《工程水文及水利計(jì)算》配套教學(xué)課件

工程水文及水利計(jì)算第一章緒論第一節(jié)工程水文及水利計(jì)算的任務(wù)一、地球上水的分布13.86億km3淡水2.53%咸水97.47%13.86億km3海洋96.5%陸地3.5%生物水0.003%0.35億km3淡水永凍土層水0.86%冰川雪蓋68.7%地下水30.1%淡水湖0.26%土壤水0.05%大氣水0.04%河水0.006%地球上水的儲量示意圖

據(jù)1997年統(tǒng)計(jì)：我國地表水的總量為2.8萬億m3，居世界第六位；我國地表水人均占有量為2220m3，不到世界平均水平的1/4；1.總量多、人均少2030年人口16億人均水資源量1760m3二、我國水資源特點(diǎn)2.水量時(shí)、空分布極不均勻時(shí)間上

年內(nèi)：季風(fēng)氣候影響，汛期連續(xù)四個(gè)月的降水量占全年的60%～80%，約2/3水資源是洪水徑流量；

年際：變化劇烈，豐枯不均，連續(xù)的豐、枯水年組出現(xiàn)?？臻g上我國的年降水量在東南沿海地區(qū)最高，逐漸向西北內(nèi)陸地區(qū)遞減。分成濕潤、半濕潤、半干旱及干旱地區(qū)。東北東部東南部P>800mm東北平原華北平原青藏高原東南部P=(400,800)mm內(nèi)蒙古高原黃土高原青藏高原大部分P=(200,400)mm新疆內(nèi)蒙古高原西部青藏高原西北部P<200mm水多了：

嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害問題！75.8河南板橋水庫跨壩98年長江大水三、我國水資源問題水少了：嚴(yán)重的干旱問題！

在2005年夏天遭遇了炎旱之后，重慶2006春又發(fā)旱情。3月1日嘉陵江水位跌至159m，市政供水在嘉陵江上的24個(gè)取水口中有7個(gè)露出水面。。。2006年重慶百年大旱2009年2月3日，鄭州西郊的西流湖湖底已完全干涸

山西運(yùn)城河津市，由于干旱導(dǎo)致土地沙化，樹根露在了外面水少了：嚴(yán)重的干旱問題！2010年西南干旱全國地級市以上缺水城市缺水程度示意圖水臟了：嚴(yán)重的環(huán)境問題！四、工程水文及水利計(jì)算的任務(wù)1、水文學(xué)的定義

20世紀(jì)60年代才有明確定義：研究地球系統(tǒng)中水的運(yùn)動(dòng)、循環(huán)和時(shí)空分布規(guī)律、水的自然和社會屬性、水與生態(tài)環(huán)境相互關(guān)系，以及在水旱災(zāi)害防治、水資源合理開發(fā)利用和水環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用的科學(xué)。

工程水文及水利計(jì)算主要研究水文學(xué)基本原理應(yīng)用于工程實(shí)踐的方法，為水利工程或其他有關(guān)工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行管理提供水文依據(jù)。主要包括水文測驗(yàn)、水文預(yù)報(bào)、水文水利計(jì)算等內(nèi)容。（1）水文測驗(yàn)系統(tǒng)地收集和整理水文資料。包括各種水文要素的觀測、資料的整編以及通過野外勘測、試驗(yàn)和考查等方式收集水文要素的原理和方法。（2）水文預(yù)報(bào)根據(jù)前期或?qū)崟r(shí)水文、氣象資料，對河流等水體在未來一定時(shí)段內(nèi)（一般是幾小時(shí)或幾天）的水文狀況作出預(yù)測，為防汛、抗旱提供決策依據(jù)。（3）水文水利計(jì)算

水文計(jì)算：根據(jù)長期實(shí)測及調(diào)查的水文資料，加以科學(xué)的統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合成因分析，估算未來長期（幾十年或幾百年）的水文情勢及其在時(shí)間和空間上的分布，為水利水電或其他工程的規(guī)劃和設(shè)計(jì)擬定合理的標(biāo)準(zhǔn)。水利計(jì)算：在水文計(jì)算成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)來水與用水情況，進(jìn)行水量調(diào)節(jié)計(jì)算與經(jīng)濟(jì)論證，對工程的位置、規(guī)模、運(yùn)行等提出經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)，以達(dá)到興水利除水害的目的。水利工程建設(shè)管理規(guī)劃設(shè)計(jì)階段合理確定工程規(guī)模，如庫容、溢洪道尺寸。確定臨時(shí)性建筑物，如圍堰、導(dǎo)流明渠、引水隧洞規(guī)模尺寸。確定最佳水庫調(diào)度方案。施工階段管理運(yùn)用階段以水庫工程為例：

由于水利工程的使用期限一般為幾十年甚至上百年，所以須知道工程所控制的水體在未來整個(gè)使用期間可能出現(xiàn)的水文情勢。水文中常用規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)洪水過程、設(shè)計(jì)年月徑流過程來反映未來長期的水文情勢。通過水利計(jì)算確定水庫的各種特征水位及相應(yīng)庫容。規(guī)劃設(shè)計(jì)階段合理確定工程規(guī)模，如庫容、溢洪道尺寸。確定臨時(shí)性建筑物，如圍堰、導(dǎo)流明渠、引水隧洞規(guī)模尺寸確定最佳水庫調(diào)度方案。施工階段運(yùn)行管理階段

需預(yù)先估計(jì)整個(gè)施工期間可能出現(xiàn)的來水情勢。還需根據(jù)未來施工期間的水情變化和工程進(jìn)度計(jì)劃，通過水利計(jì)算確定水利工程的初期運(yùn)行計(jì)劃和調(diào)度方案。

（水文預(yù)報(bào)在此階段的作用：提供短期預(yù)報(bào)結(jié)果，以便實(shí)時(shí)進(jìn)行施工安排和組織調(diào)度）

需預(yù)先估計(jì)未來長期內(nèi)可能出現(xiàn)的基本來水情勢。再考慮水文預(yù)報(bào)所提供的短期實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，通過水利計(jì)算擬定出最佳水庫調(diào)度方案。第二節(jié)水文現(xiàn)象基本規(guī)律及其主要研究方法一、水文現(xiàn)象的基本規(guī)律

1、水文過程的確定性規(guī)律

2、水文過程的隨機(jī)性規(guī)律

成因分析法以水文過程的確定性規(guī)律為基礎(chǔ)，通過對觀測資料、實(shí)驗(yàn)資料的分析和檢驗(yàn)，建立水文變量與其影響因素之間的定量關(guān)系。揭示水文現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)變化的機(jī)理、規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法根據(jù)水文過程的隨機(jī)性，以概率論為基礎(chǔ)研究水文現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以概率形式預(yù)估當(dāng)?shù)卦陂L時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的水文情勢。地理綜合法分析水文特征值的地區(qū)分布規(guī)律，通過建立地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式、繪制各種特征值等值線圖，揭示水文特征值的地區(qū)規(guī)律。二、水文學(xué)的主要研究方法第二章流域徑流形成過程

水的不斷蒸發(fā)、輸送、凝結(jié)、降落、產(chǎn)流、匯流的往復(fù)循環(huán)過程。第一節(jié)水循環(huán)現(xiàn)象大循環(huán)和小循環(huán)大循環(huán)：海洋→大氣→大陸→海洋從海洋蒸發(fā)的水汽，被氣流輸送到大陸而成降水。其中一部分以地面和地下徑流的形式從河流匯歸海洋；另一部分重新蒸發(fā)返回大氣。這種海陸間的水分交換過程，稱為大循環(huán)或外循環(huán)。

小循環(huán)：海洋→大氣→海洋（海洋小循環(huán)）

大陸→大氣→大陸（內(nèi)陸小循環(huán)）海洋上蒸發(fā)的水汽在海洋上空凝結(jié)后，以降水的形式落到海洋里，或陸地上的水經(jīng)蒸發(fā)凝結(jié)又降落到陸地上，這種局部的水文循環(huán)稱為小循環(huán)或內(nèi)循環(huán)。

第二節(jié)河流和流域一、河流1.河流的形成與分段

河流流經(jīng)的谷地為河谷，河谷底部有水流的部分稱為河床或河槽?？菟谒魉疾课粸榛竞哟玻蚍Q主槽；洪水泛濫所到達(dá)部位為洪水河床，或稱灘地。面向河流下游，左邊的河岸稱為左岸，右邊的河岸稱為右岸?？菟缓樗恢鞑蹫┑?/p>

河流沿水流方向，自高向低可分為河源、上游、中游、下游和河口五段。

河源是河流的發(fā)源地，多為泉水、溪澗、冰川、湖泊或沼澤等。

上游緊接河源，多處于深山峽谷中，坡陡流急，河谷下切強(qiáng)烈，常有急灘和瀑布。長江源頭冰川長江上游河段

中游河段坡度漸緩，河槽變寬，兩岸常有灘地，河床較穩(wěn)定。

下游是河流的最下段，一般處于平原區(qū)，河槽寬闊，淤積明顯，淺灘和河灣較多。黃河中游急流

黃河下游河段

一、河流（續(xù)）

河口是河流的終點(diǎn)，是河流注入海洋或內(nèi)陸湖泊的地段，因流速驟減，泥沙大量淤積，往往形成三角洲。

一、河流（續(xù)）長江入?？?.河流的基本特征河流長度

（L）自河源沿主河道至河口的長度，單位km，可在適當(dāng)比例尺的地形圖上量出。河道縱比降（J）河段兩端的河底高程差h叫做落差。單位河長的落差稱為河道縱比降或比降。當(dāng)河流縱斷面近似于直線時(shí)，計(jì)算公式如下：一、河流（續(xù)）一、河流（續(xù)）

當(dāng)河段縱斷面呈折線時(shí)，可在縱斷面圖上，通過下游端斷面河底處作一斜線，使此斜線以下的面積ω2與原河底線以下的面積ω1相等，此斜線坡度即為河道平均縱比降。計(jì)算公式如下：

河道比降計(jì)算示意圖

第二節(jié)河流及流域（續(xù)）二、流域1.流域

匯集地面水和地下水的區(qū)域稱為流域，流域的周界稱為分水線。如果地面分水線與地下分水線重合，這樣的流域稱為閉合流域。地面分水線與地下分水線不一致的流域稱為不閉合流域。閉合流域（a）非閉合流域（b）山坡流域示意圖2.流域的基本特征流域面積（F）地面分水線所包圍的閉合區(qū)域的平面投影的面積稱流域面積。它是水系的集水面積，單位km2。流域面積示意圖

金沙江蘇洼龍水電站以上流域及附近雨量站分布圖

流域面積183825km2。怒

江

流

域

水

系

圖二、流域（續(xù)）流域長度（LA）

流域的長度也稱為流域的軸長。以流域出口斷面為圓心，向河源方向作一組不同半徑的圓弧，在每條弧與流域分水線相交的兩點(diǎn)處作弦線，各條弦線中點(diǎn)的連線的長度即流域的長度。若流域形狀不太彎曲，可采用河源到流域出口的直線來確定。

流域平均寬度——流域面積與流域長度的比值。

河網(wǎng)密度——單位面積內(nèi)的河流總長度。確定流域長度的示意圖一、降水的成因第三節(jié)降水

降水是指液態(tài)或固態(tài)的水汽凝結(jié)物從空中降落到地的現(xiàn)象。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。

足夠的水汽、上升運(yùn)動(dòng)和冷卻凝結(jié)是形成降水的主要物理?xiàng)l件。二、降水的類型

按照使空氣抬升而形成動(dòng)力冷卻的原因，分為對流雨、地形雨、氣旋雨與鋒面雨。對流雨地面受熱升溫，下層空氣膨脹上升和上層空氣形成對流運(yùn)動(dòng)。下層暖濕空氣上升到高空遇冷凝結(jié)形成降雨。多發(fā)生在夏季午后，強(qiáng)度大、面積小、歷時(shí)短。地形雨暖濕氣團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過程中遇山嶺障礙時(shí)，在沿山坡上升過程中逐漸變冷凝結(jié)成雨。地形雨多在迎風(fēng)坡上。

氣旋雨

當(dāng)某地區(qū)氣壓低于四周氣壓時(shí)，四周氣流就要向該處匯集。氣流匯入后再轉(zhuǎn)向高層，上升氣流中的水汽因動(dòng)力冷卻凝結(jié)成云，條件具備時(shí)，形成氣旋雨。

氣團(tuán)：物理屬性(溫、濕)水平分布較均勻的大范圍空氣團(tuán)。峰面：兩種性質(zhì)不同的氣團(tuán)之間狹窄而傾斜的過渡帶。鋒面雨——鋒面活動(dòng)產(chǎn)生的降水稱為鋒面雨。暖鋒雨冷鋒雨靜止鋒雨冷鋒雨的形成當(dāng)冷、暖氣團(tuán)相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，冷燥氣團(tuán)楔入暖濕氣團(tuán)之下迫使暖濕氣流沿冷鋒面爬升發(fā)生動(dòng)力冷卻，從而形成降雨。冷鋒雨降雨范圍小、雨強(qiáng)大、歷時(shí)短。三、降雨觀測

觀測降雨量的標(biāo)準(zhǔn)儀器有人工觀測的雨量器和自記雨量計(jì)兩種。

雨量器是20cm口徑的柱形金屬桶，承雨后用特制的量杯測定降水量。一般采用定時(shí)觀測，如：兩段制、四段制、八段制等。自記雨量計(jì)可以測定降雨過程。翻斗式雨量器，由承雨器部件和計(jì)量部件等組成。承雨口為20cm口徑。計(jì)量組件的功能是將以mm計(jì)的降雨深度轉(zhuǎn)換為信號輸出。(a)雨量器（b）量雨杯1—承雨器；2—漏斗；3—儲水筒；4—儲水器；5—承雪器；6—器蓋四、降水特征的描述降水要素降水量、降水歷時(shí)、降水強(qiáng)度、降水面積及降水中心降水量過程線降水量累積曲線等雨量線降水強(qiáng)度～歷時(shí)曲線平均雨深～面積曲線平均雨深～面積～歷時(shí)曲線時(shí)間時(shí)段降雨累積降雨13:420014:0011.511.514:3033.545.015:3431.976.917:001.678.518:102.280.7時(shí)間累積降雨時(shí)段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2根據(jù)105站資料繪制根據(jù)26站資料繪制時(shí)間累積降雨時(shí)段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2歷時(shí)累積降雨雨強(qiáng)148.548.5265.532.8377.025.7478.519.6580.716.1680.713.4

對一場降雨，對應(yīng)某指定的歷時(shí)，變動(dòng)起訖時(shí)間求得相應(yīng)該歷時(shí)的最大平均降雨強(qiáng)度，并點(diǎn)繪成曲線。該曲線反映降水的時(shí)間變化特性。

對一場降雨，從降雨量等值線圖的中心開始，分別量取不同的等雨量線所包圍的面積及該面積內(nèi)的平均水深，并點(diǎn)繪成曲線。該曲線反映降水的空間變化特性。90705040110

根據(jù)一場暴雨不同歷時(shí)(如12h、24h、48h等)的等雨量線圖作出相應(yīng)的平均雨深～面積曲線，并綜合繪于同一張圖上，即得平均雨深～面積～歷時(shí)曲線。簡稱時(shí)-面-深曲線。

其規(guī)律為：當(dāng)歷時(shí)一定時(shí)，面積愈大，平均雨深愈小；當(dāng)面積一定時(shí)，歷時(shí)愈長，平均雨深愈大。第四節(jié)蒸散發(fā)一、概述

水由液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的過程稱為蒸發(fā)，被植物根系吸收的水分，經(jīng)由植物的莖葉散逸到大氣中的過程稱為散發(fā)或蒸騰。蒸發(fā)面為水面時(shí)稱為水面蒸發(fā)；蒸發(fā)面為土壤表面時(shí)稱為土壤蒸發(fā)；蒸發(fā)面是植物莖葉稱為植物散發(fā)。流域面上的蒸發(fā)稱為流域總蒸發(fā)，是流域內(nèi)各類蒸發(fā)的總和。

二、水面蒸發(fā)1.水面蒸發(fā)的影響因素動(dòng)力因素水汽分子擴(kuò)散、空氣對流和紊動(dòng)(可分別用濕度、風(fēng)速等指標(biāo)來衡量)。熱力因素太陽輻射、水溫、氣溫等。2.水面蒸發(fā)的觀測

一般無出流量，除非大暴雨引起蒸發(fā)器漫溢；沒有滲漏水量。故：IXZt=t1t=t2常用蒸發(fā)器：20cm型、80cm型、E601型(直徑61.8cm)。大型蒸發(fā)池：器口面積10m2、20m2、100m2。大型蒸發(fā)池所測水面蒸發(fā)量與自然條件水體的蒸發(fā)量接近。但蒸發(fā)器所測蒸發(fā)量須換算成天然水體蒸發(fā)量：E=kE器三、土壤蒸發(fā)1.土壤蒸發(fā)率和蒸發(fā)能力土壤蒸發(fā)率：單位時(shí)間單位面積上的土壤蒸發(fā)量(E)。土壤蒸發(fā)能力：充分供水時(shí)的土壤蒸發(fā)率(Em)。2.土壤蒸發(fā)的影響因素土壤的實(shí)際蒸發(fā)量取決于蒸發(fā)能力、供水條件兩個(gè)方面。三、土壤蒸發(fā)(續(xù))3.土壤蒸發(fā)的物理過程(1)>田，E=Em

整個(gè)土層水分輸送通暢，供水充分，按蒸發(fā)能力蒸發(fā)，蒸發(fā)量大而穩(wěn)定。(3)<斷，E=CEm(C<<1.0)

毛管向上輸送水分的機(jī)制完全遭到破壞，水分只能以薄膜水或氣態(tài)水的形式供給蒸發(fā)，蒸發(fā)量小而穩(wěn)定。(2)斷<<田，E=f(Em,)

土層中部分毛管水?dāng)嗔?，供水不充分，隨著的減小，連續(xù)狀態(tài)愈來愈多地遭到破壞，蒸發(fā)量急劇減小。毛管斷裂含水量(3)田間持水量(2)(1)E/Em

植物散發(fā)的影響因素(1)氣象因素（日照、溫度、濕度、風(fēng)速等）；(2)土壤含水量(3)

植物種類和生理階段目前我國植物散發(fā)量的觀測資料很少，散發(fā)量難以估算。四、植物散發(fā)五、流域總蒸發(fā)

流域總蒸發(fā)包括流域內(nèi)各類蒸發(fā)的總和。流域蒸發(fā)量很難用理論模型計(jì)算或經(jīng)實(shí)際觀測得到，常用流域水量平衡法間接推求。

具體到后面“流域水量平衡方程”中介紹。

下滲是水從土壤表面進(jìn)入土壤內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。土壤中的水分主要受到分子力、毛管力和重力的作用。第五節(jié)下滲

一、下滲的物理過程滲潤階段：下滲水分受分子力作用，被干燥土壤顆粒吸附形成薄膜水，直至土壤含水量達(dá)最大分子持水量。滲漏階段：水分在毛管力的作用下向下層透水的同時(shí)，土壤空隙中的自由水在重力作用下沿空隙向下流動(dòng)，直至土壤飽和。滲透階段：水分在重力作用下呈穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

對于充分干燥的土壤，在充分供水條件下，下滲分為三個(gè)階段：二、下滲率和下滲能力

下滲率（f）——單位時(shí)間、單位面積上的實(shí)際下滲量。穩(wěn)定下滲率（fc）——處于穩(wěn)定不變時(shí)的下滲率。下滲能力(fp)——充分供水時(shí)的下滲率。

下滲三階段示意圖三、下滲能力曲線(簡稱下滲曲線)

下滲曲線是充分干燥的土壤在充分供水的條件下得出的地面上某一點(diǎn)的下滲率過程線。三、下滲曲線

下滲能力的變化規(guī)律，可用下滲公式或下滲曲線表達(dá)。例如霍頓下滲公式：

fp（t）=（f0－fc）e－kt

+

fc

式中：fp（t）—

t

時(shí)刻下滲能力；f0—

初始下滲率；

fc—

穩(wěn)定下滲率；k—

遞減指數(shù)。

上式中f0、fc及k都是反映土壤特性的，只要求出這些參數(shù)，公式就確定了?；纛D下滲公式屬于經(jīng)驗(yàn)公式，其參數(shù)只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料來推求。

四、均勻雨強(qiáng)時(shí)的下滲可分三種情況：(1)i>fp0，則整個(gè)下滲過程均按下滲能力下滲；fptFR(2)i<fc，則整個(gè)下滲過程均按雨強(qiáng)下滲；

fptFfpt(3)fc<i<fp0

，則先按雨強(qiáng)下滲，后按下滲能力下滲。i<fp，實(shí)際下滲率f=ii>fp，實(shí)際下滲率f=fp

itit'第六節(jié)徑流產(chǎn)流過程徑流形成過程坡地匯流過程河網(wǎng)匯流過程坡面匯流壤中匯流地下匯流1.產(chǎn)流過程降雨P(guān)植物截留In填洼D植物散發(fā)ET下滲f蒸發(fā)E下滲f在該階段，不產(chǎn)生徑流的那部分降水稱為損失量，降雨量-損失量=產(chǎn)流量。一、徑流的形成過程從降雨(或融雪)到水流匯集至河流出口斷面的整個(gè)過程。2.坡地匯流過程降雨P(guān)植物散發(fā)ET下滲f蒸發(fā)E下滲fRsRssRgRsRsRssRg坡地匯流過程坡面匯流:水流速度快,匯流時(shí)間幾分鐘～幾小時(shí);壤中匯流:水流速度中,匯流時(shí)間幾小時(shí)～幾天;地下匯流:水流速度慢,匯流時(shí)間幾天～幾百天。3.河網(wǎng)匯流過程tQ

各種徑流成分注入河網(wǎng)后，在河網(wǎng)內(nèi)沿河槽作縱向流動(dòng)和匯集的過程。從坡地匯流注入河網(wǎng)開始，至輸送到出口斷面為止。二、河流水量補(bǔ)給形式河流水量的基本來源是降水。河流水量補(bǔ)給按水流進(jìn)入河槽的途徑不同，可分成地表水補(bǔ)給和地下水補(bǔ)給兩類。

地表水補(bǔ)給又可分為雨水補(bǔ)給、融雪水補(bǔ)給、永久積雪或冰川融水補(bǔ)給、湖泊沼澤水補(bǔ)給四種形式。地下水補(bǔ)給可分為淺層地下水補(bǔ)給和深層地下水補(bǔ)給兩種形式。

天然河流都包含兩種以上形式的補(bǔ)給，稱為混合補(bǔ)給。我國大部分河流在夏、秋季以地表水補(bǔ)給為主；冬季則以地下水補(bǔ)給為主。三、徑流的表示方法和度量單位1.徑流總量(W)：指時(shí)段T內(nèi)通過某斷面的總水量。常用單位為m3、萬m3

、億m3、(m3/s)月，(m3/s)日等。3.流量(Q)：單位時(shí)間通過某斷面的水量，單位為m3/s。流量隨時(shí)間的變化過程用流量過程線表示。時(shí)段平均流量是指徑流量W(m3)除以時(shí)段長度T(s)。2.徑流深（Y）：計(jì)算時(shí)段內(nèi)的徑流總量平鋪在某斷面流域面積上的深度。常用單位mm。

Y(mm)=W(m3)/1000/A(km2)三、徑流的表示方法和度量單位(續(xù))5.徑流系數(shù)徑流深度Y與產(chǎn)生它的降水深度X之比。=Y/X。4.徑流模數(shù)M(L/s/km2)

單位流域面積上的平均流量，單位為L/s/km2。

M=1000Q/A

日、月、年、多年平均徑流模數(shù)。三、徑流的表示方法和度量單位(續(xù))6.水位過程線、流量過程線、水位流量關(guān)系曲線流量過程線1.

通用水量平衡方程二、地球上的水量平衡I－O＝W（W等于時(shí)段末蓄水量-時(shí)段初蓄水量）正確理解水量平衡方程必須掌握兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：（1）針對某一時(shí)間尺度（2）針對某一空間尺度WIO四、閉合流域水量平衡方程XZYX——時(shí)段內(nèi)區(qū)域降水量；Z——時(shí)段內(nèi)蒸發(fā)量；Y——時(shí)段內(nèi)徑流流出量。X=Y+Z+W

對多年平均情況而言，流域蓄水變量W的多年平均值趨近于0，水量平衡方程式簡化為：

流域降雨及流域出口斷面的徑流深可以觀測得到，因此可采用水量平衡方程間接推求流域蒸發(fā)量。

2.全球水量平衡方程二、地球上的水量平衡（續(xù)）時(shí)段：X海

=Z海

-Y+W海洋全球多年平均：

X=Z時(shí)段：X陸

=Z陸

+Y+

W陸地多年平均：X陸=Z陸+Y多年平均：X

海=Z海-Y

第三章水文測驗(yàn)及水文資料收集第一節(jié)概述一、水文觀測項(xiàng)目

水位、流量、泥沙、降水、蒸發(fā)、地下水位、水溫、冰情、水化學(xué)成分等。二、水文測站分類基本站：水文主管部門為掌握全國各地的水文情況而設(shè)。專用站：為某種專門目的或某項(xiàng)特定工程的需要由各部門自行設(shè)立。實(shí)驗(yàn)站：為對水文現(xiàn)象的變化規(guī)律作深入研究而設(shè)立的。第二節(jié)水位觀測與計(jì)算一、水位的定義河川、湖泊等水體的自由水面相對于某一基面的高程。二、水位的基面有多種基面：大沽、黃海、廢黃河、吳淞。。。

1956年后，規(guī)定統(tǒng)一采用56黃?；?；

1985年又重新規(guī)定85黃?；?。三、水位的觀測常用的設(shè)備有水尺和自記水位計(jì)兩大類。水面在水尺上的讀數(shù)+水尺零點(diǎn)的高程=水面的水位值。四、水位資料整編

如何根據(jù)一日內(nèi)各次觀測的水位計(jì)算日平均水位、月平均水位和年平均水位？

當(dāng)一日內(nèi)水位變化較大，且為不等時(shí)距觀測時(shí)，可采用面積包圍法計(jì)算日平均水位。

當(dāng)一日內(nèi)水位變化緩慢，或水位變化雖較大，但為等時(shí)距觀測時(shí)，可采用算術(shù)平均法計(jì)算日平均水位。

根據(jù)日平均水位可算出月平均水位和年平均水位。abcmnZ0Z1Z2Zn第三節(jié)流量觀測與計(jì)算

一、流速儀測流及流量計(jì)算流量測算包括斷面測量、流速測量和流量計(jì)算三部分。1、斷面測量在斷面上布設(shè)一定數(shù)量的測深垂線，測出每條垂線的起點(diǎn)距和水深。測深垂線的位置可根據(jù)斷面情況布置在河底轉(zhuǎn)折處，一般主槽較密，灘區(qū)較稀。施測時(shí)的水位-水深=測深垂線的河底高程起點(diǎn)距是指測深垂線至起點(diǎn)樁的水平距離。測流斷面示意圖水深H(m)H1H2H3H4H5F1F2F3F4F5F6b1b2b3b4b5b6起點(diǎn)距(m)2、流速測量在天然河道上，只要條件允許，一般使用流速儀測流速。測出的是水流中任意指定點(diǎn)的平均流速。我國主要采用旋杯式和旋槳式兩類流速儀。由感應(yīng)水流的旋轉(zhuǎn)器、記錄信號的記數(shù)器和保持儀器正對水流的尾翼三部分組成。

測速原理：旋杯或旋槳受水流沖擊而旋轉(zhuǎn)，流速愈大，旋轉(zhuǎn)愈快。根據(jù)每秒轉(zhuǎn)數(shù)與流速的關(guān)系，可推算出測點(diǎn)的流速。

K、C——儀器的檢定常數(shù)與摩阻系數(shù)。2、流速測量（續(xù)）用流速儀測流時(shí)，要根據(jù)流速在斷面上分布的特點(diǎn)，選擇若干條垂線作為測速垂線，并在每條垂線上選定若干測點(diǎn)進(jìn)行測速。

垂線的數(shù)目及每條垂線上的測點(diǎn)數(shù)目和位置參見教材P24表3-1。3、流量計(jì)算流量計(jì)算的步驟如下：（1）垂線平均流速vm的計(jì)算

有一點(diǎn)法、二點(diǎn)法、三點(diǎn)法、五點(diǎn)法。3、流量計(jì)算（續(xù)）一點(diǎn)法：二點(diǎn)法：三點(diǎn)法：五點(diǎn)法：3、流量計(jì)算（續(xù)）（2）部分平均流速的計(jì)算

岸邊部分平均流速為距岸邊最近的垂線平均流速乘以岸邊系數(shù)，視岸邊具體情況而異。斜坡岸邊=0.67～0.75；陡坡岸邊=0.80～0.90。中間部分平均流速按兩側(cè)垂線平均流速的平均計(jì)算。（3）部分面積的計(jì)算

左右岸邊用三角形公式計(jì)算，其余相鄰兩條測深垂線間根據(jù)其兩側(cè)的垂線水深按梯形公式計(jì)算。（4）部分流量的計(jì)算

部分流量等于部分面積與部分平均流速的乘積，全部部分流量相加之和即為斷面流量。流速V(m/s)vm1vm2vm3vm4vm5水深H(m)H1H2H3H4H5F1F2F3F4F5F6b1b2b3b4b5b6起點(diǎn)距(m)步驟：（1）測出浮標(biāo)水面虛流速，觀測浮標(biāo)通過測流斷面的起點(diǎn)距。繪出水面虛流速分布圖。（2）選定若干測深垂線，劃分部分面積，內(nèi)插出相應(yīng)各測深垂線處的水面虛流速。（3）采用類似的方法計(jì)算部分虛流量和斷面虛流量。（4）斷面虛流量乘以浮標(biāo)系數(shù)Kf，得到斷面流速Q(mào)。

二、浮標(biāo)法測流浮標(biāo)漂移速度與水流流速之間具有較密切的聯(lián)系，故可利用浮標(biāo)漂移速度與過水面積推估斷面流量。Kf值一般在0.85～0.95之間，大、中河流Kf值比小河大些。

由于流量觀測比較費(fèi)事，觀測只能間斷地進(jìn)行，難以直接得到流量變化過程。而水位觀測較易進(jìn)行。所以可根據(jù)實(shí)測水位和流量資料，建立水位-流量關(guān)系曲線，再由觀測到的水位變化過程得到流量變化過程。

說明

穩(wěn)定時(shí)的水位流量關(guān)系曲線受洪水漲落影響的水位流量關(guān)系曲線第六節(jié)水文調(diào)查

一、洪水調(diào)查歷史洪水調(diào)查對提高水文分析計(jì)算成果的質(zhì)量具有重要作用。

歷史洪水的估算內(nèi)容包括洪峰流量、洪水總量等。

推算洪峰流量的常用方法有：

1、根據(jù)水文站的水位流量關(guān)系推算若調(diào)查所得的洪痕靠近某水文站，可設(shè)法求得水文站基本水尺斷面處的歷史洪水位高程，再延長該站的水位流量關(guān)系曲線，得到歷史洪水洪峰流量。嘉陵江干流歷史洪痕調(diào)查五、流域平均降雨量計(jì)算算術(shù)平均法：適用于面積不大，地形起伏不大，站點(diǎn)較多且布設(shè)較均勻的流域。計(jì)算簡便。泰森多邊形法：適用于站點(diǎn)較少且分布不均，面積不大的流域。在確定各站的權(quán)重后也很簡便，且精度較好。缺點(diǎn)是在各場降雨中把雨量站權(quán)重視為固定，與實(shí)際情況不完全一致。等雨量線法：適用于面積大、地形起伏大、站點(diǎn)較密的流域。理論上完善，但每次降雨都必須繪制等雨量線，并計(jì)算權(quán)重，工作量大。泰森多邊形法A1A2A3A4A5A6單元面積權(quán)重計(jì)算公式：第i塊單元面積的權(quán)重i=Ai

/ΣA

總面積ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)流域平均雨量計(jì)算公式：x1x2x3x4x5x6等雨量線法A2A690705040A1A3A4A5110總面積ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)各子塊權(quán)重i=Ai

/ΣAx=Σix

i

式中：n——河床糙率；

R——水力半徑；

I——水面比降；

Fm——相應(yīng)于最高洪水位時(shí)的過水?dāng)嗝婷娣e。2、用水力學(xué)公式推算若調(diào)查洪水所在的河段比較順直、斷面變化不大，水流條件近似于明渠均勻流，則可用下述公式推求洪峰流量。第七節(jié)水文資料的收集

一、水文年鑒和水文數(shù)據(jù)庫

基本站歷年的測驗(yàn)成果，均按統(tǒng)一的規(guī)定和格式逐年刊入水文年鑒，內(nèi)容包括：測站分布圖；水文站說明表及位置圖；各測站的水位、流量、泥沙、水溫、冰凌、水化學(xué)、地下水、降水量、蒸發(fā)量等資料。

水文資料的主要來源有水文年鑒、水文數(shù)據(jù)庫、水文手冊、水文圖集和各種水文調(diào)查資料。

專用站及實(shí)驗(yàn)站的觀測及整編資料以及水文調(diào)查資料都未刊入水文年鑒，需要時(shí)可向有關(guān)部門收集。

20世紀(jì)80年代后期不刊布水文年鑒，取而代之的是水文數(shù)據(jù)庫。

二、水文手冊和水文圖集水文手冊和水文圖集是在分析研究地區(qū)所有水文站資料的基礎(chǔ)上，編制出的地區(qū)各種水文特征值等值線圖及計(jì)算各種徑流特征值的經(jīng)驗(yàn)公式。利用水文手冊和水文圖集可計(jì)算無水文資料地區(qū)的水文特征值。第四章流域產(chǎn)匯流分析與計(jì)算第一節(jié)概述一、流域產(chǎn)匯流計(jì)算的基本內(nèi)容與流程

由流域降雨推求流域出口的流量過程，大體可分為兩步：

①產(chǎn)流計(jì)算：降雨扣除植物截留、蒸發(fā)、下滲、填洼等各種損失之后，剩下的部分稱為凈雨，在數(shù)量上等于它所形成的徑流深，也稱為產(chǎn)流量，降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過程為產(chǎn)流過程，關(guān)于凈雨的計(jì)算稱為產(chǎn)流計(jì)算。

②匯流計(jì)算：凈雨沿著地面和地下匯入河網(wǎng)，然后經(jīng)河網(wǎng)匯流形成流域出口的徑流過程，關(guān)于流域匯流過程的計(jì)算稱之為匯流計(jì)算。

產(chǎn)流計(jì)算的方法因產(chǎn)流方式不同而異，分別有蓄滿產(chǎn)流方式和超滲產(chǎn)流方式的產(chǎn)流計(jì)算方法；匯流計(jì)算方法的重點(diǎn)是時(shí)段單位線法和瞬時(shí)單位線法。

無論產(chǎn)流計(jì)算還是匯流計(jì)算，基本思路都是：先從實(shí)際降雨徑流資料出發(fā)，分析產(chǎn)流或匯流的規(guī)律；然后，用于設(shè)計(jì)條件時(shí)，則可由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水，用于預(yù)報(bào)時(shí)，則由實(shí)際暴雨預(yù)報(bào)洪水。

蒸發(fā)產(chǎn)流計(jì)算匯流計(jì)算產(chǎn)流量出口斷面流量過程降水產(chǎn)匯流計(jì)算流程簡圖

二、次洪水過程的分割及計(jì)算1.流量過程的分割觀測到的次洪流量過程包括：(a)本次降雨形成的地面徑流、壤中流、地下徑流；(b)前期洪水尚未退盡的水量及非本次降雨補(bǔ)給的深層地下徑流；(c)若該次洪水尚未退完又遇降雨，還會有后期洪水混入。實(shí)測流量過程示意圖（曲線下方數(shù)字為洪號）

流量過程的分割有兩項(xiàng)工作：

一是將非本次降雨形成的徑流分割出去，求出本次洪水的徑流總量。

二是由于不同水源的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，所以還需將本次洪水徑流總量劃分為不同的水源。次洪水徑流總量地面徑流壤中流地下徑流直接徑流流量過程分割的依據(jù)是流域退水曲線。

1.流量過程的分割（續(xù)）(1)流域退水曲線的推求繪制流域退水曲線的具體步驟如下：以相同的比例尺，在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線；用一張透明紙描繪出最低的退水過程線；將此曲線移到另一場洪水的退水段，在保持時(shí)間坐標(biāo)重合的條件下左右移動(dòng)透明紙，使方格紙上的退水過程線的后部與透明紙上的退水過程線相重合，并把它也描繪在透明紙上；逐一描繪各場洪水的退水流量過程線，最后作光滑下包線，就構(gòu)成流域地下水退水曲線。各次退水過程求平均，得到流域平均退水曲線。退水曲線示意圖地下水退水曲線平均退水曲線1.流量過程的分割（續(xù)）(2)次洪劃分當(dāng)洪水的起漲流量小于后繼洪水的起漲流量時(shí)，用流域平均退水曲線將退水過程延長到與起漲流量相等。ABCDEFABCDEFA面積=本次洪水的徑流量用矩形法求面積，則：Qt1.流量過程的分割（續(xù)）(3)水源劃分最常用的是斜線分割法。首先在退水曲線上找到直接徑流的終止點(diǎn)；將起漲點(diǎn)A與直接徑流終止點(diǎn)B直線相連，AB線以上為直接徑流WS，以下為地下徑流Wg，其地面徑流深RS、地下徑流深Rg只要分別除以流域面積F即可得到。QtABWSWg第二節(jié)產(chǎn)流的分析與計(jì)算一、包氣帶對降水的再分配作用包氣帶中孔隙和裂隙等具有吸收、儲存和輸送水分的功能。1.包氣帶地面對降雨的再分配作用降雨到達(dá)地面以后，一部分消耗于植物截留、蒸發(fā)、填洼等損失，剩下部分被分成兩部分：超過地面下滲能力(容量)部分留在地表，其余部分滲入地下。分配的結(jié)果是將雨水分為地面和地下兩個(gè)部分。即：P當(dāng)雨強(qiáng)小于下滲能力時(shí)，降雨全部滲入地下。RSI一、包氣帶對降水的再分配作用（續(xù)）

對一場總降雨量為P的降雨過程來說，雨強(qiáng)時(shí)大時(shí)小，有時(shí)i＞fp，有時(shí)i＜fp，下滲到包氣帶土層中的水量I為：

而形成的地面徑流RS為：

根據(jù)水量平衡原理，顯然有：

一、包氣帶對降水的再分配作用(續(xù))2.土層對下滲水量的再分配作用下滲水量一部分以蒸發(fā)形式逸出地面，剩余部分又被分成兩部分：首先補(bǔ)充土壤缺水，超過包氣帶蓄水容量部分成為自由重力水。

若雨后包氣帶達(dá)到田間持水量，則：I=E+(WM-W0)+RG

若雨后包氣帶未達(dá)到田間持水量，則：I=E+(We-W0)其中：W0——降雨開始時(shí)包氣帶蓄水量；

We

——雨末包氣帶蓄水量；

E———蒸發(fā)量；

RG

——包氣帶中能自由運(yùn)動(dòng)的重力水。一、包氣帶對降水的再分配作用(續(xù))3.蓄滿產(chǎn)流

包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量前(即未蓄滿)不產(chǎn)流，降雨全部被土壤吸收，補(bǔ)充包氣帶缺水量；包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量后(即蓄滿)開始產(chǎn)流，之后的降雨扣除蒸發(fā)后全部形成凈雨。這種產(chǎn)流方式稱為“蓄滿產(chǎn)流”。4.超滲產(chǎn)流

干旱和半干旱地區(qū)，地下水埋藏深，流域包氣帶很厚，缺水量大，降雨過程中下滲的水量不易使整個(gè)包氣帶達(dá)到田間持水量，很少產(chǎn)生壤中流或地下徑流。但當(dāng)雨強(qiáng)超過土壤下滲能力時(shí)會產(chǎn)生地面徑流。這種產(chǎn)流方式稱為“超滲產(chǎn)流”。二、蓄滿產(chǎn)流與降雨徑流相關(guān)圖法1.蓄滿產(chǎn)流量的計(jì)算公式在蓄滿產(chǎn)流條件下，由水量平衡方程知：式中:x——一次降水的流域面雨量(mm)

；

Pa——降雨開始時(shí)刻流域的土壤含水量(mm)；

Im——流域的最大蓄水量(mm)；

I——一次降水的損失量，等于Im-Pa(mm)；

y——本次降水形成的總徑流深，包括地表和地下徑流。2.Pa的計(jì)算

降雨開始時(shí)，流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小直接影響降雨損失的大小。

嚴(yán)格講，Pa不完全等同于土壤含水量。但它也能反映流域土壤的干濕程度，工程水文計(jì)算中用Pa代表土壤含水量。Pa也稱為前期影響雨量，其值取決于前期降水對土壤的補(bǔ)給量和蒸散發(fā)對土壤含水量的消耗量。

若t日無雨，顯然Pt=Rt=0；若t日有雨，因Rt難以確定，實(shí)際計(jì)算時(shí)仍按Rt=0處理，并以Pa不超過流域最大蓄水量Im為控制。若流域較大，Pa值應(yīng)按雨量站分塊計(jì)算，全流域Pa值由各塊Pa值加權(quán)平均。Pa的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：

Pa,t+1=K·(Pt-Rt)+K·Pa,t式中：Pa,t+1

—第t+1日開始時(shí)刻的前期影響雨量；

Pa,t

——第t日開始時(shí)刻的前期影響雨量；

Pt———第t日的降雨量；

Rt———第t日的產(chǎn)流量；

K———土壤含水量的日折減系數(shù)。Im可根據(jù)水量平衡原理確定。閉合流域水量平衡方程：P-R-E=W

選前期十分干旱，雨末蓄滿的一次降雨產(chǎn)流過程的雨洪資料分析得到。因前期干旱，雨末蓄滿，故W初≈0，W末≈

Im，

Im=P-R-E。（Im，P，R，E的單位均為mm）

3.Im的確定

流域最大蓄水量又稱流域蓄水容量。包氣帶含水量中有一部分水在最干旱的自然狀況下也不可能被蒸發(fā)掉，包氣帶蓄水容量是包氣帶達(dá)到田間持水量時(shí)的蓄水量與最干旱時(shí)的蓄水量之差。數(shù)值上等于包氣帶最干旱時(shí)的缺水量。

4.土壤含水量日折減系數(shù)K

K綜合反映流域蓄水量因流域蒸散發(fā)而減少的特性。流域蒸散發(fā)一方面取決于蒸散發(fā)能力Zm，另一方面取決于供水條件（即流域蓄水量），假定流域蒸散發(fā)量Z與兩者呈線性正比關(guān)系，若第t日不降雨，則根據(jù)水量平衡方程：

4.土壤含水量日折減系數(shù)K(續(xù))算例：某流域經(jīng)分析求得Im=100mm，6、7月份多年平均的流域日蒸散發(fā)能力為5.6mm/d和6.8mm/d，試計(jì)算下表中6月25日～7月5日的逐日Pa值。

土壤含水量日折減系數(shù)K(算例)

月日Pt(mm)KPa(mm)備注(1)(2)(3)(4)(5)6.2560.30.944

Wm=100mm

Pa為每日開始時(shí)的前期影響雨量6.2678.80.944

6.2714.70.9441006.28

0.9441006.29

0.94494.46.30

0.94489.17.1

0.93283.07.220.20.93277.47.321.90.93290.97.42.20.9321007.5

0.93295.32日8:00至3日8:00雨量=0.932×(77.4+20.2)=0.932×(90.9+21.9)=0.932×835.相關(guān)圖的制作降雨徑流相關(guān)圖是用每場降雨流域的面平均雨量P和相應(yīng)產(chǎn)生的徑流量R，以及影響徑流形成的主要因素建立的一種定量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。主要因素包括：前期影響雨量Pa、降雨歷時(shí)、降雨強(qiáng)度等。最常用的是R=f(P，Pa)的三變數(shù)相關(guān)圖。

PaPR

P～Pa～R相關(guān)圖具有以下特征：(1)Pa曲線簇在45o直線的左上側(cè)，Pa值越大，越靠近45o線，即降雨損失量越?。?2)每一Pa等值線都存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)以上的Pa線呈45o直線，轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下為坡度大于45o的曲線；(3)Pa直線段之間的水平間距相等。6.相關(guān)圖的應(yīng)用相關(guān)圖是依據(jù)次降雨量與次洪徑流總量建立的定量關(guān)系。應(yīng)用中不僅可用于洪水徑流總量的預(yù)報(bào)，也可用于逐時(shí)段的凈雨量的推求。PaPR0P1R1P1+

P2R1+

R2P1+

P2+

P3R1+

R2+

R3

按蓄滿產(chǎn)流方式，一次降雨所產(chǎn)生的徑流總量包括地面徑流和地下徑流兩部分，在推求洪水過程線時(shí)要分別處理。即將凈雨h分成h地面和h地下。6、穩(wěn)定下滲率fc的確定及水源劃分

當(dāng)流域降雨使包氣帶缺水得到滿足后，全部降水形成徑流，其中按穩(wěn)定下滲率fc入滲的水量形成地下徑流，降雨強(qiáng)度超過穩(wěn)定入滲的那部分水量形成地面徑流。在水源劃分中，fc是一個(gè)重要參數(shù)，它是土壤、地質(zhì)、植被等的綜合反映，可根據(jù)實(shí)測雨洪資料分析得到。6、穩(wěn)定下滲率fc的確定及水源劃分（續(xù)）

首先要推求出一次洪水的地下徑流總量y下

，及相應(yīng)的降雨過程xΔt～t，凈雨過程hΔt～t。然后采用試錯(cuò)法確定fc，具體步驟與算例見教材P46表4-3

。3.2+25.9=29.13.2+25.9+31.6=60.7產(chǎn)流66.5-60.7=5.8損失14.6-5.8=8.85.8/14.6×6=2.4第(3)/第(4)列得到設(shè)所有歷時(shí)均按fc下滲形成y下，fc=22.7/20.4=1.11不滿足設(shè)除最后時(shí)段外均按fc下滲形成y下，fc=(22.7-3.2)/14.4=1.35滿足6、穩(wěn)定下滲率fc的確定及水源劃分（續(xù)）

為保證精度，宜選產(chǎn)流計(jì)算誤差小的洪水。分析多次洪水，定出流域平均的fc值。

當(dāng)根據(jù)實(shí)測雨洪資料確定了穩(wěn)定下滲率fc

后，就可以對已知的凈雨過程劃分水源了。

三、超滲產(chǎn)流的產(chǎn)流量計(jì)算1、下滲強(qiáng)度曲線法

主要步驟：（a）設(shè)下滲能力只與土壤含水量有關(guān)，與其垂向分布無關(guān)，即Pa～f關(guān)系單一。由實(shí)測雨洪資料確定Pa～f關(guān)系；fPa（b）根據(jù)降雨開始時(shí)的Pa0查fp1，i1與fp1對比，確定第1時(shí)段的實(shí)際下滲量f1與凈雨量y1，Pa1=Pa0+f1（c）根據(jù)Pa1查fp2，i2與fp2對比，確定第2時(shí)段的實(shí)際下滲量f2與凈雨量y2，Pa2=Pa1+f2（如此循環(huán)……）時(shí)分iPafpfy地面16080.30.02.60.3016090.30.32.60.3016100.30.62.60.3016110.30.92.50.3016121.01.22.51.0016131.02.22.41.0016141.93.22.31.9016151.95.12.01.9016161.97.01.91.9016171.98.91.71.70.216183.310.61.61.61.7教材第49頁例題2、初損后損法

將損失分成兩部分，產(chǎn)流前的損失稱為初損（I0）。產(chǎn)流后的損失稱為后損，后損由產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的下滲量（數(shù)值上等于產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)平均下滲強(qiáng)度×產(chǎn)流歷時(shí)）和后期不產(chǎn)流的雨量兩部分組成。

初損平均后損率產(chǎn)流歷時(shí)后期不產(chǎn)流雨量a)初損值的確定

建立Pa～I(xiàn)0的關(guān)系，必要的話以雨強(qiáng)或月份為參數(shù)建立關(guān)系。

2、初損后損法（續(xù)）

Pa～I(xiàn)0的關(guān)系可根據(jù)實(shí)測雨洪資料分析得到。具體來說，對每場降雨，按照前面介紹的方法計(jì)算降雨開始時(shí)的Pa，取流域出口斷面流量起漲點(diǎn)前的累積雨量作為I0。根據(jù)多組（Pa，I0）確定Pa～I(xiàn)0關(guān)系。b)平均下滲強(qiáng)度的確定

在初損確定后，產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的平均下滲強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

后期不產(chǎn)流的降雨歷時(shí)降雨開始至流量起漲點(diǎn)的歷時(shí)

初損、后損方案確定后，就可以由已知的降雨過程推求凈雨過程了。（教材P51例題）第三節(jié)流域匯流的分析與計(jì)算

流域匯流分析計(jì)算的基本內(nèi)容：在分析計(jì)算流域內(nèi)凈雨過程和相應(yīng)的流量觀測資料的基礎(chǔ)上，擬定流域的匯流方案。利用擬定的匯流方案推求出口斷面的流量過程。

流域匯流是指，在流域各點(diǎn)產(chǎn)生的凈雨，經(jīng)過坡地和河網(wǎng)匯集到流域出口斷面，形成徑流的全過程。

同一時(shí)刻在流域各處形成的凈雨到達(dá)流域出口斷面的距離有遠(yuǎn)有近、流速有大有小，所以不可能全部在同一時(shí)刻到達(dá)流域出口斷面。一、單位線

采用單位線法進(jìn)行匯流計(jì)算基于以下假定：(1)倍比假定：如果單位時(shí)段內(nèi)的凈雨不是一個(gè)單位而是k

個(gè)單位，則形成的流量過程是單位線縱標(biāo)的k倍。

(2)疊加假定：如果凈雨不是一個(gè)時(shí)段而是m個(gè)時(shí)段，則形成的流量過程是各時(shí)段凈雨形成的部分流量過程錯(cuò)開時(shí)段疊加。

1.單位線的基本概念

在給定流域上，單位時(shí)段內(nèi)分布均勻的單位地面凈雨量，在流域出口斷面所形成的地面徑流過程線。單位凈雨量常取10mm。單位時(shí)段取1、3、6、12h等，依流域大小而定。

用單位線推求地面徑流過程的例子見教材P55。(a)從實(shí)測資料中選降雨、洪水過程，要求雨型和洪水呈單峰，洪水起漲流量小，過程線光滑；(b)推算凈雨過程和分割地面徑流，要求地面凈雨深等于洪水過程的地面徑流深；(c)解線性代數(shù)方程組求不同時(shí)刻單位線的縱坐標(biāo)。二、單位線(續(xù))2.分析法推求單位線的步驟檢查單位線的總量是否是10mm，一般要求計(jì)算誤差小于或等于0.1mm。因凈雨量的計(jì)算誤差、流量的測驗(yàn)誤差以及凈雨量的時(shí)空變化等原因，各種誤差的積累常使單位線后段的縱標(biāo)出現(xiàn)鋸齒形，有時(shí)甚至為負(fù)。此時(shí)應(yīng)對計(jì)算的單位線進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整時(shí)可取波動(dòng)的平均線，要求平均線光滑，且單位線總量為10mm。月日時(shí)

地面徑流量Qd,om3/s凈雨rd

mm凈雨15.7產(chǎn)生的徑流

m3/s凈雨5.9產(chǎn)生的徑流

m3/s計(jì)算單位線m3/s9·24·9015.70

0211205.912007625·927523045146217376518641526·91065821244523120/1.57=76760.59=45275-45=230230/1.57=1461460.59=86737-86=651651/1.57=415根據(jù)各次降雨洪水資料分析的單位線有差別，原因：單位線的線性假定與實(shí)際情況不盡符合。大洪水時(shí)，流速大，洪峰出現(xiàn)時(shí)間提前，用它分解的單位線洪峰也相應(yīng)提前，而一般小洪水則相反。凈雨量在空間分布上不均勻，對單位線的影響顯著，例如暴雨中心在上游時(shí)，流程長，調(diào)蓄影響大，洪峰低，峰現(xiàn)時(shí)間遲后；如果暴雨中心在下游，流程短，調(diào)蓄影響小，峰高形尖，峰現(xiàn)提前。3、討論長江三峽區(qū)間單位線按暴雨中心分類圖單位線是有一定時(shí)段長的。凈雨時(shí)段長必須和單位線時(shí)段長一致，才能用于匯流計(jì)算。當(dāng)兩者不一致時(shí)，可通過S曲線對原單位線進(jìn)行時(shí)段轉(zhuǎn)換。S曲線就是單位線各時(shí)段累積流量和時(shí)間的關(guān)系曲線。由一系列單位線加在一起而構(gòu)成，每一條單位線比前一條單位線滯后⊿t小時(shí)。因時(shí)段凈雨量連續(xù)不斷，則地面徑流量不斷累積，至某一時(shí)刻，全流域凈雨量參加匯流以后，徑流量就成了不變的常數(shù)，其形狀如S。4、單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換表4-6S曲線計(jì)算k10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm…S（tk）=Q（tk）00

01q10

q12q2q10

q1+q23q3q2q10

q1+q2+q34q4q3q2q10

q1+q2+q3+q45q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q56

q5q4q3q2q10

q1+q2+q3+q4+q57

q5q4q3q2q1

q1+q2+q3+q4+q58

q5q4q3q2…q1+q2+q3+q4+q5…

……………dto時(shí)段內(nèi)10mm凈雨出流過程的總量=10mmdt時(shí)段內(nèi)(dt/dto)10mm凈雨出流過程的總量=(dt/dto)10mm按(dto/dt)縮放S(t)-S(t-dt)縱標(biāo)，出流過程的總量=10mm總結(jié)轉(zhuǎn)換方法如下：

把兩條⊿t0小時(shí)單位線的S過程線繪在同一圖上，并錯(cuò)開欲求單位線的時(shí)段長⊿t，兩條S過程線間各縱距q就是時(shí)段為⊿t的凈雨量所造成的流量過程線。但兩條S過程線間的徑流總量相當(dāng)于(⊿t/⊿t0)倍的單位凈雨量(10mm)。因此，將各縱距值分別乘以(⊿t0/⊿t)，就得⊿t小時(shí)單位線。用數(shù)學(xué)公式表示為：

概化三角形法

將地下徑流過程概化為等腰三角形。

地下徑流過程的推求主要是確定洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間，以及地下徑流總歷時(shí)。

假定地下徑流的洪峰位于地面徑流的終止點(diǎn)，地下徑流的總歷時(shí)可取地面徑流過程底長的2～3倍。三、地下徑流的匯流計(jì)算某流域的面積為341km2，土壤最大蓄水量為100mm，

降雨開始時(shí)的Pa=78mm。穩(wěn)定下滲率fc=1.5mm/h，降雨過程、單位線分別如下表，求該場降雨形成的出口斷面流量過程。降雨量和產(chǎn)流量表時(shí)段序號(dt=6h)1234合計(jì)暴雨量(mm)29.9171.346.224.6272凈雨量(mm)7.9171.346.224.6250地面凈雨量(mm)5.5162.337.215.6220.6地下凈雨量(mm)2.49.09.09.029.4【例】單位線0.08.449.633.824.617.410.87.04.41.80.0單位線第六章水文統(tǒng)計(jì)基本知識及方法第一節(jié)概述第二節(jié)概率的基本概念第三節(jié)隨機(jī)變量及其概率分布第四節(jié)水文頻率分布及參數(shù)估計(jì)第五節(jié)相關(guān)分析第一節(jié)概述

水文現(xiàn)象既有確定性，也有隨機(jī)性。由此分別發(fā)展出成因分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩種研究途徑。

水文計(jì)算的主要任務(wù)就是預(yù)估未來長時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的水文情勢，為工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)行管理提供水文依據(jù)。但未來長期的水文情勢，影響因素眾多，難以通過成因分析途徑進(jìn)行時(shí)序定量預(yù)報(bào)，只能基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法作出概率預(yù)估。第二節(jié)概率的基本概念

一、事件在概率論中，對隨機(jī)現(xiàn)象的觀測叫做隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為事件。如擲硬幣正面朝上；某河流斷面年最大洪峰流量Q>1000m3/s；年降水量X>800mm，年降水量X>0，等等。事件可以分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件三種。1、必然事件：P(A)=1

隨機(jī)試驗(yàn)中必然發(fā)生的事件稱為必然事件。2、不可能事件：P(A)=0

隨機(jī)試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件稱為不可能事件。3、隨機(jī)事件：0≤P(A)≤1

隨機(jī)試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。二、概率古典概型事件滿足：（1）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是等可能的；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果的總數(shù)是有限的。古典概率定義：其中：

P(A)——在一定的條件組合下隨機(jī)事件A出現(xiàn)的概率；

n——在隨機(jī)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)；

m——出現(xiàn)隨機(jī)事件A的結(jié)果數(shù)。因?yàn)?≤m≤n，所以0≤P(A)≤1。三、頻率水文事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是無限的。不符合古典概率公式，其發(fā)生概率只能通過多次觀測試驗(yàn)來推求，設(shè)A事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次，則A在n次試驗(yàn)中的頻率為：

實(shí)踐證明，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，事件的頻率很不穩(wěn)定，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大，頻率與概率就十分接近了。

第三節(jié)隨機(jī)變量及其概率分布一、隨機(jī)變量若用X來表示隨機(jī)事件的試驗(yàn)結(jié)果，則每次試驗(yàn)X將取得不同的數(shù)值，它是帶有隨機(jī)性的，將這種隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果X稱為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量可分為兩類：即離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。

1、離散型隨機(jī)變量若隨機(jī)變量僅能取得一個(gè)有限區(qū)間內(nèi)的某些間斷的離散數(shù)值，則稱為離散型隨機(jī)變量。2、連續(xù)性隨機(jī)變量若隨機(jī)變量可以取得一個(gè)有限區(qū)間的任何數(shù)值，則稱此隨機(jī)變量為連續(xù)型隨機(jī)變量。二、隨機(jī)變量的概率分布隨機(jī)變量可以是所有可能值中的任何一個(gè)值。但是取某一可能值的機(jī)會是不同的。即隨機(jī)變量的取值與其概率有一定的對應(yīng)關(guān)系，一般將這種對應(yīng)關(guān)系稱為隨機(jī)變量的概率分布。

對于連續(xù)型隨機(jī)變量，其所有可能取值有無限多個(gè)。因此，無法研究個(gè)別值的概率，只能研究某個(gè)區(qū)間的概率，或研究事件X≥x或X≤x的概率。水文上習(xí)慣研究事件X≥x的概率及其分布。

設(shè)事件X≥x的概率用P(X≥x)來表示，它是隨著隨機(jī)變量取值x而變化的，所以P(X≥x)是x的函數(shù)，稱為隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，記為F(x)，即：

F(x)=P(X≥x)F(x)代表隨機(jī)變量X大于等于某一取值x的概率。

如某站有64年的年雨量觀測系列，分組統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：年降水量范圍各組出現(xiàn)次數(shù)各組出現(xiàn)的頻率(%)累積出現(xiàn)次數(shù)累積頻率(%)900-99911.611.6800-89934.746.3700-79957.8914.1600-6991218.82132.8500-5992335.94468.8400-4991218.85687.5300-39957.86195.3200-29934.764100.0年降水量范圍累積頻率(%)>=9001.6>=8006.3>=70014.1>=60032.8>=50068.8>=40087.5>=30095.3>=200100.0累積頻率分布曲線簡稱“頻率曲線”年降水量范圍各組出現(xiàn)的頻率(%)200-2994.7300-3997.8400-49918.8500-59935.9600-69918.8700-7997.8800-8994.7900-9991.6頻率密度曲線三、隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

能說明隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)字特征，稱為隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。水文變量的總體是無限的，只能用樣本的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，樣本所包含的項(xiàng)數(shù)稱為樣本容量。

均值反映了樣本系列的平均水平。

均方差反映了系列中各值相對于均值的離散程度。

當(dāng)兩個(gè)系列的均值相等時(shí)，均方差能反映系列的離散程度。但當(dāng)均值相差較大時(shí)，CV能衡量系列的相對離散程度。

偏態(tài)系數(shù)反映了系列中各值在均值兩側(cè)分布的對稱程度。Cs=0，稱為正態(tài)分布；Cs>0，稱為正偏態(tài)分布，表示隨機(jī)變量大于均值的機(jī)會小于50%；Cs<0，稱為負(fù)偏態(tài)分布，表示隨機(jī)變量大于均值的機(jī)會大于50%。(又稱偏態(tài)系數(shù))f(x)x

正態(tài)分布的密度曲線有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

1、單峰；

2、對于均值對稱，即Cs=0；

3、曲線兩端趨于無限，并以x軸為漸近線。右圖中陰影部分()的面積為68.3%。即P()=68.3%。正態(tài)分布呈對稱分布，不符合水文現(xiàn)象。（一）正態(tài)分布概率密度函數(shù)：——均值；σ——標(biāo)準(zhǔn)差；

式中：第四節(jié)水文頻率分布及參數(shù)估計(jì)一、分布線型(二)皮爾遜Ⅲ型概率分布曲線

P-Ⅲ型曲線在水文計(jì)算中的應(yīng)用較廣。概率密度函數(shù)：

式中:Γ(α)——α的伽馬函數(shù)；

α,β,a0——皮爾遜Ⅲ型分布的參數(shù)，α>0，β>0。在工程水文計(jì)算中需要求指定頻率P的設(shè)計(jì)值xP：

在α,β,a0已知的情況下，xP與只取決于P。而只要已知x、Cv、

Cs，α、β、a0就已知了。即只要x、Cv、Cs確定，xP可由P唯一確定。設(shè)計(jì)值

設(shè)計(jì)頻率P(標(biāo)準(zhǔn))x

f(x)

？？已知x、CV

、CS，如何求指定頻率P的xP？

引入標(biāo)準(zhǔn)化變量Φ，在Cs確定的情況下，p與Φp的對應(yīng)關(guān)系有表可查。而已知了Φp，由或者？？已知x、CV

、CS，如何求指定頻率P的xP？

即已知x、Cv、Cs，就可以求出與各種P值相應(yīng)的xP值，也就可以繪出頻率曲線了。

前面介紹的計(jì)算x、CV、CS的方法屬于矩法估計(jì)總體參數(shù)。此法估計(jì)的CV、CS誤差較大，因此我國多采用適線法估計(jì)參數(shù)。而將矩法估計(jì)的參數(shù)作為適線的初值。

（一）經(jīng)驗(yàn)頻率由樣本估算各項(xiàng)樣本值的頻率，公式很多。目前廣泛應(yīng)用的是Weibull期望公式。首先將樣本由大到小排列：x1≥x2≥x3≥…≥xm≥…≥xn

樣本各項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)頻率：

其中，m——樣本由大到小排列的序號；

n——樣本的容量；由xm～Pm可點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率曲線的點(diǎn)據(jù)。二、適線法估計(jì)參數(shù)

（二）重現(xiàn)期

重現(xiàn)期——某事件在長時(shí)期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)。頻率與重現(xiàn)期的關(guān)系有兩種表示法：

當(dāng)研究暴雨洪水問題時(shí)，一般P<50%，采用：

當(dāng)暴雨或洪水的頻率采用P=1%時(shí)，T=100年。但應(yīng)注意百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于該量級的暴雨或洪水在長時(shí)期內(nèi)平均100年發(fā)生一次，而不能認(rèn)為每隔100年必然發(fā)生一次。

當(dāng)研究枯水問題時(shí)，一般P>50%，采用：P=90%的枯水流量，稱為10年一遇的