大學(xué)物理課件：25波粒二象性

第二十五章波粒二象性本章教學(xué)要求：了解熱輻射和黑體輻射的基本概念。理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律以及愛因斯坦的光子理論對這兩個效應(yīng)的解釋，理解光的波粒二象性。了解德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)及其正確的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。了解實(shí)物粒子的波粒二象性。理解描述物質(zhì)波動性的物理量（波長、頻率）和粒子性的物理量（動量、能量）間的關(guān)系。本章重點(diǎn)：電磁波的粒子假設(shè)，德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)，光與實(shí)物粒子的波粒二象性。描述物質(zhì)波動性的物理量（波長、頻率）和粒子性的物理量（動量、能量）間的關(guān)系。本章難點(diǎn)：波粒二象性概念的建立返回目錄下一頁上一頁第二十五章波粒二象性4十九世紀(jì)末，隨著人們對自然界的認(rèn)識從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)經(jīng)典理論在解釋微觀物理現(xiàn)象時處處碰壁。主要包含:經(jīng)典熱力學(xué)理論無法說明黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（“紫外災(zāi)難”）；光的波動理論對于光電效應(yīng)和X射線的康普頓效應(yīng)無法解釋（光是粒子還是波？）；經(jīng)典理論不能解釋原子的穩(wěn)定性和大小。引言一、基本概念（一）熱輻射下一頁上一頁返回本章目錄這種輻射可以是紅外線、可見光或紫外線，人眼不一定可見。6

白熾燈CFL燈LED燈冷水杯熱水杯面包和上面的黃油冷水洗手光源S=11）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）顯然，它是溫度的函數(shù)幾個概念：★物體向外輻射的同時，也要從外界吸收?！蚱胶鉄彷椛洌狠椛浜臀盏哪芰壳『孟嗟鹊妮椛??！糨椛溥^程溫度恒定不變。8◎輻射出射度：單位時間、單位表面積上所輻射出的各種波長電磁波的能量。2）單色輻出度（單色發(fā)射本領(lǐng)）

單位時間內(nèi)，溫度為T的物體上單位面積上發(fā)射波長在~+d范圍內(nèi)的輻射能dM與波長間隔d比值，用M（）表示。9◎吸收比◎反射比2.絕對黑體及其熱輻射規(guī)律絕對黑體—對于任意溫度、任何波長，其吸收比都恒為1，而無反射的物體。★用不透明材料制成一空心容器，壁上開一小孔，可看成絕對黑體。非透明物體10斯忒藩玻耳茲曼定律維恩位移定律★說明溫度升高時，單色輻出度的最大值向短波方向移動。黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律★說明黑體的輻射能隨溫度的升高而迅速增大?！粞芯咳蝿?wù)：尋找表達(dá)上述實(shí)驗(yàn)規(guī)律的理論依據(jù)。1700K1300K經(jīng)典物理學(xué)的困難1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)熱輻射實(shí)驗(yàn)1896年，維恩假設(shè)黑體輻射能譜分布與麥克斯韋分子速率分布相似，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到一個經(jīng)驗(yàn)公式1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)熱輻射實(shí)驗(yàn)維恩公式13普朗克公式1900年德國物理學(xué)家普朗克拼湊出一個經(jīng)驗(yàn)公式：★此公式能得出與實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)果。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)熱輻射實(shí)驗(yàn)◎問題：如何解釋這一拼湊的經(jīng)驗(yàn)公式？為此，普朗克提出了全新的概念—能量子。15能量不連續(xù)概念—能量子假說（1900年）：★諧振子所處的能量狀態(tài)不連續(xù)，能量只能取某些特定的分離值：：諧振子頻率量子數(shù)普朗克能量子假說★輻射體由帶電諧振子組成。諧振子輻射和吸收電磁波，并由此和外界交換能量。（普朗克常數(shù)）能量子能量量子化經(jīng)典16◎諧振子輻射或吸收能量時將從一個能態(tài)躍遷到另一個能態(tài)?！魣A滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，以及固體的比熱等問題?！籼岢隽伺c經(jīng)典物理思想完全不同的概念，促進(jìn)了量子力學(xué)的誕生和發(fā)展。假說的意義：★諧振子輻射或吸收能量也是量子化的，也為的整數(shù)倍。17愛因斯坦評價：“這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)整個物理研究的基礎(chǔ)，從那時起，幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展。”事實(shí)上正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克也成為了量子力學(xué)的開山鼻祖，1918年因此而獲得諾貝爾獎。例：一頻率為=0.5HZ，振輻為A=10cm，勁度系數(shù)為K=3.0N/m的諧振子：其能量若能量變化，一次減少一個能量子，一個能量子能量：不連續(xù)變化的比率：若每相差一能量子畫一直線EX宏觀看是連續(xù)的E宏觀看是連續(xù)的

由此可見可以把經(jīng)典物理看成是量子物理在量子數(shù)很大時的特殊情況（只有n很小時，能量的不連續(xù)才顯得很明顯）對應(yīng)原理：量子論對一個系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù)非常大時，即與經(jīng)典物理的描述一致。（1929年波爾提出）事實(shí)上，第一個認(rèn)識到普朗克假說的偉大意義的是愛因斯坦。下一頁上一頁返回本章目錄22光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：一定，則或2.光電子初動能與成正比，而與入射光強(qiáng)I無關(guān)：：入射光頻率；I：入射光強(qiáng)；iS：飽和光電流；N：光電子數(shù)光電流與入射光強(qiáng)關(guān)系（4）光電效應(yīng)瞬時完成，不需累積時間。使光電流降為零所外加的反向電勢差稱為遏止電勢差

，對不同的金屬，

的量值不同.遏止電勢差O

遏止電壓與入射光強(qiáng)無關(guān)，而隨入射光頻率線性地增加。(3)存在紅限0，當(dāng)<0時，無論光強(qiáng)如何，也不可能產(chǎn)生光電效應(yīng)。242.經(jīng)典的光波動理論解釋光電效應(yīng)的困難◆無論如何，只要I足夠強(qiáng)，足以提供電子逸出金屬的能量，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)。與存在紅限頻率的事實(shí)相矛盾！◆電子為獲得足夠的能量而逸出，必須要有足夠的能量積累時間。與光電效應(yīng)的瞬時性相矛盾！◆入射光強(qiáng)I

越大，電子吸收的能量就越多，光電子初動能也該越大與而與

無關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相違！253.愛因斯坦的光子學(xué)說（1905年3月）在普朗克能量子假說基礎(chǔ)上，愛因斯坦提出光量子理論：●不僅光的能量是量子化的，而且光在空間傳播時也是量子化的。光具有粒子性。★一個頻率為的光子具有能量◆光是以一定速度（真空中為c）在空間傳播的一種粒子流。稱為光量子或光子。光電效應(yīng)是光子與電子碰撞作用的結(jié)果.h---普朗克常數(shù)4.用光子論解釋光電效應(yīng)26電子逸出金屬表面后的最大動能電子吸收一個光子的能量h，一部分用于逸出金屬表面作功A，剩余的就是逸出后光電子的初動能愛因斯坦方程◆而與

無關(guān)。說明：逸出功A只與金屬性質(zhì)有關(guān)。按能量守恒得：27只有當(dāng):才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。◆存在截止（紅限）頻率:

普朗克常數(shù)的測定遏止電勢差和入射光頻率的關(guān)系O斜率29★光照射金屬時，一個光子的全部能量一次性地被一個電子吸收，勿需能量的積累過程。所以光電效應(yīng)是瞬時完成的。★光強(qiáng)越強(qiáng)，入射的光子數(shù)就越多，產(chǎn)生的光電子也就越多，所以飽和光電流正比于入射光強(qiáng)。當(dāng)電壓足夠大時，所有從金屬表面逸出的電子都將到達(dá)陰極，即形成飽和光電流。對飽和光電流的解釋：愛因斯坦光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)，因此于1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎。對光電效應(yīng)瞬時性的解釋：30★光子的質(zhì)量：★光子的動量：★光子的能量：5.光的波、粒二象性波動理論和光子理論分別說明光具有波動性和粒子性——光具有波、粒二象性。光的粒子性：具有能量、動量、質(zhì)量等。光電倍增管放大器接控制機(jī)構(gòu)光光控繼電器示意圖三光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光控繼電器、自動控制、自動計(jì)數(shù)、自動報警等.R參考答案課堂練習(xí)經(jīng)典理論散射電磁波的波長也可能發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)裝置X光光欄石墨0.71?X射線分析儀整體繞散射物石墨旋轉(zhuǎn)，以改變散射角下一頁上一頁返回本章目錄波長變長的散射康普頓散射正常散射2341原始=450=900=13500.700.75(?)強(qiáng)度二、康普頓解釋完全彈性碰撞討論Compton實(shí)驗(yàn)的意義A）證實(shí)了光子理論的正確性，說明了光子具有質(zhì)量、能量、動量---光具有粒子性。B）在微觀領(lǐng)域內(nèi)，同樣嚴(yán)格遵守動量守恒和能量守恒。[A·H·Compton（1892~1952年）美國物理學(xué)家，1927年獲諾貝爾獎]

早在1904年伊夫（AS.Eve)發(fā)現(xiàn)射線被物質(zhì)散射后波長變長的現(xiàn)象,康普頓相繼研究了射線及X射線的散射,他先確定了伊夫的發(fā)現(xiàn)又用自制的X射線光計(jì),測定了X射線經(jīng)石墨沿不同方向的散射的定量關(guān)系,1923年發(fā)表論文作出了解釋.課堂練習(xí)解下一頁上一頁返回本章目錄

19世紀(jì)后半期，電磁理論成功地解釋了光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，建立了光的波動圖象，但到了廿世紀(jì)初，人們?yōu)榻忉専彷椛?、光電效?yīng)、康普頓效應(yīng)，又不得不將光當(dāng)作微粒來處理。

尤其愛因斯坦提出了光子的概念，建立了E=h的關(guān)系后，更使人認(rèn)識到光是具有波粒二象性的物質(zhì)。波動性--它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一定的波長、頻率。但無周期性變化的物理量與之對應(yīng)粒子性--是指它具有集中的不可分割的性質(zhì)。但無確定軌道一顆光子就是集中的不可分割的一顆，它具有能量、動量、與質(zhì)量。ZXY光子波動如此截然不同的圖象卻集中于一體，很難想象！光的波粒二象性引起了法國LousDeBroglie的思考，---世界真奇妙德布羅意覺得自然界在很多方面是對稱的，但整個世紀(jì)以來，人們對光的研究是否過多地注意到了它們的波動性；而對實(shí)物粒子（靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子及由它們組成的實(shí)物）的研究，又是否把粒子的圖象想得過多而忽咯了它們的波的圖象呢！1922年他的這種思想進(jìn)一步升華，經(jīng)再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士論文“量子論研究”中，大膽地提出了如下假設(shè)：DeBroglie假設(shè)：

不僅輻射具有二象性，而且一切實(shí)物粒子也具有二象性。注意：這一假設(shè)建立了對實(shí)物粒子的一種新的圖象，這種圖象既允許它表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動性。這種波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅意波”。25.2電子的波動性25.2.1德布羅意物質(zhì)波假設(shè)1924年，路易-維克多?德?布羅意注意到原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動需要引入整數(shù)來描寫，與物理學(xué)中其他涉及整數(shù)的現(xiàn)象如干涉和振動簡正模式之間的類似性.構(gòu)造了德布羅意假設(shè):正如光具有波粒二象性一樣，實(shí)物粒子也具有波粒二象性。事實(shí)上德布羅意提出以上想法后，也沒有被大家接受，直到他的導(dǎo)師朗之萬將其論文的復(fù)制品交給愛因斯坦，愛因斯坦稱贊他“揭開了大幕的一角”才引起學(xué)術(shù)界的重視，并研究如何從實(shí)驗(yàn)上去驗(yàn)證。兩端為波節(jié)的弦線形成的穩(wěn)定駐波n=3（n是波長的數(shù)目，也是量子數(shù)）

R電子軌道上的駐波例：電子通過電勢為的電場（伏）GNi單晶電流計(jì)三）德布羅意的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1戴維遜--革末實(shí)驗(yàn)1923年ClntonDavisson發(fā)表了慢電子從鉑片反射的角分布實(shí)驗(yàn)情況，他發(fā)現(xiàn)彈性反射電子束強(qiáng)度在某些角度出現(xiàn)了極大值。玻恩（Born）認(rèn)為是一種干涉現(xiàn)象，可能與德布羅意波有關(guān)，這引起了戴維遜和革末（LesterGermer）繼續(xù)對慢電子在鎳單晶表面散射進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)裝置：UMBK發(fā)射電子陰級加速電極1戴維遜--革末實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置：Ia=0.215nmd=0.0908nm電流出現(xiàn)了周期性變化UGNi單晶電流計(jì)MBK發(fā)射電子陰級加速電極Ni單晶da實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（54伏）實(shí)驗(yàn)解釋：將電子看成波，其波長為德布羅意波長：既然是波，電流出現(xiàn)最大值時正好滿足布喇格公式：即：實(shí)驗(yàn)裝置：GNi單晶電流計(jì)UBK發(fā)射電子陰級加速電極顯然將電子看成微粒無法解釋。實(shí)驗(yàn)表明電流最大值正好滿足此式M（54伏）（50o）下一頁上一頁返回本章目錄1927年湯姆遜（G·P·Thomson）以600伏慢電子（=0.5?）射向鋁箔，也得到了像X射線衍射一樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動性。1937年戴維遜與GP湯姆遜共獲當(dāng)年諾貝爾獎（G·P·Thomson為電子發(fā)現(xiàn)人J·J·Thomson的兒子）爾后又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子的衍射3）電子雙縫實(shí)驗(yàn)1961年瓊森（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為d=2.010-6m的雙縫,當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射.大量電子一次行為電子雙縫實(shí)驗(yàn)--一個電子多次重復(fù)行為應(yīng)用：電子顯微鏡不確定關(guān)系或稱測不準(zhǔn)原理x641.海森堡不確定關(guān)系的物理意義同一時刻，微觀粒子在某一方向的位置不確定量與動量不確定量的乘積不能小于常數(shù)h/4，所以：微觀粒子的位置越精確（x越?。?，動量就越不

確定（px就越大）；反之亦然。當(dāng)位置完全確定（x0），則動量的值就完全

不確定px）。討論2.不僅坐標(biāo)與動量，而且角坐標(biāo)與角動量、時間與能量也滿足不確定關(guān)系65☆若一個粒子的能量狀態(tài)完全確定，即

則粒子停留在該態(tài)的時間為無限長：（

不變，說明粒子長久處于該能量狀態(tài)）。對關(guān)系式的理解：3.不確定關(guān)系中的不確定量不是由于測量儀器的精確度或人為的操作技術(shù)所致，而是由微觀粒子的波粒二象性所決定的。●不確定關(guān)系反映了微觀粒子運(yùn)動的基