狹義相對論應(yīng)用

第13講：狹義相對論一應(yīng)用內(nèi)容:§18-4,§18-5狹義相對論的時(shí)空觀（50分鐘）光的多普勒效應(yīng)3.狹義相對論動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)結(jié)論（50分鐘）4.廣義相對論簡介要求：理解狹義相對論的時(shí)空觀，包括同時(shí)性的相對性、長度的收縮與時(shí)間的延緩.了解光的多普勒效應(yīng)。.掌握狹義相對論動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)結(jié)論，明確當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度V〈〈C時(shí)，相對論力學(xué)過渡到牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)僅適用于低速動(dòng)動(dòng)的物體。.了解廣義相對論的意義。重點(diǎn)與難點(diǎn)：狹義相對論時(shí)空觀的理解。狹義相對論動(dòng)力學(xué)的主要結(jié)論。作業(yè)：問題：P213:7,8,9,11習(xí)題：P214:11,12,13,14復(fù)習(xí)：?伽俐略變換式牛頓的絕對時(shí)空觀?邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)?狹義相對論的基本原理§18-4狹義相對論的時(shí)空觀OutlookonTime_spaceofSpecialTheoryofRelativitySimultaneity):―、同時(shí)的相對性（RelativityofIS)概念Simultaneity):IS)狹義相對論的時(shí)空觀認(rèn)為：同時(shí)是相對的。即在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中不一定是同時(shí)的。例如：在地球上不同地方同時(shí)出生的兩個(gè)嬰兒，在一個(gè)相對地球高速飛行的飛船上來看，他們不一定是同時(shí)出生的。2.例子:Einstein列車：以u(píng)勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂中央有一閃光燈發(fā)出信號(hào)，光信號(hào)到車廂前壁為事件1,到后壁為事件2;地面為S系，列車為S'系。在S'系中，A以速度v向光接近；B以速度v離開光，事件1與事件2同時(shí)發(fā)生。在S系中，光信號(hào)相對車廂的速度v’]=c-v,v’2=c+v,事件1與事件2不是同時(shí)發(fā)生。即S'系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中觀察卻不是同時(shí)發(fā)生的。因此，"同時(shí)"具有相對性。說明：Lorentz速度變換式中，是求某質(zhì)點(diǎn)相對于某參考系的速度，不可能超過光速。而在同一參考系中，兩質(zhì)點(diǎn)的相對速度應(yīng)該按矢量合成來計(jì)算。2.解釋：在S'系中，不同地點(diǎn)x1'與x2'同時(shí)發(fā)生兩件事ff1Af1—f1f?—nAY1—Y1v1h-與，八l一、-匕一U，八X一X1一X2在S系中

At，+—Ax，At=.廣、(1-(—c》由于△t'=0oAx'=x1'-X2'/0，故△t/0O可見，兩個(gè)彼此間作勻速運(yùn)動(dòng)的慣性系中測得的時(shí)間間隔，一般來說是不相等的。即不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，對S'來說是同時(shí)發(fā)生的，而在S系中不一定是同時(shí)發(fā)生的。若八X'=X1'-X2'=0，則△t=0，即是同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性中也是同時(shí)發(fā)生的。進(jìn)一步說明：若t1'<t2',S'系中，事件1早于事件2;但是隨著x1'-X2'的取值不同，t1-12就可能小于零、大于零或等于零，既事件1可能早于事件2,也可以晚于2,或同時(shí)發(fā)生，兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能發(fā)生顛倒。例：地球上，甲出生于：X],t];乙出生于：X2,t2若X。-x=3000km,t-t=0.06s2121結(jié)論：甲哥，乙弟若飛船上看，v=0.6c,t2’-tj=0,甲乙同時(shí)出生v=0.8c,t2，<t1，=0,甲弟，乙哥哥*相對論可以證明，關(guān)連事件的時(shí)序具有絕對性。*同時(shí)性的相對性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對時(shí)空觀。*事件的因果關(guān)系不會(huì)顛倒，如人出生的先后假設(shè)在S系中，t時(shí)刻在x處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過△t時(shí)間后到達(dá)x+Ax處，則由：得到At'=因?yàn)関>C,UAC,所以△t’與^t同號(hào)。即事件的因果關(guān)系，相互順序不會(huì)顛倒。得到At'=二長度的收縮（LengthContraction）——洛倫茲收縮S'、S系，棒l相對于S'靜止于OX’軸，棒長（固有長度，ProperLength）l=x2'-xf用S的坐標(biāo)表示，則/Ix'==11<1-P2同時(shí)測量t1=t2,則,,x-xv'T7?i，=nvi-p22/v'T7?i，=nvi-p2固有長度觀察者與被測物體相對靜止時(shí)，長度的測量值最大，稱為該物體的固有長度（或原長），用l0表示。即l=1'氣：1-P2洛倫茲收縮（長度縮短）觀察者與被測物體有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，長度的測量值等于其原長的、廠薩倍，即物體沿運(yùn)動(dòng)方向縮短了，這就是洛倫茲收縮（長度縮短o結(jié)論：相對觀察者靜止，其長度測量值大；相對觀察運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)方向上縮短，只有原長的rMP!倍；在與運(yùn)動(dòng)垂直的方向上長度不變。湯普斯金的誤解（伽莫夫一物理世界奇遇記，科普讀物）:高速運(yùn)動(dòng)的物體變扁。這是不對的，長度收縮效應(yīng)只能測量出來，是看不出來的。直到1955年，JamesTorrel等人才開始糾正了這個(gè)錯(cuò)誤。長度收縮效應(yīng)是時(shí)空屬性，并不是由于物體運(yùn)動(dòng)引起物體之間的相互作用而產(chǎn)生的實(shí)在的收縮。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，狹義相對論中的長度收縮完全是相對的。三、時(shí)間的延緩（TimeDilation）:―寸間膨脹S'系中處有一靜止的鐘，兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)x',對于時(shí)刻t.t」，時(shí)間間隔（固有時(shí)間，ProperTime）△t'=t2'-t1'oS系中，時(shí)刻t1、12由Lorentz變換得到："‘,2主'k1V2）

所以Z=t-1=\G'-1，）=仙'2121即At=At'/^1—p2可見S'系同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔小于S系所記錄兩事件的時(shí)間間隔，即運(yùn)動(dòng)的鐘變慢。在一個(gè)慣性系中，先后發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱為該參考系的固有時(shí)間。S系觀察者發(fā)現(xiàn)自己的那些同步鐘走了1秒，那只相對自己運(yùn)動(dòng)的鐘走了還不到1秒，因而他說運(yùn)動(dòng)的鐘變慢。佯繆：對同一事物，用一種推理得出一個(gè)結(jié)論，有加速度的人會(huì)變而用另一種推理卻得到相反得結(jié)論。年輕——生命過程將進(jìn)行緩慢，不易衰老，對身體有好處。生命在于運(yùn)動(dòng)*孿生子效^(TwinEffect),不是TwinParadox問題：哥哥——風(fēng)華正茂弟弟一一白發(fā)蒼蒼中國神話：天上一日，地下一年這種效應(yīng)能夠證明一一971年，美國空軍Cs原子鐘證明；相對論觀點(diǎn)：不會(huì)出現(xiàn)Paradox，廣義相對論可以解釋。四、狹義相對論時(shí)空觀：1.Lorentz變換坐標(biāo)的特點(diǎn)：時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)互為函數(shù)時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)都與慣性系的相對運(yùn)動(dòng)有關(guān)。時(shí)空觀：時(shí)間與空間的測量都與觀察者所在的參考系有關(guān)，空間與時(shí)間的測量不是彼此獨(dú)立的，并且它們都與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有著密切的關(guān)系。例一在慣性系S中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，在xx'軸上相距1.0x103m處，從另一慣性系S’中觀察到這兩個(gè)事件相距2.0x103m。問由S’系測得此兩

事件的時(shí)間間隔為多少？解：由題意知，在S系中，t=t,，即At=t-1=0,"-x1=1.0x103mo21''2121在S’系看來時(shí)間間隔為At'=t-1空間間隔為X-M=2.0x103mi-i-ozjk曰/i、,汩21,汩/J’21o由洛倫茲坐標(biāo)變換式得：由洛倫茲坐標(biāo)變換式得：-t)_-t)_上G-x)z代入（2）式得-X)2D(2)C212a，(33x103()At=—x2x103==5.77x10-6\s)2c3x103例二半人馬星座a星是離太陽系最近的恒星，它距地球?yàn)?.3x1016m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座a星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c,按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又為多少？解：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算：2x4.3x1016.2x4.3x1016v0.999x3x108=2.87x108=9a（a為annual之首字母）;若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算：（原時(shí)），因?yàn)锳t=At7y1-(vc)2所以得At'=At(1-偵；現(xiàn)=2.87x108x%1-0.9992=1.28x107(s)=0.4a例三假設(shè)火箭上有一天線，長Z'=1m，以450角伸出火箭體外，火箭沿水平方向以u(píng)=c3）速度運(yùn)行，問地面上的觀察者測得這天線的長度和天線與火箭體的交角各多少？

解?在S’系中.l'=l'cos45o=^2；2(m)l'=l，sin45o=22(m)y'解?在S’系中.l'=l'cos45o=^2；2(m)l'=l，sin45o=22(m)y'。在S系中?ly="'2/2m).1-(u：c)2=V所以l=/+12=\：G「4)lx=l卜+=(2「4(m)=J0..4=0.791(m)0=arctg（.lV'x這就是洛倫茲收縮arctg2=63.43o=63。26'解：由題意知，兩個(gè)事件的固有時(shí)為在s系中的時(shí)間間隔At=4.0s,由時(shí)間膨脹可得在s’系中兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為：At'=A\1-°c■，所以，s’系相對于s系的運(yùn)動(dòng)速度為：v=1-（At.At'）」2c=1-（46》」2c=%59c=c*53由洛侖茲變換式可得在s’系測量這兩個(gè)事件的空間間隔是：vAt.,Ax-vAt3.,Ax=?(\=-『\=-vAtH-(vc2v1-(vc)2(逆變換式也可得到)vAt*一般人的?維方式一一復(fù)雜性思維遇到問題時(shí)，思考用學(xué)過的知識(shí)是怎樣教我們解決這個(gè)問題的，選擇以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的、最有希望的方法，排除其他一切方法，并且沿著這個(gè)明顯界定的方向去解決問題。愛因斯坦~創(chuàng)造性的思維?發(fā)散思維一多角度考慮問題，挖掘所有可供選擇的解決方法?形象化思一使自己的思維形象化，非常直觀同時(shí)性的相對性一一理想列車閃電實(shí)驗(yàn)時(shí)間相對性一在火爐上和在公園柳蔭下與漂亮女郎談情說愛?善于創(chuàng)造一48篇論文Edison093項(xiàng)專利莫扎克一一00多首樂曲?獨(dú)創(chuàng)性的組合：質(zhì)能關(guān)系質(zhì)速關(guān)系在不同的事物之間建立聯(lián)系愛因斯坦：卓別林，偉大一您的電影全世界都能看懂卓別林：愛因斯坦，偉大一您的相對論基本沒有人能看懂§18-5光的多普勒效應(yīng)OpticalDopplerEffectTOC\o"1-5"\h\z前面討論了機(jī)械波的多普勒效應(yīng)，即運(yùn)r動(dòng)物體的頻率與參考系的選擇有關(guān)。本節(jié)我0們討論光的多普勒效應(yīng)。t如圖所示，以光源B為S'系，S'相對于"rS系以速度v運(yùn)動(dòng)，以探測器A為S系。開''始時(shí)，tA=tB=0，S'系中B發(fā)出一脈沖信號(hào)。S'系測得此脈沖信號(hào)得時(shí)間間隔為AtoB°S系測得此脈沖信號(hào)得時(shí)間間隔應(yīng)為△tA1=Y△tB，其中7=-,.'1-P2光信號(hào)從B-A，需時(shí)間八tA2=x/c，其中x=cAtA1為光脈沖在△tA2時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離。探測器A測得的時(shí)間間隔為：XAt=At+At=yAt+—=yAt+-AtAA1A2BcBcA1v。v\=yAt+y-At=y[1+-jAt即：At=y〈+認(rèn)t=f上"AtAB"1-PJBS系A(chǔ)鐘測得得時(shí)間△tA比S'系B鐘測得的時(shí)間△tB要長。若以△t表示兩連續(xù)光脈沖的時(shí)間差，即振蕩周期，則頻率可以由1/At求得為：（1R、1/2V=或VA"1+PJB式中VA為S系探測器接收的光信號(hào)頻率;VB為S'系中光源發(fā)出的光脈沖信號(hào)頻率（即所謂的本征頻率）若光源向著探測器運(yùn)動(dòng)，則：V若光源向著探測器運(yùn)動(dòng)，則：VAf*V11-PjB頻率不同，若光源的頻率為頻率不同，若光源的頻率為V察者接受到的頻率V為：結(jié)論：當(dāng)光源與觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接受到的光的頻率與光源的,光源與觀察者之間相對運(yùn)動(dòng)的速率為V,則當(dāng)光源與探測器相遠(yuǎn)離時(shí)，探測器測得光的頻率要小于光的本征頻率——紅移現(xiàn)象。當(dāng)光源與探測器相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測器測得光的頻率要大于光的本征頻率藍(lán)移現(xiàn)象。1/2V0[!1/2V011+P其中P=V/c。若光源與觀察者互相接近，上式分子取正號(hào)，分母取負(fù)號(hào)，接受到的頻率大于原來的頻率；若光源與觀察者互相遠(yuǎn)離，上式分子取負(fù)號(hào)，分母取正號(hào)，接受到的頻率大于原來的頻率。注意：光的多普勒效應(yīng)不會(huì)改變光的顏色?！?8-6狹義相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)―、相對論質(zhì)量(RelativiticMass):牛頓力學(xué)：質(zhì)點(diǎn)得質(zhì)量m為恒量，在外力F作用下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma可知質(zhì)點(diǎn)得加速度不為零，速度逐漸增大，最終可超過光速c。2.狹義相對論：質(zhì)量不是恒量。前提條件：系統(tǒng)總質(zhì)量與總動(dòng)量守恒，由Lorentz變換式可導(dǎo)出質(zhì)量與速率的7￡關(guān)系m忐m=亍—三』I「仍2『—-3\"c)式中m0為粒子的靜止質(zhì)量。?、……一….1J7/1運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量增大了。。FlMg0.40.5。舟心0.80Jl.fl3.簡單推導(dǎo):假設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量相同的小球A、B作完全非彈性碰撞。對于靜止的S系，假設(shè)A碰撞前的速度為v，碰撞后的速度為ux，則(m+m力=mv(1)而在運(yùn)動(dòng)的S'系中'，則有'=_mvx(2)Cm+m'=_mvx(2)碰撞前疑撞后（3）碰撞前后，質(zhì)量守恒，均為m+m0,m為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，m0為靜止質(zhì)量因而：u'=-uTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"xx由Lorentz變換：碰撞前疑撞后（3）u'=——=-uxVx1-應(yīng)ux解得：工-1=1--Luuc2xx（1）代入（3）得：m+miimv2mm+mc20即m+mo=2-m+m)-m2—0c2兩邊同乘以m（m+m（）），則有。+m）2=2m化簡，得=m21-V2Ic2)所以運(yùn)動(dòng)時(shí)球的質(zhì)量為m=,m0——質(zhì)速關(guān)系式（v\2】1-L\"c）m0—靜止質(zhì)量（v=0）m——運(yùn)動(dòng)質(zhì)量（v撲）例子+m)-m2—0c2假設(shè)有兩個(gè)靜止時(shí)質(zhì)量均為m的小球，發(fā)生完全非彈性碰撞前的分別相對于S系和S’系靜止，S’系相對于S系以速度V沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。下面我們分析一下在兩個(gè)參照系中的觀察者所看到的物理過程。V，J（1）s系中觀察者本系小球：v=0，m0,P=0另一小球：v,m,P=mv=mv所以碰撞之刖：總動(dòng)量（完全非彈性）碰撞之后：由總質(zhì)量守恒知總質(zhì)量為（m0+m）u由總動(dòng)量守恒知?jiǎng)恿繛椋簃+m\，這里u為總質(zhì)量相對S系的速度。由動(dòng)量守恒定律得：mv=mo+m>（2）S’系中觀察者(1)本系小球：v=0,m0,P=0另一小球：-v,m,P=-mv所以碰撞之前：總動(dòng)量=-mv,（完全非彈性）碰撞之后：饑。+m）uU，總動(dòng)量=^。+m''，這里u’為總質(zhì)量相對S’系的速度。由動(dòng)量守恒定律得：-mv=^0+m）U，由（1）式和（2）式得：u'=-u由洛倫茲速度變換可得："'=u一（2）uvc2），將u'=-u代入上式可得：（v/u）2-2（v/u）+（y/c）2=0，解之得：vju=1±J1-v2/c2；由（1）式得：v：u=m+m/m〉1所以取"+"得：證畢。4.說明：在宏觀物體所能達(dá)到的速度范圍內(nèi)，質(zhì)量隨速度變化非常小，可以忽略不計(jì)。例如：v=104m/sm-m1m0m-m1m0(1"2(104)2"3x108)=5.6x10-10例如v=0.98c，m=5.03m0。v>c時(shí)，質(zhì)量m為虛數(shù)，沒有意義，因而光速是物體運(yùn)動(dòng)速度的極限。當(dāng)v=c時(shí)，分母為零，要求質(zhì)量m為有限值，則必須m0=0。結(jié)論：光子靜止質(zhì)量為零，不存在靜止的光子。5.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:M子衰變；2)Bucherer實(shí)驗(yàn)：電子質(zhì)量與速度有關(guān)。二、相對論動(dòng)量相對論動(dòng)量：、方一mvP=mv—0I(仍2J1-V\"CJ動(dòng)量守恒普通成立。動(dòng)量公式與牛頓力學(xué)形式完全相同，但是質(zhì)量的含義不同。2.動(dòng)力學(xué)方程——相對論力學(xué)的基本方程。FdPdmvdtdt1AA2J1-V\頃J在v?C時(shí)，近似為F=ma，牛頓力學(xué)成立。,,F=—(mv)=m—=ma當(dāng)v〈〈C時(shí)，dt00dt0，相對論動(dòng)力學(xué)方程回到牛頓運(yùn)動(dòng)定律。-d一dvdm一F=mvJ=m1vdtdtdt，因此外力不僅改變物體的速度還改變物體的質(zhì)量。當(dāng)v-c時(shí)，dvdtT0，物體速度不再改變，因此光速為物體的極限速度。

，否則表達(dá)式無物（4）由m=氣."'1—^2c2可知當(dāng)vTc時(shí)，必須m0=0理意義。因此光子靜止質(zhì)量為0。，否則表達(dá)式無物三、相對論動(dòng)能：公式：E=mc2—mc2推導(dǎo)*0質(zhì)點(diǎn)在力F作用下，速率由0tv,力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量，即質(zhì)點(diǎn)的未動(dòng)能dtE=jF.dr=j牛^mv)?dr=jd^mv).性=jv.d(mv)dt00式中v.d式中v.d(mv)=mv.dv+v.vdm=mvdv+v2dm(1)又因?yàn)椋旱茫簃2c2-m2v2兩邊微分：2mc2dm—2mv2dm—2m2vdv=0(2)得：c2dm=v2dm+mvdv由（1）（2）可得:=c2dm(2)由（1）（2）可得:=c2dm推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵:動(dòng)能的定義質(zhì)速關(guān)系積分古攵有E=jc2dm=mc2—mc2k0m03.說明推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵:動(dòng)能的定義質(zhì)速關(guān)系積分當(dāng)v<<c時(shí),1<1v2<1v2—,7\==1+待1—=1+飛一(麥克勞林展開)\：1—(vc)22c22c2得：E=—mv2k2與牛頓力學(xué)結(jié)論相同。四、相對論能量:在相對論動(dòng)能公式中，等式右端兩項(xiàng)具有能量的量綱?？梢哉J(rèn)為靜止能量（RestEnergy）:——所有微觀粒子支能及相互作用勢能之和

E=mc2相對論能量—一靜止能量與動(dòng)能之和:質(zhì)能關(guān)系，MassEnergyRelation)E=mc2質(zhì)量變化一一能量變化AE=Amc21932年，英國物理學(xué)家J.D.Cockcroft與E.T.Walton利用他們所設(shè)計(jì)的質(zhì)子加速器進(jìn)行核蛻變實(shí)驗(yàn)，為此他們于1951年獲得Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。說明：質(zhì)能關(guān)系是相對論最有意義的結(jié)論之一，一定的質(zhì)量相應(yīng)于的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)因子C2；例如：電子：mo=O.91x1O_3okg,E=8.19x10-mJ質(zhì)子：mo=1.673x1O-2?kg,E=1.5O3x1O-1oJ質(zhì)量是物質(zhì)慣性的量度，能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度；兩者是兩種屬性不同的物理量。對于一個(gè)孤立系統(tǒng)，質(zhì)量與能量守恒，但可以有靜質(zhì)量與動(dòng)質(zhì)量的相互轉(zhuǎn)化，相應(yīng)地就有動(dòng)能與靜能的轉(zhuǎn)化；由能量守恒IE.=Zm.C2=const可得Im.=const——質(zhì)量守恒在相對論中，二者相同一。在高能物質(zhì)中，質(zhì)能關(guān)系有很重要的應(yīng)用。-反應(yīng)粒子的質(zhì)量，m-反應(yīng)粒子的質(zhì)量，m2O——反應(yīng)粒子的質(zhì)量反應(yīng)前的總動(dòng)量，Ek2——反應(yīng)后的總動(dòng)量m1oc2+Ek1=m2oC2+E「Ek2-Ek1=(m2o-m：E=Ek2-Ek1m=m2O"m1OE=△mc2m1oEk1-k2'1Ok2'1O)C2一核反應(yīng)釋放的能量—量虧損——子能的基本公式則例：氫核與氚核的聚變5）=3.0160497u（in）=1.0086652u00氫的三種同位素:氕：H1]H氘：D2尸氤：T5）=3.0160497u（in）=1.0086652u00氫的三種同位素:氕：H1]H氘：D2尸氤：T3]Hm七He）=4.0026033u,：其中u=1.660552x10-27kg反應(yīng)前辱靜質(zhì)量€^0301519〃，鈞m）=5.0112685u0前0后

靜質(zhì)量減少Am=0.0188834u=0.0311x10-27kg0釋放能量AE=Amc2=1.759x107eV=17.59MeV=2.799x10-12JPc1kg核燃料釋放的能量為3.35X1014J,是1kg優(yōu)質(zhì)煤燃燒所釋放的熱量(2.93X107J)的1.15X107J倍，即1千萬多倍。PcE=mc2E=mc2P=mv由能量公式和動(dòng)量的關(guān)系式帶入E=mc2=<1~(v/c得E2=P2c2+m2c40對于光子m=0,E=PcnEhvhP=cc入Ehvm=——c2六?質(zhì)能公式在原子核裂變核聚變中的應(yīng)用1、核裂變235U+1n—139Xe+95Sr+21n9205438有些重原子核能分裂成兩個(gè)較輕的核，同時(shí)釋放能量，這個(gè)過程稱為裂變。生成物的總靜質(zhì)量比鈾-235的質(zhì)量要減少0.22u，因此一個(gè)鈾-235在裂變時(shí)釋放的能量為(1u=1.66x10-27<g)由于氚核的質(zhì)量比鈾-235核的質(zhì)量小，所以就單位質(zhì)量而言，輕核聚變釋放的能量要比重核裂變時(shí)釋放的能量大得多。2、輕核聚變有些輕原子核結(jié)合在一起形成較大原子核，同時(shí)釋放能量，這個(gè)過程稱為聚變。2H+H—4He

生成物的總靜質(zhì)量比兩個(gè)氚核的質(zhì)量要減少0.026u，因此兩個(gè)氚核在聚變時(shí)釋放的能量為Q=AE=Amc2（）.026x1.66x10-27）x4x108=3.3x1011J=200MeV例題1:靜止的兀+介子衰變?yōu)镠+輕子和中微子v，三者的靜止質(zhì)量分別為R+氣和0，求和中微子的動(dòng)能。解：衰變公式（方程）為：兀息子）—四++V中微子）而且在衰變過程中動(dòng)量和能量均守恒：（1）動(dòng)量守恒因?yàn)閙v=0，所以中微子不能靜止而必須具有動(dòng)量P生成物的總靜質(zhì)量比兩個(gè)氚核的質(zhì)量要減少0.026u，因此兩個(gè)氚核在聚變時(shí)釋放的能量為Q=AE=Amc2（）.026x1.66x10-27）x4x108=3.3x1011J=200MeV例題1:靜止的兀+介子衰變?yōu)镠+輕子和中微子v，三者的靜止質(zhì)量分別為R+氣和0，求和中微子的動(dòng)能。解：衰變公式（方程）為：兀息子）—四++V中微子）而且在衰變過程中動(dòng)量和能量均守恒：（1）動(dòng)量守恒因?yàn)閙v=0，所以中微子不能靜止而必須具有動(dòng)量Pv；衰變前總動(dòng)量為0，因此衰變后PR-Pv=0，即：（1）（2）能量守恒衰變前總能量mc2，衰變后ER+Ev，因此有:E+E=mc2（2）由相對論能量和動(dòng)量關(guān)系:可得：E2=E2+P2c2=m2c4+P2c200c2P2=E2—m2c4RRR（3）c2P2=E2-m2c4=E2-0=E2（4）由（以（3、（4）式可得:（5）聯(lián)立（2、（5）式可解得：：12+m2^22m71&一m2C22m71根據(jù)Ek=mc2-m0c2得：例I設(shè)??頂子以琬度.湘「話動(dòng).求蘢總能量、動(dòng)能和動(dòng)姐-

解反"2知道，質(zhì)子的靜能鼠為E產(chǎn)叫疽-938MW