建筑工程之結(jié)構(gòu)力學講義T207979

第8章力法超靜定結(jié)構(gòu)的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures8.1概述一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力.超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”.幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點為:1.內(nèi)力分布均勻2.抵抗破壞的能力強1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征1.力法----以多余約束力作為基本未知量。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.位移法----以結(jié)點位移作為基本未知量.三.超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法3.混合法----以結(jié)點位移和多余約束力作為基本未知量.4.力矩分配法----近似計算方法.5.矩陣位移法----結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征力法等方法的基本思想:1.找出未知問題不能求解的原因,2.將其化成會求解的問題,3.找出改造后的問題與原問題的差別,4.消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)三.超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法一.力法的基本概念基本體系待解的未知問題變形條件

在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同.力法基本未知量一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系2.寫出位移條件,力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;4.求出系數(shù)和自由項5.解力法方程6.疊加法作彎矩圖一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖llEIEIP作彎矩圖.練習力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:MllEIEIP力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM力法基基本思思路小小結(jié)解除多多余約約束，，轉(zhuǎn)化化為靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)。。多余余約束束代以以多余余未知知力———基本未未知力力。分析基基本結(jié)結(jié)構(gòu)在在單位位基本本未知知力和和外界界因素素作用用下的的位移移，建建立位移協(xié)協(xié)調(diào)條條件———力力法方方程。從力法法方程程解得得基本本未知知力，，由疊加原原理獲得結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)力。。超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)分析析通過過轉(zhuǎn)化化為靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)獲獲得了了解決決。將未知知問題題轉(zhuǎn)化化為已知問問題，，通過過消除除已知問題題和原原問題題的差差別，，使未知知問題題得以以解決決。這是科科學研研究的的基本方方法之之一。。二.力力法的的基本本體系系與基基本未未知量量超靜定定次數(shù)數(shù):多余約約束個個數(shù).幾次超超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)?比較法法:與與相近近的靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)相比,比比靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)多幾個個約束束即為為幾次超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu).X1X2X1X2力法基基本體體系不不惟一一.若一個個結(jié)構(gòu)構(gòu)有N個多余余約束束,則則稱其其為N次超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu).去掉幾幾個約約束后后成為為靜定結(jié)構(gòu)構(gòu),則則為幾幾次超超靜定定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一一個鏈鏈桿或或切斷斷一個鏈鏈桿相相當于于去掉掉一個約約束去掉一一個固固定端端支座或切切斷一一根彎彎曲桿相當當于去去掉三三個約束.將剛結(jié)結(jié)點變變成鉸鉸結(jié)點或?qū)⒐潭ǘǘ酥её兂晒坦潭ㄣq鉸支座座相當于去去掉一一個約約束.幾何可可變體體系不不能作為基基本體體系一個無無鉸封封閉框框有三個多多余約約束.根據(jù)計計算自自由度度確定超超靜定定次數(shù)數(shù)(b)一個超超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)可能能有多多種形形式的的基本本結(jié)構(gòu)構(gòu)，不同基基本結(jié)結(jié)構(gòu)帶帶來不不同的的計算算工作作量。。確定超超靜定定次數(shù)數(shù)小結(jié)結(jié)：(c)可變體體系不不能作作為基基本結(jié)結(jié)構(gòu)(a)方法:比較較法,減約約束,計算算自由由度,封閉閉框計計算。。基本結(jié)結(jié)構(gòu)指指去掉掉多余約束束后的的結(jié)構(gòu)構(gòu)（14次次）(1次次））(6次次)(4次次)(6次次)確定超超靜定定次數(shù)數(shù)。使用力力法計計算超超靜定定剛架架,并并作內(nèi)內(nèi)力圖圖。EI為常數(shù)數(shù).6m6mX1X1=16M1MP45M52.567.