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小學(xué)數(shù)學(xué)典應(yīng)用題14盈虧問(wèn)題【含義】

根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類(lèi)應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】次虧，則有：

一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）÷分配差參加分配總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）÷分配差【解題思路和方法】公式。

大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的

例1

給幼兒園小朋友分蘋(píng)果，若每人分3個(gè)就余個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？解量關(guān)系：

按照“參加分配的總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）÷分配差”的數(shù)（1有小朋友多少人？（111（－＝（人）（2有多少個(gè)蘋(píng)果？3×12＋＝47（個(gè)）答有小朋友12人有47蘋(píng)果。例2

修一條公路，如果每天修米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天；如果每天300，修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米？解

題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為（260×83004）÷（300－260）＝22（天）這條路全長(zhǎng)為300×（22＋＝7800米）

答：這條路全長(zhǎng)7800米。例3

學(xué)校組織春游，如果每輛車(chē)坐40，就余30人；如果每輛車(chē)坐45，就剛好坐完。問(wèn)有多少車(chē)？多少人？解就有

本題中的車(chē)輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，于是（1）有多少車(chē)？（30－0）÷（45－40）＝6（輛）

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