必修4學(xué)案任意角的三角函數(shù)_第1頁
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文檔簡介

AAtan第一章

第三節(jié)

任意角的三函數(shù)一、復(fù)：初中銳角三角函是如何定義？Rt

中，A對邊aB對邊，對邊，銳正弦、余弦、正切依次A_____________，________.二、任角三角函數(shù)定義：1用終邊上點(diǎn)坐標(biāo)定三角函數(shù).角可放在坐標(biāo)系中，在角的終邊上任取一點(diǎn)

(,b)

，點(diǎn)

與原點(diǎn)的距離

ra2

_____

______

____這三個比值對應(yīng)相等，不會隨P角的終邊的位置改變而改變2用單位圓與邊的交坐標(biāo)定義三函數(shù).思考：怎樣適當(dāng)?shù)倪x取P點(diǎn)使比值簡化？不難想到，r形式上比較簡單，即

______

tan而當(dāng)r時，可構(gòu)設(shè)一個以原點(diǎn)為圓心以單位長為半徑的圓，交角的終邊過點(diǎn)．此時，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離r其中，以______為圓心，以______為半徑的圓為位圓．【典型題】例1、已知角α的終邊過點(diǎn)（－）求α,csα,tan

變式練：已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,3a)(a≠，求2sin的值；

33例角α的終邊上有一（m，5

m13

,(0)

，則求inαα例3、求

34

角的正弦、余弦和正切值．解：角與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，則

sin

cos，4

.變練求

3

角的正弦、余弦和正切。三三函的號三角函數(shù)

第一象限＋

第二象限

第三象限

第四象限tan

總：弦正由___的符決，弦正由___的號定正的負(fù)____的號定例1．已知

sin

，求是第幾象限.例2.已點(diǎn)（

）在第三象限，則角在）A第一象限B．第二象限．第三象限

D．第四象限三、誘公式一問題：察下列各組有什么系，并計算們的三函數(shù)值。（）°，（），°規(guī)律：邊相同的角三角函值相等，用式表示下：

例：判斷下列三角函數(shù)值的正負(fù)（1cos()

；（

133

；（3tan

3例：計算下列三角函數(shù)值（1sin；（）

139；（）64

)

．四、三函數(shù)線1有向線段:

____________________________線段叫做有向線段．2正弦線、余線、正線的作法3根據(jù)三角函線得到結(jié)論①sina的取值范圍：___________________________________②cosa的取值范圍：___________________________________③tana的取值范

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