工程問(wèn)題解題方法

工程問(wèn)題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)類匯總（全）工程是需要費(fèi)時(shí)完成的工作都“程一言以蔽之學(xué)運(yùn)算里通常把工程的總工作量設(shè)為1作為工作量與完成時(shí)間的比值，工作效率常是一個(gè)單位分?jǐn)?shù)。在此專家對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)和講解。工程問(wèn)題的核心公式是：工作量＝工作效時(shí)一、單人工程問(wèn)題工程問(wèn)題首先是一個(gè)研究工作量作效率工作時(shí)間三量關(guān)系的問(wèn)題單人工程問(wèn)題不存在合作這種情況，熟悉核心公式與三量間的比例關(guān)系尤為重要。（一）基本工程問(wèn)題（二）比例關(guān)系例題1到了“間一定，工作量與工作效率成正”這一比例關(guān)系。工程問(wèn)題經(jīng)常需要

用到下面這些根據(jù)核心公式得出的結(jié)論。【例題2】三工人師張強(qiáng)、李輝和王充分別加00零件，他們同時(shí)開(kāi)工。當(dāng)李輝加工2個(gè)零件的任務(wù)全部完成時(shí)強(qiáng)才加工了個(gè)王還8沒(méi)有加工當(dāng)強(qiáng)加工2個(gè)零件的任務(wù)全部完時(shí)，王充還有（個(gè)零件沒(méi)有加工。A9BC．10D．解析：張強(qiáng)完成60時(shí)，王充完成00-48=152個(gè)二者效率比160∶。時(shí)間一定時(shí)，工作量之比等于效率之比當(dāng)張強(qiáng)加2個(gè)時(shí)，王充加工個(gè)零件，還有1個(gè)沒(méi)加工。應(yīng)選擇C。二、多人工程問(wèn)題多人工程問(wèn)題指的是在工程實(shí)施過(guò)程中含有多人合作這種情況作有兩種幾個(gè)人同時(shí)工作，幾個(gè)人在不同時(shí)段工作，或二者混合。行程問(wèn)題已經(jīng)指出，復(fù)雜的行程問(wèn)題均是圍繞核心公式變的。如路程這個(gè)量因問(wèn)題背景不同會(huì)有相遇路程、追及路程、過(guò)橋路程、錯(cuò)車路程等等。在工程問(wèn)題中，所有的工作量都抽象為1，不存在像行程問(wèn)題中那么復(fù)雜變化。若有n個(gè)人參與工程，則核心公式可寫成如下的形式熟悉數(shù)學(xué)的同學(xué)可以把工程問(wèn)題理解成工作效率與工作時(shí)間的線性組合求時(shí)間就要分析效率，如果求效率就要分析時(shí)間。（一）輪流工作輪流工作除了要計(jì)算每輪工作的效率（即幾個(gè)人的效率和要注意最后一輪工作中每個(gè)人的實(shí)際工作量?！纠}3】一隧道，單獨(dú)挖20完成，乙單獨(dú)挖天完成。如果甲先挖天，然后乙接替甲挖1天再甲接替乙挖天兩如此交替工作么挖這條隧道共用多少天？A14B．D．解析：設(shè)隧道工作量20則甲、乙的效率（每天完成的工作量）分別，兩人各干1完成+2=3，即甲、乙先各天然后甲天，剩下的工程量1，由

乙半天完成，因此總的工作時(shí)間6×2+1+1=14天，選A。由上題可知在多人工程問(wèn)題中設(shè)作量為每個(gè)人單獨(dú)完成所用時(shí)間的公倍數(shù)減少對(duì)分式的計(jì)算。（二）混合工作如果把整個(gè)工程的完成劃分為若干時(shí)段的段只有一個(gè)人工作的段幾個(gè)人一起工作，這種情況稱為混合工作。由于每個(gè)人的效率不發(fā)生變化，這類問(wèn)題重點(diǎn)是求效率?！纠}4】一文章，現(xiàn)有甲、乙、丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需小完成；如果由乙丙兩人合作翻譯12小時(shí)完成現(xiàn)先由甲丙兩人合作翻譯４小時(shí)剩下的再由乙單獨(dú)翻譯，需要小時(shí)才能完成。則這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，需要（）小時(shí)能夠完成。A15B．D．（三）合作效率改變?cè)趩稳斯こ虇?wèn)題中若作效率變，可直接應(yīng)用比例關(guān)系多工程問(wèn)題中要理清合作效率。【例題5】某廠的一生產(chǎn)小組，當(dāng)每個(gè)工人在自己的工作崗位上工作時(shí)小時(shí)可以完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)如果交換人甲和乙的工作崗位他人的工作崗位不變時(shí)可提前小完成任務(wù)；如果交換工人丙和的工作崗位，其他人的工作崗