氣體比熱容比的測(cè)定實(shí)驗(yàn)

氣體比熱容比CP/CV的測(cè)定引言比熱容是物性的重要參量，在研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)、確定相變，鑒定物質(zhì)純度等方面起著重要的作用。本實(shí)驗(yàn)將介紹一種較新穎的測(cè)量氣體比熱容的方法?！疽弧繉?shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)定空氣分子的定壓比熱容與定容比熱容之比。【二】實(shí)驗(yàn)儀器DH4602氣體比熱氣體比熱容比測(cè)定儀支撐架密玻璃容器氣泵計(jì)時(shí)器操作打開(kāi)電源，程序預(yù)置周期為T=30（數(shù)顯），即：小球來(lái)回經(jīng)過(guò)光電門的次數(shù)為T=2n+1次。據(jù)具體要求，若要設(shè)置50次，先按“置數(shù)”開(kāi)鎖，再按上調(diào)（或下調(diào)）改變周期T，再按“置數(shù)”鎖定，此時(shí)，即可按執(zhí)行鍵開(kāi)始計(jì)時(shí)，信號(hào)燈不停閃爍，即為計(jì)時(shí)狀態(tài)，當(dāng)物體經(jīng)過(guò)光電門的周期次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，數(shù)顯將顯示具體時(shí)間，單位“秒”。須再執(zhí)行“50”周期時(shí)，無(wú)須重設(shè)置，只要按“返回”即可回到上次剛執(zhí)行的周期數(shù)50”，再按“執(zhí)行”鍵，便可以第二次計(jì)時(shí)。（當(dāng)斷電再開(kāi)機(jī)時(shí)，程序從頭預(yù)置30次周期，須重復(fù)上述步驟）【三】實(shí)驗(yàn)原理氣體的定壓比熱容CP與定容比熱容CV之比y=C/C。在熱力學(xué)過(guò)程特別是絕熱過(guò)程中是一個(gè)很重要的參數(shù)，測(cè)定的方法有好多種。這里介紹一種較新穎的方法，通過(guò)測(cè)定物體在特定容器中的振動(dòng)周期來(lái)計(jì)算y值。實(shí)驗(yàn)基本裝置如圖10-1所示，振動(dòng)物體小球的直徑比玻璃管直徑僅小0.01?0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移動(dòng)，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根細(xì)映矚管u小瓦TOC\o"1-5"\h\z管，通過(guò)它各種氣體可以注入到燒瓶中。部鋼球A的質(zhì)量為m，半徑為r（直徑為d），當(dāng)瓶子內(nèi)壓力P滿足下面條件時(shí)鋼球A處于力平衡狀氣怵注入口J態(tài)。這時(shí)p=p+嘩，式中PL為大氣壓力。為了分L兀r2f\補(bǔ)償由于空氣阻尼引起振動(dòng)物體A振幅的衰減，通'/過(guò)C管一直注入一個(gè)小氣壓的氣流，在精密玻璃管B的中央開(kāi)設(shè)有一個(gè)小孔。當(dāng)振動(dòng)物體A處于小孔下方的半個(gè)振動(dòng)周期時(shí)，注入氣體使容器的內(nèi)壓力增大，引起物體A向上移動(dòng)，而當(dāng)物體A處于小圖10-1孔上方的半個(gè)振動(dòng)周期時(shí)，容器內(nèi)的氣體將通過(guò)小孔流出，使物體下沉。以后重復(fù)上述過(guò)程，只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，物體A能在玻璃管B的小孔上下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)周期可利用光電計(jì)時(shí)裝置來(lái)測(cè)得。若物體偏離平衡位置一個(gè)較小距離x，則容器內(nèi)的壓力變化Ap，物體的運(yùn)動(dòng)方程為：

d2xm=兀r2Ap因?yàn)槲矬w振動(dòng)過(guò)程相當(dāng)快，所以可以看作絕熱過(guò)程，絕熱方程PVr=常數(shù)d2xm=兀r2AppvAV，一_、Ap=，AV=kr2x（10-3）V將（10-3）式代入（10-1）式得d2x兀2r4py0dt2mV此式即為熟知的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，它的解為（10-4）y值與氣體分子的自由度4mV64mV

y==（10-4）y值與氣體分子的自由度T2pr4T2pd4式中各量均可方便測(cè)得，因而可算出y值。由氣體運(yùn)動(dòng)論可以知道，數(shù)有關(guān)，對(duì)單原子氣體（如氬）只有三個(gè)平均自由度，雙原子氣體（如氫）除上述3個(gè)平均自由度外還有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。對(duì)多原子氣體，則具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，比熱容比y與自由度f(wàn)由度外還有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。對(duì)多原子氣體，則具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，比熱容比y與自由度f(wàn)/單原子氣體(Ar，He)f=3y=1.67雙原子氣體(N2，h2，O2）f=5y=1.40多原子氣體(CO2，CH4)f=6y=1.33且與溫度無(wú)關(guān)。本實(shí)驗(yàn)裝置主要系玻璃制成，且對(duì)玻璃管的要求特別高，振動(dòng)物體的直徑僅比玻璃管內(nèi)徑小0.01mm左右，因此振動(dòng)物體表面不允許擦傷。平時(shí)它停留在玻璃管的下方（用彈簧托?。?。若要將其取出，只需在它振動(dòng)時(shí)，用于指將玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大氣流量物體便會(huì)上浮到管子上方開(kāi)口處，就可以方便地取出，或?qū)⒋斯苡善可先∠?，將球倒出?lái)。振動(dòng)周期采用可預(yù)置測(cè)量次數(shù)的數(shù)字計(jì)時(shí)儀（分50次，100次二檔），采用重復(fù)多次測(cè)量。振動(dòng)物體直徑采用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出，質(zhì)量用物理天平稱量，燒瓶容積由實(shí)驗(yàn)室給出，大氣壓力由氣壓表自行讀出，并換算N/m2（760mmHg=1.013x105N/m2）?！舅摹繉?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟接通電源，調(diào)節(jié)氣泵上氣量調(diào)節(jié)旋鈕，使小球在玻璃管中以小孔為中心上下振動(dòng)。注意，氣流過(guò)大或過(guò)小會(huì)造成鋼珠不以玻璃管上小孔為中心的上下振動(dòng)，調(diào)節(jié)時(shí)需要用于當(dāng)住玻璃管上方，以免氣流過(guò)大將小球沖出管外造成鋼珠或瓶子損壞。打開(kāi)周期計(jì)時(shí)裝置，次數(shù)設(shè)置為50次，按下執(zhí)行按鈕后即可自動(dòng)記錄振動(dòng)50次周期所需的時(shí)間。若不計(jì)時(shí)或不停止計(jì)時(shí)，可能是光電門位置放置不正確，造成鋼珠上下振動(dòng)時(shí)未擋光，或者是外界光線過(guò)強(qiáng)，此時(shí)須適當(dāng)擋光。重復(fù)以上步驟五次（本實(shí)驗(yàn)儀器體積約為200ml）。用螺旋測(cè)微計(jì)和物理天平分別測(cè)出鋼珠的直徑d和質(zhì)量m，其中直徑重復(fù)測(cè)量五次。

【五】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理求鋼珠直徑及其不確定度：平均值：不確定度:平均值：不確定度:I一,Z(d-d)2氣=I'~~d(n-1)d±匕(mm)結(jié)果：d±Ad(mm)2.在忽略容器體積V、大氣壓p測(cè)