新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《五章-二元一次方程組-回顧與思考》公開(kāi)課課件-6

第五章二元一次方程組復(fù)習(xí)與回顧——方案選擇中的最值問(wèn)題

第五章二元一次方程組1、教學(xué)目標(biāo)：（1）求一個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解。（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題，應(yīng)用列舉法和一次函數(shù)的增減性解決方案選擇中的最值問(wèn)題。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握用列舉法和一次函數(shù)增減性求方案選擇中的最值問(wèn)題。1、教學(xué)目標(biāo)：一復(fù)習(xí)回顧1、求方程2x+y=9的正整數(shù)解。

2、將方程2x+y=9用含x的代數(shù)式表示y；

3一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的增減性

k>0，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小。k<0，y隨x的增大而減?。粂隨x的減小而增大。y=9-2x一復(fù)習(xí)回顧k>0，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小4（1）已知一次函數(shù)y=-3x+2,其中自變量

-1≤x≤3，當(dāng)x=????時(shí)，y有最大值????；當(dāng)x=????時(shí)，y有最小值????.（2）已知一次函數(shù)y=2x+1,其中自變量-1≤x≤3，當(dāng)x=????時(shí)，y有最大值????；當(dāng)x=????時(shí)，y有最小值????.3-13-7-157-14（1）已知一次函數(shù)y=-3x+2,其中自變量3-13-7-三例題講解例1某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)冰箱，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的冰箱，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。（1）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的冰箱共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）該商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種冰箱獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種冰箱獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種冰箱獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？三例題講解解（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種冰箱x臺(tái)，乙種冰箱y臺(tái)，丙種冰箱z臺(tái)。①甲和乙

解得②甲和丙解得③乙和丙

解得（舍去）答：購(gòu)進(jìn)甲、乙各25件，或者購(gòu)進(jìn)甲35件，乙15件。解（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種冰箱x臺(tái)，乙種冰箱y臺(tái)，丙種冰箱z臺(tái)。（舍例2某球迷協(xié)會(huì)組織44名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)吶喊助威，可利用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空坐，也不超載。

（1）請(qǐng)你給出三種不同的租車(chē)方案；

（2）若8個(gè)座位的車(chē)子租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并簡(jiǎn)述理由新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《五章-二元一次方程組-回顧與思考》公開(kāi)課課件_6練習(xí)：1、已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸。某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都滿(mǎn)載貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳浚?）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

(3)若A型車(chē)每輛租金100元/次，B型車(chē)每輛租金120元/次。請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)。練習(xí)：（思考題）例3學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲乙丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都由甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需要運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需要甲、乙兩種車(chē)型幾輛？（思考題）例3學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算將這批120噸物資用甲乙丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是多少元？車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）402、某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900㎡的園圃分成A、B、C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x㎡。（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若三種花卉共栽種6600株，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)。2、某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900㎡的園圃分成A、B、C四課后小結(jié):如何解決方案選擇的問(wèn)題？列舉法或者運(yùn)用函數(shù)的增減性求最大利潤(rùn)或者最少費(fèi)用，在以后的學(xué)習(xí)中，還要融入不等式及二次函數(shù)來(lái)求最值問(wèn)題，這是我們中考的重要考點(diǎn)。五作業(yè)布置:練習(xí)1、2

四課后小結(jié):結(jié)束語(yǔ)：學(xué)習(xí)的最終目的不是掌握多難的知識(shí)，而是在學(xué)習(xí)一種思維方式。

結(jié)束語(yǔ)：練習(xí)1、某校在“元旦”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車(chē)若干輛，恰好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用60座的客車(chē)，可少租一輛，并且余30個(gè)座位。（1）求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？單獨(dú)租45座車(chē)需多少輛？（2）已知45座客車(chē)每輛租金250元，60座客車(chē)每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都有座位，決定同時(shí)租用兩種客車(chē)。使得租車(chē)總數(shù)比單租45座客車(chē)少一輛，問(wèn)45座客車(chē)和60座客車(chē)分別租多少輛才使得租金最少？練習(xí)例4春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元，購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元。（1）甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品100件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)。例4第五章二元一次方程組復(fù)習(xí)與回顧——方案選擇中的最值問(wèn)題

第五章二元一次方程組1、教學(xué)目標(biāo)：（1）求一個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解。（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題，應(yīng)用列舉法和一次函數(shù)的增減性解決方案選擇中的最值問(wèn)題。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握用列舉法和一次函數(shù)增減性求方案選擇中的最值問(wèn)題。1、教學(xué)目標(biāo)：一復(fù)習(xí)回顧1、求方程2x+y=9的正整數(shù)解。

2、將方程2x+y=9用含x的代數(shù)式表示y；

3一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的增減性

k>0，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小。k<0，y隨x的增大而減??；y隨x的減小而增大。y=9-2x一復(fù)習(xí)回顧k>0，y隨x的增大而增大；y隨x的減小而減小4（1）已知一次函數(shù)y=-3x+2,其中自變量

-1≤x≤3，當(dāng)x=????時(shí)，y有最大值????；當(dāng)x=????時(shí)，y有最小值????.（2）已知一次函數(shù)y=2x+1,其中自變量-1≤x≤3，當(dāng)x=????時(shí)，y有最大值????；當(dāng)x=????時(shí)，y有最小值????.3-13-7-157-14（1）已知一次函數(shù)y=-3x+2,其中自變量3-13-7-三例題講解例1某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)冰箱，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的冰箱，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。（1）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的冰箱共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）該商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種冰箱獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種冰箱獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種冰箱獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？三例題講解解（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種冰箱x臺(tái)，乙種冰箱y臺(tái)，丙種冰箱z臺(tái)。①甲和乙

解得②甲和丙解得③乙和丙

解得（舍去）答：購(gòu)進(jìn)甲、乙各25件，或者購(gòu)進(jìn)甲35件，乙15件。解（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種冰箱x臺(tái)，乙種冰箱y臺(tái)，丙種冰箱z臺(tái)。（舍例2某球迷協(xié)會(huì)組織44名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)吶喊助威，可利用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空坐，也不超載。

（1）請(qǐng)你給出三種不同的租車(chē)方案；

（2）若8個(gè)座位的車(chē)子租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并簡(jiǎn)述理由新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《五章-二元一次方程組-回顧與思考》公開(kāi)課課件_6練習(xí)：1、已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸。某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都滿(mǎn)載貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

(3)若A型車(chē)每輛租金100元/次，B型車(chē)每輛租金120元/次。請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)。練習(xí)：（思考題）例3學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲乙丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都由甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需要運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需要甲、乙兩種車(chē)型幾輛？（思考題）例3學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算將這批120噸物資用甲乙丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是多少元？車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）402、某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900㎡的園圃分成A、B、C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x㎡。（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若三種花卉共栽種6600株，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)。2、某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900㎡的園圃分成A、