北師大高一數(shù)學上學期期中試卷及

北師大版高一數(shù)學上學期期中試卷及北師大版高一數(shù)學上學期期中試卷及北師大版高一數(shù)學上學期期中試卷及高一數(shù)學上學期期中試卷(必修1)命題人：寶雞石油中學沈濤考試說明：本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔填空題、解答題〕兩局部，第一卷1至2頁，第二卷3至6頁，總分值150分，考試時間120分鐘。本卷須知：1．答第I卷前，考生務必然自己的姓名、班級、學校用藍、黑墨水鋼筆或圓珠筆、簽字筆寫在答卷上。2．第I卷每題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應表格指定地址上。答在第一卷上不得分。3．考試結束，考生只需將第二卷〔含答卷〕交回。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一個是吻合題目要求的．〕1〔.改編自北師大版必修一第9頁習題1-2A組第2題第2問〕會集M{x|x2x60},那么以下正確的選項是〔〕2．如圖，U是全集，M、P是U的子集，那么陰影局部所表示的會集是A．M(U)B．MPePC．(eUM)PD．(痧UM)(UP)3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A．y1，yx0B．yx,yx2xC．yx，ylnexD．y|x|，y(x)24．函數(shù)f(x)ax在[0,1]上的最大值與最小值之和為3，那么a的值是A．1B．2C．3D．3225．二次函數(shù)f(x)2x2bx3(bR)零點的個數(shù)是A．0B．1C．2D．46．如圖的曲線是冪函數(shù)yxn在第一象限內的圖象。n分別取1，l，1，2四個值，2與曲線C1、C2、C3、C4相應的n依次為A．2，1，1，1B．112，，1，22C．1，1，2，1D．1，1，2，1227．alog0.8,blog0.9,clog1.1，那么A．abcB．acbC．cbaD．cab8．我市2021年終人口總數(shù)約為100萬，經統(tǒng)計近來幾年來我市的年人口增加率約為10％，預計到2021年終我市人口總數(shù)將到達〔〕萬人〔精確到0．1〕．A．121B．133．1C．133．2D．146．49．依照表格中的數(shù)據(jù)，那么方程exx20的一個根所在的區(qū)間可為0123112345A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)10．某公司為了適應市場需求對產品結構做了重要調整,調整后初期利潤增加迅速，今后增長越來越慢，假設要建立合適的函數(shù)模型來反響當公司調整后利潤y與時間x的關系，可采納A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)型函數(shù)D．對數(shù)型函數(shù)11．假設ab1〔其中a1,b1〕，那么函數(shù)f(x)logax與函數(shù)g(x)logbx的圖象A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線yx對稱12．〔必修1第三章習題3-5B組第3題改編〕關于函數(shù)f(x)lg1x，有以下三1x個命題：①關于任意x(1,1)，都有f(x)f(x)0；f(x)在(1,1)上是減函數(shù)；③關于任意x1,x2(1,1)，都有f(x1)f(x2)f(x1x2)；1x1x2其中正確命題的個數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．3第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13．f(x)x5(x1)f(1)]。2x21(x，那么f[1)14．(改編自必修一第47頁習題2-4A組第5題)函數(shù)yx22x1,x[3,2]的值域是。15．假設12a1132a，那么實數(shù)a的取值范圍是。應改為22(1)2a1(1)32a2216．函數(shù)f(x)定義在(0,)上，測得f(x)的一組函數(shù)值如表：123456試在函數(shù)yx，yx，yx2，y2x1，ylnx1中選擇一個函數(shù)來描述，那么這個函數(shù)應該是。三、解答題〔本大題共6小題。共74分．解同意寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17．〔本小題總分值12分〕lg2a,lg3b，試用a,b表示lg215；18.〔本小題總分值12分〕6138221)2．3(化簡求值：4319.〔改編自必修一第20頁復習題一B組第3題〕(此題12分)M={x|－3≤x≤5},N={x|a≤x≤a+1}，假設NM，求實數(shù)a的取值范圍.20．〔本小題總分值12〕甲、乙兩個商場在今年的1月份的營業(yè)利潤都是6萬元，且甲商場在2月份的利潤是14萬元，乙商場在2月份的利潤是8萬元。假設甲、乙兩個商場的利潤〔萬元〕與月份x之間的函數(shù)關系式分別吻合以下函數(shù)模型：f(x)a1x2b1x6，g(x)a23xb2，(a1,a2,b1,b2R)．〔1〕求甲、乙兩個商今年5月份的利；〔2〕在同素來角坐系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草，并依照草比今年甲、乙兩個商的利的大小情況．21．〔本小分12分〕函數(shù)f(x)log2(1x)log2(1x)，1〕求函數(shù)f(x)的定域；2〕判斷f(x)的奇偶性；〔3〕方程f(x)x1可否有根？倘如有根x0，求出一個度1的區(qū)(a,b)，4使x0(a,b)；若是沒有，明原由？〔注：區(qū)(a,b)的度ba〕．22．〔本小分14分〕在研究函數(shù)f(x)x33,x(,0)(0,)的最中，x〔1〕先研究函數(shù)yf(x)在區(qū)(0,)上的最，列表以下：?12345??428?察表中y隨x化的，知x，f(x)有最小；〔2〕再依次探函數(shù)yf(x)在區(qū)(,0)上以及區(qū)(,0)(0,)上的最情況〔可否有最？是最大或最??？〕，寫出你的研究，不用明；〔3〕明你在〔1〕所獲取的是正確的．簡評：這是一套作者下了很大功夫的試題，從選題到參照答案及評分標準，包括后邊的命題妄圖，都值得全區(qū)其他教師學習參照。需要改良的是，對反函數(shù)應該察看；“判斷函數(shù)f(x)lg1x在(1,1)上是減函數(shù)〞放在修1增加了學生的1x度，因直接解的，生怕要充一些必修1以外的內容，若是用特別法，放在客中也是可以的。高一數(shù)學(必修1)參照答案及評分標準明：1．若是考生的解法與下面供應的參照答案不同樣，凡是正確的，一律分；假設某一步出，可依照的分準行分。2．卷，不要因解答中出而中斷的。當解答中某一步出，從而影響了后局部，但步今后的解答未改一道的內容和度，在未生新的前，可以影響的程度決定后邊局部的得分，原上不超后邊局部分數(shù)的一半；明筆的，可以酌情少扣；如有重看法性，就不得分。在一道的解答程中，生第二次的局部，不得分。3．涉及算的程，允合理省略非關性步。一、：本大主要考基知和根本運算．共12小，每小5分，分60分．題號123456789101112答案DACBCACBCDAC二、填空：本大主要考基知和根本運算．共4小，每小4分，分16分13．814．[2,7]15．(1,)16．ylnx12三、解答17．命意：本主要察看學生數(shù)運算能力及底公式解：log215lg15lg3lg15lg31lg21ba????12分lg2lg2lg2a命意：本主要察看學生指數(shù)運算能力121009106.5??????????????12分解：原式=(25)2(8)349命意：本主要察看會集看法及字母參數(shù)的初步，是解不等式解：∵a<a+1∴N≠------------------------------------------------4分∵NMa33a4--------------------------10∴15分a∴a的范是[-3，4]--------------------------------------------12分20．命意：本主要察看二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)解決合運用解：〔1〕依意：由f(1)6a1b104f(2)，有4a12b1，解得：a14,b1148∴f(x)4x24x6；?????????????????????2分g(1)63ab61,b25由，有22，解得：a2g(2)89a2b283∴g(x)13x53x15．????????????????????4分3所以甲在今年5月份的利f(5)86萬元，乙在今年5月份的利g(5)86萬元，故有f(5)g(5)，即甲、乙兩個商今年5月份的利相等．???????6分〔2〕作函數(shù)象以下：從中，可以看出今年甲、乙兩個商的利：當x

1或

x

5，有

f(x)

g(x)

；當1

x5，有

f(x)

g(x)

；當5

x12，有

f(x)

g(x)

；??????????????????1

2分21．命意：本主要察看數(shù)函數(shù)，函數(shù)奇偶性及方程根的分布解：〔1〕要使函數(shù)有意，1x01x1，故函數(shù)的定域(1,1)1x，∴0????????????????????3分〔2〕∵f(x)log2(1x)log2(1x)f(x)，∴f(x)奇函數(shù)．????6分〔3〕由意知方程f(x)x1等價于log2(1x)log2(1x)x1，可化(x1)2x1x10g(x)(x1)2x1x1，x(1,1)????????????????8分g(1)111232210，g(0)2110，22221)g(0)0，故方程在(110分所以g(,0)上必有根；??????????2234441)31385648625又因g(2410，444441)g(10，故方程在1,1所以g()()上必有一根．2424所以足意的一個區(qū)(11??????????????12分,)．2422．命意：察看函數(shù)的性，利用性研究函數(shù)的域解：〔1〕1，4；???????????????????????????2分〔2〕函數(shù)yf(x)在區(qū)(,0)上有最大4，此x1．?????4分函數(shù)yf(x)在區(qū)(,0)(0,)上即不存在最大也不存在最??；6分〔∵函數(shù)yf(x)在區(qū)(,0)(0,)上的域：(,4][4,)〕〔3〕由〔1〕表格中的數(shù)化猜想函數(shù)f(x)x33，x(0,)在(0,1)上x減，在(1,)上增；故當x1，函數(shù)f(x)取最小4．?????7分下面先明函數(shù)f(x)x33在(0,1)上減．x0x11，0x21且x1x2∵0x11，0x21且x1x2，∴0x121，0x221，0x1x21，x1x20x1x2(x12x1x2x22)30，故f(x1)f(x2)0．故f(x)在區(qū)(0,1)上減．同理可明函數(shù)f(x)x33在(1,)上增；x所以函數(shù)f(x)x33，x(0,)在(0,1)上減，在(1,)上增，x故當x1，取到最小f(1)4．?????????????????14分寶雞市金臺區(qū)中學數(shù)學學科高一期中必修一試卷命題妄圖及說明命人：沈濤2021年9月19日1、本卷命題范圍:高一上學期局部：必修一2.本卷適用對象:新課標高一學生3.目標難度:整卷難度適中主要察看必修一〔1〕理解掌握會集的意義，函數(shù)的意義及性質，指對函數(shù)的定義及性質，函數(shù)的應用。4.各章知識比率:第一章：15%第二章：30%第三章：25%第四章：30%本卷亮點、亮題：選擇題第1、12題，填空題第14解答題第19題〔課本習題例題的拓展變式〕填空題第16題〔知識創(chuàng)新發(fā)散〕解答題第22題〔打破老例，一題多變，思想較活〕設計亮點：每道題的答案都附有該題的設計妄圖及所察看知識點〔見答案〕。2021-2021

學年第一學期

高一

年級

數(shù)學學科期中必修一命題雙項細目表題號

所屬查題內型容

考知識值分布

分

能力要求

感度

情態(tài)價

所預難屬計度題得值型分編率值

號觀識了理運記解解用1選集第擇合一題章2選集第擇合一題章3選函必擇數(shù)修題14選函第擇數(shù)二題章5選二第擇次二題函章數(shù)6選指第擇數(shù)三題函章數(shù)7選對第擇數(shù)三題函章數(shù)8選函第擇數(shù)四題應章用9選函第擇數(shù)四題應章用1選函第0擇數(shù)四題應章用1選對第1擇數(shù)三題函章數(shù)1選函第2擇數(shù)二題章1填函第

5理90解0%.45理90解0%.45運90用0%.45運90用0%.45識90記0%.45運80用5%.55了80解5%.55運80用5%.55運80用0%.65運80用0%.65了80解0%.65了80解0%.64理803空數(shù)