數(shù)學(xué)科普閱讀與應(yīng)用課件

NationalProfessionalTeacherTeam臺北市數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團員興雅國中教師95年度臺北市數(shù)學(xué)與自然特殊優(yōu)良教師教育部中央課程與教學(xué)輔導(dǎo)諮詢教師

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域林壽福數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用

1得獎記錄（一）1、臺北市第四屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類特優(yōu)獎（第一名）（92年9月）2、臺北市第五屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類特優(yōu)獎（第一名）（93年9月）3、臺北市立師院課程與教學(xué)研究所『學(xué)校課程計畫暨教師創(chuàng)新教學(xué)論壇』教師教案優(yōu)等獎（第一名）（93年11月）4、臺師大特殊教育中心舉辦『全國中學(xué)科學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』金牌獎（第一名）（獎金20萬元）（94年6月）5、國立臺灣科學(xué)教育館『中華民國94年中小學(xué)教師自然科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』優(yōu)等獎（獎金5萬元）（94年9月）6、國立臺灣科學(xué)教育館『中華民國96年中小學(xué)教師自然科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』優(yōu)等獎（獎金5萬元）（96年11月）得獎記錄（一）1、臺北市第四屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具2得獎記錄（二）7、95年度科教專案計畫：〈數(shù)學(xué)步道之主題式探究學(xué)習(xí)對國中資優(yōu)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響與研究〉

獲選優(yōu)秀科學(xué)教育專案研究（95年11月）8、臺北市九十二學(xué)年度中等學(xué)校教育叢書暨?？傎悋薪M教育叢書類優(yōu)等（主編）獎（93年5月）9、臺北市九十六學(xué)年度中等學(xué)校教育叢書暨校刊競賽國中組教育叢書類〈校園數(shù)學(xué)步道題材之研發(fā)、實施與推廣〉特優(yōu)獎、主編獎、美編獎、團體獎（97年5月）（各項第一名）

10、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類優(yōu)選獎（97年9月）得獎記錄（二）7、95年度科教專案計畫：〈數(shù)學(xué)步道之主題式3得獎記錄（三）11、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教育經(jīng)驗分享類佳作（97年9月）12、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究創(chuàng)新教學(xué)活動設(shè)計類佳作（97年9月）13、臺北市數(shù)學(xué)與自然特殊優(yōu)良教師（師鐸獎）（95年度）

得獎記錄（三）11、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教育經(jīng)4壹、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀

一、數(shù)學(xué)課本——被遺忘的學(xué)習(xí)材料 課本淪落為了習(xí)題集 成了課堂學(xué)習(xí)的附庸品 很少教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行方法指導(dǎo) 結(jié)果是學(xué)生越來越不重視「數(shù)學(xué)課之本」壹、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀一、數(shù)學(xué)課本——被遺忘的學(xué)習(xí)材料5二、閱讀能力——令人憂心的現(xiàn)象 國際閱讀評比落後 學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣 高層次思維能力訓(xùn)練未受到重視二、閱讀能力——令人憂心的現(xiàn)象6促進(jìn)國際閱讀素養(yǎng)研究PIRLS（ProgressinInternationalReadingLiteracyStudy）是由國際教育成就調(diào)查委員會（InternationalAssociationfortheEvaluationofEducationalAchievement;IEA）主持的計畫。目的在研究世界各國及地區(qū)四年級兒童的閱讀能力。做為各國改進(jìn)閱讀教育依據(jù)臺灣在2004年加入這項國際性的研究。

（PP.7～23採用柯華葳教授檔案）促進(jìn)國際閱讀素養(yǎng)研究PIRLS（ProgressinIn7PISATheProgrammeforInternationalStudentAssessment數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、閱讀PISA第一次評量在2000年每隔3年舉行一次，現(xiàn)今有57個國家參與參與國的GDP總和佔全球的86%。臺灣自2006年加入，全國共有245所學(xué)校、8815名15歲學(xué)生被選樣接受測驗。受測學(xué)制包含：國中、高中、五專、高職（包含實用技能班、建教合作班）、進(jìn)修補校。PISATheProgrammeforInternat8

閱讀素養(yǎng)

根據(jù)PIRLS2006的定義:學(xué)生能夠理解並運用書寫語言的能力。能夠從各式各樣的文章中建構(gòu)出意義。能從閱讀中學(xué)習(xí)參與學(xué)校及生活中閱讀社群的活動由閱讀獲得樂趣閱讀素養(yǎng)根據(jù)PIRLS2006的定義:9PISA定義閱讀目的分個人、公共、職業(yè)、教育四類閱讀素養(yǎng)強調(diào)理解、運用和反思書寫語言的能力達(dá)到個人的目的，發(fā)展個人潛能，並能參與社會。強調(diào)閱讀理解和應(yīng)用層次的閱讀能力多於認(rèn)讀能力。強調(diào)閱讀的功能。使用文本包括連貫的文本：記敘、說明、描寫、議論、指示、文件／記錄，和不連貫的文本：圖表、表格、地圖、廣告等。PISA定義閱讀目的分個人、公共、職業(yè)、教育四類10PISA閱讀歷程直接歷程Retrievinginformation

Formingabroadgeneralunderstanding解釋歷程DevelopinganinterpretationReflectingonandevaluatingthecontentofatext

ReflectingonandevaluatingtheformofatextPISA閱讀歷程直接歷程11PIRLS評量工具閱讀測驗故事體與說明文四個閱讀歷程提取特定的觀點推論詮釋並整合訊息和觀點檢驗或評估文章的特性背景問卷學(xué)生問卷、閱讀學(xué)習(xí)調(diào)查（家長或監(jiān)護(hù)人填寫）教師問卷、學(xué)校問卷、課程問卷直接歷程

解釋歷程

PIRLS評量工具閱讀測驗直接歷程解釋歷程12影響閱讀素養(yǎng)的環(huán)境因素國家及社會環(huán)境家庭學(xué)校教室教學(xué)與經(jīng)驗學(xué)生的閱讀成績、態(tài)度和行為影響閱讀素養(yǎng)的環(huán)境因素國家及社會環(huán)境家庭學(xué)校教室教學(xué)與經(jīng)驗學(xué)132006結(jié)果名列前五名者：俄國、香港、加拿大(亞伯達(dá)省)、新加坡、加拿大(卑斯省)俄國、香港、新加坡由2001到2006有長足進(jìn)步PIRLS評比結(jié)果對各地閱讀教育有幫助家庭是學(xué)童第一和最重要的閱讀老師2006結(jié)果名列前五名者：14臺灣學(xué)生閱讀成就45個國家和地區(qū)參加PIRLS2006研究全體學(xué)生平均分?jǐn)?shù)500分最高分國家學(xué)生平均565(3.3)分臺灣學(xué)生平均536(2.0)分排名22臺灣學(xué)生閱讀成就45個國家和地區(qū)參加PIRLS2006研究15臺灣閱讀成就22名臺灣閱讀成就22名16在不同閱讀歷程的表現(xiàn)臺灣學(xué)生在直接歷程得分541排行16臺灣學(xué)生在解釋歷程得分530排行25兩者有顯著差異在不同閱讀歷程的表現(xiàn)臺灣學(xué)生在直接歷程得分54117臺灣PISA閱讀素養(yǎng)國家總分S.D.男生女生排名臺灣4968448650716國際平均49199473511─◎閱讀素養(yǎng)排名：韓國→芬蘭→香港→加拿大→紐西蘭◎範(fàn)疇：試題內(nèi)容涵蓋不同種類的文字內(nèi)容，測驗學(xué)生在閱讀這些文體之後，是否能充分達(dá)成不同種類的閱讀任務(wù)。臺灣PISA閱讀素養(yǎng)國家總分S.D.男生女生排名臺灣49618PISA2006臺灣與歐亞國家國際閱讀評比

臺灣日本韓國香港芬蘭瑞典OECD平均BelowLevel1(%)3.86.71.41.30.85.07.4Level1(%)11.511.74.35.94.010.312.7Level2(%)24.422.012.516.515.521.922.7Level3(%)34.028.727.231.531.228.927.8Level4(%)21.621.532.732.031.823.320.7Level5(%)4.79.421.712.816.710.68.6程度分級受測國家BelowLevel1(低於334.75分)；Level1(介於334.75

~407.47分)；Level2(介於407.47~480.18分)；Level3(介於480.18~552.89分；Level4(介於552.89~625.61分；Level5(625.61分以上)PISA2006臺灣與歐亞國家國際閱讀評比

臺灣日本韓國19PIRLS國際分級指標(biāo)（benchmark）％（累進(jìn)）最高625高550中475低400臺灣736(43)41(84)13(97)國際734(41)35(76)18(94)香港1547(62)30(92)7(99)新加坡1939(58)28(86)11(97)PIRLS國際分級指標(biāo)（benchmark）％最高625高20PISA2006臺灣科學(xué)素養(yǎng)形成科學(xué)議題能力(第十七名)解釋科學(xué)現(xiàn)象能力(第三名)科學(xué)論證能力(第八名)科學(xué)本質(zhì)(第十名)PISA2006臺灣科學(xué)素養(yǎng)形成科學(xué)議題能力(第十七名)21柯華葳教授的觀察學(xué)生視閱讀為功課不是為興趣教學(xué)少閱讀理解教學(xué)解釋歷程PISA學(xué)生獨自閱讀頻率可以增加若少課外讀物，課文份量與教學(xué)時數(shù)似乎不足高分組學(xué)生數(shù)似乎嫌少柯華葳教授的觀察學(xué)生視閱讀為功課22過去我們做了許多閱讀的事出版書、教育部與各界送書、故事媽媽、各校、各地閱讀活動都是好的但是，學(xué)生閱讀習(xí)慣未養(yǎng)成獨立閱讀時間未被珍惜高層思考未被重視必須問是否接受PIRLS&PISA的標(biāo)準(zhǔn)？若答案肯定…過去推動的閱讀活動，哪裡出了問題？過去我們做了許多閱讀的事出版書、教育部與各界送書、故事媽媽23數(shù)學(xué)科普閱讀與應(yīng)用課件24臺灣：31.9，芬蘭：24.4，香港：27.7，韓國：27.1，臺灣：31.9，芬蘭：24.4，香港：27.7，韓國：27.25臺灣：54.3，芬蘭：52.5，香港：53.2，韓國：52.6臺灣：54.3，芬蘭：52.5，香港：53.2，韓國：52.26臺灣：11.9，芬蘭：5.9，香港：9.5，韓國：8.8臺灣：11.9，芬蘭：5.9，香港：9.5，韓國：8.827各國學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)分佈對照各國學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)分佈對照28整體數(shù)學(xué)成就暫居第四，與TIMSS1999相比無顯著差異。數(shù)學(xué)各主題的成就也相當(dāng)不錯，與TIMSS1999相比也都無顯著差異。

（PP.24～30採用林素微教授檔案）整體數(shù)學(xué)成就暫居第四，與TIMSS1999相比無顯著差異。29對於喜歡數(shù)學(xué)與否的看法有偏向負(fù)面的趨勢。臺灣學(xué)生對於數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相當(dāng)缺乏自信心。(高自信人數(shù)百分比：26%<<國際平均40%，排名倒數(shù)第二)(低自信人數(shù)百分比：44%>>國際平均22%，排名高居第二)臺灣學(xué)生對於數(shù)學(xué)的評價與國際平均的差異甚大。(高、中、低評價：25%、50%、24%vs.55%、35%、10%)對於喜歡數(shù)學(xué)與否的看法有偏向負(fù)面的趨勢。30學(xué)者分析（一）

林福來教授認(rèn)為，若從另一個角度思考評量結(jié)果，芬蘭學(xué)生多數(shù)感覺數(shù)學(xué)很容易，科學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)第一，但臺灣多數(shù)學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不容易，但卻表現(xiàn)很好，這讓很多教育理論都要重寫，他認(rèn)為，臺灣應(yīng)該朝向讓讓小孩覺得數(shù)學(xué)容易，又表現(xiàn)很好的方向邁進(jìn)。

學(xué)者分析（一）林福來教授認(rèn)為，若從另一個角度思考評量結(jié)果，31學(xué)者分析（二）高師大科教所黃臺珠教授說，我們的學(xué)生很優(yōu)秀但很辛苦，但受到文化影響，教師或家長總看不到孩子的優(yōu)點，覺得他們做得不夠，導(dǎo)致孩子自信心不足，她呼籲家長與師長，一定要肯定孩子的努力，給孩子信心，給他們更大的支持及更有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生樂於學(xué)習(xí)與探索。

學(xué)者分析（二）高師大科教所黃臺珠教授說，我們的學(xué)生很優(yōu)秀但很32三、閱讀指導(dǎo)——隔靴搔癢的尷尬 僅僅停留在「看」和「劃」上 數(shù)學(xué)閱讀的特性：數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性等特點 數(shù)學(xué)閱讀反而影響了課堂教學(xué)三、閱讀指導(dǎo)——隔靴搔癢的尷尬33貳、開發(fā)數(shù)學(xué)閱讀的材料

一、落實數(shù)學(xué)課本的閱讀 閱讀目錄：順序、結(jié)構(gòu)、意圖的理解 閱讀概念、定理、公式：進(jìn)行文字、圖形和符號語言的互譯 閱讀例題：關(guān)鍵所在、嘗試解題、比較解法、過程表達(dá)、新的解題途徑。貳、開發(fā)數(shù)學(xué)閱讀的材料一、落實數(shù)學(xué)課本的閱讀34二、注重課外材料的閱讀 學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書 數(shù)學(xué)科普讀物 報章、雜誌和網(wǎng)頁等二、注重課外材料的閱讀35三、觸類旁通的閱讀 學(xué)生自主建構(gòu)所派生出來的思維成果 豐富的嘗試思路、錯誤的解題集粹，或各種數(shù)學(xué)問題 教師的留白與添刪三、觸類旁通的閱讀36參、數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用

一、建立簡介資料：書籍身份證、重點說明與介紹二、按主題分類建立資料庫三、教與學(xué)上的運用四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑參、數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用一、建立簡介資料：書籍身份證、重37三、教與學(xué)上的運用 教學(xué)素材 啟蒙例設(shè)計 教案設(shè)計 學(xué)生閱讀三、教與學(xué)上的運用38四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)閱讀的需求感：障礙性、衝突性、問題性與趣味性 導(dǎo)讀題綱、引發(fā)探索慾望： 嘗試自讀感悟，給足閱讀的自由度 反思、議論，提升閱讀的思維深度四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑39契機閱讀策略教學(xué)閱讀理解測驗題目層次

（PP.40～47採用柯華葳教授檔案）契機閱讀策略教學(xué)40回歸閱讀本質(zhì)閱讀需要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)需要策略策略需要專業(yè)研發(fā)回歸閱讀本質(zhì)閱讀需要學(xué)習(xí)41閱讀理解策略教學(xué)找出大意解釋閱讀材料提出理由支持比較自己的經(jīng)驗比較以前閱讀過的材料預(yù)測文中接下來會發(fā)生的事歸納和推論描述風(fēng)格和結(jié)構(gòu)閱讀理解策略教學(xué)找出大意42閱讀評量目的在了解學(xué)生的「理解層次」可以粗略分為直接或解釋、事實或推論，或細(xì)分如Bloom的分法。解釋或推論指的是找出「概念間的關(guān)係」「理解能力」檢視學(xué)生是否採用策略閱讀並理解。閱讀評量目的在了解學(xué)生的43出題考量理解層次，老師需對文章有清楚的分析。考量理解能力，老師需對自己的理解有後設(shè)思辯。後設(shè)思辯是跟隨理解而來的。出題考量理解層次，老師需對文章有清楚的分析。44接受挑戰(zhàn)出題目是對自己理解能力最大的挑戰(zhàn)願大家享受出題的挑戰(zhàn)當(dāng)你對文章有這要的思考，閱讀策略教學(xué)也就不言自明接受挑戰(zhàn)出題目是對自己理解能力最大的挑戰(zhàn)45來自老師的一些疑惑如果閱讀是功課，孩子容易排斥，不出這一項功課，怎麼讓孩子閱讀？如果不寫讀書單（或做紀(jì)錄），怎麼驗收孩子是否真讀了？「背」課文好嗎？為什麼要把閱讀變的這麼無趣？讀哪些書？國中沒時間閱讀，怎麼辦？來自老師的一些疑惑如果閱讀是功課，孩子容易排斥，不出這一項功46靜下來讀吧每一本書都有奇蹟，…，安靜就是這奇蹟?shù)囊徊糠荩厝峋瓢?，p.160）慢慢讀這才是讀書的好方法（大江健三郎）

靜下來讀吧每一本書都有奇蹟，…，安靜就是這奇蹟?shù)囊徊糠荩厝?7閱讀教學(xué)設(shè)計流程閱讀歷程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)策略前段連結(jié)背景知識提升閱讀準(zhǔn)備1.引起動機2.提問與預(yù)測3.專門詞彙預(yù)測與聯(lián)想4.概覽學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)閱讀的需求感針對目錄、標(biāo)題指導(dǎo)圈出不懂的數(shù)學(xué)詞彙及句子，並作臆測中段引導(dǎo)推理思考提升閱讀成效1.結(jié)構(gòu)剖析、專門詞彙2.圖文合併閱讀3.利用多元的思維方式4.多樣學(xué)習(xí)方式5.重點歸納與摘要透過複誦、重複、提問、導(dǎo)思、導(dǎo)練、導(dǎo)創(chuàng)、討論，掌握文本的重點與內(nèi)涵後段鞏固學(xué)習(xí)重點擴展概念連結(jié)1.筆記或概念圖摘錄重點2.嘗試自讀感悟，給足閱讀的自由度3.反思、議論，提升閱讀的思維深度指導(dǎo)學(xué)生以筆記或概念圖呈現(xiàn)學(xué)習(xí)心得鼓勵個性化理解，引導(dǎo)反思和掌握討論的方法閱讀教學(xué)設(shè)計流程閱讀歷程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)策略前段連結(jié)背景48引入遊戲與魔術(shù)對學(xué)生而言，遊戲比一般傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)更具吸引力，而神奇玄妙的數(shù)學(xué)魔術(shù)更可以帶給學(xué)生無比的興奮、想像與好奇。兩者配合應(yīng)用，都是激發(fā)學(xué)習(xí)動機很好的工具，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)既有趣又好玩。數(shù)學(xué)遊戲和魔術(shù)的學(xué)習(xí)，不僅涉及認(rèn)知能力，亦涉及情意、感官和社群等領(lǐng)域。它們能提高參與者解決問題及種種觀察、分析、推理和運用不同策略的能力。

引入遊戲與魔術(shù)對學(xué)生而言，遊戲比一般傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)更具吸引力49學(xué)理依據(jù)荷蘭數(shù)學(xué)教育大師Freudenthal主張在教學(xué)中運用「真實世界的問題，發(fā)展（學(xué)生的）數(shù)學(xué)概念」，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，透過漸次累進(jìn)的基?；^程，組織普遍的數(shù)學(xué)概念，在物理世界、社會世界與思維世界的各種現(xiàn)象中以有效的心智模式建立數(shù)學(xué)概念。學(xué)理依據(jù)荷蘭數(shù)學(xué)教育大師Freudenthal主張在教50數(shù)學(xué)科普閱讀與應(yīng)用課件51愛因斯坦說：「教師的主要任務(wù)，是喚醒學(xué)生對創(chuàng)造與知識的樂趣。」興趣是學(xué)習(xí)最大的動力。自己感興趣的，則再苦再累也心甘情願。興趣是最好的老師愛因斯坦說：「教師的主要任務(wù)，是喚醒學(xué)生對創(chuàng)造與知識的樂趣。52遊戲理論田尼氏（Z.P.Dienes）所提出，數(shù)學(xué)的概念建立可透過六個遊戲階段的逐步鋪陳來完成：

自由玩耍（freeplay）有規(guī)律的遊戲（games）找尋共同結(jié)構(gòu)（searchingforcommunality）

描述和圖示（representation）

符號化（symbolization）

形式化（formalination）遊戲理論田尼氏（Z.P.Dienes）所提出，數(shù)學(xué)的概53教學(xué)模式「引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)」模式：不是直接將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是透過精心設(shè)計的一連串問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知慾望，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下，歷經(jīng)自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。主要學(xué)理依據(jù)是布魯納的「發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)」理論、杜威「活動教學(xué)」和布蘭達(dá)(BrendaLansdown)的「探究——研討」教學(xué)法等。教學(xué)模式「引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)」模式：不是直接將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生54教學(xué)優(yōu)點(1)有利於激發(fā)學(xué)生的智慧和潛力(2)有利於培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(3)有利於學(xué)會『發(fā)現(xiàn)』的技巧(4)有利於學(xué)生直覺思維的發(fā)展

(5)有利於學(xué)生對知識的記憶、保持，以及產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移教學(xué)優(yōu)點(1)有利於激發(fā)學(xué)生的智慧和潛力55動機理論個人動機挑戰(zhàn)性：目標(biāo)導(dǎo)向、不確定性、及時回饋好奇度：感官、認(rèn)知控制度：伴隨性、選擇性、功能性幻想度：情感上、認(rèn)知上團體動機合作、競爭、認(rèn)同動機理論個人動機56數(shù)學(xué)能力(1)透過觀察、實驗、歸納、類比、概括、推理等思維作用，可以發(fā)現(xiàn)pattern，提升形式化運思能力，並獲得一般式猜想。(2)獲得連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力訓(xùn)練(3)增長對概括內(nèi)容、形式化結(jié)構(gòu)和邏輯模式的記憶能力(4)數(shù)學(xué)表徵、溝通能力

數(shù)學(xué)能力(1)透過觀察、實驗、歸納、類比、概括、推理等57情意態(tài)度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度

(1)願意在實驗探究數(shù)學(xué)問題或性質(zhì)時，使用較深的思考與應(yīng)用較抽象的數(shù)學(xué)(2)願意嘗試用學(xué)過的方法或合理的方法進(jìn)行解題活動(3)主動探究數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)的態(tài)度(1)相信數(shù)學(xué)是描述生活中共通現(xiàn)象或規(guī)律的利器(2)相信解決數(shù)學(xué)問題的意義在於自我解題的過程

情意態(tài)度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度58學(xué)生解法（一）學(xué)生解法59學(xué)生解法（二）學(xué)生解法60謝謝！Bye-bye謝謝！Bye-bye61

NationalProfessionalTeacherTeam臺北市數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團員興雅國中教師95年度臺北市數(shù)學(xué)與自然特殊優(yōu)良教師教育部中央課程與教學(xué)輔導(dǎo)諮詢教師

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域林壽福數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用

62得獎記錄（一）1、臺北市第四屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類特優(yōu)獎（第一名）（92年9月）2、臺北市第五屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類特優(yōu)獎（第一名）（93年9月）3、臺北市立師院課程與教學(xué)研究所『學(xué)校課程計畫暨教師創(chuàng)新教學(xué)論壇』教師教案優(yōu)等獎（第一名）（93年11月）4、臺師大特殊教育中心舉辦『全國中學(xué)科學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』金牌獎（第一名）（獎金20萬元）（94年6月）5、國立臺灣科學(xué)教育館『中華民國94年中小學(xué)教師自然科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』優(yōu)等獎（獎金5萬元）（94年9月）6、國立臺灣科學(xué)教育館『中華民國96年中小學(xué)教師自然科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計競賽』優(yōu)等獎（獎金5萬元）（96年11月）得獎記錄（一）1、臺北市第四屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具63得獎記錄（二）7、95年度科教專案計畫：〈數(shù)學(xué)步道之主題式探究學(xué)習(xí)對國中資優(yōu)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響與研究〉

獲選優(yōu)秀科學(xué)教育專案研究（95年11月）8、臺北市九十二學(xué)年度中等學(xué)校教育叢書暨?？傎悋薪M教育叢書類優(yōu)等（主編）獎（93年5月）9、臺北市九十六學(xué)年度中等學(xué)校教育叢書暨?？傎悋薪M教育叢書類〈校園數(shù)學(xué)步道題材之研發(fā)、實施與推廣〉特優(yōu)獎、主編獎、美編獎、團體獎（97年5月）（各項第一名）

10、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教材教具實務(wù)展示類優(yōu)選獎（97年9月）得獎記錄（二）7、95年度科教專案計畫：〈數(shù)學(xué)步道之主題式64得獎記錄（三）11、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教育經(jīng)驗分享類佳作（97年9月）12、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究創(chuàng)新教學(xué)活動設(shè)計類佳作（97年9月）13、臺北市數(shù)學(xué)與自然特殊優(yōu)良教師（師鐸獎）（95年度）

得獎記錄（三）11、臺北市第九屆教育專業(yè)創(chuàng)新與行動研究教育經(jīng)65壹、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀

一、數(shù)學(xué)課本——被遺忘的學(xué)習(xí)材料 課本淪落為了習(xí)題集 成了課堂學(xué)習(xí)的附庸品 很少教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行方法指導(dǎo) 結(jié)果是學(xué)生越來越不重視「數(shù)學(xué)課之本」壹、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀一、數(shù)學(xué)課本——被遺忘的學(xué)習(xí)材料66二、閱讀能力——令人憂心的現(xiàn)象 國際閱讀評比落後 學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣 高層次思維能力訓(xùn)練未受到重視二、閱讀能力——令人憂心的現(xiàn)象67促進(jìn)國際閱讀素養(yǎng)研究PIRLS（ProgressinInternationalReadingLiteracyStudy）是由國際教育成就調(diào)查委員會（InternationalAssociationfortheEvaluationofEducationalAchievement;IEA）主持的計畫。目的在研究世界各國及地區(qū)四年級兒童的閱讀能力。做為各國改進(jìn)閱讀教育依據(jù)臺灣在2004年加入這項國際性的研究。

（PP.7～23採用柯華葳教授檔案）促進(jìn)國際閱讀素養(yǎng)研究PIRLS（ProgressinIn68PISATheProgrammeforInternationalStudentAssessment數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、閱讀PISA第一次評量在2000年每隔3年舉行一次，現(xiàn)今有57個國家參與參與國的GDP總和佔全球的86%。臺灣自2006年加入，全國共有245所學(xué)校、8815名15歲學(xué)生被選樣接受測驗。受測學(xué)制包含：國中、高中、五專、高職（包含實用技能班、建教合作班）、進(jìn)修補校。PISATheProgrammeforInternat69

閱讀素養(yǎng)

根據(jù)PIRLS2006的定義:學(xué)生能夠理解並運用書寫語言的能力。能夠從各式各樣的文章中建構(gòu)出意義。能從閱讀中學(xué)習(xí)參與學(xué)校及生活中閱讀社群的活動由閱讀獲得樂趣閱讀素養(yǎng)根據(jù)PIRLS2006的定義:70PISA定義閱讀目的分個人、公共、職業(yè)、教育四類閱讀素養(yǎng)強調(diào)理解、運用和反思書寫語言的能力達(dá)到個人的目的，發(fā)展個人潛能，並能參與社會。強調(diào)閱讀理解和應(yīng)用層次的閱讀能力多於認(rèn)讀能力。強調(diào)閱讀的功能。使用文本包括連貫的文本：記敘、說明、描寫、議論、指示、文件／記錄，和不連貫的文本：圖表、表格、地圖、廣告等。PISA定義閱讀目的分個人、公共、職業(yè)、教育四類71PISA閱讀歷程直接歷程Retrievinginformation

Formingabroadgeneralunderstanding解釋歷程DevelopinganinterpretationReflectingonandevaluatingthecontentofatext

ReflectingonandevaluatingtheformofatextPISA閱讀歷程直接歷程72PIRLS評量工具閱讀測驗故事體與說明文四個閱讀歷程提取特定的觀點推論詮釋並整合訊息和觀點檢驗或評估文章的特性背景問卷學(xué)生問卷、閱讀學(xué)習(xí)調(diào)查（家長或監(jiān)護(hù)人填寫）教師問卷、學(xué)校問卷、課程問卷直接歷程

解釋歷程

PIRLS評量工具閱讀測驗直接歷程解釋歷程73影響閱讀素養(yǎng)的環(huán)境因素國家及社會環(huán)境家庭學(xué)校教室教學(xué)與經(jīng)驗學(xué)生的閱讀成績、態(tài)度和行為影響閱讀素養(yǎng)的環(huán)境因素國家及社會環(huán)境家庭學(xué)校教室教學(xué)與經(jīng)驗學(xué)742006結(jié)果名列前五名者：俄國、香港、加拿大(亞伯達(dá)省)、新加坡、加拿大(卑斯省)俄國、香港、新加坡由2001到2006有長足進(jìn)步PIRLS評比結(jié)果對各地閱讀教育有幫助家庭是學(xué)童第一和最重要的閱讀老師2006結(jié)果名列前五名者：75臺灣學(xué)生閱讀成就45個國家和地區(qū)參加PIRLS2006研究全體學(xué)生平均分?jǐn)?shù)500分最高分國家學(xué)生平均565(3.3)分臺灣學(xué)生平均536(2.0)分排名22臺灣學(xué)生閱讀成就45個國家和地區(qū)參加PIRLS2006研究76臺灣閱讀成就22名臺灣閱讀成就22名77在不同閱讀歷程的表現(xiàn)臺灣學(xué)生在直接歷程得分541排行16臺灣學(xué)生在解釋歷程得分530排行25兩者有顯著差異在不同閱讀歷程的表現(xiàn)臺灣學(xué)生在直接歷程得分54178臺灣PISA閱讀素養(yǎng)國家總分S.D.男生女生排名臺灣4968448650716國際平均49199473511─◎閱讀素養(yǎng)排名：韓國→芬蘭→香港→加拿大→紐西蘭◎範(fàn)疇：試題內(nèi)容涵蓋不同種類的文字內(nèi)容，測驗學(xué)生在閱讀這些文體之後，是否能充分達(dá)成不同種類的閱讀任務(wù)。臺灣PISA閱讀素養(yǎng)國家總分S.D.男生女生排名臺灣49679PISA2006臺灣與歐亞國家國際閱讀評比

臺灣日本韓國香港芬蘭瑞典OECD平均BelowLevel1(%)3.86.71.41.30.85.07.4Level1(%)11.511.74.35.94.010.312.7Level2(%)24.422.012.516.515.521.922.7Level3(%)34.028.727.231.531.228.927.8Level4(%)21.621.532.732.031.823.320.7Level5(%)4.79.421.712.816.710.68.6程度分級受測國家BelowLevel1(低於334.75分)；Level1(介於334.75

~407.47分)；Level2(介於407.47~480.18分)；Level3(介於480.18~552.89分；Level4(介於552.89~625.61分；Level5(625.61分以上)PISA2006臺灣與歐亞國家國際閱讀評比

臺灣日本韓國80PIRLS國際分級指標(biāo)（benchmark）％（累進(jìn)）最高625高550中475低400臺灣736(43)41(84)13(97)國際734(41)35(76)18(94)香港1547(62)30(92)7(99)新加坡1939(58)28(86)11(97)PIRLS國際分級指標(biāo)（benchmark）％最高625高81PISA2006臺灣科學(xué)素養(yǎng)形成科學(xué)議題能力(第十七名)解釋科學(xué)現(xiàn)象能力(第三名)科學(xué)論證能力(第八名)科學(xué)本質(zhì)(第十名)PISA2006臺灣科學(xué)素養(yǎng)形成科學(xué)議題能力(第十七名)82柯華葳教授的觀察學(xué)生視閱讀為功課不是為興趣教學(xué)少閱讀理解教學(xué)解釋歷程PISA學(xué)生獨自閱讀頻率可以增加若少課外讀物，課文份量與教學(xué)時數(shù)似乎不足高分組學(xué)生數(shù)似乎嫌少柯華葳教授的觀察學(xué)生視閱讀為功課83過去我們做了許多閱讀的事出版書、教育部與各界送書、故事媽媽、各校、各地閱讀活動都是好的但是，學(xué)生閱讀習(xí)慣未養(yǎng)成獨立閱讀時間未被珍惜高層思考未被重視必須問是否接受PIRLS&PISA的標(biāo)準(zhǔn)？若答案肯定…過去推動的閱讀活動，哪裡出了問題？過去我們做了許多閱讀的事出版書、教育部與各界送書、故事媽媽84數(shù)學(xué)科普閱讀與應(yīng)用課件85臺灣：31.9，芬蘭：24.4，香港：27.7，韓國：27.1，臺灣：31.9，芬蘭：24.4，香港：27.7，韓國：27.86臺灣：54.3，芬蘭：52.5，香港：53.2，韓國：52.6臺灣：54.3，芬蘭：52.5，香港：53.2，韓國：52.87臺灣：11.9，芬蘭：5.9，香港：9.5，韓國：8.8臺灣：11.9，芬蘭：5.9，香港：9.5，韓國：8.888各國學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)分佈對照各國學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)分佈對照89整體數(shù)學(xué)成就暫居第四，與TIMSS1999相比無顯著差異。數(shù)學(xué)各主題的成就也相當(dāng)不錯，與TIMSS1999相比也都無顯著差異。

（PP.24～30採用林素微教授檔案）整體數(shù)學(xué)成就暫居第四，與TIMSS1999相比無顯著差異。90對於喜歡數(shù)學(xué)與否的看法有偏向負(fù)面的趨勢。臺灣學(xué)生對於數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相當(dāng)缺乏自信心。(高自信人數(shù)百分比：26%<<國際平均40%，排名倒數(shù)第二)(低自信人數(shù)百分比：44%>>國際平均22%，排名高居第二)臺灣學(xué)生對於數(shù)學(xué)的評價與國際平均的差異甚大。(高、中、低評價：25%、50%、24%vs.55%、35%、10%)對於喜歡數(shù)學(xué)與否的看法有偏向負(fù)面的趨勢。91學(xué)者分析（一）

林福來教授認(rèn)為，若從另一個角度思考評量結(jié)果，芬蘭學(xué)生多數(shù)感覺數(shù)學(xué)很容易，科學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)第一，但臺灣多數(shù)學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不容易，但卻表現(xiàn)很好，這讓很多教育理論都要重寫，他認(rèn)為，臺灣應(yīng)該朝向讓讓小孩覺得數(shù)學(xué)容易，又表現(xiàn)很好的方向邁進(jìn)。

學(xué)者分析（一）林福來教授認(rèn)為，若從另一個角度思考評量結(jié)果，92學(xué)者分析（二）高師大科教所黃臺珠教授說，我們的學(xué)生很優(yōu)秀但很辛苦，但受到文化影響，教師或家長總看不到孩子的優(yōu)點，覺得他們做得不夠，導(dǎo)致孩子自信心不足，她呼籲家長與師長，一定要肯定孩子的努力，給孩子信心，給他們更大的支持及更有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生樂於學(xué)習(xí)與探索。

學(xué)者分析（二）高師大科教所黃臺珠教授說，我們的學(xué)生很優(yōu)秀但很93三、閱讀指導(dǎo)——隔靴搔癢的尷尬 僅僅停留在「看」和「劃」上 數(shù)學(xué)閱讀的特性：數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性等特點 數(shù)學(xué)閱讀反而影響了課堂教學(xué)三、閱讀指導(dǎo)——隔靴搔癢的尷尬94貳、開發(fā)數(shù)學(xué)閱讀的材料

一、落實數(shù)學(xué)課本的閱讀 閱讀目錄：順序、結(jié)構(gòu)、意圖的理解 閱讀概念、定理、公式：進(jìn)行文字、圖形和符號語言的互譯 閱讀例題：關(guān)鍵所在、嘗試解題、比較解法、過程表達(dá)、新的解題途徑。貳、開發(fā)數(shù)學(xué)閱讀的材料一、落實數(shù)學(xué)課本的閱讀95二、注重課外材料的閱讀 學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書 數(shù)學(xué)科普讀物 報章、雜誌和網(wǎng)頁等二、注重課外材料的閱讀96三、觸類旁通的閱讀 學(xué)生自主建構(gòu)所派生出來的思維成果 豐富的嘗試思路、錯誤的解題集粹，或各種數(shù)學(xué)問題 教師的留白與添刪三、觸類旁通的閱讀97參、數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用

一、建立簡介資料：書籍身份證、重點說明與介紹二、按主題分類建立資料庫三、教與學(xué)上的運用四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑參、數(shù)學(xué)科普讀物閱讀與應(yīng)用一、建立簡介資料：書籍身份證、重98三、教與學(xué)上的運用 教學(xué)素材 啟蒙例設(shè)計 教案設(shè)計 學(xué)生閱讀三、教與學(xué)上的運用99四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)閱讀的需求感：障礙性、衝突性、問題性與趣味性 導(dǎo)讀題綱、引發(fā)探索慾望： 嘗試自讀感悟，給足閱讀的自由度 反思、議論，提升閱讀的思維深度四、數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)路徑100契機閱讀策略教學(xué)閱讀理解測驗題目層次

（PP.40～47採用柯華葳教授檔案）契機閱讀策略教學(xué)101回歸閱讀本質(zhì)閱讀需要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)需要策略策略需要專業(yè)研發(fā)回歸閱讀本質(zhì)閱讀需要學(xué)習(xí)102閱讀理解策略教學(xué)找出大意解釋閱讀材料提出理由支持比較自己的經(jīng)驗比較以前閱讀過的材料預(yù)測文中接下來會發(fā)生的事歸納和推論描述風(fēng)格和結(jié)構(gòu)閱讀理解策略教學(xué)找出大意103閱讀評量目的在了解學(xué)生的「理解層次」可以粗略分為直接或解釋、事實或推論，或細(xì)分如Bloom的分法。解釋或推論指的是找出「概念間的關(guān)係」「理解能力」檢視學(xué)生是否採用策略閱讀並理解。閱讀評量目的在了解學(xué)生的104出題考量理解層次，老師需對文章有清楚的分析?？剂坷斫饽芰Γ蠋熜鑼ψ约旱睦斫庥嗅嵩O(shè)思辯。後設(shè)思辯是跟隨理解而來的。出題考量理解層次，老師需對文章有清楚的分析。105接受挑戰(zhàn)出題目是對自己理解能力最大的挑戰(zhàn)願大家享受出題的挑戰(zhàn)當(dāng)你對文章有這要的思考，閱讀策略教學(xué)也就不言自明接受挑戰(zhàn)出題目是對自己理解能力最大的挑戰(zhàn)106來自老師的一些疑惑如果閱讀是功課，孩子容易排斥，不出這一項功課，怎麼讓孩子閱讀？如果不寫讀書單（或做紀(jì)錄），怎麼驗收孩子是否真讀了？「背」課文好嗎？為什麼要把閱讀變的這麼無趣？讀哪些書？國中沒時間閱讀，怎麼辦？來自老師的一些疑惑如果閱讀是功課，孩子容易排斥，不出這一項功107靜下來讀吧每一本書都有奇蹟，…，安靜就是這奇蹟?shù)囊徊糠荩厝峋瓢?，p.160）慢慢讀這才是讀書的好方法（大江健三郎）

靜下來讀吧每一本書都有奇蹟，…，安靜就是這奇蹟?shù)囊徊糠荩厝?08閱讀教學(xué)設(shè)計流程閱讀歷程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)策略前段連結(jié)背景知識提升閱讀準(zhǔn)備1.引起動機2.提問與預(yù)測3.專門詞彙預(yù)測與聯(lián)想4.概覽學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)閱讀的需求感針對目錄、標(biāo)題指導(dǎo)圈出不懂的數(shù)學(xué)詞彙及句子，並作臆測中段引導(dǎo)推理思考提升閱讀成效1.結(jié)構(gòu)剖析、專門詞彙2.圖文合併閱讀3.利用多元的思維方式4.多樣學(xué)習(xí)方式5.重點歸納與摘要透過複誦、重複、提問、導(dǎo)思、導(dǎo)練、導(dǎo)創(chuàng)、討論，掌握文本的重點與內(nèi)涵後段鞏固學(xué)習(xí)重點擴展概念連結(jié)1