì)求某離散型隨機(jī)變量的分布列與分布函數(shù)；7.熟練掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等幾種常見的離散型分布，并能利用它們解決實(shí)際問題；8.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的概念，掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)或分布函數(shù)；9.熟練掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等幾種常見的連續(xù)型分布，并能利用它們解決實(shí)際問題；10.理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差等重要數(shù)字特征的意義，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差；11.熟練掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，并能利用它們解決實(shí)際問題；12.理解總體、樣本、均值、及方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，了解統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握幾種常見統(tǒng)計(jì)量的分布；13.掌握頻率直方圖，會(huì)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)作頻率直方圖，并能進(jìn)行分析；+14.理解與掌握點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的概念與方法，對(duì)簡單的統(tǒng)計(jì)問題初步能進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)；*15.理解與掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法，能對(duì)具體問題進(jìn)行檢驗(yàn)；*16.了解線性回歸的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的求線性回歸方程，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。17.初步掌握數(shù)據(jù)處理的方法，能用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的思想與能力。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．隨機(jī)事件概率的計(jì)算2．離散型隨機(jī)變量及其分布列3．連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布4．常見的典型分布5．隨機(jī)變量數(shù)字特征的概念及計(jì)算6．統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)方法［難點(diǎn)］1．隨機(jī)事件的關(guān)系2．條件概率與獨(dú)立試驗(yàn)序列概型3．隨機(jī)變量的概念4．分布函數(shù)的概念5．區(qū)間估計(jì)的方法6．回歸方程的思想（四）教法建議及說明1.概率部分是概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，教學(xué)中不必太難，著重放在要求學(xué)生學(xué)會(huì)簡單的概率計(jì)算就可以了。2．盡可能地結(jié)合生活實(shí)際和經(jīng)濟(jì)問題中的例子分析和講解隨機(jī)變量及其分布，講授隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念及其意義，特別是幾種典型的分布。3．通過實(shí)例講授總體、樣本、均值、加權(quán)平均數(shù)以及方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其意義，講授估計(jì)、檢驗(yàn)、回歸分析的方法，培養(yǎng)學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)的思想對(duì)待實(shí)際問題。第7章線性代數(shù)及其應(yīng)用（一）教學(xué)內(nèi)容§7．1矩陣的概念及其運(yùn)算7．1．1矩陣的概念7．1．2矩陣的運(yùn)算§7．2矩陣的初等變換7．2．1矩陣的初等變換7．2．2矩陣的秩7．2．3逆矩陣§7．3線性方程組7．3．1高斯消元法7．3．2線性方程組解的討論7．3．3線性方程組的一般解（二）教學(xué)要求1．理解矩陣的概念與實(shí)際意義，了解幾種常見的特殊矩陣，理解與掌握矩陣的運(yùn)算，能熟練地進(jìn)行矩陣的運(yùn)算。2．熟練掌握矩陣的初等行變換，了解階梯矩陣、行簡化階梯矩陣等概念，能用初等變換將矩陣化為階梯矩陣與行簡化階梯矩陣。3．了解用階梯矩陣非零行行數(shù)定義矩陣秩的概念，能用矩陣的初等變換求矩陣的秩。4．了解逆矩陣的概念與性質(zhì)，能用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆，并會(huì)求逆矩陣，并能求解矩陣方程。5．了解矩陣秩的概念，掌握矩陣秩的求法，會(huì)求矩陣的秩。6．了解線性方程組的概念，能熟練地用高斯消元法求解線性方程組。7．了解線性方程組解的存在性，能對(duì)線性方程組解的存在性進(jìn)行討論，會(huì)求線性方程組的一般解。8．初步掌握用矩陣方法解決一些實(shí)際問題的能力。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．矩陣的概念與實(shí)際意義2．矩陣的運(yùn)算3．矩陣的初等變換4．線性方程組的求解［難點(diǎn)］1．矩陣的乘法運(yùn)算2．逆矩陣的概念及性質(zhì)3．矩陣秩的概念4．線性代數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立（四）教法建議及說明1．以實(shí)例為背景講授矩陣的概念，以問題引入講授矩陣的加減、數(shù)乘、乘法與轉(zhuǎn)置等運(yùn)算。2．介紹矩陣的初等變換，用階梯矩陣非零行行數(shù)定義矩陣的秩，講授用矩陣的初等變換法求矩陣的秩；介紹逆矩陣的概念，并能用初等變換法求逆矩陣，結(jié)合例子介紹矩陣方程的求法。3．重點(diǎn)結(jié)合例子講授用高斯消元法求解線性方程組的思想，并講清線性方程組解的情況的討論與解的一般表示。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分第8章MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡介（一）操作內(nèi)容§8.1MATLAB數(shù)學(xué)軟件簡介8.1.1MATLAB基本知識(shí)介紹8.1.2MATLAB基本運(yùn)算§8.2函數(shù)運(yùn)算與作圖實(shí)驗(yàn)8.2.1函數(shù)運(yùn)算8.2.2作圖實(shí)驗(yàn)§8.3極限與導(dǎo)數(shù)、極值實(shí)驗(yàn)8.3.1極限實(shí)驗(yàn)8.3.2導(dǎo)數(shù)實(shí)驗(yàn)8.3.3極值實(shí)驗(yàn)§8.4積分實(shí)驗(yàn)§8.5概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)8.5.1概率計(jì)算實(shí)驗(yàn)8.5.2數(shù)字特征計(jì)算實(shí)驗(yàn)8.5.3簡單統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)§8.6線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)8.6.1矩陣運(yùn)算實(shí)驗(yàn)8.6.2線性方程組求解實(shí)驗(yàn)（二）實(shí)踐操作要求1．初步了解Matlab數(shù)學(xué)軟件操作界面等基礎(chǔ)知識(shí)，掌握Matlab數(shù)學(xué)軟件簡單的操作指令，能建立與調(diào)用M文件；2．熟練掌握Matlab軟件的運(yùn)算、求值與作圖的操作指令，會(huì)進(jìn)行函數(shù)的運(yùn)算、求值與作圖；3．熟練掌握Matlab軟件求極限、導(dǎo)數(shù)與極值；4．熟練掌握Matlab軟件求不定積分與定積分；5．熟練掌握Matlab軟件求概率、期望與方差、區(qū)間估計(jì)與線性回歸等；6．熟練掌握Matlab軟件矩陣運(yùn)算、矩陣求秩及線性方程組求解等。（三）實(shí)踐操作重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．Matlab軟件基本的操作指令2．運(yùn)算、求值、作圖及求極限、導(dǎo)數(shù)的操作指令3．不定積分與定積分的操作指令4．矩陣運(yùn)算、矩陣求秩與求逆及線性方程組求解的操作指令5．求概率、期望與方差、區(qū)間估計(jì)與線性回歸等操作指令［難點(diǎn)］1．Matlab數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識(shí)2．Matlab數(shù)學(xué)軟件操作要領(lǐng)（四）教法建議及說明1.注意教師示范操作要領(lǐng)，搞清數(shù)學(xué)軟件操作界面，講清操作指令。2．學(xué)生進(jìn)行上機(jī)實(shí)踐操作時(shí)，教師要進(jìn)行指導(dǎo)，上機(jī)實(shí)踐操作時(shí)，對(duì)輸入命令、輸出結(jié)果教學(xué)生如何保存。專題拓展模塊教學(xué)部分?jǐn)?shù)學(xué)建模簡介及案例（一）教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)建模概述1數(shù)學(xué)建模概述2數(shù)學(xué)模型的分類3數(shù)學(xué)建模的基本方法數(shù)學(xué)建模案例1椅子問題模型2投資回報(bào)模型（二）教學(xué)要求1．初步了解數(shù)學(xué)建模的思想與方法，了解數(shù)學(xué)建模的基本過程。2．能用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，理解與掌握椅子模型、庫存模型等。3．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問題。（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)［重點(diǎn)］1．?dāng)?shù)學(xué)建模的基本過程2．椅子模型、投資回報(bào)模型3．?dāng)?shù)學(xué)建模的思想與方法［難點(diǎn)］1．?dāng)?shù)學(xué)建模的思想與方法2．實(shí)際模型的建立、求解（四）教法建議及說明選擇結(jié)合經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生接受的恰當(dāng)例子，講清如何用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想。數(shù)學(xué)文化簡介及案例（一）教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)文化概述1數(shù)學(xué)文化概述2微積分的起源3諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)與數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)家的故事數(shù)學(xué)文化案例1生活中的數(shù)學(xué)（對(duì)稱美，密蜂的智慧）2趣味滑稽戲（抓堆）（二）教學(xué)要求1．初步了解數(shù)學(xué)文化的思想與方法。2．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想思考與解決實(shí)際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生抓住