2013考研數(shù)學(xué)二考試大綱

2013150180三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu):高等教 線性代 單項選擇題84326424994高等數(shù)學(xué)窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和準(zhǔn)則兩個重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試內(nèi)容--導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒定理，了解并會用柯西(Cauchy會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)考試內(nèi)容--原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓- 法有理函數(shù)三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定考試內(nèi)容--多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算考試內(nèi)容--常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程微分方程的簡單應(yīng)用掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解解齊次微分方程考試內(nèi)容--行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開定理考試內(nèi)容--矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運考試內(nèi)容--向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Sidt)方法考試內(nèi)容--線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程