特殊四邊形的證明經(jīng)典必考題

..特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)探究一：中點(diǎn)四邊形1、探究證明：〔1如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線為AC、BD,且AC=BD,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn),猜想四邊形EFGH是什么樣的圖形,并證明；〔2如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線為AC、BD,且AC⊥BD,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn),猜想四邊形EFGH是什么的圖形,并證明；探究二、矩形的折疊問(wèn)題一、求角度ABECDFG例1、如圖,把一張矩形紙片沿折疊后,點(diǎn)分別落在的位置上,交于點(diǎn)．已知,那么．ABECDFG例2、將一長(zhǎng)方形紙片按如圖的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為<>．<A>60°<B>75°<C>90°<D>95°二、求線段長(zhǎng)度ABCDEF例3、如圖,四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AFABCDEF〔A〔B〔C 〔D８三、求圖形面積例4、如圖,將長(zhǎng)為20cm,寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條,折成右圖并在其一面著色,則著色部分的面積為〔圖1-1A． B． C． D．圖1-1[折疊問(wèn)題練習(xí)]1．如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF。若CD=6,則AF=〔.A．B．C．D．8

題1題22．如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,若,則AD的長(zhǎng)為〔．

A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

3．如圖,矩形紙片ABCD,AB=2,點(diǎn)E在BC上,且AE=EC．若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在AC上,則AC的長(zhǎng)是__________．

題3題4題54．如圖,矩形紙片ABCD,AB=8,BC=12,點(diǎn)M在BC邊上,且CM=4,將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處,折痕為EF,則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

5．在矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖的方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DE=________.

[經(jīng)典練習(xí)]1、如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,P是AD上一點(diǎn),且PH⊥AC,PK⊥BD,求PH+PK的值；2、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD與點(diǎn)O,∠BAC=60°,若BC=,求此梯形的面積；3、如圖,平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD與點(diǎn)E,AB=8,BC=10,則ED=；4、如圖,菱形對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,過(guò)O做OH⊥AB與點(diǎn)H,則OH=；5、如圖,在中,AE、DF分別為∠BAD和∠ADC的平分線,AE、DF相交于點(diǎn)G；〔1求證：AE⊥DF〔2若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的長(zhǎng)；6、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB的中點(diǎn)；求證：四邊形BCDE是菱形7、在正方形ABCD中,E為對(duì)角線上一點(diǎn),連接EB、ED,〔1求證：∠CDE=∠CBE〔2延長(zhǎng)BE交AD與點(diǎn)F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度數(shù)；8、已知等腰梯形的底邊長(zhǎng)分別為2㎝和8㎝,高為4㎝,則一腰長(zhǎng)為㎝。9、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12㎝和6㎝,那么這個(gè)菱形的面積為㎝2。10、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1㎝和3㎝兩部分,則這個(gè)矩形的面積為。11、下列說(shuō)法正確的是〔一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)角相等,一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形12、平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線所成的角是〔A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定FEDCBA13、△FEDCBAC′BACDE14、如圖所示,將矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在CC′BACDE15、如圖,O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且與邊CD、AB分別交于點(diǎn)E、F,則圖中的全等三角形有<>A.2對(duì)B.3對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)CCEFODBAAABCD16、如圖,在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ,對(duì)角線AC⊥ＢＤ,且ＡＣ＝12,ＢＤ＝9,則AD