華工半導(dǎo)體器件物理-課件chapter

平衡狀態(tài)

---PN

結(jié)內(nèi)溫度均勻、穩(wěn)定，不存在外加電壓、光照、磁場(chǎng)、輻射等外作用。本節(jié)主要介紹PN結(jié)空間電荷區(qū)的形成，PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)，及平衡時(shí)的PN結(jié)空間電荷區(qū)寬度。2.1熱平衡PN結(jié)電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理1、空間電荷區(qū)的形成平衡少子：P區(qū)：N區(qū)：ni利用

no

po

=n

2的關(guān)系，可得：平衡多子：可見：aN

-，pp0P

區(qū)

N

區(qū)電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理dN

+，nn0no

Nd

nippo

Na

niNdNappoN區(qū)：pno

i

i

niP區(qū)：npo

i

i

nin2

n2n2

n2nnoppo

ni

pnonno

ni

npo擴(kuò)散電流：P區(qū)漂移電流：P區(qū)N區(qū)N區(qū)

P區(qū)留下

Na

，N區(qū)留下

Nd

，形成空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為內(nèi)建電場(chǎng)，方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū)。電場(chǎng)的存在會(huì)引起漂移電流，方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū)。達(dá)到平衡時(shí)，凈電流=0。于是就形成一個(gè)穩(wěn)定的有一定寬度的空間電荷區(qū)?？昭〝U(kuò)散：P區(qū)電子擴(kuò)散：P區(qū)N區(qū)N區(qū)擴(kuò)散電流方向?yàn)椋篜

區(qū) N

區(qū)電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理內(nèi)建電場(chǎng)空間電荷區(qū)P

區(qū)N

區(qū)N

-AN

-AND+ND

+pp0nn0電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理空間電荷區(qū)：PN結(jié)中，電子由N區(qū)轉(zhuǎn)移至P區(qū)，空穴由P區(qū)轉(zhuǎn)移至N區(qū)。電子和空穴的轉(zhuǎn)移分別在N區(qū)和P區(qū)留下了未被補(bǔ)償?shù)氖┲麟x子和受主離子。它們是荷電的、固定不動(dòng)的，稱為空間電荷?？臻g電荷存在的區(qū)域稱為空間電荷區(qū)。內(nèi)建電場(chǎng)：P區(qū)和N區(qū)的空間電荷之間建立了一個(gè)電場(chǎng)——空間電荷區(qū)電場(chǎng)，也叫內(nèi)建電場(chǎng)。能級(jí)：平衡PN結(jié)有的

能級(jí)。電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理畫熱平衡PN結(jié)能帶圖。能帶圖的依據(jù)是：

能級(jí)恒定。于是N側(cè)中性區(qū)

能級(jí)EFn相對(duì)P側(cè)中性區(qū)

能級(jí)向下移動(dòng)EFn-EFp。N側(cè)各個(gè)能級(jí)（EC、EV及真空能級(jí)E0等）與EFn平行地向下移動(dòng)EFn-EFp。在空間電荷區(qū)，真空能級(jí)連續(xù)。除

能級(jí)外，各個(gè)能級(jí)與真空能級(jí)平行。2、熱平衡PN結(jié)能帶圖和空間電荷分布電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理pnECEFEiEV漂移漂移擴(kuò)散q0擴(kuò)散Enp（a）在接觸前分開的P型和N型硅的能帶圖（b）接觸后的能帶圖圖2-3電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理p電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理型電中性區(qū)邊界層邊界層n型電中性區(qū)耗盡區(qū)（c）與（b）相對(duì)應(yīng)的空間電荷分布圖2-3PN結(jié)的三個(gè)區(qū)耗盡區(qū)電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理中性區(qū)邊界層3、耗盡層近似中性近似---中性指的是電中性,PN結(jié)空間電荷區(qū)以外的區(qū)域(P區(qū)和N區(qū))的電阻與空間電荷區(qū)的電阻相比可以忽略,加偏壓時(shí)它們承受的電壓降可以忽略故稱為“中性區(qū)”。耗盡近似---認(rèn)為空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子完全擴(kuò)散掉，即完全耗盡，空間電荷僅由電離雜質(zhì)提供。這時(shí)空間電荷區(qū)又可稱為

“耗盡區(qū)”。為了簡(jiǎn)化分析，做如下假定：PN結(jié)為突變結(jié)；耗盡區(qū)的

載流子密度為零；N型中性區(qū)、P型中性區(qū)和耗盡區(qū)之間的轉(zhuǎn)變是突變的。電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理非本征德拜長(zhǎng)度LD突變結(jié)在邊界層上，泊松方程和載流子濃度不能得到解析解，在計(jì)算機(jī)計(jì)算的基礎(chǔ)上，得到邊界層的寬度約為一特征長(zhǎng)度的3倍，此特征長(zhǎng)度稱為非本征德拜長(zhǎng)度LD。21d

a

q

N

NLD

0

T

k

V

電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理16

3

10

cmNd

Na在凈雜質(zhì)濃度為硅中，LD

3106

cm因此，邊界層的厚度小于耗盡區(qū)的寬度。邊界層完全可以忽略。PN結(jié)可劃分為中性區(qū)耗盡區(qū)PN電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理內(nèi)建電勢(shì)差：由于內(nèi)建電場(chǎng)，空間電荷區(qū)兩側(cè)存在電勢(shì)差，這個(gè)電勢(shì)差叫做內(nèi)建電勢(shì)差（用

0

表示）。利用中性區(qū)電中性條件和能級(jí)恒定兩種方法可以導(dǎo)出空間電荷區(qū)內(nèi)建電勢(shì)差公式。（2-7）

0

n

pT

V

lnid

an2N

N3、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)差電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理方法一：（中性區(qū)電中性條件）由一維泊松方程和取

勢(shì)為零基準(zhǔn)時(shí)，電子空穴密度公式：d

2

q0dx2

k

0k

(

p

n

Nd

Na

)

Vn

ni

e

T

Vp

ni

e

T（2-1）（2-2a）（2-2b）電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理由中性區(qū)電中性條件，即電荷的總密度為零?？傻玫剑篸

2

0電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理dx

2p

n

Nd

Na

0（2-3）（2-4）在N型中性區(qū)，Na=0,p<<n。令（2-4）中Na=p=0,代入到（2-2a）,得到N型中性區(qū)的電勢(shì)（2-5）in

Tn

V

ln

Ndi電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理Tpn

V

ln

Na類似地，在P型中性區(qū)，令（2-4）中Nd=n=0,代入到（2-2a）,得到P型中性區(qū)的電勢(shì)(2-6)因而，N型中性區(qū)與P型中性區(qū)之間的電勢(shì)差為（2-7）

0

n

電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理in2T

V

ln

Nd

Nap方法二:(

能級(jí)恒定)從

能級(jí)恒定的觀點(diǎn)來看，熱平衡PN結(jié)具有的比P區(qū)能級(jí)。形成PN結(jié)之前N區(qū)能級(jí)高。形成PN結(jié)之后，能級(jí)比能級(jí)恒定要求N區(qū)

能級(jí)相對(duì)P區(qū)

能級(jí)下降，則原電勢(shì)差即PN結(jié)中N型與P型中性區(qū)間電勢(shì)差

0

。

EFp

qEFn電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理可以得到分別的能級(jí)為：再由熱電勢(shì)

V，即得（2-7）式：iFn

inE

E

KT

ln

NdiFpinE

E

KT

ln

N

p0FnFp

Tin2

E

)

V

ln

Nd

Naq

1

(Eq

KTT（2-7）未形成PN結(jié)之前的N區(qū)（P區(qū)）的電子（空穴）濃度為：a

id

in

Np

N

n

e(

EFn

Ei

)

/

KT

n

e(

Ei

EEp

)

/

KT電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理區(qū)空穴進(jìn)入N區(qū)也需要克服勢(shì)壘q

0間電荷區(qū)又叫做勢(shì)壘區(qū)。。于是空耗盡區(qū)、空間電荷區(qū)、勢(shì)壘區(qū)。及溫度T

）由上式可見，0

與摻雜濃度、ni

（或Eg有關(guān)。在常用的摻雜濃度范圍和室溫下，硅的

0約為0.75V

，鍺的約為0.35V

。勢(shì)壘區(qū)：N區(qū)電子進(jìn)入P區(qū)需要克服勢(shì)壘

q

0

，P4、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電場(chǎng)

xp

x

00adx2

k

00

x

xndx2電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理kd

2

qNdd

2

qN

空間電荷區(qū)的電中性要求在PN結(jié)的兩邊電荷相等。Na

xp

Nd

xn（2-10a）PN結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)Poisson方程簡(jiǎn)化為：（2-10b）電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理對(duì)于單邊突變結(jié)P＋N結(jié)W

xn耗盡區(qū)主要分布在低摻雜一側(cè)，重?fù)诫s一邊的空間電荷層的厚度可以忽略。整個(gè)空間電荷層的寬度W表示為：W

xp

xn圖2-4（a）空間電荷分布單邊突變結(jié)電荷分布電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理式（2－10）也可寫成：d

qNddx

k0積分一次，得：

xk電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理qdN x

C0由邊界條件：可求得常數(shù)C

為：于是可得內(nèi)建電場(chǎng)ε的表達(dá)式為：在x

xn

處，

(x)0d

nN

xkqC

00電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理0式中

m

k

kqNd

xnxmn

d

n

x

q

x

x N

0

x

x

n

x

1（2-14）（2-15）εm為PN結(jié)中的最大電場(chǎng)。單邊突變結(jié)電場(chǎng)分布圖2-4（b）電場(chǎng)分布電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理

q

(x)即為空間電荷區(qū)能帶E(x)。x

21

xn

qNx

2

d

n2k

0P+N單邊突變結(jié)：200d

nqN

x2k

電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理1

2

0 0

W

xnqNd2k

5、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)對(duì)（2－14）從

xn

至x

求積分，可推導(dǎo)出電勢(shì)：（2-16）（2-17）（2-18）單邊突變結(jié)電勢(shì)分布電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理圖2－4（c）電勢(shì)分布Nd

Nax0

W2W2邊界條件為：6、線性緩變結(jié)的耗盡層寬度和自建電壓性緩變結(jié)中，雜質(zhì)分布為：Nd

Na

ax耗盡近似下的泊松方程為：Nd

Na

axkqdx

kd

q00

(

W

)

(W

)

02

2電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理2

W2W0x積分并應(yīng)用邊界條件后得電場(chǎng)分布為：1

W

2x

2

W

2x

2

1

max

x

aqW

2

8k0上式中：0電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理2

aqWmax8k內(nèi)建電勢(shì)ψ0

為：W2ψ0

3

xdx

2

max

W2W

aqaq230112

max

8

k0

1

aq

3將上面關(guān)于

max

與

W

的兩個(gè)方程聯(lián)立，可解得：1

1W

8k0max

2

12k0

0

3電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理電子與信息學(xué)本征

能級(jí)表示為：7、平衡PN結(jié)的載流子濃度KTE

E

n

ni

exp

i F

KTE

Ei

Fip

n

exp

Ei

x

可Eix

Ei

xn

q

xq

0iEiEFEcEFvEEEvN區(qū)Ec

P區(qū)

平衡載流子濃度可表示為：x

0

x電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理用n，p表示半導(dǎo)體的型號(hào)，0表示熱平衡。有：nn0——n區(qū)平衡電子濃度pn0——n區(qū)平衡空穴濃度np0——p區(qū)平衡電子濃度pp0——p區(qū)平衡空穴濃度

T

nono

V

KT

x

n

exp

q

x

n

exp

KTKTFi

nE

x

Ei

n

exp

expnx電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理q

xKTFi

nE

x

q

x

Ein

exp

將Ei

x代入載流子濃度表達(dá)式中，得：Tpo

ppoVexp

xKTexp

q

0

q

x

pKTKTEF

Ei

xp

q

q

x

exp0

ni

exp

KTFE

Ei

xn

q

0

q

0

q

xi

n

exp

電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理KTFE

Ei

xn

q

xipx

n

exp

電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理n在x

=x

處：在x

=-xp

處：

xn

0nxn

nnopxn

ppoe

0

/VT

xp

0p

xp

ppon

xp

nnoe

0

/VT

npo

pno電子與信息學(xué)院半導(dǎo)體器件物理npo

nnoe0

/VTpno

ppoe0

/VT這兩個(gè)表達(dá)式在下一節(jié)推導(dǎo)載流子濃度的邊界條件時(shí)要用到。上面得到的：平衡PN結(jié)中載流子濃度分布p