人教版數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試卷及答案二

人教版數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試試卷及答案一.選擇題（共16小題）1.下列調(diào)查方式中最適合的是（ ）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式B.為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查采用抽樣調(diào)查方式C對乘坐某班次客車的乘客進行安檢，采用抽查的方式D.調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式TOC\o"1-5"\h\z.共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保2019年全國共享單車投放數(shù)量達23000000輛.將23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.23X106 B.2.3X107 C.2.3X106 D. 0.23X108.已知是方程mx一丁=2的解，則m的值是（ ）A.-1 B.-- C.1 D. 53.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，下列說法正確的是（ ）A.這4萬名考生的全體是總體B.每個考生是個體C.2000名考生是總體的一個樣本 D.樣本容量是2000.下列運算錯誤的是（ ）A.x2?x3=x5 B.（x3）2=x6 C.a+2a=3a D.a8：a2=a4.利用如圖中圖形面積關(guān)系可以解釋的公式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.2(a+b)=2a+2b.社會主義核心價值觀知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計如下表：成績在91?100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)(分)61?7071?8081?9091?100TOC\o"1-5"\h\z人數(shù)(人) 1 19 22 18A.35% B.30% C.20% D.10%.二元一次方程x+2j=11的正整數(shù)解的個數(shù)是( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個A.-A.-12 B.(%-3.14)010.下列運算中正確的是( )A.(%+2)(%-2)=%2-2C.(a+b)2=a2+b211.若(%+5)(2%-3)=2%2+m%-15,則m=7 B.m=-3C.2-1 D.0(-%-y)2=%2+2%y+y2D.(a-2)(a+3)=a2-6( )m=-7 D.m=10最小的數(shù)是（）.在-12,(%-3.14)0,2-1,0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）.已知%+y=5,%y=6,則%2+y2的值是( )11317251131725.某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為%，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出％、y的是（ ）A.C.K-y=49y=2(x+l)y=2(s-l)A.C.K-y=49y=2(x+l)y=2(s-l)B.D.x+y=49y=2(x+l)s+y=4gy=2(x-l).如圖，在長a，寬b的一個長方形的場地的兩邊修一條公路，若公路寬為%，則余下陰影部分的面積是（ ）公路公路ab-ab-a%-b%+%2C.ab-a%-b%+2%2ab-a%-b%-%2D.ab-a%-b%-2%2.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3X3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則%-y=（C.6C.6D.8.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為a+2b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（ ）

fja b aD.4A.1 B.2 CD.4二.填空題(共4小題).把方程2%-y=1化為用含％的代數(shù)式表示y的形式：y=..計算：199X201=..已知10%=2,10y=5,則10%+y=..如圖，在長為5,寬為4的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為 三.解答題(共8小題)21.(三.解答題(共8小題)21.(1)(2)2x+3y=S；s+2y=-53二-%二25；.(1)a5?a3：a2；(-2m)3-(m3)2；(-2a2b)?(—abc)；4.(1)5%(2%+1)-(%+3)(5%-1)；(n-2020)0+(工)-2-2101X(1)100；3 2.(a+2)2+3(a+1)(a-1),其中a=-1小明的解法如下：原式現(xiàn)生小明的解法如下：原式現(xiàn)生乂界1]解:①②③=a2+2a+4+3a2-3根據(jù)小明的解法解答下列問題：(1)小明的解答過程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯誤的在第 步；(2)請你借鑒小明的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當(dāng)%=-1時的值..疫情期間，我?！巴Ｕn不停學(xué)”，開展云視訊網(wǎng)上教學(xué)，為了解七年級學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言人數(shù)屆理統(tǒng)計圜發(fā)言人數(shù)屆理統(tǒng)計圜發(fā)言次數(shù)nA 0Wn<3B3Wn<6C 6Wn<9D 9Wn<12E 12Wn<15F 15Wn<18(1)E組人數(shù)為 人；(2)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，A組人數(shù)為人，并補全頻數(shù)分布直方圖;(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù):(4)七年級共有學(xué)生1500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)..我校為做好高三年級復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計劃從新興藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知北國超市有促銷活動后，決定從北國超市購買這些物品.已知消毒液和酒精在這兩家店的售價如表所示，且在新興藥房購買這些物品需花費900元.品名消毒液酒精(元/商店(元/瓶)瓶)新興藥房2420北國超市2018(1)求出需要購買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶?(2)求從北國超市購買這些物品可以節(jié)省多少元？.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：1X3=22-1,①2X4=32-1,②3X5=42-1,③4X6=52-1,④5X7=62-1,⑤根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：^^6X8=2-1 (⑦X=2-1(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示);(3)請你驗證猜想的正確性..【探究】如圖①，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形.(1)請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：圖①圖②;(2)比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知2m-n=3,2m+n=4,貝U4m2-n2的值為；②計算：(%-3)(%+3)(x2+9)；【拓展】計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)的結(jié)果為參考答案與試題解析一.選擇題（共16小題）.下列調(diào)查方式中最適合的是（ ）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式B.為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查采用抽樣調(diào)查方式C對乘坐某班次客車的乘客進行安檢，采用抽查的方式D.調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【解答】解：4.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；氏為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查采用全面調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；C對乘坐某班次客車的乘客進行安檢，采用普查的方式，原調(diào)查方式不合適；。.調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式，原調(diào)查方式合適；故選：D..共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保2019年全國共享單車投放數(shù)量達23000000輛.將23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.23X106 B.2.3X107 C.2.3X106 D.0.23X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10，的形式，其中1WIaK10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【解答】解：23000000=2.3X107.故選：B..已知是方程mx一丁=2的解，則m的值是（ ）A.-1 B.--^ C.1 D.5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案.【解答】解：是方程mx-y=2的解，則3m-1=2,解得：m=1.故選：C..今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，下列說法正確的是（ ）A.這4萬名考生的全體是總體B.每個考生是個體C.2000名考生是總體的一個樣本D.樣本容量是2000【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【解答】解：A.這4萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；用每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項錯誤；C2000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；。.樣本容量是2000,此選項正確；故選：D..下列運算錯誤的是( )A.%2、x3=x5 B.(x3)2=x6 c.a+2a=3a D.a8：a2=a4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案.【解答】解：A、x2?x3=x5,原題計算正確，不合題意；B、(x3)2=x6,原題計算正確，不合題意；C、a+2a=3a，原題計算正確，不合題意；D、a8：a2=a6,原題計算錯誤，符合題意.故選：D..利用如圖中圖形面積關(guān)系可以解釋的公式是()A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.2(a+b)=2a+2b【分析】由大正方形面積=兩個小正方形面積+2個長方形面積，可得(a+b)2=a2+2ab+b2【解答】解：二.大正方形面積=兩個小正方形面積+2個長方形面積；.(a+b)2=a2+2ab+b2故選：A..社會主義核心價值觀知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計如下表：成績在91?100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是()

分段數(shù)(分)61?7071?8081?90 91?100人數(shù)(人) 1 19 22 18A.35% B.30% C.20% D.10%【分析】首先根據(jù)表格，計算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)：總數(shù)進行計算.【解答】解：優(yōu)勝者的頻率是18:(1+19+22+18)=0.3=30%,故選：B..二元一次方程％+2j=11的正整數(shù)解的個數(shù)是( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【分析】將％看做已知數(shù)求出j，找出正整數(shù)解即可.【解答】解：：％+2y=11,貝U：當(dāng)％=1時，y=5；當(dāng)％=3時，y=4；當(dāng)％=5時，y=3；當(dāng)％=7時，y=2；當(dāng)％=9時，y=1；故選：C.在-12,(%-3.14)0,2-1,0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A.-12 B.(%-3.14)0C.2-1 D.0【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：?.?-12=-1,(%-3.14)0=1,2-1=-^-,0,???最小的數(shù)是：-12.故選：A..下列運算中正確的是( )A.(%+2)(%-2)=%2-2 B.(-%-y)2=%2+2%y+y2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-2)(a+3)=a2-6【分析】直接利用乘法公式結(jié)合整式的混合運算法則分別計算得出答案.【解答】解：A、(%+2)(%-2)=%2-4,故原題計算錯誤；B、(-%-y)2=%2+2%y+y2,故原題計算正確；C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故原題計算錯誤；D、(a-2)(a+3)=a2+a-6,故原題計算錯誤;故選：B..若(％+5)(2%-3)=2%2+m%-15,則( )m=7m=-m=7m=-3m=-7m=10【分析】先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加即可得出答案.【解答】解：?.?(%+5)(2%-3)=2%2-3%+10%-15=2%2+7x-15,又???(%+5)(2%-3)=2%2+m%-15,,m=7；故選：A..已知%+y=5,%y=6,則%2+y2的值是( )A.1 B.13 C.17 D.25【分析】將%+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把%y的值代入計算，即可求出所求式子的值.【解答】解：將%+y=5兩邊平方得：（%+y）2=%2+2%y+y占25,將%y=6代入得：%2+12+y2=25,則%2+y2=13.故選：B..某班共有學(xué)生49人.一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為%，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出％、y的是（ ）A.C.A.C.fs-y=49|iy=2(x+l)jy=2(x-l)B.D.fs+y=49|y=2(x+l)fs+y=491y=2(i-l)【分析】此題中的等量關(guān)系有:①該班一男生請假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半;②男生人數(shù)+女生人數(shù)=49.【解答】解：根據(jù)該班一男生請假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得%-1=/y，即y=2（%-1）；根據(jù)某班共有學(xué)生49人，得%+y=49.列方程組為f列方程組為fs+y=49A.ab-A.ab-a%-b%+%2C.ab-a%-b%+2%2D.ab-a%-b%-2%2.如圖，在長。，寬b的一個長方形的場地的兩邊修一條公路，若公路寬為%，則余下陰影部分的面積是（ ）B.ab-a%-b%-%2

【分析】表示出陰影部分的長與寬，計算即可得到面積.【解答】解：根據(jù)題意得：(a-%)(b-%)=ab-a%-bx+%2,15.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3X3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則％-y=( )B.4CB.4C.6D.8【分析】由圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于【分析】由圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于%,y的二元一次方程組，解之即可得出%,y的值，再將其代入(%-y)中即可求出結(jié)論.【解答】解：依題意得:【解答】解：依題意得:s-2=2y+y,x-2-y-2+6解得:故選：C.16.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中解得:故選：C.16.現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片C類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為a+2b，寬為a+b的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為(12341234【分析】表示出長方形的面積，利用多項式乘以多項式法則計算，即可確定出需要C類卡片的張數(shù).【解答】解：(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,則需要C類卡片張數(shù)為3.故選：C.二.填空題(共4小題).把方程2%-y=1化為用含%的代數(shù)式表示y的形式：y=2%-1.【分析】把%看做已知數(shù)求出y即可.【解答】解：方程2%-y=1,移項得：-y=1-2%,解得：y=2%-1.

故答案為：2%-1..計算：199X201=39999.【分析】先變形為原式=(200-1)X(200+1),然后利用平方差公式計算.【解答】解：原式=(200-1)X(200+1)=2002-12=40000-1=39999.故答案為39999..已知10%=2,10y=5,則10%+丁=10.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可.【解答】解：二］。%：2,10y=5,.?,10%+y=10%-10y=2X5=10.故答案為：10.如圖，在長為5,寬為4的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為【分析】設(shè)小矩形的長為%，寬為y,根據(jù)矩形的對邊相等已經(jīng)大矩形的長為5,即可得出關(guān)于%,y的二元一次方程組，解之即可得出%,y的值，再將其代入(5*4-5%y)中即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)小矩形的長為%，寬為y,依題意，得:耳+2y=5依題意，得:,x=3y解得:k=3解得:k=3,y=l.5X4-5%y=5X4-5X3X1=5.故答案為：5.三.解答題(共8小題)21.(21.(1)(2)2x+3y=S，s+2y=-53二-%二25,【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可;(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：(【解答】解：(1)s=2y-3?外十%咤②，把①代入②得：2(2y-3)+3y=8,解得：y=2,把y=2代入①得：％=1,則方程組的解為“？(耳+2了=-5①日①X2+②得：5%=15,解得：％=3，把％=3代入①得：y=-4,則方程組的解為‘片：.[y=-4(1)a5?a3：a2；(-2m)3-(m3)2；(-2a2b)?(-7-abc)；4【分析(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法求出即可；(2)先算乘方，再合并即可；(3)根據(jù)單項式乘以單項式法則求出即可.【解答】解：(1)a5?a3：a2=a5+3-2=a6；(-2m)3-(m3)2=-8m3-m6；(-2a2b)?(-7-abc)4=--a3b2c.2(1)5%(2%+1)-(%+3)(5%-1)；(n-2020)0+(工)-2-2101X(1)100；3 2【分析(1)直接利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式運算法則計算得出答案；直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運算法則分別計算得出答案.【解答】解：(1)5%(2%+1)-(%+3)(5%-1)=10%2+5%-(5%2+14%-3)=10%2+5%-5%2-14%+3=5%2-9%+3；(n-2020)0+(士)-2-2101x(-i)1003 2=1+9-(2x—)100X22=1+9-2=8.(a+2)2+3(a+1)(a-1),其中a=-1小明的解法如下：原式=擋齒母3如-1〕解： 口三=a2+2a+4+3a2-3根據(jù)小明的解法解答下列問題：(1)小明的解答過程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯誤的在第②步；(2)請你借鑒小明的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當(dāng)％=-1時的值.【分析(1)根據(jù)完全平方公式可知：(a+2)2=a2+2a+1,可作判斷；(2)先根據(jù)整式的混合運算順序和法則化簡原式，再代入求值可得.【解答】解：(1)小明的解答過程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯誤的在第②步；故答案為：②；(2)(a+2)2+3(a+1)(a-1)=a2+2a+1+3(a2-1)=a2+2a+1+3a2-3=4a2+2a-2,當(dāng)％=-1時，原式=4X1+2X(-1)-2=4-2-2=0.25.疫情期間，我?！巴Ｕn不停學(xué)”，開展云視訊網(wǎng)上教學(xué)，為了解七年級學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言人數(shù)直方圖 發(fā)言人數(shù)質(zhì)理統(tǒng)計圜發(fā)言次數(shù)nA 0Wn<3B 3Wn<6C 6Wn<9D 9Wn<12E 12Wn<15F 15Wn<18(1)E組人數(shù)為人；(2)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，A組人數(shù)為二人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：(4)七年級共有學(xué)生1500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)．【分析(1)根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據(jù)B組的人數(shù)求出樣本容量，從而求出E組的人數(shù)；(2)用(1)求出的樣本容量乘以A組人數(shù)所占的百分比，求出A組的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C組人數(shù)所占的百分比得出C組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360°乘以“B”所占的百分比即可；(4)用總?cè)藬?shù)乘以發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：(1)：B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,E占8%,??B組所占的百分比是20%,??B組的人數(shù)是10,??樣本容量為：10：20%=50,??E組人數(shù)為：50X8%=4(人)故答案為：4；(2)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50,A組人數(shù)為：50X6%=3(人)，C組的人數(shù)是50X30%=15(人)，補全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：50故答案為：50,3；“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°X20%=72°；F組所占的百分比是■蕓X100%=10%,50則全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)有：1500X(10%+8%)=270(人).26.我校為做好高三年級復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計劃從新興藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知北國超市有促銷活動后，決定從北國超市購買這些物品.已知消毒液和酒精在這兩家店的售價如表所示，且在新興藥房購買這些物品需花費900元.品名 消毒液 酒精(元/TOC\o"1-5"\h\z商店 (元/瓶) 瓶)新興藥房 24 20北國超市 20 18(1)求出需要購買的消毒液和酒精的數(shù)量分別是多少瓶?(2)求從北國超市購買這些物品可以節(jié)省多少元?【分析】(1)設(shè)需要購買的消毒液％瓶，酒精y瓶，根據(jù)從北國超市購買消毒液和酒精共40瓶需花費900元，即可得出關(guān)于％,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)總價=單價X數(shù)量求出從北國超市購買這些物品所需費用，用900減去該值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)需要購買的消毒液％瓶，酒精y瓶，l24x+20y=900根據(jù)題意得：l24x+20y=900“口fs=25解得：答：需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶.(2)從北國超市購買這些物品所需費用為25X20+15X18=770(元),節(jié)省的錢數(shù)為900-770=130(元).答：從北國超市購買這些物品可節(jié)省130元.27．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：1X3=22-1,①2X4=32一1,②3X5=42-1,③4X6=52-1,④5X7=62-1,⑤根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6X8=72-1 ⑦7X9=82-1(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)n(n+2)=(n+1)2+1；(3)請你驗證猜想的正確性．【分析(1)由規(guī)律：兩個相差2的兩個整數(shù)的積等于兩個數(shù)的平均數(shù)的平方與1的差,進行解答；(2)把規(guī)律：兩個相差2的兩個整數(shù)的積等于兩個數(shù)的平均數(shù)的平方與1的差，用n的等式表示出來；(3)運用整數(shù)的混合運算順序和運算法則對等式左右兩邊進行計算便可．【解答】解：(1)由題中前面6個算式可知,兩個相差2的兩個整數(shù)的積等于兩個數(shù)的平均數(shù)的平方與1的差,所以，@6X8=