現(xiàn)代設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

第一章現(xiàn)代設(shè)計(jì)概述現(xiàn)代設(shè)計(jì)是新理論與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物.它是以思維科學(xué)、設(shè)計(jì)理論系統(tǒng)工程為基礎(chǔ)，以段以計(jì)算機(jī)為工具的各種技術(shù)和程序的總和特別是對(duì)一些復(fù)雜的計(jì)算及繪圖，只能采取近似計(jì)算及作圖，影響了設(shè)計(jì)的質(zhì)量.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）可把人們的經(jīng)驗(yàn)、智能和創(chuàng)造力與計(jì)算機(jī)高速運(yùn)算的功能有機(jī)地結(jié)合起來。有利于發(fā)揮人和機(jī)器的各自特長，大大加速設(shè)計(jì)進(jìn)程.借助于CAD系統(tǒng)，我們可以用精確計(jì)算代替近似計(jì)算，用計(jì)算機(jī)繪圖代替手工繪圖，從而使設(shè)計(jì)理論和結(jié)果日趨完善.一、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與現(xiàn)代設(shè)計(jì)（一）傳統(tǒng)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)是以經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為基礎(chǔ)，運(yùn)用力學(xué)和數(shù)學(xué)而形成的經(jīng)驗(yàn)、公式、圖表、設(shè)計(jì)手冊等作為設(shè)計(jì)的依據(jù)，通過經(jīng)驗(yàn)公式、近似系數(shù)或模擬方等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)在長期運(yùn)用中得到不斷的完善和提高，是符合當(dāng)代技術(shù)水準(zhǔn)的有效設(shè)計(jì)方法。但由于所用的計(jì)算方法和參考數(shù)據(jù)偏重于經(jīng)驗(yàn)的概括和總結(jié)，往往忽略了一些難解或非主要因素，因而造成設(shè)計(jì)結(jié)果的近似性較大，也難免有不確切和失誤。此為，在信息處理、參量統(tǒng)計(jì)和選取、經(jīng)驗(yàn)或狀態(tài)的存儲(chǔ)和調(diào)用等還沒有一個(gè)理想的有效發(fā)法，解算和繪圖也多用手工完成，所以不僅影響設(shè)計(jì)速度和設(shè)計(jì)質(zhì)量的提高也難以做到精確和優(yōu)化的效果。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)、技術(shù)與美學(xué)也未能做到很好地統(tǒng)一，使設(shè)計(jì)帶來一定的局限性。這些都是有待于進(jìn)一步改進(jìn)和完善的不足之處。限于歷史和科技發(fā)展的原因，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法基本上是一種以靜態(tài)分析、近似計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、手工勞動(dòng)為特征的設(shè)計(jì)方法。顯然，隨著現(xiàn)代科技技術(shù)的飛速發(fā)展，生產(chǎn)技術(shù)的需要和市場的競爭，以及先進(jìn)設(shè)計(jì)手段的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已難以滿足當(dāng)今時(shí)代的要求，從而迫使設(shè)計(jì)領(lǐng)域不斷研究和發(fā)展新的設(shè)計(jì)方法核技術(shù)。（二）現(xiàn)代設(shè)計(jì)現(xiàn)代設(shè)計(jì)是過去長期的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)的延伸和發(fā)展，它繼承了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的精華，吸取了當(dāng)代科技成果和計(jì)算機(jī)技術(shù)。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，它則是一種以動(dòng)態(tài)分析、精確計(jì)算。優(yōu)化設(shè)計(jì)和CAD為特征的設(shè)計(jì)方法。（三）現(xiàn)代設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的比較系統(tǒng)方法手段傳統(tǒng)設(shè)計(jì)靜態(tài)經(jīng)驗(yàn)手工現(xiàn)代設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)科學(xué)計(jì)算機(jī)第二章現(xiàn)代設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析現(xiàn)代設(shè)計(jì)是將現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)中去:一、創(chuàng)新設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（一）創(chuàng)新設(shè)計(jì)分類機(jī)械系統(tǒng)的創(chuàng)新在很大程度上取決于機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新，創(chuàng)新設(shè)計(jì)的方法有兩類：一類是指首創(chuàng)、突破及發(fā)明；另一類是選擇常用機(jī)構(gòu)，并按某種方式進(jìn)行組合，綜合出可實(shí)現(xiàn)相同或相近功能的眾多機(jī)構(gòu)，為創(chuàng)新設(shè)計(jì)開辟了切實(shí)可行的途徑。（二）平動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置的創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)例分析一、機(jī)構(gòu)串聯(lián)組合：平行四邊形機(jī)構(gòu)與外齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行串聯(lián)組合，由于外齒輪Z1隨同連桿做平動(dòng)，稱為平動(dòng)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄長度等于二齒輪中心距根據(jù)機(jī)構(gòu)瞬心原理，可有:平動(dòng)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)v=v=必r=必一勺

plp22222演變后平動(dòng)齒輪傳動(dòng)

進(jìn)行整理后，可有:i122—Z]+z2平行四邊形機(jī)構(gòu)與外嚙合齒輪組合后，可獲得增速機(jī)構(gòu)。但外形尺寸過大，應(yīng)用受到限制。平行四邊形機(jī)構(gòu)與內(nèi)嚙合齒輪的串聯(lián)組合平動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)根據(jù)機(jī)構(gòu)瞬心原理，可有：i=-Z212Z]-z2當(dāng)二輪齒數(shù)差較小時(shí)，可獲得大傳動(dòng)比的減速機(jī)構(gòu)。并聯(lián)組合原理的應(yīng)用：采用三套互成120°進(jìn)行整理后，可有:i122—Z]+z2平行四邊形機(jī)構(gòu)與外嚙合齒輪組合后，可獲得增速機(jī)構(gòu)。但外形尺寸過大，應(yīng)用受到限制。平行四邊形機(jī)構(gòu)與內(nèi)嚙合齒輪的串聯(lián)組合平動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)平動(dòng)齒輪并聯(lián)組合機(jī)構(gòu)圖三環(huán)減速器的內(nèi)齒輪做平動(dòng)，不能減小尺寸和重量，做平動(dòng)的環(huán)板的慣性力的平衡難度大，難以在高速下運(yùn)轉(zhuǎn)。

演變后平動(dòng)齒輪并聯(lián)組合機(jī)構(gòu)圖相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理的應(yīng)用：采取外齒輪做平動(dòng)，內(nèi)齒輪輸出，，可得到下圖的平動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。根據(jù)機(jī)構(gòu)瞬心原理，可有：平動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)圖i=-^12z2_Z1當(dāng)二輪齒數(shù)差較小時(shí)，可獲得大傳動(dòng)比的減速機(jī)構(gòu)。為平衡外齒輪的慣性力，采用三套互成120°的平動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)并聯(lián)組合。改進(jìn)后平動(dòng)齒輪并聯(lián)組合機(jī)構(gòu)圖

采用機(jī)構(gòu)演化與變異原理，縮短機(jī)架尺寸，可得到下列機(jī)構(gòu)。創(chuàng)新后實(shí)物機(jī)構(gòu)簡圖結(jié)構(gòu)創(chuàng)新：用偏心軸代替平行四邊形機(jī)構(gòu)創(chuàng)新后實(shí)物機(jī)構(gòu)圖小結(jié)：該裝置具有傳動(dòng)比大、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等特點(diǎn)。研制過程中使用了機(jī)構(gòu)的串聯(lián)組合原理、并聯(lián)組合原理、相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理、演化與變異原理以及機(jī)構(gòu)創(chuàng)新等創(chuàng)新方法。二、優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（一）優(yōu)化設(shè)計(jì)概述優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，在機(jī)械設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。近些年來，優(yōu)化設(shè)計(jì)所解決的問題，量大面廣，可以說成效卓著。從機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化綜合到機(jī)械零部件以至整機(jī)或系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)都做了大量的工作，這些成果已經(jīng)產(chǎn)生了深刻的社會(huì)效益與明顯的經(jīng)濟(jì)效益。（二）四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中數(shù)學(xué)模型建立的方法以及優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)例：1如圖2.1-1所示為平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。各桿的長度分別為\、12、13、/4；主動(dòng)桿1的輸入角為中，相應(yīng)于搖桿3在右極位（桿1與桿2伸直位置）時(shí)，主動(dòng)桿1的初始位置角為％從動(dòng)桿的輸出角為寸，初始位置角為*0。試確定四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使輸出角*=/甲°，*°）的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)曲柄從中o位置轉(zhuǎn)到平〃=甲。+90°時(shí)，最佳再現(xiàn)下面給定的函數(shù)關(guān)系*=*+3（甲一甲）2（1）E03兀0已知匕=1,14=5，其傳動(dòng)角允許在45°<Y<135°范圍內(nèi)變化。PP圖2.1-1平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)簡圖（1）數(shù)學(xué)模型的建立在這個(gè)設(shè)計(jì)問題中，已經(jīng)給定了兩根桿長^1=1l4=5，且中。和*0不是獨(dú)立的參數(shù)，因?yàn)橹?arccos(/+1)2+12-12—1243中=arccos2(1+1)1124W=arccos(l,+匕)2T;—l;22ll"~334(3)W=arccos(l,+匕)2T;—l;22ll"~334(3)所以只剩下兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)l2和13。故，取設(shè)計(jì)變數(shù)為1112（4）對(duì)于復(fù)演預(yù)期函數(shù)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，可以按期望機(jī)構(gòu)的輸出函數(shù)與給定函數(shù)的均方根誤差達(dá)到最小來建立目標(biāo)函數(shù)，即或者_(dá)pm[W—w]2d中E中—Tm0TminE=jTm[w—W]2d甲Tmin中0由于w和wE均為輸入角中的連續(xù)函數(shù)，為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，劃分為30等分，將上式改寫為梯形近似積分計(jì)算公式可將既,Tm]區(qū)間f(x)=膺[(W.-WEj)2(T.-T.1)]j=2+2[(W1—WE1)2(T1—T0)+(W30—WE30)2(T30（5）一%9）]式中Wj代表當(dāng)T=Tj時(shí)機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的實(shí)際輸出角；WEj則代表復(fù)演預(yù)期函數(shù)中當(dāng)T=T.時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，也就是欲求的機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿的理想輸出角。Wj直按式2-1W=丸一a-Pjjj12+12—12a=arccos-43=arccosj211j3LP=arccos12+12—12—j4=arccosj211j4L1=[12+12--211cosT]1/2=[26—j1414j計(jì)算，Wj值可由下面的式計(jì)算12+X2—X221x

j212+24-^10!j10cosT.]1/2（6）目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)凸函數(shù)，其等值線圖如圖2.2-1（b）所示。由于要求四桿機(jī)構(gòu)的桿1能夠做整周轉(zhuǎn)動(dòng)，且機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)、最大傳動(dòng)角據(jù)此根據(jù)四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件，得不等式約束條件曾)=-x<05=-x2<0(8)g3(x)=-C1-x+6<0g(x)=-x+x-4<0(10)g(x)=-x+x一4<0(11)根據(jù)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角條件有C°y.<cos4Sco，>cos135因?yàn)閙inmax12+12-(/-1)2QOS=_34_Lmin21123(12)12+12-1+1)2QOS=2_3__4Lmax21123所以得不等式約束條件為(13)g(x)=x2+x2-1.414Xx-16<061212(14)g(x)=-x2-x2-1.4142xx+36<0在上面所述的7個(gè)約束條件中，(7)式(11)式的約束邊界是直線(15)(14)式(15)式的約束邊界為橢圓，如圖2.2-1(a)所示。在設(shè)計(jì)空間(即由氣和X2所構(gòu)成的平面)內(nèi)組成一個(gè)可行設(shè)計(jì)區(qū)域，即陰影線所包圍的部分。(a)可行設(shè)計(jì)區(qū)域；(b)搜索軌跡圖2.2-1平面四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果上述設(shè)計(jì)問題是屬于二維的非線性規(guī)劃問題，具有七個(gè)不等式約束條件，其中主要的是g63)和g*)。現(xiàn)采用約束隨機(jī)方向搜索法來求解。如圖2.2(b)所示，取初始點(diǎn)x(o)=4.5,x*=4,實(shí)驗(yàn)步長％=0.1，目標(biāo)函數(shù)值的收斂精度e廣10一4,步長的收斂精度為e2=10一4,隨機(jī)方向數(shù)取為100。經(jīng)過約9次迭代，其最優(yōu)解為x*=4.1286,x2=2.3325,f(x*)=0.0156據(jù)此，最終的設(shè)計(jì)方案的參數(shù)為l=1,l=4.1286/=2.3325/=5%=26。28'叩0=100^08'二、穩(wěn)健性設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及實(shí)例(一)穩(wěn)健設(shè)計(jì)穩(wěn)健性也叫魯棒性，是指其設(shè)計(jì)變量、噪聲因素以及質(zhì)量特性和目標(biāo)函數(shù)的確立基于容差模型的角位移再現(xiàn)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的穩(wěn)健性。1、實(shí)例1連桿角位移的四桿機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)試設(shè)計(jì)連桿角位移的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu).由于安裝限制，要求機(jī)架尺寸為，給定連桿角位移見表。表1要求實(shí)現(xiàn)的連桿的角位移123456789曲柄轉(zhuǎn)角度04080120160200240280320連桿轉(zhuǎn)角041639669780318如圖3.1-1(a)所示，四桿機(jī)構(gòu)的位置決定于構(gòu)件的長度、，鉸鏈A的位置坐標(biāo)，機(jī)架AD的位置角，以及起始構(gòu)件AB的轉(zhuǎn)角。共8個(gè)參數(shù).對(duì)于再現(xiàn)連桿角位移的機(jī)構(gòu)來說，它與坐標(biāo)系選取的位置無關(guān)。因此，可令點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且機(jī)架與z軸重和，即二0，如圖3.1-1圖3.1-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)圖（a、b）4=一信）-（義『一）(16)從圖3.1-1（b）中可知，連桿實(shí)際角位移可以表示為:(17)其中:上摩二藥"曲2./4&1+(18)Hi+)(19)/1+I2/J+-2^1C(1A1=arcco-s,^_——2Z2JH+M-2Z1Z4<ros^1sin/?(20)SfEZ4…婦航泌］而連桿理想角位移可以表示為:01,=/X…，9(21)于是，連桿在各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)誤差可以表示為：(22)(-A><At--/?|>>,/=乙3,…-,9,(22)上式中、、、分別由式(17)?(20)計(jì)算、分別由表1給出(二)穩(wěn)健數(shù)學(xué)模型(1)確定設(shè)計(jì)變量及噪聲因素由上面的分析可知，該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)有，，，，和.但由于機(jī)架尺寸及其容差已由裝配條件給定，故可控參數(shù)只有、、、、?設(shè)各構(gòu)件尺寸的制造允許誤差采用對(duì)稱分布形式，分別為、和，只有名義值，沒有制造誤差，則可取各桿長的名義值及制造允差為設(shè)計(jì)變量，表示為：由于連桿尺寸和已由題中給定，且由確定，取它們?yōu)樵肼曇蛩?根據(jù)題意，不再考慮其他噪聲因素，而將這些噪聲因素的影響計(jì)入構(gòu)件尺寸的隨機(jī)變化中。則：Z該噪聲因素為尺寸參數(shù)，服從正態(tài)分布按“”原則，取一可表為N確定質(zhì)量特性指標(biāo)及目標(biāo)函數(shù)根據(jù)前面的運(yùn)動(dòng)分析，可取連桿在各點(diǎn)再現(xiàn)的實(shí)際角位移與理想角位移之差的平方和，作為連桿角位移再現(xiàn)機(jī)構(gòu)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的質(zhì)量特性指標(biāo)。于是有：式中，為加權(quán)系數(shù)。這里，取1。顯然，該質(zhì)量特性具有望小特性可取目標(biāo)函數(shù)為：LE，，(24)式中為考慮質(zhì)量特性的均值與方差的數(shù)量級(jí)而選取的加權(quán)系數(shù).這里，取二1.建立約束條件按對(duì)四桿機(jī)構(gòu)的一般要求，建立曲柄存在及最小傳動(dòng)角要求等約束條件(x,z)這里不再詳述.因質(zhì)量特性目標(biāo)值，于是建立(x,z)這里不再詳述.因質(zhì)量特性目標(biāo)值質(zhì)量特性均值要求（x,z）質(zhì)量特性均值要求（x,z）（12）其中，E為足夠小的正（4）數(shù)學(xué)模型的建立綜上所述，建立連桿角位移再現(xiàn)機(jī)構(gòu)變?nèi)莶罘€(wěn)健設(shè)計(jì)模型為：了=（715z2，，A23）=1（Hl,皿，…*心）’mtnEIy（.攵）［+j^VarI》■（JT,筆）I土「&（x,殳）一己）V。*1=L2,…,5e頃*,w）I?-ewn式中，，分別為設(shè)計(jì)變量的下限和限。（5）設(shè)計(jì)結(jié)果與分析根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，從比較中可以看出，在誤差等級(jí)基本相同的情況下，本文的設(shè)計(jì)方案具有更大的設(shè)計(jì)變量容差，因而在保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量及其穩(wěn)健性的同時(shí)，可以提高機(jī)構(gòu)的可制造性，從而降低制造成本。設(shè)計(jì)變量的初值、離散增量及上下界值設(shè)計(jì)參數(shù)mm初值50771101200.0210.0280.035離散增值0.0100.0100.0100.0100.0050.0050.005上限60851201300.500.500.50下限40651001100.010.010.01設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)計(jì)參數(shù)原方案50.2177.71110.0120.91未考慮未考慮未考慮原方案50.19377.651109.94120.930.0210.0280.035本文方案50.0477.32109.85121.050.2900.2250.125

角位移再現(xiàn)機(jī)構(gòu)各位置運(yùn)動(dòng)誤差比較點(diǎn)序號(hào)i轉(zhuǎn)角度、一L、口運(yùn)動(dòng)誤差原方案原方案本文方案240-1.0070318-1.0149745-1.05182983800.54196770.53570690.50499164120-0.0461501-0.0436608-0.04376935160-0.8424239-0.8318119-0.080776362000.70955460.72298450.74321197240-0.2365751-0.2323048-0.265066882800.138110760.15453770.24258189320-0.0381692-0.6271676-0.5681128（6）小結(jié)：說明連桿角位移機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與數(shù)學(xué)模型具有普遍意義，示例求解方法可以適用于各種平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。由于運(yùn)動(dòng)誤差均為微量級(jí)，所以本文均采用計(jì)算機(jī)模擬方法求得上述結(jié)果。四、模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（一）模糊優(yōu)化概述模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)包括建立數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用計(jì)算機(jī)優(yōu)化程序求解數(shù)學(xué)模型兩方面的內(nèi)容。如何從實(shí)際問題中抽象出正確的數(shù)學(xué)模型，是工程模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一，也是工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。（二）模糊設(shè)計(jì)實(shí)例分析模糊可靠性優(yōu)化模型的建立某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)是小型民用渦槳飛機(jī)的動(dòng)力裝置，圖4.1-1是其中的減速器傳動(dòng)簡圖。圖4.1-1航空減速器傳動(dòng)簡圖1、原始條件綜述減速器傳遞功率551.25kW，最高輸入轉(zhuǎn)速4135r/min，輸出轉(zhuǎn)2200r/min，總傳動(dòng)比為18.793，高速級(jí)主從動(dòng)齒輪和低速級(jí)主動(dòng)齒輪的材料為專用鍛件合金鋼，低速級(jí)從動(dòng)輪的齒圈材料是14CrMnSiNi2MoA,均為合金鋼滲碳淬火，齒面硬度HRC59?62，齒輪精度等級(jí)為6-5-5。原方案主要設(shè)計(jì)參數(shù)表4.1。表4.1航空減速器原方案主要設(shè)計(jì)參數(shù)齒輪類別主/從動(dòng)齒輪z法面模數(shù)m(mm)分度圓螺旋角P主/從動(dòng)齒寬b(mm)高速級(jí)25/961.388.929°25.0/25.0低速級(jí)19/932.259.917°27.0/27.02、模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)要求以原定型齒輪傳動(dòng)的有關(guān)參數(shù)和設(shè)計(jì)規(guī)范為基礎(chǔ)，在滿足齒面接觸疲勞強(qiáng)度、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠度要求以及幾何、邊界約束的條件下，使減速器具有最緊湊的結(jié)構(gòu)。3、數(shù)學(xué)模型的建立TOC\o"1-5"\h\z設(shè)計(jì)變量通常取二級(jí)斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)m、m，齒數(shù)z、z，n1n213高速級(jí)傳動(dòng)比i，分度圓螺旋角P、&，齒寬b、b，端面變位系數(shù)X、工、工、11212t11213，作為設(shè)計(jì)變量。低速級(jí)大齒輪的齒數(shù)z=18.793Xz/i，另外，為抓住主要矛盾，簡化計(jì)算，431我們可以參考原始設(shè)計(jì)方案，并根據(jù)傳動(dòng)比和齒輪強(qiáng)度條件，事先給定各變位系數(shù)為X]=0.30，X2=-0.30，X3=0.40，X4=-0.40于是得到二級(jí)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)變量如下X=(X,X,X,X,X,X,X,X,X)t123456789=(m,m,z,i,z,P,P,b,b)tn1n21131212目標(biāo)函數(shù)根據(jù)本設(shè)計(jì)的要求，可用兩級(jí)齒輪的體積之和作為目標(biāo)函數(shù)。在齒寬一定的情況下，齒輪的體積與其分度圓半徑的平方成正比，于是以各齒輪的分度圓體積之和作為減速器體積的對(duì)應(yīng)表達(dá)式，并以此作為目標(biāo)函數(shù)mzmiz18.793zm、f(X)=b兀(一)2+b兀(一)2+b兀(52)212cosP12cosP22icosP求f(X)原設(shè)計(jì)方案中f(X)=1332968.52mm3約束條件強(qiáng)度約束設(shè)計(jì)要求齒輪傳動(dòng)的接觸疲勞強(qiáng)度可靠度七和彎曲疲勞強(qiáng)度可靠度R均大于或等于0.999，即Wg1(X)=Rh1-R>0g2(X)=Rh2-R>0g3(X)=R1-R>0g4(X)=R2-R>0g5(X)=七-R>0g6(X)=Rf4-R>0式中Rh1、Rh2——分別是高低速齒輪接觸疲勞強(qiáng)度可靠度；R1~Rf4分別是高低速級(jí)大小齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠度。邊界約束根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)減速器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量給予模糊取值范圍x<x件&?i=1,2,,9式中％、*——分別表示第i個(gè)模糊變量的下限及上限。一般地，設(shè)計(jì)變量的上下取值范圍是模糊的，處于完全許用與完全不許用的過渡區(qū)內(nèi)，它們的具體值除取決于有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范外，還取決于設(shè)計(jì)和制造水平、材質(zhì)、使用條件及重要程度等。重合度約束航空齒輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的重要零件，為確保安全可靠，提高齒輪承載能力，延長齒輪及發(fā)動(dòng)機(jī)壽命，其重合度應(yīng)取較大值，可參照原方案由模糊綜合評(píng)判法確定其取值范圍，斜齒輪重合度計(jì)算公式為8=88>[8]8=88>[8]式中8ai、％2——斜齒輪1、2的端面重合度；%1、靠2——斜齒輪1、2的軸面重合度。齒寬系數(shù)約束齒寬系數(shù)中廣b/d1，即齒寬b與小齒輪分度圓直徑之比值，增大齒寬可減小齒輪的直徑，提高齒輪的承載能力，但齒寬越大，載荷分布越不均勻。因此，必須合理選擇齒寬系數(shù)，使其處于一個(gè)合適的上下界范圍，即

9<9<9—d2d2d2同軸條件約束如圖4.1-f所示，設(shè)計(jì)要求輸出軸與輸入軸應(yīng)滿足同軸條件，即mz(i+1)mz(18.793/i-1)八cosP2―n^-1―Fn^31=0cosP1cosP2以上建立了航空齒輪傳動(dòng)的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，包括9個(gè)設(shè)計(jì)變量，20個(gè)約束條件（19個(gè)模糊約束和1個(gè)普通約束），以體積最小為目標(biāo)函數(shù)。4、模糊可靠性優(yōu)化模型的求解（1）齒輪強(qiáng)度可靠度的計(jì)算根據(jù)國內(nèi)外理論分析和試驗(yàn)結(jié)果，現(xiàn)以對(duì)數(shù)正態(tài)分布作為齒輪應(yīng)力及強(qiáng)度的概率模型，此時(shí)由應(yīng)力、強(qiáng)度及可靠性指數(shù)三者組成的聯(lián)接方程為JC2+C2、bHimbHln(bfJbF)（25）（26）式中7Him、JC2+C2、bHimbHln(bfJbF)bFim、bF——齒輪彎曲疲勞極限的均值和變曲應(yīng)力的均值；c、c——彎曲疲勞極限和變曲應(yīng)力的變異系數(shù)。bFimbF（2）在設(shè)計(jì)中，齒輪強(qiáng)度計(jì)算按國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T3480--1997）中的簡化方法進(jìn)行，對(duì)高速級(jí)主從動(dòng)齒輪和低速級(jí)主動(dòng)輪，取接觸疲勞極限b",=1400MPa，彎曲疲勞極限b血二430MPa，對(duì)低速級(jí)從動(dòng)齒輪接觸和彎曲疲勞極限分別為b響=1300MPa，b_=420MPa。求得z和z后，可從正態(tài)分布表中查得相應(yīng)的可靠度Rh=中（zH），Rf=中（zF）這樣便實(shí)現(xiàn)了齒輪強(qiáng)度可靠度約束的轉(zhuǎn)化計(jì)算。（3）小結(jié)由優(yōu)化結(jié)果得知，經(jīng)模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，各參數(shù)均得到優(yōu)化，模數(shù)符合薦用第一系列標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值;兩級(jí)齒輪中心距均為相等滿足同軸條件。與原方案相比，優(yōu)化方案體積減?。荒?shù)、中心距及減速器重量都有不同程度的減小，從而使減速器結(jié)構(gòu)更緊湊。優(yōu)化過程始終按設(shè)計(jì)可靠度（0.999）和其它約束條件進(jìn)行，故優(yōu)化結(jié)果是可信的。模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)是常規(guī)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的深化，由于同時(shí)考慮了設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)性和模糊性，從而使設(shè)計(jì)更符合客觀實(shí)際、更合理、更科學(xué)，優(yōu)化結(jié)果充分顯示了模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的效益和應(yīng)用價(jià)值。五、綠色設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（一）綠色設(shè)計(jì)含義1、綠色設(shè)計(jì)也稱為生態(tài)設(shè)計(jì)，其基本思想是：在設(shè)計(jì)階段就將環(huán)境因素和預(yù)防污染的措施納入產(chǎn)品設(shè)計(jì)之中，將環(huán)境性能作為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)目標(biāo)和出發(fā)點(diǎn)，力求使產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的影響為最小。對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)而言，綠色設(shè)計(jì)的核心是，即不僅要減少物質(zhì)和能源的消耗，減少有害物質(zhì)的排放，而且要使產(chǎn)品及零部件能夠方便的分類回收并再生循環(huán)或重新利用。2、實(shí)例：以一新型電視機(jī)的綠設(shè)計(jì)為例，具體分析一下綠色設(shè)計(jì)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及設(shè)計(jì)過程：隨著環(huán)境與生產(chǎn)矛盾的日益突出以及綠色觀念的盛行，再加上生產(chǎn)技術(shù)成熟程度、普及率的提升，電視機(jī)，作為人們常用的大型家電之一，其傳統(tǒng)模式的生產(chǎn)與銷售面臨著重重壓力。為提高產(chǎn)