期末考前數(shù)學(xué)第五章單元復(fù)習(xí)題（對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)）-九年級(jí)上學(xué)期12月

第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第=page44頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)期末考前單元復(fù)習(xí)題5（對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c?m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2?4ac<0；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)且a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cxA.B.

C.D.對(duì)于二次函數(shù)y=4(x+1)(x?3)下列說(shuō)法正確的是(????)A.圖象開(kāi)口向下B.與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)和(?3,0)

C.x<0時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=?1若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3A.y1>y2C.y3>y如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,1)，下列結(jié)論：①abc<0；②4ac<b2；③a+b+c<0A.1

個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖中所示的A. B. C. D.某商品的進(jìn)價(jià)為每件60元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件80元，每星期可賣(mài)出200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件．則每星期售出商品的利潤(rùn)y(單位：元)與每件漲價(jià)x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式是(????)A.y=200?10xB.y=(200?10x)(80?60?x)

C.y=(200+10x)(80?60?x)D.y=(200?10x)(80?60+x)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=?2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線(xiàn)，交函數(shù)y=3x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則△ABCA.2B.3C.5D.6設(shè)A(?2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是拋物線(xiàn)y=?(x+1)2若二次函數(shù)y=x2?4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)，則函數(shù)y的最小值是______若二次函數(shù)y=?3(x?m)2?4的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，則反比例函數(shù)y=mx已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的y與x?5?4?202y60?6?46下列結(jié)論：

①a>0；

②當(dāng)x<?2時(shí)，y的值隨x的增大而減??；

③方程ax2+bx+c=?5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

④當(dāng)x=?2時(shí)，函數(shù)有最小值?6．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是______(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)如圖所示，直線(xiàn)l1的方程為y=?x+1，直線(xiàn)l2的方程為y=x+5，且兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)l1的另一交點(diǎn)為Q(3,a)．

(1)求雙曲線(xiàn)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式kx>?x+1的解集；

(3)若l2與x如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，與y軸交于C(0,?3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．(1)若設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元(x>40)，請(qǐng)將銷(xiāo)售利潤(rùn)w表示成銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)；(2)在(1)問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？(3)若想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)格定為多少，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C(0,2)，且與反比例函數(shù)y=8x在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2．

(1)求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，若△PBC的面積等于6，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)M點(diǎn)是y軸上的點(diǎn)，且△MBC為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)C，連接CO，過(guò)C作CD⊥x軸于D，直線(xiàn)AB的解析式為y=?12x+2，CD=3．

(1)求tan∠ABO的值和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)0<?1

如圖，拋物線(xiàn)y=?x2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=?12x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.求△PBC面積最大值和此時(shí)m的值；

(3)Q是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠ABC=∠CBQ，直線(xiàn)BQ與y軸的交點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出

如圖，平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線(xiàn)y=kx(x>0)交于點(diǎn)A和C，與x軸交于點(diǎn)B和D，點(diǎn)A和B的刻度分別為5cm和2cm，直尺的寬度為2cm，OB=2cm(注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm)．

(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求雙曲線(xiàn)y=kx的解析式；

(3)若經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=mx+b，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式mx+b?如圖，利用足夠長(zhǎng)的一段圍墻，用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，中間用籬笆分割出2個(gè)小長(zhǎng)方形，與墻平行的一邊上各開(kāi)一扇寬為1米的門(mén)，總共用去籬笆34米；

(1)為了使這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為96平方米，求邊AB為多少米？

(2)用這些籬笆，能使圍成的長(zhǎng)方形ABCD面積是110平方米嗎？說(shuō)明理由．

直線(xiàn)AC：y=?x+3與x軸y軸的交點(diǎn)分別為A、C，B點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)．

(1)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象恰好過(guò)A、C、B三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析