預(yù)測與決策技術(shù)第4章

第4章預(yù)測與決策技術(shù)29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

一、簡單平均法

1、算術(shù)平均數(shù)法2、修正的算術(shù)平均數(shù)法3、加權(quán)平均法29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法1、算術(shù)平均數(shù)法

式中：

F－－預(yù)測數(shù)；

n－－期數(shù)；

Fi－－第i期發(fā)生的實(shí)際數(shù)。適用范圍：預(yù)測對象變化不大且比較平穩(wěn)時(shí)采用此法較宜，且只能用于近期預(yù)測。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法【例題1】某企業(yè)2004－2009年的產(chǎn)值如表1所示。試預(yù)測其2010年產(chǎn)值(單位：千萬元)。年份200420052006200720082009產(chǎn)值4.64.84.34.05.04.8表1某企業(yè)2004-2009年的產(chǎn)值表單位：千萬元29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

解析：因該企業(yè)年產(chǎn)值變化不大，相對平穩(wěn)，故可用算術(shù)平均數(shù)法，以其算術(shù)平均數(shù)作為2010年產(chǎn)值的預(yù)測值。則該企業(yè)2010的產(chǎn)值預(yù)測值為4600萬。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

缺陷：算術(shù)平均數(shù)法能部分消除隨機(jī)因素造成的影響，但不能反映周期性時(shí)期（例如季節(jié)）變化的特性，且當(dāng)實(shí)際值與預(yù)測值相比有定量傾向性增減時(shí)，取算術(shù)平均數(shù)顯然有誤差。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法2、修正的算術(shù)平均數(shù)法將算術(shù)平均數(shù)乘以歷年各期的實(shí)際值與預(yù)測值的比值的平均值（即周期指數(shù)KG）來加以修正。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法【例題2】某建筑企業(yè)2007、2008、2009年6月份的實(shí)際產(chǎn)值及預(yù)測產(chǎn)值如表2所示。用周期指數(shù)KG修正后，求2010年6月份的修正預(yù)測數(shù)。2007年6月份2008年6月份2009年6月份預(yù)測值109125135實(shí)際值115129145表2某建筑企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)值和預(yù)測值單位：萬元29十一月2022

假設(shè)該建筑企業(yè)2010年6月份的預(yù)測值為F’（可以用一元線性回歸預(yù)測法求得）,該建筑企業(yè)2010年6月份的修正預(yù)測值為：第二節(jié)定量預(yù)測方法29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法3、加權(quán)平均法當(dāng)一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料中每一元素的重要性不完全相同，將每一元素的重要性用權(quán)數(shù)（Wi）來表示，計(jì)算平均數(shù)時(shí)，把權(quán)數(shù)相應(yīng)計(jì)入，即為加權(quán)平均法。式中Y－－加權(quán)平均數(shù)；

Wi－－i元素的權(quán)數(shù)；

Xi－－i元素的數(shù)值。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

加權(quán)平均法是按預(yù)測期的遠(yuǎn)近，確定實(shí)際水平的權(quán)數(shù)大小，將過去若干期實(shí)際水平的加權(quán)平均數(shù)，做為預(yù)測值的方法。

加權(quán)平均法的精確度關(guān)鍵在于合理確定各元素的權(quán)數(shù)。

距預(yù)測期越近，權(quán)數(shù)越大，越遠(yuǎn)權(quán)數(shù)則越小。權(quán)數(shù)的大小，結(jié)合各期實(shí)際水平對預(yù)測趨勢值的影響大小來決定。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

二、移動(dòng)平均法算術(shù)平均值只能說明一般情況，看不出原有數(shù)據(jù)中的極大和極小值，也不能反映事物的發(fā)展過程及其走向。如果對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段平均，并且在每段間距保持不變的情況下，逐次后移一位求其平均值，則效果會更好。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

設(shè)有一時(shí)間序列如下：

123

4

5

6

7……t-1

tt+1t+2,……n

Ｘ1Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6Ｘ7……Ｘt-1ＸtＸt+1Ｘt+2……Ｘn

如取每段間距為5，第一段對Ｘ1Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5取均值，第二段對Ｘ2Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6取均值，第三段對Ｘ3Ｘ4Ｘ5Ｘ6Ｘ7取均值，依次類推。

這種把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)逐點(diǎn)推移、分段平均的方法稱為移動(dòng)平均法。移動(dòng)平均法又分為一次移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法等，本節(jié)只討論一次移動(dòng)平均法。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法※計(jì)算規(guī)則：根據(jù)原始時(shí)間序列，選取合適的間距，逐項(xiàng)移動(dòng)，把近期的幾個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，每當(dāng)向后推進(jìn)一個(gè)周期，計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，將新的一個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)包括在內(nèi)，而把這一數(shù)據(jù)點(diǎn)的一個(gè)時(shí)間間距之前的數(shù)據(jù)棄掉，依次計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

式中Ｍt(1)－－第t期的一次移動(dòng)平均數(shù);t－－周期數(shù)（每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)中末項(xiàng)的時(shí)期數(shù)）；

Xt－－第t期的數(shù)據(jù)；

N－－序時(shí)項(xiàng)數(shù)(每個(gè)序時(shí)平均數(shù)所包括的項(xiàng)數(shù))或每個(gè)分段數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。※一次移動(dòng)平均法計(jì)算公式：29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

※遞推公式：在計(jì)算時(shí)，若N值增大，計(jì)算量也隨之增大。是否可以簡化呢？？如N＝5；則：29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

依此類推，可以得到遞推公式為：

即采用遞推算法計(jì)算時(shí)，只要知道上一移動(dòng)平均數(shù)，再加上本次移動(dòng)平均數(shù)的首項(xiàng)和上一移動(dòng)平均數(shù)的末項(xiàng)之差，除以序時(shí)項(xiàng)數(shù)，即可以得到下一個(gè)移動(dòng)平均數(shù)。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

【例題3】已知某建筑公司過去25個(gè)月的實(shí)際產(chǎn)值，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示，當(dāng)分段數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)或序時(shí)項(xiàng)數(shù)N＝5和N＝10時(shí)，求其一次移動(dòng)平均值。29十一月2022期數(shù)(t)產(chǎn)值(Xt)Mt(1)(N=5)Mt(1)(N=10)150

245

360

452

54550.4

65150.6

76053.6

84350.2

95751.2

104050.250.3115651.250.9128756.655.1134957.854.0144355.053.1155257.453.8168563.257.2179865.461.0189073.665.7199784.469.7208691.274.3219192.477.8228389.477.4239790.882.2248688.686.5258989.290.2表329十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法Mt(1)月份N=1N=5N=1029十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

※移動(dòng)平均法的數(shù)列分析：求出的一次移動(dòng)平均數(shù)的個(gè)數(shù)比原來的時(shí)間序列數(shù)少，二者的關(guān)系如下：移動(dòng)平均數(shù)的個(gè)數(shù)=原始時(shí)間序列的個(gè)數(shù)-序時(shí)項(xiàng)數(shù)+129十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法※討論：

（1）數(shù)據(jù)所用的次數(shù)采用這種方法時(shí)，每個(gè)周期的數(shù)值所用的次數(shù)不同，兩頭的數(shù)據(jù)用了一次，越靠近中間的數(shù)據(jù)被采用的次數(shù)越多，也就是說，越靠近中間的數(shù)據(jù)，在預(yù)測中所起的作用越大，但被采用的次數(shù)不會超過N值。

29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

（2）序時(shí)項(xiàng)數(shù)的影響當(dāng)N值越大時(shí)，信息的損失越多，但能夠消除偶然因素的干擾，反映變化的靈敏度低；當(dāng)N值較小時(shí)，信息損失少，反映變化的靈敏度高。

當(dāng)N＝1時(shí)，Mt（1）＝xt，即數(shù)據(jù)點(diǎn)的自然分布所造成的折線最能反映過去周期的真實(shí)情況，但數(shù)據(jù)點(diǎn)散亂，折線的波動(dòng)大，不易看出變化的主要趨勢。當(dāng)N等于所有數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)時(shí)，即為全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，算術(shù)平均法是移動(dòng)平均法的一個(gè)特例。一般情況下，N的取值在3－20之間。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

※移動(dòng)平均法的作用

1、形成新數(shù)列：根據(jù)移動(dòng)平均法求出的移動(dòng)平均值組成新的數(shù)據(jù)數(shù)列；

2、修勻：使原來的數(shù)據(jù)得到修勻，那些異常大或小的數(shù)據(jù)不可能在移動(dòng)平均值中出現(xiàn)；

3、消除一部分干擾，顯示出變化的趨勢；

4、適用于短期預(yù)測。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

三、回歸預(yù)測法

回歸預(yù)測即采用回歸分析的方法進(jìn)行預(yù)測?；貧w分析主要研究具有相關(guān)關(guān)系的變量，且變量在變化時(shí)服從于統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，兩變量x，y之間的關(guān)系可近似用y＝f(x)表示?；貧w分析主要包括：一元線性、多元線性和非線性回歸分析，本節(jié)只介紹一元線性回歸分析。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法※回歸預(yù)測的任務(wù)（1）找出變量之間相關(guān)關(guān)系的表達(dá)式；（2）分析變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，即判斷回歸方程的實(shí)用價(jià)值及誤差；（3）以回歸經(jīng)驗(yàn)公式作為指導(dǎo)，分析生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)踐。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

※一元線性回歸分析當(dāng)以x為自變量，y為因變量，把一組組相互對應(yīng)的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，標(biāo)示在平面坐標(biāo)圖上時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)有線性趨勢，就可以著手建立一元線性回歸方程。分析的目的就是要找出一直線，使其與各已知點(diǎn)靠得最近。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

設(shè)該直線的方程為：y=a+bx

式中a，b為待定系數(shù)。只要求得a、b，即可得到這與已知點(diǎn)靠得最近的直線方程，即回歸線方程。

往往各已知點(diǎn)并不是全部為回歸線上的點(diǎn)，而是在已知點(diǎn)和直線上的點(diǎn)之間有一離差，如圖1所示。此時(shí)，欲求得與已知點(diǎn)靠的最近的直線，可以采用最小二乘法原理。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法圖1O29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法※最小二乘法原理設(shè)對于某一數(shù)據(jù)點(diǎn)的因變量的實(shí)際值為：δi表示自變量取值為xi時(shí)，因變量的實(shí)際值與估計(jì)值之差(離差)。假設(shè)n組數(shù)據(jù)的總誤差是Q，則

由于δi有正有負(fù)，Q就會有正負(fù)抵消而不能真實(shí)反映總誤差的大??；如果用δi的絕對值來定義Q，有實(shí)際意義，但又給數(shù)學(xué)運(yùn)算帶來麻煩，因而，用δi的平方和來定義Q較為合適。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

在直線方程y=a+bx中，只要確定了a、b兩個(gè)系數(shù)，并同時(shí)使每組數(shù)據(jù)與該直線的偏差平方和最小，則該方程即為所求的回歸方程，這種確定回歸方程的方法叫做最小二乘法。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法※公式推導(dǎo)式中Q－－離差的平方和；

Yi－－回歸線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

yi－－已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

xi－－已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法欲使Q最小，則：即即整理得出：29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法設(shè)x的平均值為:設(shè)y的平均值為:得出：29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法【例題4】某建安公司在2004－2008年間每年完成的竣工面積及相應(yīng)的產(chǎn)值見下表，用回歸預(yù)測法求竣工面積與產(chǎn)值之間的最佳方程。年份竣工面積產(chǎn)值20041.6183820052.39122320063.23166820073.98210820084.83265829十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

解析：通過繪圖找出竣工面積（xi）和產(chǎn)值（yi）之間的近似關(guān)系?！簟簟簟簟?.612.393.233.984.83xi500100015002000250030000yi29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

數(shù)據(jù)近似線性分布，故可采用一元線性回歸分析法求解。設(shè)回歸方程為y=a+bx。則得出

y=-109.30+563.68x29十一月2022【例題5】某建筑公司前五年的總產(chǎn)值如下表所示，試預(yù)測第六年的總產(chǎn)值。第二節(jié)定量預(yù)測方法年份總產(chǎn)值yi2001412200260120036592004783200591229十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

解析：通過將已知數(shù)據(jù)在平面坐標(biāo)系中作圖可以看出，年份和產(chǎn)值之間存在近似線性關(guān)系，可以利用線性回歸法。設(shè)兩者之間的近似關(guān)系方程為：y=a+bx因?yàn)椋?9十一月2022求出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。第二節(jié)定量預(yù)測方法年份年份xi總產(chǎn)值yixi2xiyi200114121412200226014120220033659919772004478316313220055912254560∑＝15∑＝3367∑＝55∑＝1128329十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

將數(shù)據(jù)帶入求得：

a=318.8，b=118.2。則回歸方程為：

y=318.8+118.2x

所以第六年的總產(chǎn)值為：

y6=318.8+118.2×6=1028(萬元)。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

在預(yù)測工作中經(jīng)常會遇到統(tǒng)計(jì)各種時(shí)間序列（時(shí)間周期）的預(yù)測問題，即根據(jù)過去的時(shí)間周期的統(tǒng)計(jì)數(shù)，來預(yù)測未來時(shí)間周期的預(yù)測值。這種通過建立經(jīng)驗(yàn)公式來求產(chǎn)值與時(shí)間之間的關(guān)系的計(jì)算方法稱為時(shí)間序列計(jì)算。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

采用回歸預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測時(shí)需要求得a，b兩個(gè)系數(shù)，且計(jì)算公式比較麻煩，能否找到比較簡單的方法呢？在公式中，只要能使x的平均值為0，便可使公式得到簡化。得出：則由：29十一月2022在上例中若以2003年為0年，則可轉(zhuǎn)化為：第二節(jié)定量預(yù)測方法年份年份xi總產(chǎn)值yixi2xiyi2001-24124-8242002-16011-60120030659002004178317832005291241824∑＝0∑＝3367∑＝10∑＝118229十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入簡化公式，可重新求得：

a=673.4，b=118.2

則第六年的總產(chǎn)值為y6=673.4+118.2×3=1028(萬元)

從上面的計(jì)算可以看到，由于某一時(shí)刻的實(shí)際水平是不變的，無論座標(biāo)原點(diǎn)選在何處都是一樣的，因此，我們可以通過移動(dòng)座標(biāo)原點(diǎn)的方法達(dá)到簡化計(jì)算的目的。

結(jié)論：對于時(shí)間序列問題，可采用一元線性回歸時(shí)間序列的簡化方法進(jìn)行計(jì)算。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

簡化規(guī)則：（1）當(dāng)時(shí)間序列n為奇數(shù)時(shí)，可將座標(biāo)原點(diǎn)選在中間一期上，其步距為1；

-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5

（2）當(dāng)時(shí)間序列n為偶數(shù)時(shí)，可將座標(biāo)選在中間兩期的中間，其步距為1。-2.5，-1.5，-0.5，0.5，1.5，2.529十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法【例題6】某建安公司2007、2008年各月的產(chǎn)值如下表所示。月份123456產(chǎn)值338326330348315313月份789101112產(chǎn)值321356332346311308月份131415161718產(chǎn)值328325376329318351月份192021222324產(chǎn)值373382385396365363

試根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測2009年3月份該公司的產(chǎn)值。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法

解析：已知時(shí)間序列數(shù)目n＝24（偶數(shù)），則xi的時(shí)間序列可調(diào)整為：-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.529十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法則回歸方程為：

那么只要求出2009年3月份對應(yīng)的xi值即可得出該月的預(yù)測產(chǎn)值。29十一月2022第二節(jié)定量預(yù)測方法可以得出：xi=14.5-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.51，2，3，4，5,6,7，8，9，10,11，1213,14,15，16，17,18,19,20,21，22，23，24,25,26,27,12.5,13.5,14.5則，此時(shí)yi=343.13+2.28×14.5=376.19

因此，2009年3月份的預(yù)測產(chǎn)值為376.19萬元。29十一月2022作業(yè)P112：

例題修改：已知時(shí)間和產(chǎn)值，利用時(shí)間序列的簡化算法，預(yù)測第1997年的產(chǎn)值。

下周一上課前一班上交，寫在紙上。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

定量預(yù)測在預(yù)測領(lǐng)域的重要性和科學(xué)性得到充分的肯定，但只應(yīng)用數(shù)學(xué)手段得出的定量預(yù)測的結(jié)果存在一定的局限性，主要體現(xiàn)在：事物的發(fā)展受政治和社會等外界因素的影響較大，而數(shù)學(xué)模型對此類外界條件變化的反映不夠敏感；有些信息很難進(jìn)行量化，不便進(jìn)行定量估計(jì)。定性預(yù)測方法專家評估法：對科技、政治、經(jīng)濟(jì)和社會問題進(jìn)行預(yù)測。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

專家評估方法的種類

1、專家個(gè)人判斷法；

2、專家會議法；

3、頭腦風(fēng)暴法；

4、特爾斐法。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法3、頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法是指在限定的時(shí)間內(nèi)，通過小型會議的組織形式，誘發(fā)集體智慧，相互啟發(fā)靈感，利用專家集體最終產(chǎn)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行預(yù)測的方法。

頭腦風(fēng)暴法也稱智力激勵(lì)法，是由美國BBDO廣告公司經(jīng)理奧斯本創(chuàng)立。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

（1）遵循原則

A.對預(yù)測問題提出具體要求，嚴(yán)格限定問題范圍；

B.不能對別人的意見提出懷疑和批評，要研究任何設(shè)想（質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法除外）；

C.限定時(shí)間，發(fā)言簡練，不需詳細(xì)論述；

D.不能宣讀事先準(zhǔn)備好的發(fā)言稿；

E.鼓勵(lì)參加者對已提出的設(shè)想進(jìn)行改進(jìn)和綜合；

F.支持和鼓勵(lì)參加者解除思想顧慮，創(chuàng)造自由氛圍。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

（2）專家選取原則

A.如果參加者相互認(rèn)識，要從同一職位（職稱或級別）的人員中選取，領(lǐng)導(dǎo)人員不應(yīng)參加。

B.如果參加者互不認(rèn)識，可從不同職位（職稱或級別）的人員中選取，但不應(yīng)宣布參加人員職稱。

C.參加者的專業(yè)應(yīng)與所論及的決策問題相一致，其中最好包括一些學(xué)識淵博，對所論及問題有較深理解的其它領(lǐng)域的專家。

D.專家人數(shù)一般不應(yīng)超過20人。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法4、特爾斐（DELPHI）法（征詢專家意見調(diào)查法）（1）預(yù)測步驟

A.組成專家小組：挑選專家20人左右，預(yù)測機(jī)構(gòu)與專家用信件聯(lián)系，專家之間彼此不聯(lián)系；

B.首次聯(lián)系：提出預(yù)測問題和目標(biāo)，并提供有關(guān)的信息資料，將專家反饋意見整理匯總；

C.再次聯(lián)系：將上輪結(jié)果用匿名的方式再次發(fā)給專家，供其判斷，并說明如何利用資料的？還需什么資料？將專家反饋意見再次整理匯總；

D.繼續(xù)聯(lián)系：將匯總的預(yù)測意見，用匿名方式再次傳遞給每位專家，并繼續(xù)提供資料，請專家提出修改后的預(yù)測意見；

E.形成結(jié)論：直到每位專家不再修改自己的意見，把各位專家基本趨于一致的預(yù)測意見進(jìn)行歸納整理，形成預(yù)測結(jié)論。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

（2）特點(diǎn)

A.匿名性：專家之間彼此不知情，不受權(quán)威、資歷、口才、人數(shù)等因素干擾；

B.可控反饋性：在預(yù)測者不帶成見的條件下，通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的反饋，使專家掌握全貌，了解持特殊意見的理由，并有機(jī)會修改自己的看法，而無需顧忌威信受損；

C.回答收斂性：意見逐步趨于統(tǒng)一。29十一月2022第三節(jié)定性預(yù)測方法

（3）產(chǎn)生的淵源特爾斐法是因蘭德（RAND）公司50年代初的一項(xiàng)研究計(jì)劃而產(chǎn)生的。當(dāng)時(shí)，蘭德公司受美國空軍委托實(shí)施一項(xiàng)預(yù)測，稱為“特爾斐計(jì)劃”。該計(jì)劃的研究內(nèi)容是：“從一個(gè)蘇聯(lián)戰(zhàn)略計(jì)劃者的觀點(diǎn)看，應(yīng)如何選擇美國工業(yè)體系中的最佳轟炸目標(biāo)，并且估計(jì)出，使美國工業(yè)產(chǎn)量減少到某一預(yù)定數(shù)量所需的原子彈數(shù)目?！?/p>

29十一月2022第四節(jié)決策概述

一、決策的概念;

二、決策的分類;

三、決策的重要性。29十一月2022第四節(jié)決策概述

一、決策的概念決策就是為了實(shí)現(xiàn)某一特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性和科學(xué)的預(yù)測，運(yùn)用科學(xué)的方法，在多個(gè)可行的行動(dòng)方案中選取最優(yōu)方案的過程。要點(diǎn)：目的明確；有多個(gè)可行方案；方案評價(jià)；以預(yù)測為基礎(chǔ)；遵循決策程序。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策是指技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)決策，就是從經(jīng)濟(jì)的角度對技術(shù)方案進(jìn)行決策，是在技術(shù)決策的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一、確定型決策；二、非確定型決策；三、風(fēng)險(xiǎn)型決策。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

一、確定型決策確定型決策（肯定型決策）：在對事物未來可能發(fā)生的各種狀態(tài)完全肯定的狀況下進(jìn)行的決策。只要通過簡單的比較就可確定出最佳方案。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法【例題6】某預(yù)制構(gòu)件廠在某水泥廠訂購水泥，有水運(yùn)和陸運(yùn)等五條運(yùn)輸路線可供選擇，經(jīng)調(diào)研核算，五條路線運(yùn)輸成本分別構(gòu)成五個(gè)方案（見下表），試選擇最佳路線。方案ⅠⅡⅢⅣⅤ運(yùn)距（公里）5040455560噸公里成本（元）0.400.460.490.420.3229十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

解析：各方案的單位重量的運(yùn)價(jià)分別為：方案Ⅰ：0.40×50＝20元/噸；方案Ⅱ：0.46×40＝18.4元/噸；方案Ⅲ：0.49×45＝22.05元/噸；方案Ⅳ：0.42×55＝23.1元/噸；方案Ⅴ：0.32×60＝19.2元/噸。經(jīng)比較，第Ⅱ種方案單位重量的運(yùn)價(jià)最低，則第Ⅱ種方案為最優(yōu)方案。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

二、非確定型決策非確定型決策（非肯定型決策）：在對事物未來可能發(fā)展?fàn)顩r，既無法確定其狀態(tài)，又無法估計(jì)發(fā)生概率的情況下所做的決策。

非確定型決策有三種常用方法：

1、最大最小收益值法（小中取大）max{min[收益值]}2、最小最大后悔值法（大中取?。﹎in{max[后悔收益值]}3、最大最大收益值法（大中取大）max{max[收益值]}29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法生產(chǎn)方案各方案的收益值各方案的后悔值較好一般較差較好一般較差A(yù)1200500-200B900550-90C55030050后悔值的求法：

后悔值是指在某一狀態(tài)下，所采用方案的收益值與最優(yōu)方案的收益值之間的差值（正值）。03006505002502501400最大后悔值：A.250;B.300;C.650。因此選A方案。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法【例題7】某工廠要建設(shè)一個(gè)車間，其生產(chǎn)規(guī)模有大、中、小三種情況，市場上的銷售也有三種情況：較好、一般、較差，這三種情況下的收益值（單位：萬元）如下表所示，試分別用以上三種方法對方案的選擇進(jìn)行決策。方案各方案的收益值較好一般較差大600300100中400350150小25020018029十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法(1)最大最小收益值法：應(yīng)選擇建造小車間的方案；

(2)最小最大后悔值法：應(yīng)選擇建造大車間的方案；

(3)最大最大收益值法：應(yīng)選擇建造大車間的方案。解析：方案各方案的收益值各方案的后悔值最小收益值最大后悔值最大收益值較好一般較差較好一般較差大600300100中400350150小2502001801001501800200350500150803008020035060040025029十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

三、風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策（隨機(jī)型決策）：在對大量隨機(jī)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，能夠估計(jì)出事物未來發(fā)展的可能程度（狀態(tài)發(fā)生概率）的情況下進(jìn)行的決策。

風(fēng)險(xiǎn)型決策方法包括：（1）最大概率法；（2）損益期望值法；（3）決策樹法。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

（1）最大概率法該方法將發(fā)生概率最大的自然狀態(tài)作為事物未來發(fā)展的肯定狀態(tài)，并以此為依據(jù)進(jìn)行決策。

若最大概率的自然狀態(tài)其出現(xiàn)的概率與其它狀態(tài)出現(xiàn)的概率相比大的多時(shí)，最大概率法的決策效果較好。若比較接近，采用最大概率法效果較差，甚至有時(shí)會出現(xiàn)嚴(yán)重失誤。自然狀態(tài)較好一般較差發(fā)生概率0.90.050.05A方案400350150B方案25020018029十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

（2）損益期望值法

損益期望值是指一種方案在各種狀態(tài)下的損益值與所對應(yīng)的可能發(fā)生概率的乘積之和。損益期望值法就是將每一可行方案視作離散隨機(jī)變量，計(jì)算出其損益期望值再進(jìn)行比較，從而進(jìn)行決策的方法。

設(shè)行動(dòng)方案A={A1,A2,···,Ai···,Am}，事物未來發(fā)展的自然狀態(tài)Q＝{Q1,Q2,···,Qj···,Qn}，各自然狀態(tài)發(fā)生的相應(yīng)概率為P＝{P1,P2,···,Pj···,Pn},aij表示當(dāng)采用第Ai方案在Qj狀態(tài)下的損益值。具體內(nèi)容見下表。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法Q1Q2·

·

·Qj·

·

·Qn損益期望值E(Ai)P1P2·

·

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·

·PnA1a11a12·

·

·a1j·

·

·a1nE(A1)A2a21a22·

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·a2j·

·

·a2nE(A2)·

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·Aiai1ai2·

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·Amam1am2·

·

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·

·amnE(Am)自然狀態(tài)概率損益值方案29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法則Ai行動(dòng)方案的損益期望值為：

決策方法：當(dāng)決策目標(biāo)為使收益值最大時(shí)，則最優(yōu)方案為損益期望值最大者對應(yīng)的行動(dòng)方案。當(dāng)決策目標(biāo)為使損失值最小時(shí)，則損益期望值最小者所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法【例題8】某企業(yè)對生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的可行方案有三種：新建大車間、新建小車間、擴(kuò)建原有車間。其市場銷售情況估計(jì)為較好、一般、較差，各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率及各方案在各狀態(tài)下的損益值見下表，試進(jìn)行決策選取最優(yōu)方案。自然狀態(tài)較好一般較差概率0.30.50.2新建大車間1209060804025-40-105新建小車間擴(kuò)建原車間29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法解析：根據(jù)公式：新建大車間方案的損益期望值為：萬元新建小車間方案的損益期望值為：萬元擴(kuò)建原車間方案的損益期望值為：萬元?jiǎng)t新建大車間方案為最優(yōu)方案。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

（3）決策樹法將損益期望值法中的各個(gè)方案的情況用一個(gè)概率樹來表示，就形成了決策樹。它是模擬樹木生長的過程，從出發(fā)點(diǎn)開始不斷分枝來表示所分析問題的各種發(fā)展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大者（或最小者）作為選擇的依據(jù)。決策樹法適宜解決多級決策的問題。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法1）決策樹的畫法

A.先畫一個(gè)“□”作為出發(fā)點(diǎn)，又稱決策節(jié)點(diǎn)；

B.從出發(fā)點(diǎn)向右引出若干條直線，這些直線叫做方案枝；

C.在每個(gè)方案枝的末端畫一個(gè)“○”，稱為概率分叉點(diǎn)或自然狀態(tài)點(diǎn)；

D.從自然狀態(tài)點(diǎn)引出若干直線，代表各自然狀態(tài)的分枝，稱為概率分枝；

E.如果問題只需要一級決策，則概率分枝末端畫一個(gè)“△”，表示終點(diǎn)，并在右側(cè)注明該自然狀態(tài)的損益值；若需多級決策，則用決策點(diǎn)“□”代替終點(diǎn)“△”，直至畫出完整決策樹。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法決策樹的畫法決策點(diǎn)方案枝概率分枝損益值概率自然狀態(tài)點(diǎn)舍棄符號終點(diǎn)二級決策點(diǎn)29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

【例題9】某承包商對某項(xiàng)工程做是否投標(biāo)和如何投標(biāo)的決策。根據(jù)承包商過去的投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)和施工資料，已知條件見下表（單位：萬元）。試作出投標(biāo)決策。29十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法方案自然狀態(tài)發(fā)生概率可能的利潤投高標(biāo)中標(biāo)：0.3

施工順利0.370

一般0.550

施工難度大0.2-30失標(biāo)：0.7-8投低標(biāo)中標(biāo)：0.6

施工順利0.360

一般0.543

施工難度大0.2-26失標(biāo)：0.4-8不投標(biāo)失標(biāo)：1.0029十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

解析：第一步：畫出決策樹。124投高標(biāo)中標(biāo)一般0.3順利700.330.5難度大0.250-30-85不投標(biāo)1.0順利0.3一般0.5難度大0.26043-26-8失標(biāo)0.4中標(biāo)0.6投低標(biāo)0失標(biāo)0.729十一月2022第五節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)決策方法

第二步：計(jì)算各自然狀態(tài)點(diǎn)的損益期望值。自然狀態(tài)點(diǎn)③：V3＝0.3×70＋0.5×50＋0.2×（－30）＝40；自然狀態(tài)點(diǎn)②：V2＝0.3×40＋0.7×（－8）＝6.4；自然狀態(tài)點(diǎn)⑤：V5＝0.3×60＋0.5×43＋0.2×(－26)＝34.3；自然狀態(tài)點(diǎn)④：V4＝0.6×34.3＋0.4×（－