統(tǒng)計(jì)學(xué)-數(shù)據(jù)的整理及圖表展示課件

第3章數(shù)據(jù)的整理與

圖表展示3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理3.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示1第3章數(shù)據(jù)的整理與

圖表展示3.1數(shù)3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理1.數(shù)據(jù)審核

■

發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤2.數(shù)據(jù)篩選

■

找出符合條件的數(shù)據(jù)3.數(shù)據(jù)排序發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本特征升序和降序23.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理1.數(shù)據(jù)審核2

數(shù)據(jù)篩選例3.1表3-1是8名學(xué)生4門課程的考試成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）。試找出（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)等于80分的學(xué)生（2）數(shù)學(xué)成績(jī)最高的前三名學(xué)生，英語(yǔ)成績(jī)最低的三名學(xué)生（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?cè)?0-90之間的學(xué)生（4）四門課程成績(jī)都大于70分的學(xué)生3數(shù)據(jù)篩選例3.1表3-1是8名學(xué)生4門課程的考試成績(jī)數(shù)據(jù)排序1.分類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分?jǐn)?shù)值型數(shù)據(jù)的排序4數(shù)據(jù)排序1.分類數(shù)據(jù)的排序4

分類匯總

根據(jù)不同的研究目的，按照某個(gè)類別進(jìn)行匯總分析。分類匯總之前要先按分類項(xiàng)排序。簡(jiǎn)單分類匯總多級(jí)分類匯總5分類匯總根據(jù)不同的研究目的，按照某個(gè)類別進(jìn)行匯數(shù)據(jù)透視表

利用數(shù)據(jù)透視表可以按照研究目的不同，進(jìn)行交叉匯總分析，使研究者可以從各種角度、維度去查看分析數(shù)據(jù)，從繁雜的數(shù)據(jù)中挖掘和整合數(shù)據(jù)。6數(shù)據(jù)透視表利用數(shù)據(jù)透視表可以按照研究目的不[例3.2]在某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，調(diào)查他們的性別、家庭所在地、平均月生活費(fèi)支出、平均每月購(gòu)買衣物支出和購(gòu)買衣物時(shí)所考慮的首選因素等，得到的數(shù)據(jù)如表3-2，試建立一個(gè)數(shù)據(jù)透視表，在表的行變量中給出性別和買衣物的首選因素，在列變量中給出學(xué)生的家庭所在地區(qū)，對(duì)平均月生活費(fèi)和月平均衣物支出進(jìn)行交叉匯總。7[例3.2]在某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，調(diào)查他們的性別3.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.2.1分類數(shù)據(jù)的整理與圖示

1.列出各類別

2.計(jì)算各類別的頻數(shù)

3.制作頻數(shù)分布表

4.用圖形展示83.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.2.1分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)中需要計(jì)算的指標(biāo)1.頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

頻數(shù)分布：把各個(gè)類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來(lái)。2.比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3.百分比：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值4.比率：不同類別數(shù)值之間的比值9分類數(shù)據(jù)中需要計(jì)算的指標(biāo)1.頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)9【例3.3】一家市場(chǎng)調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場(chǎng)占有率，對(duì)隨機(jī)抽取的一家超市進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查員隨機(jī)觀察了50名顧客購(gòu)買飲料類型及購(gòu)買者性別，并進(jìn)行了記錄，如果一個(gè)顧客購(gòu)買某一品牌的飲料，就將這一飲料的品牌名字記錄一次。數(shù)據(jù)見(jiàn)Excel表。要求：對(duì)飲料類型和顧客性別的分布狀況進(jìn)行描述分析，求不同品牌飲料的頻數(shù)分布、比例和百分比。10【例3.3】一家市場(chǎng)調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場(chǎng)占有率，方法一：數(shù)據(jù)透視表方法利用數(shù)據(jù)透視表功能，進(jìn)行頻數(shù)分析。在數(shù)據(jù)透視表【布局】對(duì)話框中，依次將“飲料類型”拖到“行”區(qū)域以及“數(shù)據(jù)”區(qū)域，將“顧客性別”拖到“列”區(qū)域。11方法一：數(shù)據(jù)透視表方法利用數(shù)據(jù)透視表功能，進(jìn)行頻數(shù)分析。11方法二：EXCEL中的函數(shù)功能插入——

函數(shù)——

COUNTIF數(shù)一數(shù)COUNTIF要計(jì)算某一類別的頻數(shù)12方法二：EXCEL中的函數(shù)功能插入——函數(shù)——COU分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)多少的圖形★各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖★對(duì)比條形圖（復(fù)式條形圖）：

顯示分類變量在不同時(shí)間或不同空間上的差異或變化13分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖1314141515復(fù)式條形圖16復(fù)式條形圖16對(duì)比條形圖17對(duì)比條形圖17分類數(shù)據(jù)的圖示—帕累托圖按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)的分布18分類數(shù)據(jù)的圖示—帕累托圖按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制餅圖餅圖：用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用在繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的19餅圖餅圖：用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。192020環(huán)形圖環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與餅圖類似，但又有區(qū)別餅圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)環(huán)形圖可用于進(jìn)行比較研究環(huán)形圖可用于展示分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)21環(huán)形圖環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

圖3-4甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)228%36%31%15%7%33%26%21%13%10%非3.2.2順序數(shù)據(jù)的整理與圖示累積頻數(shù)：將各有序類別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)得到的頻數(shù)。

向上累積：從類別順序的開(kāi)始一方，向類別順序的最后一方累加頻數(shù)；

向下累積：從類別順序的最后一方，向類別順序的開(kāi)始一方累加頻數(shù)。2.累積頻率：將各類別的百分比逐級(jí)累加233.2.2順序數(shù)據(jù)的整理與圖示累積頻數(shù)：將各有序類別的頻數(shù)【例3.5】在一項(xiàng)城市住房問(wèn)題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個(gè)問(wèn)題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？

1．非常不滿意；2．不滿意；

3．一般；

4．滿意；

5．非常滿意。24【例3.5】在一項(xiàng)城市住房問(wèn)題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計(jì)300100.0————25甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)百分比向乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意209812040226.732.74013.37.3合計(jì)300100.0————26乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)百分比向乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意209812040226.732.74013.37.3201182382783006.739.479.492.7100300280182622210093.360.620.67.3合計(jì)300100.0————27乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)百分比向243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向上累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向下累積甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的累積頻數(shù)分布圖28243001322252700100200300400非常3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3.1數(shù)據(jù)的分組

分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組293.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3.1數(shù)據(jù)的分組單變量值分組

（要點(diǎn)）★

適合于離散變量★

適合于變量值較少的情況步驟：排序?qū)⒁粋€(gè)變量值作為一組30單變量值分組

（要點(diǎn)）★適合于離散變量排序?qū)⒁粋€(gè)

117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例3.6】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）。試采用單變量值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

3111712212412913910710710810811011211211311411511711711711811811811912012012112212212212212312312312312412412412512512612612712712712812812913013113313313413413513713913932107108108110112某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)10710811011211311411511711812121113311912012112212312412512612712144322312812913013113313413513713921112211233某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)組距分組

（要點(diǎn)）■

適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組可采用等距分組，也可采用不等距分組~~~~~~~~~~34組距分組

（要點(diǎn)）■適合于連續(xù)變量~~組距分組

（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值2.上限：一個(gè)組的最大值3.組距：上限與下限之差4.組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值下限值+上限值2組中值＝35組距分組

（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值下組距分組第1步：排序，確定組數(shù)（K）

5≤K≤15

能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律第2步：確定組距組距＝（最大值－最小值）÷組數(shù)

★

組距宜取5或10的倍數(shù)

36組距分組第1步：排序，確定組數(shù)（K）36◆第一組的下限應(yīng)低于最小值，

◆最后一組的上限應(yīng)高于最大值。遵循“不重不漏”的原則

第3步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表上組限不在內(nèi)37◆第一組的下限應(yīng)低于最小值，上組限不在內(nèi)37等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計(jì)5010038等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車間50名工人等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)5010039等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車間50名工人等距分組表

（使用開(kāi)口組）表3-7某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~115115~120120~125125~130130~135135以上358141064610162820128合計(jì)5010040等距分組表

（使用開(kāi)口組）表3-7某車間50名工人日用Excel制作數(shù)值型數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表【工具】——【數(shù)據(jù)分析】——【直方圖】【輸入?yún)^(qū)域】：輸入原始數(shù)據(jù)區(qū)域

【接收區(qū)域】：輸入各組的上限值

【輸出區(qū)域】：選擇一個(gè)空白單元格（想要把輸出的結(jié)果放在那里）

【柏拉圖】、【累積百分率】（不需要時(shí)，可不選）選擇【圖表輸出】41用Excel制作數(shù)值型數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表【工具】——【數(shù)據(jù)分

利用FREQUENCY函數(shù)，制作頻數(shù)分布表

FREQUENCY（Data_array,Bins_array)Data_array為計(jì)算頻數(shù)的數(shù)據(jù)區(qū)域或數(shù)組

Bins_array為數(shù)據(jù)接收區(qū)間的數(shù)組，即指定的各分組的組上限值。注意：1.FREQUENCY函數(shù)返回的是一個(gè)數(shù)組；2.在輸入函數(shù)前，應(yīng)選定返回?cái)?shù)組的區(qū)域；3.函數(shù)錄入以后，應(yīng)按住Ctrl+Shift+回車（確定）42利用FREQUENCY函數(shù)，制作頻數(shù)分布表42分組數(shù)據(jù)—直方圖用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖(Histogram)43分組數(shù)據(jù)—直方圖用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開(kāi)排列。條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。44直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別分組數(shù)據(jù)—折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的45分組數(shù)據(jù)—折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequency1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖46151296310511011512012513013514未分組數(shù)據(jù)——莖葉圖用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹(shù)莖，低位數(shù)字作樹(shù)葉4.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息47未分組數(shù)據(jù)——莖葉圖用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布4710710810811011211211311411511711711711811811811912012012112212212212212312312312312412412412512512612612712712712812812913013113313313413413513713913948107108108110112樹(shù)莖樹(shù)葉788022347778889001222233334445566777889013344579910111213數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3132410莖葉圖類似橫置的直方圖某車間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖49樹(shù)莖樹(shù)葉78802234777888900122223333零件數(shù)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf

3.0010.788

5.0011.02234

8.0011.57778889

14.0012.00122223333444

10.0012.5566777889

6.0013.013344

4.0013.5799Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)5050未分組數(shù)據(jù)—箱線圖1.箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成2.其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個(gè)四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接51未分組數(shù)據(jù)—箱線圖1.箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值簡(jiǎn)單箱線圖52中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值簡(jiǎn)單箱線圖52分布的形狀與箱線圖

不同分布的箱線圖左偏分布QL中位數(shù)

QULeft-skeweddistribution右偏分布QL

中位數(shù)

QURight-skeweddistribution對(duì)稱分布QL中位數(shù)

QUBell-shapeddistribution53分布的形狀與箱線圖不同分布的箱線圖左偏分布QL中位數(shù)未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖【例】

從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對(duì)8門主要課程的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果如表。試?yán)L制各科考試成績(jī)的比較箱線圖，并分析各科考試成績(jī)的分布特征11名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)課程名稱學(xué)生編號(hào)1234567891011英語(yǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)7665937468705585909581877573917897517685709268817174886984657395707866907378847093637980608781678691837776907082838292848170697278757891886694808571867468796281815578707568717754未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖【例】從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級(jí)8門課程考試成績(jī)的Median/Quart./Range箱線圖558門課程考試成績(jī)的Median/Quart./Range箱線時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的特征繪制線圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)時(shí)間一般繪在橫軸，指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長(zhǎng)寬比例要適當(dāng)，其長(zhǎng)寬比例大致為10：7一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開(kāi)始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷56時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的特征56【例3.5】已知2006～2015年我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表3-17。試?yán)L制線圖￥

＄

年份農(nóng)村城鎮(zhèn)消費(fèi)水平城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平2006306610739200735381248020084065140612009440215127201049411710420116187199122012696421861201377732360920148711254242015967927210表3-172006-2015年我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平57【例3.5】已知2006～2015年我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭的人均收?qǐng)D3-23我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平58圖3-23我國(guó)城鄉(xiāng)居民人均消費(fèi)水平58多變量數(shù)據(jù)的圖示1.散點(diǎn)圖：用二維坐標(biāo)展示兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖形。每組數(shù)據(jù)（xi，yi）在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示。2.氣泡圖：可用于展示三個(gè)變量之間的關(guān)系，一個(gè)變量放在x軸，另一個(gè)變量放在y軸，第三個(gè)變量用氣泡的大小表示。3.雷達(dá)圖：可顯示多個(gè)變量之間的關(guān)系，也稱為蜘蛛圖。59多變量數(shù)據(jù)的圖示1.散點(diǎn)圖：用二維坐標(biāo)展示兩個(gè)變量之間關(guān)系60606161雷達(dá)圖的制作

設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2，Xp，要繪制這P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是★先做一個(gè)圓，然后將圓P等分，得到P個(gè)點(diǎn)，令這P個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)P個(gè)變量，在將這P個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到P個(gè)幅射狀的半徑，這P個(gè)半徑分別作為P個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示

★再將同一樣本的值在P個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。這樣，n個(gè)樣本形成的n個(gè)多邊形就是一個(gè)雷達(dá)圖62雷達(dá)圖的制作設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個(gè)樣本0500100015002000

食品

衣著

家庭設(shè)備用

品及服務(wù)

醫(yī)療保健

交通通訊

娛樂(lè)教育

文化服務(wù)

居住

雜項(xiàng)商品

與服務(wù)城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民

圖3-151997年城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)支出

（元）630500100015002000食品6464統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)表3-202002～2003年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項(xiàng)目單位2002年2003年

調(diào)查戶數(shù)平均每戶家庭人口平均每戶就業(yè)人口平均每戶就業(yè)面平均一名就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)平均每人全部年收入?？芍涫杖肫骄咳讼M(fèi)性支出戶人人%人元元元453173.041.5851.971.928177.407702.806029.88480283.011.5852.491.919061.228472.206510.94資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2004，第359頁(yè)。注：本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料。

65統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)表3-202002～2003年城鎮(zhèn)居民第3章數(shù)據(jù)的整理與

圖表展示3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理3.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示66第3章數(shù)據(jù)的整理與

圖表展示3.1數(shù)3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理1.數(shù)據(jù)審核

■

發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤2.數(shù)據(jù)篩選

■

找出符合條件的數(shù)據(jù)3.數(shù)據(jù)排序發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本特征升序和降序673.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理1.數(shù)據(jù)審核2

數(shù)據(jù)篩選例3.1表3-1是8名學(xué)生4門課程的考試成績(jī)數(shù)據(jù)（單位：分）。試找出（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)等于80分的學(xué)生（2）數(shù)學(xué)成績(jī)最高的前三名學(xué)生，英語(yǔ)成績(jī)最低的三名學(xué)生（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?cè)?0-90之間的學(xué)生（4）四門課程成績(jī)都大于70分的學(xué)生68數(shù)據(jù)篩選例3.1表3-1是8名學(xué)生4門課程的考試成績(jī)數(shù)據(jù)排序1.分類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分?jǐn)?shù)值型數(shù)據(jù)的排序69數(shù)據(jù)排序1.分類數(shù)據(jù)的排序4

分類匯總

根據(jù)不同的研究目的，按照某個(gè)類別進(jìn)行匯總分析。分類匯總之前要先按分類項(xiàng)排序。簡(jiǎn)單分類匯總多級(jí)分類匯總70分類匯總根據(jù)不同的研究目的，按照某個(gè)類別進(jìn)行匯數(shù)據(jù)透視表

利用數(shù)據(jù)透視表可以按照研究目的不同，進(jìn)行交叉匯總分析，使研究者可以從各種角度、維度去查看分析數(shù)據(jù)，從繁雜的數(shù)據(jù)中挖掘和整合數(shù)據(jù)。71數(shù)據(jù)透視表利用數(shù)據(jù)透視表可以按照研究目的不[例3.2]在某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，調(diào)查他們的性別、家庭所在地、平均月生活費(fèi)支出、平均每月購(gòu)買衣物支出和購(gòu)買衣物時(shí)所考慮的首選因素等，得到的數(shù)據(jù)如表3-2，試建立一個(gè)數(shù)據(jù)透視表，在表的行變量中給出性別和買衣物的首選因素，在列變量中給出學(xué)生的家庭所在地區(qū)，對(duì)平均月生活費(fèi)和月平均衣物支出進(jìn)行交叉匯總。72[例3.2]在某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，調(diào)查他們的性別3.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.2.1分類數(shù)據(jù)的整理與圖示

1.列出各類別

2.計(jì)算各類別的頻數(shù)

3.制作頻數(shù)分布表

4.用圖形展示733.2品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與展示3.2.1分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)中需要計(jì)算的指標(biāo)1.頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

頻數(shù)分布：把各個(gè)類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來(lái)。2.比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3.百分比：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值4.比率：不同類別數(shù)值之間的比值74分類數(shù)據(jù)中需要計(jì)算的指標(biāo)1.頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)9【例3.3】一家市場(chǎng)調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場(chǎng)占有率，對(duì)隨機(jī)抽取的一家超市進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查員隨機(jī)觀察了50名顧客購(gòu)買飲料類型及購(gòu)買者性別，并進(jìn)行了記錄，如果一個(gè)顧客購(gòu)買某一品牌的飲料，就將這一飲料的品牌名字記錄一次。數(shù)據(jù)見(jiàn)Excel表。要求：對(duì)飲料類型和顧客性別的分布狀況進(jìn)行描述分析，求不同品牌飲料的頻數(shù)分布、比例和百分比。75【例3.3】一家市場(chǎng)調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場(chǎng)占有率，方法一：數(shù)據(jù)透視表方法利用數(shù)據(jù)透視表功能，進(jìn)行頻數(shù)分析。在數(shù)據(jù)透視表【布局】對(duì)話框中，依次將“飲料類型”拖到“行”區(qū)域以及“數(shù)據(jù)”區(qū)域，將“顧客性別”拖到“列”區(qū)域。76方法一：數(shù)據(jù)透視表方法利用數(shù)據(jù)透視表功能，進(jìn)行頻數(shù)分析。11方法二：EXCEL中的函數(shù)功能插入——

函數(shù)——

COUNTIF數(shù)一數(shù)COUNTIF要計(jì)算某一類別的頻數(shù)77方法二：EXCEL中的函數(shù)功能插入——函數(shù)——COU分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)多少的圖形★各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖★對(duì)比條形圖（復(fù)式條形圖）：

顯示分類變量在不同時(shí)間或不同空間上的差異或變化78分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖1379148015復(fù)式條形圖81復(fù)式條形圖16對(duì)比條形圖82對(duì)比條形圖17分類數(shù)據(jù)的圖示—帕累托圖按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)的分布83分類數(shù)據(jù)的圖示—帕累托圖按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制餅圖餅圖：用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用在繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的84餅圖餅圖：用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。198520環(huán)形圖環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與餅圖類似，但又有區(qū)別餅圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)環(huán)形圖可用于進(jìn)行比較研究環(huán)形圖可用于展示分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)86環(huán)形圖環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

圖3-4甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)878%36%31%15%7%33%26%21%13%10%非3.2.2順序數(shù)據(jù)的整理與圖示累積頻數(shù)：將各有序類別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)得到的頻數(shù)。

向上累積：從類別順序的開(kāi)始一方，向類別順序的最后一方累加頻數(shù)；

向下累積：從類別順序的最后一方，向類別順序的開(kāi)始一方累加頻數(shù)。2.累積頻率：將各類別的百分比逐級(jí)累加883.2.2順序數(shù)據(jù)的整理與圖示累積頻數(shù)：將各有序類別的頻數(shù)【例3.5】在一項(xiàng)城市住房問(wèn)題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個(gè)問(wèn)題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？

1．非常不滿意；2．不滿意；

3．一般；

4．滿意；

5．非常滿意。89【例3.5】在一項(xiàng)城市住房問(wèn)題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計(jì)300100.0————90甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)百分比向乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意209812040226.732.74013.37.3合計(jì)300100.0————91乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)百分比向乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積

向下累積

戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意209812040226.732.74013.37.3201182382783006.739.479.492.7100300280182622210093.360.620.67.3合計(jì)300100.0————92乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)百分比向243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向上累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向下累積甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的累積頻數(shù)分布圖93243001322252700100200300400非常3.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3.1數(shù)據(jù)的分組

分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組943.3數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3.1數(shù)據(jù)的分組單變量值分組

（要點(diǎn)）★

適合于離散變量★

適合于變量值較少的情況步驟：排序?qū)⒁粋€(gè)變量值作為一組95單變量值分組

（要點(diǎn)）★適合于離散變量排序?qū)⒁粋€(gè)

117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例3.6】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）。試采用單變量值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

9611712212412913910710710810811011211211311411511711711711811811811912012012112212212212212312312312312412412412512512612612712712712812812913013113313313413413513713913997107108108110112某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)10710811011211311411511711812121113311912012112212312412512612712144322312812913013113313413513713921112211298某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)組距分組

（要點(diǎn)）■

適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組可采用等距分組，也可采用不等距分組~~~~~~~~~~99組距分組

（要點(diǎn)）■適合于連續(xù)變量~~組距分組

（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值2.上限：一個(gè)組的最大值3.組距：上限與下限之差4.組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值下限值+上限值2組中值＝100組距分組

（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值下組距分組第1步：排序，確定組數(shù)（K）

5≤K≤15

能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律第2步：確定組距組距＝（最大值－最小值）÷組數(shù)

★

組距宜取5或10的倍數(shù)

101組距分組第1步：排序，確定組數(shù)（K）36◆第一組的下限應(yīng)低于最小值，

◆最后一組的上限應(yīng)高于最大值。遵循“不重不漏”的原則

第3步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表上組限不在內(nèi)102◆第一組的下限應(yīng)低于最小值，上組限不在內(nèi)37等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計(jì)50100103等距分組表

（上下組限間斷）表3-6某車間50名工人等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)50100104等距分組表

（上下組限重疊）表3-5某車間50名工人等距分組表

（使用開(kāi)口組）表3-7某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~115115~120120~125125~130130~135135以上358141064610162820128合計(jì)50100105等距分組表

（使用開(kāi)口組）表3-7某車間50名工人日用Excel制作數(shù)值型數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表【工具】——【數(shù)據(jù)分析】——【直方圖】【輸入?yún)^(qū)域】：輸入原始數(shù)據(jù)區(qū)域

【接收區(qū)域】：輸入各組的上限值

【輸出區(qū)域】：選擇一個(gè)空白單元格（想要把輸出的結(jié)果放在那里）

【柏拉圖】、【累積百分率】（不需要時(shí)，可不選）選擇【圖表輸出】106用Excel制作數(shù)值型數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表【工具】——【數(shù)據(jù)分

利用FREQUENCY函數(shù)，制作頻數(shù)分布表

FREQUENCY（Data_array,Bins_array)Data_array為計(jì)算頻數(shù)的數(shù)據(jù)區(qū)域或數(shù)組

Bins_array為數(shù)據(jù)接收區(qū)間的數(shù)組，即指定的各分組的組上限值。注意：1.FREQUENCY函數(shù)返回的是一個(gè)數(shù)組；2.在輸入函數(shù)前，應(yīng)選定返回?cái)?shù)組的區(qū)域；3.函數(shù)錄入以后，應(yīng)按住Ctrl+Shift+回車（確定）107利用FREQUENCY函數(shù)，制作頻數(shù)分布表42分組數(shù)據(jù)—直方圖用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖(Histogram)108分組數(shù)據(jù)—直方圖用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義。直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開(kāi)排列。條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。109直方圖與條形圖的區(qū)別條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類別分組數(shù)據(jù)—折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequencypolygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的110分組數(shù)據(jù)—折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequency1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖111151296310511011512012513013514未分組數(shù)據(jù)——莖葉圖用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹(shù)莖，低位數(shù)字作樹(shù)葉4.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息112未分組數(shù)據(jù)——莖葉圖用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布47107108108110112112113114115117117117118118118119120120121122122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139113107108108110112樹(shù)莖樹(shù)葉788022347778889001222233334445566777889013344579910111213數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3132410莖葉圖類似橫置的直方圖某車間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖114樹(shù)莖樹(shù)葉78802234777888900122223333零件數(shù)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf

3.0010.788

5.0011.02234

8.0011.57778889

14.0012.00122223333444

10.0012.5566777889

6.0013.013344

4.0013.5799Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)11550未分組數(shù)據(jù)—箱線圖1.箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成2.其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個(gè)四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接116未分組數(shù)據(jù)—箱線圖1.箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值簡(jiǎn)單箱線圖117中位數(shù)4681012QUQLX最大值X最小值簡(jiǎn)單箱線圖52分布的形狀與箱線圖

不同分布的箱線圖左偏分布QL中位數(shù)

QULeft-skeweddistribution右偏分布QL

中位數(shù)

QURight-skeweddistribution對(duì)稱分布QL中位數(shù)

QUBell-shapeddistribution118分布的形狀與箱線圖不同分布的箱線圖左偏分布QL中位數(shù)未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖【例】

從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對(duì)8門主要課程的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果如表。試?yán)L制各科考試成績(jī)的比較箱線圖，并分析各科考試成績(jī)的分布特征11名學(xué)生各科的考試成