小學六年級數(shù)學必備知識點整理

六年級數(shù)學必備知識點整理一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一-h三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十八八二1八一七得七二七十四三七二H^一四七二十八五七三十五六七四十二一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四、運算定律（5個）及運算性質(zhì)（2個）七七四十九七八五十六八八六十四七九六十三八九七十二九九八H ■一、乘法口訣表（45句）一一得一1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 axb=bxa4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 axbXc=ax（bxc）5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（a+b）xc=axc+bxc6、減法運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)減，可以先把后兩個數(shù)相加，再用它們的和去減這個數(shù)，結(jié)果不變。 A-b-c=a-（b+c）7、除法運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。a+b+c=a+（bxc）三、圖形有關(guān)的計算公式（3個周長，10個面積，4個體積，共17個）1、正方形（C周長，S面積，a邊長）（1）正方形的周長=邊長X4C=4a（2）正方形的面積=邊長x邊長S=axa=a22、長方形（C周長，S面積，a長，b寬）（3）長方形的周長=（長+寬）X2C=2（a+b）（4）長方形的面積=長乂寬S=ab3、三角形（s面積，a底，h高）(5)三角形的面積=底＞＜高+2s=ah+2三角形的高=面積X2+底 三角形的底=面積X2+高4、平行四邊形(s面積，a底，h高)(6)平行四邊形的面積=底＞＜高S=ah5、梯形(s面積,a上底,b下底,h高)(7)梯形的面積二(上底+下底)X高+2S=(a+b)xh+26、圓形(S面積，C周長，兀圓周率，d=直徑，r=半徑)(8)圓的周長=直徑＞＜兀=2乂兀乂半徑C=兀d=2兀r(9)圓的面積=半徑x半徑x兀=?！?1補充：C半圓=-id+d=＜+2r27、正方體(V:體積，a:棱長)(10)正方體白表面積=棱長乂^^長X6S表=2乂2乂6=6a2(11)正方體的體積=棱長乂棱長x棱長V=axaxa=a38、長方體(V:體積，s:面積，a:長，b:寬，h:高)(12)長方體的表面積(長x寬+長x高+寬x高)X2S=2(ab+ah+bh)(13)長方體的體積=長乂寬＞＜高V=abh補充：①正方體的棱長總和=棱長X12C正=12a②長方體的棱長總和=(長+寬+高)X4C長=(a+b+h)X4③長方體(或正方體)的體積=底面積X高 公式：V=S底h9、圓柱體(v:體積，h:高，s;底面積，r:底面半徑，c:底面周長)(14)圓柱的側(cè)面積=底面周長X高 S側(cè)=Ch(15)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2S表=$側(cè)+2S底(16)圓柱的體積=底面積X高 V=S底h=%r2h體積=側(cè)面積+2X半徑10、圓錐體(v:體積，h:高，s;底面積，r:底面半徑)(17)圓錐的體積=底面積X高+3V==S底h=；tr2h四、四則運算各部分之間的關(guān)系(10個)1、加數(shù)+加數(shù)=和 2 、一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)3、被減數(shù)一減數(shù)=差 4、減數(shù)=被減數(shù)一差5、被減數(shù)=減數(shù)+差 6、因數(shù)X因數(shù)=積7、一個因數(shù)=積+另一個因數(shù) 8、被除數(shù)+除數(shù)=商9、除數(shù)=被除數(shù)+商 10 、被除數(shù)=商><除數(shù)補充：①有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商><除數(shù)十余數(shù)五、常見單位間換算（20個）要點：大單位化成小單位，乘以進率；小單位化成大單位，除以進率1、長度單位（5個）（毫米：mm厘米：cmr分米：dm米：m千米：knj）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面積單位（5個）（平方厘米：cm2、平方分米：dn2、平方米：m2）1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米3、體積（容積）單位（4個）（立方厘米：cnK立方分米：dn3、立方米：m3、毫升：mb升：L）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升=1立方分米4、質(zhì)量單位（2個）（克：g、千克：kg、噸：t）1噸=1000千克 1 千克=1000克=1公斤=2市斤5、時間單位（2個）（秒：s、分：min、時：h）1小時=60分鐘=3600秒1分鐘=60秒6、貨幣單位（2個）1元=10角=100分1角=10分補充：①速度單位：千米/時（km/h）,米/秒（m/s）六、其他常見公式（6個）1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度公式（速度：v、時間:t、路程：s、s=vt）速度x時間=路程 路程+速度=時間 路程+時間=速度補充：①相遇問題：速度和二總路程+時間 總路程=速度和x時間時間二總路程+速度和4、單價公式（單價：a、數(shù)量：x、總價：c、c=ax）單價x數(shù)量=總價 總價+單價=數(shù)量 總價+數(shù)量=單價5、工作效率公式（工作效率：a、工作時間：t、工作總量：c、c=at）工作效率x工作時間=工作總量 工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率6、植樹問題：間隔數(shù)=總長+株距（株距有時也叫間隔長）（1）兩端都栽：棵數(shù)二間隔數(shù)+1（2）只栽一端（封閉圖形）：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不栽：棵數(shù)二間隔數(shù)-1七、常見概念及意義（暫統(tǒng)計17條）1、比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。（分子分母交叉相乘積相等）3、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。（百分數(shù)后面不能跟單位）①、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。②、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。③、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。4、①、最大公因數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（或幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。）②、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。③、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。5、①、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)作公分母）②、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公因數(shù)）6、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。7、①、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。②、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。③、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。8、①、利息=本金X利率X時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）②、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。9、①、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。②、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。10、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。11、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)、乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。12、①、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。②、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。（方程的解是一個數(shù)）③、解方程：求方程的解的過程。（解方程是一個過程）13、①、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。②、分數(shù)單位：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。③、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)）14、分數(shù)四則運算：①、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。②、分數(shù)乘法：a、分數(shù)乘整數(shù)，分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。b、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。③分數(shù)除以整數(shù)（0除外）、另一個分數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)、分數(shù)的倒數(shù)。（除以一個非0數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）15、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、①、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。（真分數(shù)小于 1）②、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。③、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。17、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（ 0除外），分數(shù)的大小不變。

八、常見簡便計算(仿例)(5式)1、125X32X25 2=125X8X(4X25)=1000X100aX101 3、=aX(100+1)=aX100+aX1aX99=ax(100-1)=aX10-aX14、2017X20155、2016aX101 3、=aX(100+1)=aX100+aX1aX99=ax(100-1)=aX10-aX14、2017X20155、20162015=(2016+1)X 2016aX99+a=(99+1)Xa=100xaaX101-a=(101-1)xa=100Xa=2016X2015201520162016=201520152016九、分數(shù)(百分數(shù))的應用解題步驟(三步)：1、找單位“1”，”的前比后”；2、看單位“1是已知還是未知；3、單位“1”已知，用乘法；單位“1”未知，用除法；求分數(shù)(百分數(shù))也用除法。1、a是b的一-求b的-是多少?-—個數(shù)的-是a,求這個數(shù)(a是一個數(shù)的-，求這個數(shù)。)a=a+b求a是b的幾分之幾(或百分之幾)？b2、a比b多dc(1)a=bx(1+-) 一個數(shù)比b多與，求這個數(shù)。c c(2)b=a+(1+d)a比一個數(shù)多d,求這個數(shù)(比一個數(shù)多d的數(shù)是a)c c c(3)d=(a-b)+ba比b多幾分之幾(或百分之幾)？c3、a比b少dca=bx(1-2) 一個數(shù)比b少求這個數(shù)。c cb=a+（i-d）a比一個數(shù)少d,求這個數(shù)（比一個數(shù)少工的數(shù)是a）c c cd=（a-b）+ba比b少幾分之幾（或百分之幾）？c（大的-小的）+比后的（X100%十、成比例的量（一）、1、單價X數(shù)量=總價（一定），總價一定，單價和數(shù)量成反比例2、總價+數(shù)歸單價（一定），所以單價一定，總價和數(shù)量成正比例3、總價+單彳值數(shù)量（一定），所以數(shù)量一定，總價和數(shù)量成正比例（二）、1、工作效率X工作時間=工作總量（一定），所以工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例2、工作總量+工作效率=工作時間（一定），所以工作時間一定，工作總量和工作效率成正比例3、工作總量+工作時間=工作效率（一定），所以工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例（三）、1、速度X時間=路程（一定），所以路程一定，速度和時間成反比例2、路程+時間=速度（一定），所以速度一定，路程和時間成正比例3、路程+速野時間（一定），所以時間一定，路程和速度成正比例（四）、1、單產(chǎn)量X面積=總產(chǎn)量（一定）所以總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和面積成反比例2、總產(chǎn)量+面積=單產(chǎn)量（一定）所以單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和面積成正比例3、總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=面積（一定）所以面積一定，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量成正比例（五）、1、長方形的長乂寬=面積（一定），所以長方形面積一定，長和寬成反比例2、長方形的面積+長=寬（一定）所以長方形的寬一定，面積和長成正比例3、長方形的面積+寬=長（一定）所以長方形的長一定，面積和寬成正比例（六）、1、圓柱的底面積＞＜高=體積（一定），所以圓柱的體積一定，底面積和高成反比例2、圓柱的體積+底面積=高（一定）圓柱的高一定，體積和底面積成正比例3、圓柱的體積+高=底面積（一定）圓柱的底面積一定，體積和高成正比例（七）、1、圓的周長+直徑=兀（一定），所以圓的周長和直徑成正比例2、圓的周長+半彳奔2兀（一定），所以圓的周長和半徑成正比例3、圓的面積+半徑的平方=兀（一定）所以圓的面積和半徑的平方成正比例（八）、正方形的周長+邊長=4（一定），所以正方形的周長和邊長成正比例（九）、1、方磚面積X方磚塊數(shù)=鋪地面積（一定），所以鋪地面積一定，方磚面積和方磚塊數(shù)成反比例2、鋪地面積+方磚面積=方磚塊數(shù)（一定），所以方磚塊數(shù)一定，鋪地面積和方磚面積成正比例3、鋪地面積+方