習(xí)題2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章練習(xí)題

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用提高訓(xùn)練一、選擇題1．若,則等于（）A． B．C． D．2．若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）3．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4．對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）A．B.C.D.5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)二、填空題1．若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。3．設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=__________4．設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。5．對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是三、解答題1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)的值域。3．已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。4．已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用提高訓(xùn)練參考答案一、選擇題1．A2．A對稱軸，直線過第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有得5．A與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為6．A極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即二、填空題1．，時(shí)取極小值2．對于任何實(shí)數(shù)都成立3．要使為奇函數(shù)，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。4．時(shí)，5．，令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列的前項(xiàng)和三、解答題1．解：。2．解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，所以值域?yàn)椤?．解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，