9年級數(shù)學(xué)北師大版上冊 第6章《63反比例函數(shù)的應(yīng)用》課件

北師大版數(shù)學(xué)九年級（上）3.反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)重點難點1.根據(jù)實際問題確定反比例函數(shù)或反比例函數(shù)中自變量的取值范圍.（重點）2.解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合性問題.（難點）答一答

教學(xué)過程溫故知新反比例函數(shù)的圖像有哪些？當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像的兩支曲線第一、三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y位于隨著x減小;當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像的兩支曲線第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y位于隨著x增大.議一議

教學(xué)過程新課引入為了方便孩子入學(xué)，小王家購買了一套學(xué)區(qū)房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款.貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數(shù)相同，計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款.若y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.若小王家計劃180個月(15年)還清貸款，你能幫小王算一算每月應(yīng)還款多少萬元嗎?做一做教學(xué)過程新知新授上面的問題就是利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題設(shè)反比例函數(shù)為

由函數(shù)圖像可知，當(dāng)x=144時，y=0.5,所以k=0.5×144=72.所以

當(dāng)x=180時，y=0.4所以小王家計劃180個月(15年)還清貸款，每月應(yīng)還款0.4萬元.做一做教學(xué)過程合作探究某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積

S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)是多少?

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大?

(4)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴交流.做一做教學(xué)過程合作探究(1)根據(jù)壓強(qiáng)公式，P=.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，P是S的反比例函數(shù).

(2)當(dāng)P=0.2m2時，P==3000Pa.

(3)當(dāng)P≤6000Pa時，S≥=0.1m2.

(4)如圖所示.0.20.130006000(5)做一做教學(xué)過程知識應(yīng)用你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)

S(mm2)的反比例函數(shù)，已知當(dāng)S

=4mm2時，y=25m.(1)寫出y(m)與

S(mm2)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)面條粗

2mm2時，面條的總長度是多少米?(3)在平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.做一做教學(xué)過程解決問題

煤礦安全事故中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中的CO的濃度達(dá)到4mg/L；此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖.根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍；做一做教學(xué)過程解決問題(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少的速度撤離才能在爆炸前逃生?(3)若礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？做一做教學(xué)過程解決問題做一做教學(xué)過程解決問題（2）（3）當(dāng)y=4時，由y=得，x=80.5

80.5-7=73.5∴礦工至少要在爆炸后73.5小時才能下井.記一記教學(xué)過程方法總結(jié)利用反比例函數(shù)解決問題的一般步驟：1.審：審清題意，找出常量與變量；2.設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式；3.列：列出方程，求出待定系數(shù)；4.寫：寫出函數(shù)關(guān)系式；5.解：根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解決實際問題.做一做教學(xué)過程新知新授

做一做教學(xué)過程新知新授∴點B的坐標(biāo)為(1，5).∵直線

y1=kx+6過點A(5，1)，∴1=5k+6，解得k=-1，∴直線表達(dá)式為

y1=?x+6.(2)由圖象可得，當(dāng)1<n<5時，點M在點N上方.

做一做教學(xué)過程隨堂練習(xí)完成課本第159頁“隨堂練習(xí)”.記一記教學(xué)過程課堂小結(jié)利用反比例函數(shù)解決問題的一般步驟：1.審：審清題意，找出常量與變量；2.設(shè)：設(shè)出