最新小升初奧數(shù)模擬訓(xùn)練題(十五)(含詳解)【強(qiáng)烈推薦】

小升初奧數(shù)模擬訓(xùn)練題(十五)一、填空題1.計(jì)算:()=______.2.把數(shù)字1,2,3,6,7分別寫在五張卡片上,從中任取2張卡片拼成兩位數(shù).6的卡片也可當(dāng)9用,在這些兩位數(shù)中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).3.將化成小數(shù),那么小數(shù)點(diǎn)后的第1993位的數(shù)字是___,此1993個(gè)數(shù)字之和等于______.4.五位數(shù)能被72整除,這個(gè)五位數(shù)是_____.5.已知一串分?jǐn)?shù)(1)是此串分?jǐn)?shù)中的第_____個(gè)分?jǐn)?shù);(2)第115個(gè)分?jǐn)?shù)是_____.6.某商店由于進(jìn)貨價(jià)下降8%,而售價(jià)不變,使得它的利率(按進(jìn)貨價(jià)而定)由目前的%增加到(+10%),則=_____.7.客車速度每小時(shí)72千米,貨車速度每小時(shí)60千米,兩列火車相向而行,貨車每節(jié)車廂長10米,火車頭與車尾守室長相當(dāng)于兩節(jié)車廂,每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石,客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時(shí)共花時(shí)間12秒,問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵_____噸.

8.杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現(xiàn)從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時(shí)杯中純酒精有____克,水有____克.9.如圖,已知邊長為8的正方形為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),的面積________.10.某?；钴S體育活動(dòng),購買同樣的籃球7個(gè),排球5個(gè),足球3個(gè),共花費(fèi)用450元,后來又買同樣的籃球3個(gè),排球2個(gè),足球1個(gè)共花費(fèi)170元,問買同樣的籃球1個(gè),排球1個(gè),足球1個(gè),共需_____元.二、解答題11.1231,1005,1993這幾個(gè)數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位是1,都恰有兩個(gè)相同的數(shù)字,一共有多少個(gè)這樣的數(shù)?12.如圖,有一只狗被縛在一建筑物的墻角上,這個(gè)建筑物是邊長都等于6

米的等邊三角形,繩長是8米.求繩被狗拉緊時(shí),狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積.13.某人從住地外出有兩種方案:一種是騎自行車去;另一種是乘公共汽車去.顯然公共汽車的速度比自行車的速度快,但乘公共汽車有一個(gè)等候時(shí)間(候車時(shí)間可看作是固定不變的).在任何情況下,他總是采用花時(shí)間最少的最佳方案.下表表示他到達(dá)三地采用最佳方案所需要的時(shí)間.為了到達(dá)離住地8千米的地方,他需要花多少分鐘?并簡述理由.目的地目的地離住地的距離最佳方案所需的時(shí)間2千米12分鐘3千米15.5分鐘4千米18分鐘14.有三個(gè)足球隊(duì),兩兩比賽一次,一共比賽了三場球,每個(gè)隊(duì)的比賽結(jié)果累計(jì)填在下表內(nèi).根據(jù)表上的結(jié)果,你能不能寫出三場球賽的具體比分?勝負(fù)平入球失球2621144226———————————————答案—————————————————1.

.原式=.2.

13.逐一枚舉,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13個(gè).3.

1;8965.因=,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,這1993個(gè)數(shù)字之和為(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.4.

36792.是8的倍數(shù),故.又+6+7+9+2是9的倍數(shù),故,五位數(shù)為36792.5.

(1)1232;(2).這個(gè)分?jǐn)?shù)串的規(guī)律是第幾組就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)在同一組中,分母不變,分子由小到大.(1)根據(jù)規(guī)律知位于這串分?jǐn)?shù)中的第50組的第7個(gè)數(shù),而前49組共有1+2+…+49=1225(個(gè)),又1225+7=1232,故是這串分?jǐn)?shù)中的第1232個(gè)數(shù).(2)因1+2+3+…+14=105,故第115個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)是第15組中的第10個(gè)分?jǐn)?shù),即.6.

15.設(shè)原進(jìn)價(jià)為,依題意得方程:,解得.7.

1260.客車速度可化為(72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),貨車的速度可化為(60×1000)×(60×60)=(米/秒).故貨車長(+20)×12=440(米),它有車廂(440÷10)-2=42(節(jié)),從而這些礦石可煉鐵42×50×60%=1260(噸).8.

64.8;35.2.第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).9.

8.連結(jié),的面積=×正方形的面積=×8×8=32;的面積=×的面積=16;的面積=×8×4=16;的面積=×的面積=×16=8.而的面積=×8×8=32.故的面積=正方形的面積-的面積-的面積-的面積=64-32-16-8=8(平方單位).10.

110.設(shè)籃球、排球、足球的定價(jià)為每個(gè)元,元,元,依題意得:

(1)

(2)(2)×2:

(3)(1)-(3):.即買籃球1個(gè),排球1個(gè),足球1個(gè)需110元.11.

將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個(gè)相同的數(shù)就是1的,先排末三位中的1,它有3個(gè)位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個(gè)相同的數(shù)不是1的,選一個(gè)數(shù)字使它重復(fù),有9種方法.再選一個(gè)不同數(shù)字有8種方法,將這三個(gè)數(shù)排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計(jì)共有216+216=432(種)方法.12.

總面積是一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和.大扇形半徑為8,中心角為300;小扇形關(guān)徑為2米,中心角為1200.故總面積為(平方米).13.

從兩地相差1千米,多用3.5分鐘;而兩地相差1千米,只多用2.5分鐘.故他到較遠(yuǎn)處的地是乘公共汽車,而到較近的地是騎自行車.顯然去地不是騎自行車,因?yàn)槿绻サ夭捎抿T自行車方案,那么需要時(shí)間是(12÷2)×3=18(分鐘),而實(shí)際最值方案只需15.5分鐘.故到地去是乘公共汽車.由兩地都是乘公共汽車,可知汽車1千米需18-15.5=2.5(分鐘),由此可求得候車時(shí)間是8分鐘.故到達(dá)離住地8千米的地方應(yīng)用乘公共汽車的方案,需時(shí)8+2.5×8=28(分鐘).14.

失2球,如全是失于,則一共得4球,