一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。2.引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能熟練進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索和歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教具準(zhǔn)備幻燈片教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1.列式，先說(shuō)數(shù)量關(guān)系再口頭解答。（出示1）小明3小時(shí)走了12km，平均每小時(shí)走多少千米？速度=路程÷時(shí)間即：12÷4=4（千米）2.填空。eq\f(2,3)小時(shí)有（）個(gè)eq\f(1,3)小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)eq\f(1,3)小時(shí)。3.口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（出示2）eq\f(1,6)÷3eq\f(5,4)÷2eq\f(3,8)÷6eq\f(4,7)÷2復(fù)述：分?jǐn)?shù)除以不是0的整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或：者除以幾等于乘幾分之一。4.引入課題。談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，如果除數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，又該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。板書(shū)課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法1.理解題意，列出算式。（1）出示例3。（出示3）“小明eq\f(2,3)小時(shí)走了2km，小紅eq\f(5,12)小時(shí)走了eq\f(5,6)km.誰(shuí)走得快？”（2）引導(dǎo)學(xué)生自由讀題，理解題意并交流。（3）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)量關(guān)系：速度=路程÷時(shí)間列出算式。即：2÷eq\f(2,3)eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)（出示4）2.組織學(xué)生探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）2÷eq\f(2,3)如何計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線段圖幫助分析。（2）先畫(huà)一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示eq\f(2,3)小時(shí)走了2km這個(gè)條件？即：（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是eq\f(2,3)小時(shí)走的路程。）（3）指著圖啟發(fā)思考：已知eq\f(2,3)小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)（eq\f(3,3)小時(shí)）走了多少千米？應(yīng)先算什么（eq\f(1,3)小時(shí)走了多少千米？），再算什么（eq\f(3,3)小時(shí)走了多少千米？）？把你的想法與小組成員交流討論一下。（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書(shū)計(jì)算思路。即：先求eq\f(1,3)小時(shí)走了多少千米，也就是求2km的eq\f(1,2)，算式：2×eq\f(1,2)再求3個(gè)eq\f(1,3)小時(shí)走了多少千米，算式：2×eq\f(1,2)×3（5）找出計(jì)算方法。板書(shū)：（乘法結(jié)合律）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)：2×eq\f(1,2)是圖上的哪一段，表示什么？（eq\f(1,3)小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）啟發(fā)：剛才我們用2÷eq\f(2,3)求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×eq\f(3,2)也可以求1小時(shí)走的路程，所以2÷eq\f(2,3)=2×eq\f(3,2)（出示5）引導(dǎo)學(xué)生觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（出示）——讓學(xué)生齊讀3.進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)。引導(dǎo)：我們已經(jīng)通過(guò)2÷eq\f(2,3)找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。（2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師小結(jié)：eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)=eq\f(5,6)×eq\f(5,12)（出示6）（3）啟發(fā)思考：為什么寫(xiě)成eq\f(5,6)×eq\f(5,12)？（4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？引導(dǎo)學(xué)生分析：①要求小紅1小時(shí)走的路程，應(yīng)先求eq\f(1,12)小時(shí)走了多少千米，也就是求eq\f(5,6)的eq\f(1,5)，算式是eq\f(5,6)×eq\f(1,5)；再求12個(gè)eq\f(1,12)小時(shí)走了多少千米，算式是eq\f(5,6)×eq\f(1,5)×12即：eq\f(5,6)÷eq\f(5,12)=eq\f(5,6)×eq\f(12,5)（5）組織學(xué)生計(jì)算并解答：“誰(shuí)走得快些”。（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法？讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。（7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（出示）齊讀法則。三、鞏固練習(xí)（出示7）1、練習(xí)：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再。8÷eq\f(5,9)=10÷eq\f(5,11)=0÷eq\f(8,9)=1÷eq\f(3,4)=40÷eq\f(4,5)=12÷eq\f(3,5)=24÷eq\f(2,3)=1÷eq\f(5,7)=2、填空8÷eq\f(7,15)=8×（）16÷eq\f(8,9)=16（）（）（）÷eq\f(7,16)=24×eq\f(16,7)26÷eq\f(5,13)=26（）（）（）÷（）=8×eq\f(3,4)（）÷（）=18×eq\f(7,6)3、判斷（1）、一輛汽車(chē)eq\f(3,4)小時(shí)行了36千米，1小時(shí)行多少千米？ 算式是：eq\f(3,4)÷36 （） （2）、一個(gè)商店用塑料袋包裝120千克水果糖，若每袋共1/4千克這些糖可裝多少袋？ 算式是：120÷eq\f(1,4)（）（3）、一輛汽車(chē)每小時(shí)行40千米