鋼結(jié)構(gòu)、混凝土抗震-鋼混課后答案

2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，請(qǐng)寫出彈性階段和非彈性階段的關(guān)系式。 2-34 （1）彈性階段：Etan（2）彈性階段：EtanE'(fy) f

ytan'(2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的A、B、C卸載至fy235N/mm2c270N/mm2F E2.06105N/mm2E'1000N/AABE

理想化的fyE

（2）BfyE（3）C

cfE

0.0250.035c 試述鋼材在單軸反復(fù)應(yīng)力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)應(yīng)力大小和答：鋼材fy時(shí)，即材料處于彈性階段時(shí)，反復(fù)應(yīng)力作用下鋼材材性無(wú)變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無(wú)變fy時(shí)，即材料處于彈塑性階段，反復(fù)應(yīng)力會(huì)引起殘余變形，但若加載－卸載連極限強(qiáng)度提高，而塑性韌性降低（時(shí)效現(xiàn)象。鋼材曲線會(huì)相對(duì)更高而更短。另外，載一定作用力用時(shí)間越快，鋼材強(qiáng)度會(huì)提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會(huì)缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過(guò)程中的各種影響，如時(shí)效、冷作硬化以及屈服點(diǎn)fy）的破壞。一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點(diǎn)正應(yīng)力為1120Nmm2280Nmm2，B點(diǎn)的正應(yīng)力120Nmm22120Nmm2，求A點(diǎn)與B點(diǎn)應(yīng)力比：280 應(yīng)力幅： 12080200N/（2）B

應(yīng)力比：1

20120100N/ Q235AFfy235Nmm2A（無(wú)沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素Q345D：屈服強(qiáng)度f(wàn)y345Nmm2、質(zhì)量等級(jí)D（要求提供-200CAk34J）的特 Q390E：屈服強(qiáng)度f(wàn)y390Nmm2、質(zhì)量等級(jí)E（要求提供-400CAk27J）的特 Q235D：屈服強(qiáng)度f(wàn)y235Nmm2、質(zhì)量等級(jí)D（要求提供-200CAk27J）的特 Q>500KN的中級(jí)一廠房采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，室內(nèi)溫度為-100C極限強(qiáng)度f(wàn)u是強(qiáng)度指標(biāo)，而伸長(zhǎng)率5或10是塑性指標(biāo)。第四94A240202896017280mm2

124010003

1240896032.8951109mm3Wxn Wpn

189602240209806547200mm4M1ql8dNMxf d

1500

215

742272.5Nq8Mx8742272.592784.1

ml N1500N

0.35MpxWpnfy65472002451604064NmN1 Mx115000001 1M 1191090.3NmNp 1.15Mpx 1.151604064 q8Mx81191090.3148886.3

ml NpAfy17280245NAn

150017280

0.40N Mxf1500000 1 215 965211.9Nn 1.15 1.15 nq8Mx8965211.9120651.5

ml dN d

1500

215

779386.1N

1.05 q8Mx8779386.197423.3

ml NM1500000 0M502622.2Nmq8502622.262827.8N 當(dāng)q62827.8Nm(0.628kN/cm)時(shí)，不考慮穩(wěn)定問(wèn)題當(dāng)q62827.8Nm時(shí)，應(yīng)考慮穩(wěn)定問(wèn)題95A300122837610208mmI

13004003

1300837633.065108mm

3.065

183762300123881679552mm4I

11230032

1833765.4016107mmWyn

11230022137682546016mm NMxM

1070103

161106

315.4N

f

310NMxMy107010316110638106 2

270.3N 310NNM

M1070103

38 292.8N

f

310N第五某車間工作平臺(tái)柱高2.6m,受壓,兩端鉸接.材料用I16,Q235鋼,鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)ff215N/ .求受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載Q345

解答i6.57cm,i1.89cm,A查P335附表3-6,知I16截面特性, xyxl1.0260039.6

l26001.0x

fEy fEy因?yàn)閤y,故對(duì)于Q235鋼相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比 鋼柱軋制,bh0.8.y軸查P1065-4(a)知為不b類截面。故由式5-34b得 12 24222

0.9650.3001.481.482

0.9650.3001.481.48241.48221.482 0.3f fy

0.354

Afd0.35426.11102215Q365鋼時(shí),同理可求得1.792f f由式5-34b計(jì)算得

,查表得0.257

Afd0.25726.11102310保持常數(shù),問(wèn)在什么條件下,扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235.fd205N/mm2,承受壓力設(shè)計(jì)值3000kN(包括自重).5-26所示的 題解答I2(1500203205002602)1850031.436109 I212050031500834.167108 AIAix iy 131AIAI2(140025340025212.52)11040039.575108 I2125400314001032.667108 A40025240010AIAix iy 105AIA loxloyxloxx

lox

l

kxxx

ox

根據(jù)題意,查P1065-4(a),知鋼柱對(duì)xb類截面,yc類截面x軸fEfE

40.88 2 2242x 22 3 3 xx 20.8

0.9650.30.440.442

0.9650.30.440.442240.442y軸

ff

4-

查得

0.896 f f 2 2242y 22 3 3 yy 2

0.9060.5950.8160.8162

0.9060.5950.8160.8162240.8162fyfy

yy

0.604故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為b)截面,同理可求得x0.852y0.489,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為對(duì)a)截面 NcrdAfd0.60424000 205 29k7N1.68 對(duì)b)截面 Ncrd0.48924000 205 2405.88 k30。一受壓實(shí)腹柱,5-27.求壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng)度l0x8ml0y4mx軸為強(qiáng)軸).截面采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a型鋼.鋼材為Q345,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fd310N/mm2.xyxyA55372166008.520538mm 2344.155.3730211.6600.853127947.5cm 2711511.63600.8514250.2cm IAiIAxIAiyIAxl0xiyl0yi

80004000f 48.0f查表可得，NAf0.81720538310一受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5- 所示.求壓力設(shè)計(jì)值.計(jì)算長(zhǎng) fd205N/mm2 題解答截面面積:A286.07I40a單肢慣性矩:I1)I2[659.986.071102)

yI221714y

ix

iy15.Axylox3000 loy1500Axyx長(zhǎng)細(xì)比

2xA54.48227綴條用L756, 2xA54.48227由P1115-5

構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比,因oxy,只需計(jì)算y f f 查P1065-4(a)b 22

ff

Afd0.591172.14102205驗(yàn)算一受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼,如圖5-29所示.已知壓力設(shè)計(jì)N2000kN包括自重計(jì)算長(zhǎng)度l0x20m,l0y10m(x軸為虛軸材料為f205N/mm2 ,

125N/. 題解答截面面積:A286.07I40a單肢慣性矩:I1)I2[659.986.071102)

I221714

ix

iy15.Axlox2000 loy1000Axx長(zhǎng)細(xì)比

36.322

Kb/

ox

1

) 因oxy,只需計(jì)算y f f 查P1065-4(a)b 10.9650.32 22 f f

Afd0.791172.141022052791.34kN單肢回轉(zhuǎn)半徑i12.77cm

a0

28.88

0.562.97

,且滿足

Vmax

172.14102f 41516fTVa415161100 1 MVa4151611001.1421071

t301100b M1.142107 306

25.4N/ 205N/1.5T1.5207583.5N/ 125N/ 300

f215N/ 起吊物時(shí)的動(dòng)力作用等,1.25,并設(shè)平面內(nèi)、外計(jì)算長(zhǎng)度相等.問(wèn)60時(shí),集中荷載F1。問(wèn)根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，F(xiàn)1最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位置距梁頂面120mm120mm。鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度取為300Nmm2。另在所有的已知荷載6-34A2501228008I125082431(2508)80031.33109 WIx3.229106 2Sm250124064008200 S125012406128F0F1兩集中力對(duì)應(yīng)截面彎M1412219012F163422FkN M248488190122F182448FkN 3MWxf3.229106300968.7kNMM0F1313.35kNMM1F1 Mx F作用截面處的剪力V1412441902F532F 3 3 3 532F 3 V 3max1m 3 1.3310924452F 31在右側(cè)支座處：c 300 81205122F1集中力作用處：c81205122120 F1作用截面右側(cè)處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應(yīng)力，計(jì)算腹板與翼緣交界處的正應(yīng)力：Mx 532F103V V 3剪應(yīng)力：111 1.33109局部承壓應(yīng)力：c812051222223 1

Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格16060202.5，用于屋面檁條，跨度6m。作210Nmm26-37A2001022506I120027031200625037.54107 I211020031250631.33107IA IAAix A

49.l1t1400010 20010.210.670.742.940.650.74 4000 截面為雙軸對(duì)稱截面，b4320

x則b x

bf114.4hyt1 181.2104.4270

2 0]2353.3332

取

'1.070.282M 4000F 2 2f，解得F30.02kN, F480kN，如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件，構(gòu)件的最大長(zhǎng)度l的上限是多少。設(shè)鋼材的屈服點(diǎn)為235N/mm2（計(jì)算本題時(shí)不考慮各種分項(xiàng)系數(shù)。

6-38A40020 I1400124031388120037.68109 11I11I2 204003 12001232.13108IA IAAix A

831.07 y 44000l又有y M 2f，即1FlhI b

b 故可取lmax12.28m（注：嚴(yán)格應(yīng)假定長(zhǎng)度l，再按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄BB.1-1計(jì)算梁的整體穩(wěn)定系值為310Nmm2。按所給荷載，試設(shè)計(jì)截面尺寸（按工字形截面考慮。1工字形截面尺A30020265020214I13006503128661031.45109 WxIx/3254.4810611I11I2 203003 6101439.01107 WyIy/1506.01105Aix A

66.mIIA 172.3Nmmf310N f長(zhǎng)細(xì)比15000 按b類構(gòu)件查附表4-4， 68.2f x0.761

22.06105N'EX 1.20107x1.1x

1.1 1.00.2

1.00.2

7

0.98，取截面塑性發(fā)展系數(shù)x 1.2010

1000

1

0.761 610.81000103x1x N

1.20107 EX 189.54N/mm2f310N/

f長(zhǎng)細(xì)比500075.5，按b類構(gòu)件查附表4-4， 91.5f x0.611率，取tx1.0。 彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取b1.07 y 0.88，取截面影44000 系數(shù)1.0NtxMx 1.0562.5106 2 W 0.611 4.48106 222.4N/ 310N/ bf 150f翼緣：

腹板最大壓應(yīng)力：max 6 166.6N/

腹板最小壓應(yīng)力：min 6 69.2N/ 系數(shù)maxmin166.669.2 fhw61043.6160.5 f A30012237610I13004003129037633.15108 AWI/2001.58106 i A 800 148.9N 215Nmm f長(zhǎng)細(xì)比1200070.8，按b類構(gòu)件查附表4-4， 70.8f x0.746

22.06105N'EX 4.04106x1.1x

1.1 0.650.35M20.650.3580 取截面塑性發(fā)展系數(shù)x1.05

0.417120

1

610.8800103x1x N

4.04106 EX 133.6Nmm2f215Nmm2，滿足x某壓彎綴條式格構(gòu)構(gòu)件，截面如圖7-24所示，構(gòu)件平面內(nèi)外計(jì)算長(zhǎng)度l0x29.3m，l0y18.2m。已知軸壓力（含自重）N2500kNMx為多少。設(shè)鋼材牌號(hào)為Q235NM均為設(shè)計(jì)值，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取205N/mm2。xI63a：A15459mm2Ix9.40108mm4，Iy1.70107mm4，ix264.6mm，iyL12510A243.73mm2，最小回轉(zhuǎn)半徑iminA215459Ix2 AWI/9002.79107 i A 虛軸方向長(zhǎng)細(xì)比lox29300換算長(zhǎng)細(xì)比ox

2x2xA32.5227

22.06105N'EX 2.07107x1.1x

1.1根據(jù)平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算公式有：Nx

mxMx 1 N

1x xN 180054.2（x軸轉(zhuǎn)了 18200 根 受壓構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算公式：Nmax 1yffw215Nmm2，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)fvw125Nmm2。已知：I32aA67.12cm2；截面模量Wx692.2cm3，TT解：V0.707TN

25.4

125

T12525.4 4.49105(N

125

T15.371050.707T2141.4T2215A

215

T26.94105 141.4T3

160

1 T25.4

(或1 T30.4

2121 0.000276230.0002782T0.000555T31.1fw 2121

T3484.3KNw由T1、T2、T3中取最小值，得w8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱連接（如圖N400KNQ345fw200N/條為E50型，手工焊， lw200Af2002hf0.7280hfWf hf0.720029333.3h6M10mm4105N4KNmV4105Nf M 4f W

4105f1.22

280h (428.6)21.22h(428.6)21.22h) ) ffhf h ， Tfw160NT縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 820.7I1(114315.23102.8292.83)8.245107W I3152 tA211411.2292.811.2t2474504949000042.4294.53136.95 24745042.42 94.53292.8

fw160

11.2

75.45

NNM

mm2ftw160

fw200N/條為E50型， ， 200kN解：VA200KNRMA600520012003 M

If

11.2

0.235MA

43.81423

2200516.51.46m(24024001.22)0.7 hf10mm1701.7200

200

即

hf

hf，取f)X 16280.781 16280.724808

IfI

20.78162321620.7848.4248080.732.621.1081070.78[162265021(1300382031.535109Jf1.5351090.011081091.546109WM'516.5KNm2000.1374WMW

M543.9106137.424.34f

mm2(兩側(cè)有板M543.9106650115.2f

V 200

200 fyl 2(1622480)0.78

由V引起 w

(22.2(22.2)22

mm2200

焊縫A的角焊縫hf10mm，焊縫B、C的角焊縫hf6mm。鋼材為Q235B鋼。焊條用fE43f

fw160N/

150kNN2489.41kNN3230kNN414.1kNN5250kNVX489.41150M339.410.225m76.367fA100.75802f 2100.75802 76.367

97.29

41.80N(97.29N(97.29)2

ffw160f

0.7230 焊縫B

B 0.76160B

lB尖

0.3230

0.76160lC背

0.7250 焊縫C

0.3250

CC

8.9、M100kNm，V600kNQ235Cfw160N/由支托承受，焊條用E43型，角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 求角焊縫“A”的hf 170N/彎矩M由螺栓承受，4.8級(jí)螺栓M24，驗(yàn)算螺栓強(qiáng)度。 h0.728016026105解 h 6

9.57

N

M 100106 (10022002300250026002) (1492536)240KN170 10.592 fb320N/ fb405N/， ， (250103)2f(250103)2F1908.7103fb102012 F240010201210F0[(200320.5)10215];F03668.2103凈截面：12 F'(300220.5)10215556.9103 3F''(402301.414420.55)10215316.41033

的螺栓連接采用45號(hào)鋼，A級(jí)8.8級(jí)螺栓，直徑d16mmvc，fb320N/vc，

fb405N/

Q23512mmf215Nmm2Fmax1解：(1)1

F1021323202612103(2)F22020134052106103(2)F3215(32061.5)201112103、P269-Nb0.9nP0.920.3155 vFnNb1383.7v由連接構(gòu)造可知，連接件的總厚度t12224mm，而被連接件的總厚度t20mm，故構(gòu)件最的截面應(yīng)為被連接件1-1截面或2-2截面（分別如下圖所 F11fdAn20560440216320F F10.5n1nF 1 10.5n1

10.53

F22fdAn20560260244021652010.5n1F 10.5n110.55fvb310Nmm2fcb470Nmm2 VA200KNMA2200腹板 Mf腹板

1683.5Nb0.9n 取M20，

P

vv

Nb0.90.4515510362.775103

Nbd

fb

31097389N Nbdtfb2020470188000N 1.3Nb(摩擦）＝1.3 Nb ，取 Ny1.111531.114.11.1 N

20[(50 70235280)221.520[(50 70235280)221.5) 157.5Nmm2f215N（注：按平列166；按錯(cuò)列第一排153.7 V200 MW516.5 (21055.345(21055.34510840)2(5.3451086503753200375320081.6KN，滿足Q235BFffw160Nmm2ftb170Nmm2。驗(yàn)算角焊縫A的強(qiáng)度，確定角焊縫B、C、D的最小長(zhǎng)度，焊縫厚度hf10mm螺栓直徑為24mm。解：(1)驗(yàn)算承托兩側(cè)焊縫：V450KN0.707f

206.6

fw

f用三面圍焊，承托寬度為150mmff (1102150)10

fw160

ffN背4500.7f

59.8

160

注：此處按構(gòu)造焊縫厚度不得大于1.28mm9.6mm水平桿肢背，焊縫N背5000.7f 焊縫

87.4

160

V4500.707M181.85103(300140)29.1106NAf0.7102580 20.7105802 181.8510329.1106 318.15103

N

(59.47)2(59.47)2

ftw160

M181.15(300140)NMy1181.8510329.0961062N2

2402NM181.85KN0.4mN

72.741062(16023202480248710NtNb170t

d2 e170

4

59926N59.926 所以 t，滿足強(qiáng)度要求補(bǔ)充習(xí)題解答定性確定的柱子所能承受的最大壓力P各是多少？分析比較這兩種方案的優(yōu)劣？1-1-解：1)1-1l0x6000mm；l0yA25014225010I125027832402503 I1250314 AIAix 119.3mm；iyAIAl0x600050.3；

l0

3000ixiy ixiyx0.855(4-4)；y0.785(4-應(yīng)根據(jù)y確定柱子整體穩(wěn)定的承載PmaxyAfd0.7859500215l0x6000mm；l0yA9500mm；ix62.0mm；iyxl0x

600096.8；

l0

3000x0.478(4-5)；y0.953(4-應(yīng)根據(jù)x確定柱子整體穩(wěn)定的承載PmaxxAfd0.4789500215A）1603kN1-2所示方案（為下文表述的方便，以后簡(jiǎn)稱方案B）的承載力僅為976kN。由此，可以判斷方案A更好。在方案A中，將柱子截面的強(qiáng)軸與構(gòu)件較大計(jì)算長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的軸取為一致，從而保證（0.7850.478、0.953。而構(gòu)件最終首先相對(duì)弱軸發(fā)生破壞，盡管構(gòu)件相對(duì)強(qiáng)軸的承載能力yFoyFo 2-A14300 y14300781000 20 y21026451I181000381000514 451 575622.30342109I1143003

1100083

11220033.9543107IAiyIA W1x

5.107410 W2x

4.005910S1x143004517S2x122005756X軸以上截面對(duì)xSxS1x8451144511421864800783876gGgk1.21347.81617.4Nm1.62kN 11.62122140012 1229.16kN 11.62121400209.72kN(支座截面 V1400200kN S209.721032628676 I maxxxwI

2.30342109

29.9N 180NM

x

1.054.0059106292.2N

f310N1229.1610645114233.2

2001031864800 2.30342109 20.2Nc 2 1 2 1 233.2231229.1610657512300.4

2001031365600 2.30342109 14.8N300.42 301.5300.42 P 5glvT 384EI 310103482.061052.30342

3842.061052.3034224.3mmvT

100%bl16000

I1I2

11430033.1510711220038.0106b 3.15b

I1 3.151078.0b0.82b10.820.797511y11y14.4h

Ah

bb

W x 146001026

115.4142

1 4.4

0.475 1.743 1.070.2821.070.282bM

b

0.9085.1074106265.0N/

f310N/FNN圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無(wú)削弱，承受壓力的設(shè)計(jì)值N=900kNF=100kN。(1)驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性；(2)根據(jù)彎矩FNN-x -x解：(1)A12320 xI32066433106403121.03475109mm4Iy6401031221232031265589333mm4xWx1.03475109332IyiyIyIx1.03475Ix1.03475109

6558933365589333xl0xix15000271.155.3x，y軸均屬于b類，查表得xmx1.0，x 3.1422.06105xNEx1.12 1.1 xM110015375kN Nx

mx1.05311670211.05311670210.8900

202Nmm2f215N 若僅有一道側(cè)向支撐，則loyyl0yiy750068.3109.8，b類截面，y1.07

fy1.07109.82235 44000 NtxMx 1.0 2 0.7960 280.5N 215N b若僅有二道側(cè)向支撐，則loyyl0yiy500068.373.2，b類截面，y1.07

fy1.0773.22235 44000 NtxMx 1.0 2 0.9482 214.4N 215N b《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》思考題

思考題軟鋼的應(yīng)力-aa點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)ab點(diǎn)后，應(yīng)力幾乎不增加，應(yīng)變卻可以增加很多，曲線接近于水平線并一直延伸至f點(diǎn)。cf段鋼筋的極限強(qiáng)度，fdd點(diǎn)之后，變形迅速增加，時(shí)間最薄弱服下限）的強(qiáng)度作為屈服強(qiáng)度，硬鋼一般取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的02應(yīng)力作為鋼筋2-4冷拉和冷拔會(huì)對(duì)鋼筋的力學(xué)性能有怎樣的影響？2002×300mm的棱柱體作為混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的 0.880.395f055(11.64)0 答：混凝土強(qiáng)度等級(jí)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（用符號(hào)fcu,k表示）確定，即用按上述標(biāo)準(zhǔn)95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。C15-C8014個(gè)圖2.2混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)穩(wěn)定狀態(tài)。c點(diǎn)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變,e0約為0.002,裂縫延伸到表面，c點(diǎn)后出現(xiàn)應(yīng)變軟化。d點(diǎn)為極限壓應(yīng)變,對(duì)普通混凝土取0.0033。

2 fc2 ( r –0.5 fc EcGB50010規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的：對(duì)棱柱體試件，加載至c 0.5fc，

N/答：對(duì)混凝土棱柱體試件，當(dāng)加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度f(wàn)fc時(shí)，如圖中的加載應(yīng)力致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形，隨著應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系曲線斜率的不斷減越大；混凝土中的水泥用量越多，也越大，此外，采用堅(jiān)硬的、彈性模量大的骨料，思考題答：（a）帶肋鋼筋拔出試驗(yàn)中的機(jī)械咬合作用（b）徑向分量引起的混凝土中的拉應(yīng)力（c）的方法；也可以由公式計(jì)算

yd鋼筋傳遞長(zhǎng)度ltr和錨固長(zhǎng)度la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么思考題答：當(dāng) 時(shí)，混凝土開裂，構(gòu)件的開裂荷載Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ)’=’ 故對(duì)于屈服強(qiáng)度大于400N/mm2的鋼筋，在計(jì)算f’y值時(shí)只能取400N/mm2。構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，為什么要控制受力構(gòu)件的最小配筋率？如何確定受拉和受壓 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù) 比很大時(shí)，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”現(xiàn)象。因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù)。兩端約束越強(qiáng)，計(jì)算長(zhǎng)度越短 值越大練習(xí)題已知某受拉構(gòu)件的截面尺寸b×h=300mm×400mm，配有8φ20鋼筋，混凝土和鋼筋的材料指標(biāo)為：ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。試問(wèn)此 EEtEc

0.9510 EA 2.1 300400110 0.9510 t

fy 故 已知某鋼筋混凝土受拉構(gòu)件，截面尺寸為b×h=200mm×300mm，構(gòu)件的長(zhǎng)度l=2000mm,混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=2.95N/mm2,彈性模量Ec=2.55×104N/mm2,縱向鋼筋的截面積As=615mm2,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=270N/mm2,彈性模量Es=2.1×105N/mm2，求EEtEc

1.1610

110 t EcA

Ec E

52.5N/ EcA t fy 故取 力鋼筋，已知ft=2.3N/mm2，Ec=2.4×104N/mm2，fy=345N/mm2,Es=1.96×105N/mm2。

EEtEc

0.9610 ftA fsfy Ec=2.55×104N/mm2，f’y=357N/mm2,Es=1.96×105N/mm2，試問(wèn)：Nc=1200KN作用下，柱的壓縮變形量為多少？此時(shí)鋼筋和混凝土各承受多少壓 A

fc

yA

所以 19 1.96 0.383103 EsAs cA 1 fcA 0.38310 t i 1 s s s1 c s,y 3% f 1.3810y 1

fc

yA

l0/ 16.8，查表插值 N Afc y As，可以f’y=360N/mm2, Al0/ 15.67，查表插值 fc A

l0/ 18.8，查表插值 fcA 4-9受壓螺旋筋柱，直徑450mm，柱的計(jì)算高度為l0=3.5m，混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度度為fy=270N/mm2,試確定螺旋箍筋的數(shù)量。 l/ 12， 50N/mm2

2fy

390mm，其中

390s 選配8@100，實(shí)配 s4-10受壓螺旋筋柱，直徑500mm，計(jì)算長(zhǎng)度l0=4.0m，fc=10N/mm2,縱筋選用l0/ 8，查表 1.0，f

50N/mm2 普通配筋 fc

2fy

2fy

思考題答：當(dāng)梁受拉區(qū)混凝土的最大拉應(yīng)力b達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度f(wàn)，且最大的混凝土抗拉變b超過(guò)混凝土的

時(shí)，在純彎段某一薄弱截面出現(xiàn)第一條垂答：當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變b達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng) 時(shí)，壓區(qū)混凝土壓碎， 答：當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變b達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng) 時(shí)，壓區(qū)混凝土壓碎， 答：合力C大小相等，合力作用點(diǎn)yc相等。5.1hh0

1

1 1 b b

50Nmm2的混凝土

Escu

Es答： 2as f ' f1 s y

答：Mu 1fcbxh0 sAs a Escu 1s 或近似取 2a's，a fyAsh0 5.2所示。若假定受壓翼緣應(yīng)力均勻分布，則要限制b'f的取值5.2答：As minbh。某鋼筋混凝土矩形截面，沿整個(gè)截面高度均勻布置有縱向受力鋼筋，則用公式0.2h范圍內(nèi)。由于構(gòu)件截面較高，除箍筋和縱筋外，沿截面高度方向還布置有水uy式中u——截面的y——截面的屈服練習(xí)題 ，

a Es/ s/ 9.8110 0.45ft/f

103

ba1fc/f 0.8 fy/0.0033Es 103,此梁為適筋梁 25/ 562mm, 2.5aA)ftbha 2aEAs 94.63kN 50kNm時(shí),截面0c bh3 3.33N/0c a

M(h

h/2)/I

22.85N/t h/ 4.42107mm 2aE

40.81N/

aA)h/(2 aA/ (f x A)/ 6.02N/ s t 7.47107mm （1） 1.253ft/ 0.19, h0 fAh / 3.09105mm ys 鋼筋已經(jīng)屈服a1fcbx fyAs,x fyAs(h0 x/2) 根據(jù)題意得,在截面尺寸不變的情況下,若梁為適筋梁,當(dāng)越大,截面的極限彎矩Mu越大,相應(yīng)的u越小條件同練習(xí)題5-1，求當(dāng)截面的縱向受拉鋼筋分別為 當(dāng)受拉鋼筋為212時(shí), 1.5110 min,

A)ftbh2,a

當(dāng)受拉鋼筋為1028時(shí), max, fy 0.8)/( 0.8)且 0.8 fy/0.0033Es 又因?yàn)閍1fcbx sAs,Mu sAs(h0 x/2),x0h0 d/2代入數(shù)據(jù), sAs(h0 x/2),其中s fy( 0.8)/(b ，； 板厚h=90mm，配筋 ，；解根據(jù)題意得, d2/ 78.5mm2,取As/ 4.3610又因?yàn)?0.45ft/f

2.57103

0.8 fy/0.0033E

ba1fc/

d/ 將數(shù)據(jù)代入a1 fsAs, a1 x/ 又因?yàn)閝

5.86kN/

q ，； ，；根據(jù)題意得, 62/ 又因?yàn)? 0.45ft/ 1.4810

0.516fc/f

18.410As/ max a1 fsAs, fyAs x/2)代入數(shù)據(jù),得 M,某簡(jiǎn)支梁的截面尺寸為b=200mm,h=500mm，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為，； ，； 0.8 fy/0.0033Es )af 1 對(duì)于題中荷載,滿足a1 fsAs, fyAs x/ fyAs fyAs/(2a1 0.45ft/fy時(shí), 174mm2,M

40,60,80,100,120,140,160,180,200,220kN m時(shí),MMMM200400600800100012001400160018002000 ，板厚h=80mm，承受均布荷載 （包括梁的自重），混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo) 解 m,取 將數(shù)據(jù)代入a1 fsAs, fyAs x/2)得 5.14mm,可取8@

混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為

，

，

7385mm2,A' E/ 2aA/ A'/ E E 0.25a')f tu/(h/ 1.58107mms（2）a 28/ 39mm, 28/ s1/(1 /0.0033E A/ A'/ 5.1310

/

f f h0 2.5a'

fAh f'A'h –a'/h ys ys 由afbx f'A' fA,1 y y fA x/ f'A'(h/ a') y y , A'f'/ 0 s 代入數(shù)據(jù),得 ，；，； 解 20/ syy A'f/f 628mm2, syy由a1 fyAs1, fyAs1 x/2),代入數(shù)據(jù)得 又因?yàn)閍 20/ 35mm,2a fAh a'/h ys ql2/ Mu,q

43.66kN/圖5-49所示的兩跨連續(xù)梁，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo) ；，；，解/a

22/ A'f'/1520mm2,As s fAh a'/h), 22/ ys 代入數(shù)據(jù),得 3Pl Mu,解之得 ，； ，；的彎矩M=250kN·m，求所需受拉受壓鋼筋 某鋼筋混凝土梁的截面尺寸為b=250mm，h=600mm，受壓區(qū)已配有 土和鋼筋材料的性能指標(biāo) ，得 某鋼筋混凝土梁的截面尺寸為b=250mm，h=600mm，受壓區(qū)已配有 土和鋼筋材料的性能指標(biāo) ，得 已知T形截面 計(jì)算跨度，配 的縱筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo) 為第二類T已知T形截面 計(jì)算跨度，配 的縱筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo) ，； ，；①，①，簡(jiǎn)支梁如圖5-51所示，當(dāng)混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo) 時(shí)，求梁的配筋,,已知預(yù)制空心樓板的截面如圖5-52所示，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為，； ，； 成I形截面。 載，截面均勻配 的縱向受拉鋼筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)，； ，；又應(yīng)變，鋼筋屈服應(yīng)變。而偏心受壓構(gòu)件則因偏心距不同其應(yīng)力分布亦有不同。當(dāng)較大適中時(shí)，出現(xiàn)大偏心受壓破壞，形式接近受彎。而當(dāng)較大較大或較小適中時(shí)，雖然 其 答： ；否則，NcuMu相關(guān)曲線說(shuō)明大偏心受壓及小偏心受壓時(shí)軸向力與彎矩的關(guān)系，偏壓答：在小偏心受壓破壞時(shí)候，隨著軸向力Nc的增大，構(gòu)件的抗彎能力M逐漸減少；在大偏心受壓構(gòu)件破壞的時(shí)候，隨著軸向力Nc的增大,會(huì)提高構(gòu)件的抗彎承載力。在偏心構(gòu)件的破答：c-Mu相關(guān)曲線是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料強(qiáng)度但偏心距e0不同的構(gòu)件進(jìn)行系列偏心受壓實(shí)驗(yàn)得到破壞時(shí)每個(gè)構(gòu)件所承受的不同軸力Ncu和彎矩Mu所繪制而成的,在此曲線中,我們可以輕松查閱到此構(gòu)件在小偏心受壓或者大偏心受壓時(shí)候構(gòu)件 l偏心距增大系數(shù)s1 0c當(dāng)其他條件相同的情況下由此式可以看出1300eih隨著ei值的增大s值反而減小，請(qǐng)分析說(shuō)著ei的增大,二階效應(yīng)所帶來(lái)的影響所占份額必定越來(lái)越小,故隨著eiηs反而減少,答：1.已知e0,求Ncu(此處所式子與書中一致)(2)由式(6-1)求ei,由式(6-37)求ξb;b0ss若ξ≤ξξh2a’,則確定為大偏心受壓且Aξ由式(6-39)求Nb0ssb0ss1s0b0ss1s0sss求N:①將σ=Esss

((β*a’/ξ*h1)代入式(6-39)和式(6-40ξ

=Af(h-asy0s若ξ＞ξb,則(4)假設(shè)不成立,為小偏心受壓.由式(6-41),(6-42)和(6-45)求解ξNcu;sy0s若 若ξ≤ξb且ξh0＜2asAs ’’s’’σs

和x(或ξ)代入式(6-55)求Mu;②令

s.則

’)-Nc’’ξ),再由式(6-57)Mcu;答：大偏心手拉構(gòu)件的受力狀況等同于受拉及受彎兩種受力狀況疊加的結(jié)果,受拉縱向裂縫,破壞形態(tài)大致呈三角形;欲避免此處破壞形態(tài),可通過(guò)減少偏心距,加大截面尺寸及更度凝.為什么要引入附加偏心距ea受壓構(gòu)件,為考慮這些因素,所以引入了附加偏心距ea。s某矩形截面偏心受壓柱，bh400mm600mmasa'40mm,l02.9m,sC35,fc16.7Nmm2HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 A'603mm2316),A1521mm2422)。當(dāng)e 解得確屬小偏心，故解得確屬大偏心，代入當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)。由得當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)。4000kN時(shí),Mu,NcuMu的相關(guān)曲線.ssNafbxf'A'f 1 y ysx=41.2mm,xbh0xss為大偏心受壓且A's取x=2a', NefAha'Neh/2a'/ c y s Nafbxf'*A'f* 1 x=116mm2asxssh2x2 NeNe a'afbxh f'A'ha'h2x2 c

s 1 y Nafbxf'*A'f* 1 解之得x=340mmbh0為小偏Nafbxf'*A'* 1 bs0.80.8 b由上述方程解得x=380mm由上述方程解得x=430mm由上述方程解得x=481mm由上述方程解得x=532mmN_cuN_cu00_syys某矩形截面偏心受壓柱，bh400mm600mmasa'40mm,l04.6m,混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,syysNc1200kNM600kNm,AA 如果受壓鋼筋已配置420(A'1257mm2,A 根據(jù)題意得l0h7.6775需要計(jì)算h0560mm,e0MNc0.5m500mm,ea600/30ch21 (7.67)211.048ee ah2 s sei0.3h0xbh0b0.55,xNea1fbxh0x2fs'A'h0a' s代入,A's'

0.2%

sNafbxf'A'fs 1 y y代入,As3696mm2minbh,所以滿足條件0.97A' 1.9%, , fbhfAA5207kN 1200kN, s由(1)得s

sei0.3h0假設(shè)為大偏心受壓構(gòu)件x=272mm,2asxbh0ssNafbxf'A'f 1 y y解之As由(1),(2)結(jié)果得,雖然(2)A較(1)A'用量有大幅度提高, s某矩形截面偏心受壓柱,bh500mm800mmasa'40mm,l012.5m,s土C30,fc14.3Nmm2,HR335，f'f300Nmm2E2105Nmm2 N1800kN,M1080kNm,采用不對(duì)稱配筋.AA l0h15.625需要計(jì)算Nh0760mm,e0 0.6m600mm,ea800/30Ncch21 ah2 s sei0.3h0設(shè)xbh0,b0.55, Nea1fbxh0x2fs'A'h0a 代入,得A'1784mm2 bh Nafbxf'A'f 1 y yAs5746mm2minbh出平面方向驗(yàn)算l0b25,A' 1.9%s fbhfAA4946.98kNN1800kN, s某矩形截面偏心受壓柱,bh400mm600mmasa'45mm,l05.6m,混凝土C30,fc14.3Nmm2,縱向鋼筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,s Nc3200kN,M100kNm,采用不對(duì)稱配筋.AA 如果受壓鋼筋已配置320(A'942mm2,A ,需要計(jì)算h0555mm

31.25mm,MN MN

13.3mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假設(shè)構(gòu)件為小偏心受壓0.92 sscN fbhf'AA3603.3kNN3200kN, sscsei0.3h0某矩形截面偏心受壓柱,bh500mm800mmasa45mm,l04.6m,'ssC30,fc14.3Nmm2,縱向鋼筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 N7000kN,M175kNm,采用不對(duì)稱配筋.AA 根據(jù)題意 ,需要計(jì)算h0755mm,e0

25mm,MN MN

26.67mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假設(shè)構(gòu)件為小偏心受壓0.984 ssc fbhf'AA7700.57kNN7000 ssc6-4,采用對(duì)稱配筋,AA ss ss根據(jù)6-4的結(jié)果知 fbhf'AA'=5334.35kN>1800kN,可6-6,采用對(duì)稱配筋,AA 屬于小偏心受壓。 ss根據(jù)6-4的結(jié)果知 fbhf'AA'=8019.11kN>1000kN, ss某結(jié) 形截面柱,b120mm,h800mm,b'fbfh'h130mm,asa'40mm,l06.8m,對(duì)稱配筋,混凝土 f14.3N/mm2 縱向鋼筋HR335,f' 300N/mm2.設(shè)計(jì)軸向力N1000kN,彎矩M400kNm AAsl0h8.55需要計(jì)算

ei426.67mm,ei/h0 f

ssf'AA' ss某單層工業(yè)廠房下柱,I形截面,對(duì)稱配筋,l06.8m,6-26所示aa'40mm,混凝土C30, 14.3N/mm2,縱向鋼筋HR335,f'f300N/mm2 ①Nc503.3kN,M246.0kNm②Nc740.0kN,M294kNm③Nc1040.0kN,M312kNm根據(jù)此三組內(nèi)力,確定該截面配筋面積AA'(取h' 162mm 根據(jù)題意得l0h7.56需要計(jì)算Nea900/3030mm,c0.5fcA/Nc,e0Nc afbhafb'bh' 1 0 1 Nc503.3kNM246.0kNm時(shí)Ne0Nc

0.490m490mm,eich21 7.56211.073,ee ah2 s NcNcbafb'h'N1cf Nafb'xx88mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s 解之得A'311 A sAsA'sNc740.0kNM294.0kNm時(shí)eNafb'xx130mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s A sAsA'sNc1040.0kNM312.0kNm時(shí)e Nafbxafb'bh'x241.3mm 1 1 h'f2Ncea1fcbxh0 2a1fcbfbhh fh'f2x 'xf0f

y 解之得A'51 A sAsA'sIA平面外承載力驗(yàn)算iIAl0/i69.8

s2A'/A0.4%s fAf'2A2159kN, s某污水處理廠方形污水涵管,壁厚500mmasa'50mm在管內(nèi)水壓力及管外覆土的共同作用下管道延長(zhǎng)度方面每米寬截面上的設(shè)計(jì)軸向拉力Nt900kN彎矩sM900kNm.混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300N N根據(jù)題意得e0Nt

h21mh2

as,h0 取bh2ee0 h2 Nea1fbxh0x2fs'A'h0a s'sss

bh 代入Nea1fbxh0x2fsAh0a s得0.197x88,6mm2a'sh2N h2取x100mm,As h'a,其中ee0 f 答：斜裂縫垂直裂縫（如圖7.1所示）7.17.2剪跨比λ<1時(shí)，支座與集中荷載加載點(diǎn)之間的混凝土猶如一斜向短柱。斜裂縫起始于 ah答：對(duì)于廣義剪跨比,MVh;對(duì)于計(jì)算剪跨比, ah 筋的應(yīng)力 急劇增加,出現(xiàn)明顯的應(yīng)力重分布現(xiàn)象.而對(duì)于縱筋,由封閉形的箍筋固定,縱筋;,,剪承載力,但箍筋用量過(guò)多時(shí),會(huì)出現(xiàn)斜壓破壞,混凝土被壓碎但箍筋不屈服,箍筋不能充分發(fā)揮作用,起不到提高承載力的作用。在設(shè)計(jì)中如何避免出現(xiàn)斜截面的斜壓破壞?要由齒的懸臂梁承受.加載后期,接近剪壓破壞時(shí),粘結(jié)力破壞,拉力Tj接近拉力Tk,拉力差減鋼筋混凝土梁截面尺寸為bh200mm500mmas35mm,C20(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),承受剪力V1.2105N.求所需的抗剪箍筋(fyv270Nmm2根據(jù)題意得h0500350.7fbh71610N1.21050 0.25fbh2.22105N1.2105 c V0.7fbh1.25 s

0.308, 1.542103 9.8 取箍筋d6mmn2,Asvs183mm,取s 配箍為同上題,但V6.2104N及V2.8105N.分別求所需的抗剪箍筋解:7-1得,當(dāng)V6.2104N71610N時(shí)∵

9.8取箍筋d6mmn2,Asvs288mm,取s 配箍為6@當(dāng)V2.8105N71610N時(shí) 設(shè)bh300mmh060035 0.25cfcbh04.0105NV2.81050.7fbh1.3105NV2.81050V0.7fbh1.25 s 0.787, 2.62103s 取箍筋d10mmn2,Asvs 配箍為10@

9.87-51所示,C20級(jí)混凝土(

9.6N/mm2,

截面尺寸bh200mm400mm,q40kNm(已含自重),A右,B左B右截面的抗剪鋼筋(fyv270N/mm2).h0400350.7fbh56.21kN, 1.825,0.25fbh c 三個(gè)截面都需要配箍筋, V0.7fbh1.25 代入數(shù)據(jù),AsvARs0.157,AsvBLs0.391,AsvBRs 經(jīng)檢驗(yàn), , 均小于 AsvARsAsvBRs0.196,AsvBLs取箍筋d6mmn2,AsvsARsBR288mm,sBL依次取sARsBR200mmsBL配箍筋依次為6@200,6@),(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2.求(1)不設(shè)彎起鋼筋時(shí)抗剪箍筋為多少?(2)利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋時(shí),試配該梁的箍筋.(3)當(dāng)箍筋為8@200時(shí),彎起鋼筋應(yīng)為多少?根據(jù)題意得

h0565mm,minbV0.5*70*5.760.7fbh108.8kN, 2.26,0.25fbh c 由V0.7fbh1.25 h得 Asvs0.487minb0.24 取箍筋d8mmn2,Asv100.5mm2s206.4mm,s配箍筋為8@以45角彎起中間的兩條鋼筋,使彎終點(diǎn)距支座50mm,如右圖所示V0.7ftbh00.8fyAsbsin2442kNV于彎起段內(nèi)按構(gòu)造配箍筋即可,Asvsminb取箍筋6Asvs235mm,s配箍筋為6@V'V 370161kN0.7fbh1.25 s

可在全長(zhǎng)使用6@

由(2)可得,當(dāng)箍筋為8@200時(shí),鋼筋彎起點(diǎn)強(qiáng)度滿足又∵V0.7fbh1.25 h204.6kNV 強(qiáng)度滿足,彎起鋼筋無(wú)需設(shè)置Asb7-53所示,截面尺寸bh200mm400mm,C20(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,不計(jì)算梁自重.求(1)所需縱向受拉鋼筋;(2)抗剪箍筋(無(wú)彎起鋼筋h0365mm,b0.55,Mu,max102kNa1fcbxfyAs,MufyAs(h0x/代入數(shù)據(jù),As1245mm2xd20mm,4根,As1256.6mm2,4由剪力圖得, 10003651.752.7411.1200365270Asvs365100103得Asv 0.6330.24ft

b0.196,ff取箍筋d8mmn2,Asvs158.8mm,取8@150(剪跨段以45角彎起中間的兩條鋼筋,使彎終點(diǎn)距支座1.752.7411.12003650.8300628.3sin452250.8kN按構(gòu)造配筋即可,取8@200(剪跨段7-54所示,q88.8kNm(包括自重),C20級(jí)(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,問(wèn)此梁是否安全根據(jù)題意得M

0.125ql2143.9kNm(跨中Vmax