相關(guān)課程晶體結(jié)構(gòu)chapter3color第三章射線衍射法

X射線衍射使我們了解了蛋白質(zhì)晶體背On8Nov.1895,R?ntgen(1845–1923)discoveredx-Roentgen’swife’sRoentgen’sFirstNobelprizeinphysicsX射線的產(chǎn)生及晶體對(duì)XX射線的發(fā)

X射線與晶體的作X晶體大部分透光電效散射

IIIeor2m2c4(1cos222X射線衍射的波動(dòng)學(xué)理論與入射方向交角，Ie為距r遠(yuǎn)處散射光強(qiáng)度，式中知Ie與2θ有關(guān)。X射線在晶體中的光的干涉結(jié)果：其光程差(?=nλ)若為波長整數(shù) 次生X射線(球面波)的相互加強(qiáng)形成衍1.Laue方程（直線點(diǎn)陣.,..直線點(diǎn)陣上衍射圓錐的LaueLaue衍射指標(biāo)h、k、l為整數(shù)（但并不都是互質(zhì)整數(shù)），決定了衍射方與直線點(diǎn)陣成衍射角α的不只一條衍射線,而是許多衍射線,圍成個(gè)衍射圓錐;不同的衍射角有各自的衍射圓錐空間點(diǎn)陣中衍射線S的形指標(biāo)hkl表征cos2cos2cos2所以，必須增加一個(gè)變量，如改（即Laue照相），或改變0、0、0中的一個(gè)或兩（即回轉(zhuǎn)晶體法或多晶粉末法）2.2.另一個(gè)方程是Bragg方程.它將晶體視為平面點(diǎn)陣,將衍射等效為平面點(diǎn)陣的反射。Bragg方程的推 CSS0oBAa(SCSS0oBAb(SS0)c(SS0)令：SS0 aHbHcH所以：(klahlbH0(hlbhkcH

HHSHdH垂直于（hkl）晶面(hkckla)H

做反射鏡面。而且，(hkl)晶面是程面一般地，在晶面上任何一點(diǎn) hxkylz程面R、S、T點(diǎn)與原點(diǎn)O之間的波沒有波程差.決定一個(gè)等程面.有意義的.只有衍射指標(biāo)與晶面指標(biāo)對(duì)應(yīng)地成同一整數(shù)倍關(guān)系時(shí),該盡管同一個(gè)等程面上各點(diǎn)之間都沒有波程差,但相互平行的各個(gè)等程面之間卻仍有波程差.只有相鄰等程面之間的波程差為波長的整數(shù)倍時(shí),衍射才會(huì)發(fā)生.這一條件就是Bragg方程:2dh*k*l*sinθhkl 4.4.11強(qiáng)度公原子中,Z個(gè)電子的輻射強(qiáng)度:實(shí)際情況并非點(diǎn)原子,即電子不可能處在空間的同一點(diǎn)Ia=Ieff為Ia=Ief當(dāng)晶胞中有當(dāng)晶胞中有N個(gè)原子時(shí)這N束次生X射線間發(fā)生干涉,其結(jié)構(gòu)是否加強(qiáng)或減弱與原子的坐標(biāo)及衍射方向有關(guān),滿足的公式為：

fjexp[2i(hxjkyjlzjNjNN即 N

2 fcos2j

kylzN2N[fjsin2i(hxjkyjlzjj或向已經(jīng)隱含在衍射指標(biāo)中,晶胞中原子種類反,坐標(biāo)參數(shù)(xj,yj,zj)表達(dá)。結(jié)構(gòu)因結(jié)構(gòu)因子原子j的位原子j與晶原子j與晶結(jié)構(gòu)衍射強(qiáng)度公式(K為比例因子22Laue和Bragg方程時(shí),都以素晶胞為出發(fā)點(diǎn)即晶胞頂點(diǎn)上的陣點(diǎn)在Laue和Bragg方散射X射線與頂點(diǎn)上陣點(diǎn)散X射線也要發(fā)生相互干涉。極端情況是使某些Laue和Bragg方程出現(xiàn)的衍射消失,這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。例如Na為A2型(體心)結(jié)構(gòu)(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)因?yàn)?

2i(1h1k1l

[1e(hkl)i e(hkl)icos(hkl)isin(hkcos(hk所以：

fNa[1cos(hkl)hkl 當(dāng)h+k+l=奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)hkl0，hkl射不出晶晶胞中有四個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn),最簡單的情結(jié)構(gòu)基元為1個(gè)原子,原子分?jǐn)?shù)(0,0,0)

f[1ei(k ei(hl)ei(lkf[1cos(hk)cos(hl)cos(kl)hkl之中必有兩奇一偶,必有： 原子分?jǐn)?shù)(0,0,0),(1/2,1/2, 2[fcos2(0h0k0l)fcos2(

h1k [fsin2(0h0k0l)fsin2(1h1kf2[1cos(hk)

2點(diǎn)陣型式與系統(tǒng)消光點(diǎn)陣型消光條體心點(diǎn)陣h+k+l=面心點(diǎn)陣h、k、l底心點(diǎn)陣h+k=A面?zhèn)刃狞c(diǎn)陣h+l=B面?zhèn)刃狞c(diǎn)陣h+l=簡單點(diǎn)陣無消光現(xiàn)3.43.4X方樣Laue單變固轉(zhuǎn)晶單固變粉晶粉固變1.1.Laue陣組都有各自的d值，其值通常不于用白色X射線，因此有很多d、θλ可滿足布拉格方程，都可產(chǎn)生“”X射線而衍射LaueLaue2.2.實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)：固定波長λ，轉(zhuǎn)動(dòng)單晶體來增加衍射斑點(diǎn)。晶軸與轉(zhuǎn)動(dòng)軸平行，當(dāng)λ是常數(shù)時(shí)，則一切衍向必須滿足勞厄方衍射圓錐在感光膠片上形成的同心圓圖案,但粉末圖的衍射一粒粉末產(chǎn)生的某種衍射hkl，形成一條衍射線.這些密集的衍射線圍成4θ衍射圓錐.大量粉末的某一種衍射hkl，形成一個(gè)衍射圓錐相應(yīng)地形成各個(gè)衍射圓若晶面間距dhkl已知，可計(jì)算X光波長。X射 樣 2dsin= tg22Xd 2X2sin tg1 2Dd 2sin最大的2(最外層)對(duì)應(yīng)最小的以簡單立方為例：最大的d意味著（h2+k2+l2）例：POM屬六方晶系，求得d，代入相應(yīng)晶系的面間距計(jì)算公式中，得到晶胞參數(shù)。14h2hkl2l2d2 3a2 c2 (1).照相法(德拜-謝樂法X X透射束透射束觀察 底 底試出 出 入X射 (b)正裝 (c)反裝入 X底 底準(zhǔn)直入 出 (d)一個(gè)衍射圓錐的角度與弧長的關(guān) 部分衍射圓錐示意某種晶體的全部衍射圓錐在膠片上記錄下的環(huán)由粉末圖計(jì)算衍立方晶系粉末圖指303500立立方立立方h+k+l=立立方h,k,l全奇或