公因數(shù)和公倍數(shù)練習題25524

公因數(shù)和公倍數(shù)練習題25524公因數(shù)和公倍數(shù)練習題25524公因數(shù)和公倍數(shù)練習題25524xxx公司公因數(shù)和公倍數(shù)練習題25524文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度公因數(shù)和公倍數(shù)（一）概念整理。1、倍數(shù)和因數(shù)是不能夠單獨存在的，我們往往會說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”，比如說，通過算式72÷8＝9，我們可以說（）是（）的因數(shù)，也可以說（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。2、在自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，我們稱為（），也叫（）；有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)叫做（）；1既不是（），也不是（）。3、12的因數(shù)有（），40的因數(shù)有（），其中既是12的因數(shù)，又是40的因數(shù)的數(shù)有（），它們是12和40共同的因數(shù)，也就是12和40的公因數(shù)。這些公因數(shù)當中，最大的是（），它就是12和40的最大公因數(shù)。4、9的倍數(shù)有（）（寫出10個）12的倍數(shù)有（）（寫出10個）5、上面這些數(shù)當中，9和12共同的倍數(shù)有（），它們就是9和12的公倍數(shù)，其中最小的是（），它就是9和12的最小公倍數(shù)。（二）求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法整理。1.要找到兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我們可以先依次分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，然后在這當中找到它們的公因數(shù)，其中最大的就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：27的因數(shù)有：______________________，45的因數(shù)有：______________________；27和45的公因數(shù)有：____________，27和45的最大公因數(shù)是：__________。2.對于一些有特殊關系的數(shù)，我們可以迅速判斷它們的最大公因數(shù)。（1）公因數(shù)只有1的關系：兩個數(shù)如果是公因數(shù)只有1關系，它們的最大公因數(shù)就是1。公因數(shù)只有1的關系一般有4種情況：①兩個素數(shù)公因數(shù)只有1，如3和7②相鄰兩個自然數(shù)公因數(shù)只有1，如15和16③1和任何自然數(shù)公因數(shù)只有1，如1和18④其他，如4和15，就需要我們自己判斷，看看它們是不是只有公因數(shù)1（2）倍數(shù)關系：如12和72，8和64，15和60等等。兩個數(shù)如果是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)就是其中較小的數(shù)。3.兩個數(shù)如果沒有特殊關系，我們也可以用短除法迅速地求出它們的最大公因數(shù)。4.在以下各組數(shù)下面的橫線上寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。10和206和1725和505和8________________________________4和913和3915和301和9（三）求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法整理。1、要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，我們可以依次分別寫出兩個數(shù)的倍數(shù)（一般寫5到6個），然后在這當中找出它們的公倍數(shù)，再找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如，8的倍數(shù)有：______________________，10的倍數(shù)有：______________________；

8和10的公倍數(shù)有：_____________________，8和10的最小公倍數(shù)是：________。2、對于一些有特殊關系的數(shù)，我們可以迅速判斷它們的最小公倍數(shù)。（1）公因數(shù)只有1的關系：兩個數(shù)如果是公因數(shù)只有1的關系，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（2）倍數(shù)關系：兩個數(shù)如果是倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是其中較大的數(shù)。（3）兩個數(shù)如果沒有特殊關系，我們也可以用短除法迅速地求出它們的最小公倍數(shù)。3、在以下各組數(shù)下面的橫線上寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。20和307和1725和5035和84和913和3914和281和11第二部分能力提升訓練一、填空1、一個三位數(shù)，百位上是最小的偶數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù)2，這個三位數(shù)是_____。2、如果a=4b，（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是____，最大公因數(shù)是____。3、兩個不為0的自然數(shù)m和n互質(zhì)，那么m和n的最小公倍數(shù)是____，最大公因數(shù)是____。二、判斷1、兩個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)是無限的?！ǎ?、3和5是60的公因數(shù)。…………………（）3、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)大?！ǎ?、a、b兩個自然數(shù)，a÷b=8，a和b的最小公倍數(shù)是8?！ǎ┤?、選擇1、48是6和8的（）A、公因數(shù)B、公倍數(shù)C、最小公倍數(shù)2、24和36的公因數(shù)有（）個A、5B、6C、7、3、一個數(shù)除以8余1，除以10也余1，這個數(shù)最小是（）A、40B、41